Finite Group Databasebeta

← #15910507

Subgroups — #15910507

Order 3328.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718504C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118424C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116230C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115100C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C2×#88184C2211yescharacteristic
18C2×#88184C2211yescharacteristic
19C22×D104C2211yescharacteristic
20C22×D104C2211yescharacteristic
21C22×#6095C2211yescharacteristic
22C22×#6095C2211yescharacteristic
23C2×#88138—21no—
24C2×#88128C2211yescharacteristic
25C2×C4×D52C2211yescharacteristic
26C2×C4×D52C2211yescharacteristic
27C2×C4×D52C2211yescharacteristic
28C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
32C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33#11718873C2211yescharacteristic
34C2×#88061C2211yescharacteristic
35C2×#88061C2211yescharacteristic
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88058C2211yescharacteristic
41C2×#88057C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44#11718621—21no—
45#11718617—21no—
46#11718617—21no—
47#11718600C2211yescharacteristic
48#11718590C2211yescharacteristic
49#11718590C2211yescharacteristic
50#11718589C2211yescharacteristic
51#11718504—24no—
52#11718395—24no—
53#11718395—24no—
54C4×D104—24no—
55#11718333—21no—
56#11718326—21no—
57#11718325—21no—
58D13×#95—21no—
59C13×#336C2211yescharacteristic
60C13×#336C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C2×#6127—22no—
68C2×#6127—22no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—41no—
72C2×#6127—41no—
73C22×D52—21no—
74C22×D52—21no—
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13—21no—
82C22×Dic26C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92#88184—22no—
93#88184—22no—
94#88184—41no—
95#88184—41no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×#6101—21no—
108C2×D104—22no—
109C2×D104—22no—
110C2×D104—22no—
111C2×D104—22no—
112C2×D104—22no—
113C2×D104D414yescomplemented
114C2×#6095—22no—
115C2×#6095—22no—
116C2×#6095—22no—
117C2×#6095—22no—
118C2×#6095—41no—
119C2×#6095—41no—
120#88138—44no—
121#88128—22no—
122#88128—41no—
123C4×D52—22no—
124C4×D52—22no—
125C4×D52—22no—
126C4×D52—41no—
127C4×D52—41no—
128C4×D52—41no—
129C13×C4⋊C8—22no—
130C13×C22⋊C8—22no—
131C13×C22⋊C8—22no—
132C4×C8×C13—22no—
133C13×#95D411yescharacteristic
134C13×#95D411yescharacteristic
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88061—22no—
142#88061—22no—
143#88061—22no—
144#88061—22no—
145#88061—41no—
146#88061D414yescomplemented
147#88058—22no—
148#88057—41no—
149#88056—22no—
150#88056—22no—
151#25162—131nomaximal, Sylow
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C13C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D13—24no—
169C2×C22⋊D13—42no—
170C2×C22⋊D13—42no—
171C2×C22⋊D13—42no—
172C2×C22⋊D13—42no—
173C2×C22⋊D13—42no—
174C2×C22⋊D13—42no—
175C2×C22⋊D13—81no—
176C2×C22⋊D13—81no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182#6127—44no—
183#6127—44no—
184#6127—44no—
185#6127—44no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—42no—
201C2×D52—42no—
202C2×D52—42no—
203C2×D52—42no—
204C2×D52—81no—
205C2×D52—81no—
206C2×D52C2×D412yes—
207C2×D52C2×D412yes—
208C2×D52C2×D412yes—
209C2×D52#4112yes—
210C2×C4×D13—24no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13—81no—
220C2×C4×D13—81no—
221C2×C4×D13—81no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26#4112yes—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13C2×D412yes—
239C2×C8×C13C2×D412yes—
240C13×C22⋊C4—22no—
241C13×C22⋊C4—22no—
242C42×C13—21no—
243C42×C13—21no—
244C42×C13—21no—
245C42×C13—21no—
246C22⋊Dic13—81no—
247#6103—42no—
248#6103—42no—
249#6103—42no—
250#6103—42no—
251#6103—42no—
252#6103—42no—
253#6103—81no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13C2×D412yes—
262#6101—42no—
263D104—28no—
264D104—44no—
265#6095—44no—
266#6095—44no—
267C2×#459—131no—
268C2×#449—131no—
269C2×#449—131no—
270C2×C4×D8—131no—
271#2428—131no—
272#2339—131no—
273#2068—131no—
274#2034—131no—
275#2033—131no—
276#2014—131no—
277#1968—131no—
278#1923D1311yescharacteristic, complemented
279#1879—131no—
280#1877—131no—
281#1864—131no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13C22×D411yescharacteristic
290C22×D13—22no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—22no—
293C22×D13—22no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13#13512yes—
329C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D13—48no—
337C22⋊D13—84no—
338C22⋊D13—84no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354D52—22no—
355D52—22no—
356D52—22no—
357D52—22no—
358D52—22no—
359D52—41no—
360D52—41no—
361D52—41no—
362D52—41no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365D52—84no—
366D52—84no—
367D52#12114yescomplemented
368C4×D13—48no—
369C4×D13—84no—
370C4×D13—84no—
371C4×D13—84no—
372Dic26—22no—
373Dic26—22no—
374Dic26—41no—
375Dic26—41no—
376C8×C13—22no—
377C8×C13—22no—
378C8×C13—41no—
379C8×C13—41no—
380C22×#41—131no—
381C22×SD16—131no—
382C22×SD16—131no—
383C22×D8—131no—
384C22×D8—131no—
385C2×#127—131no—
386C2×#121—131no—
387C2×#121—131no—
388C2×#121—261no—
389C2×C4×D4—131no—
390C2×C4×D4—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392#459—264no—
393#449—264no—
394#449—264no—
395C4×D8—264no—
396C2×#107—131no—
397C2×#106—131no—
398C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
399C2×#103—131no—
400C2×#103—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
408C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
409C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
410#394—261no—
411#392—261no—
412#391—131no—
413#391—131no—
414#390—131no—
415#389—131no—
416#386—261no—
417#386—261no—
418#386—261no—
419#381—261no—
420#380—131no—
421C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
422C2×#95—261no—
423#340—131no—
424#340—131no—
425#336C2×D1311yescharacteristic
426#336C2×D1311yescharacteristic
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13#52511yescharacteristic
435C22×C13D4211yescharacteristic
436C22×C13D4211yescharacteristic
437C22×C13C2×#13511yescharacteristic
438C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
439C22×C13#57611yescharacteristic
440C22×C13#57711yescharacteristic
441C2×D13—24no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—81no—
462C4×C13—22no—
463C4×C13—22no—
464C4×C13—41no—
465C4×C13—41no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13C2×#12111yescharacteristic
468C4×C13#53811yescharacteristic
469C4×C13#54611yescharacteristic
470C4×C13#54611yescharacteristic
471Dic13—42no—
472Dic13—42no—
473Dic13—81no—
474Dic13—81no—
475Dic13—81no—
476C2×#41—262no—
477C2×#41—262no—
478C2×#41—262no—
479C2×#41—262no—
480C2×#41—521no—
481C2×#41—521no—
482C22×Q8—131no—
483C22×D4—131no—
484C22×D4—131no—
485C22×D4—131no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4—261no—
491C23×C4—261no—
492C23×C4—261no—
493C23×C4—261no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4C22×D1311yescharacteristic
496C2×SD16—262no—
497C2×SD16—262no—
498C2×SD16—262no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—521no—
501C2×SD16—521no—
502C2×D8—134no—
503C2×D8—262no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—262no—
506C2×D8—262no—
507C2×D8—262no—
508C22×C8C22×D1311yescharacteristic
509C22×C8C22×D1311yescharacteristic
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512#127—262no—
513#127—521no—
514#121—262no—
515#121—262no—
516#121—524no—
517#121—521no—
518#121—521no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—262no—
521C4×D4—262no—
522C4×D4—521no—
523C4×D4—521no—
524C4×D4—521no—
525C2×C4⋊C4—131no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4—131no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
539C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
540C2×C42C22×D1311yescharacteristic
541C2×C42C22×D1311yescharacteristic
542#107—262no—
543#106—521no—
544C4⋊C8—22no—
545#103—262no—
546#103—262no—
547#102—134no—
548#102—262no—
549#102—262no—
550#102—262no—
551#102—262no—
552#102—521no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—22no—
555C4×C8—22no—
556#95—261no—
557#95—261no—
558#95—261no—
559#95—261no—
560#95—261no—
561#95—261no—
562#95D5211yescharacteristic
563#95D5211yescharacteristic
564C2×C13—81no—
565C2×C13#242411yescharacteristic
566C2×C13#310611yescharacteristic
567C2×C13#311911yescharacteristic
568C2×C13#326411yescharacteristic
569C2×C13#327211yescharacteristic
570C2×C13#328011yescharacteristic
571C2×C13#328411yescharacteristic
572D13—44no—
573D13—82no—
574D13—161no—
575C24—261no—
576C24—261no—
577C24—261no—
578C24C2×D5211yescharacteristic
579#41—524no—
580#41—524no—
581#41—524no—
582#41—524no—
583C2×Q8—132no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—261no—
589C2×D4—132no—
590C2×D4—132no—
591C2×D4—132no—
592C2×D4—132no—
593C2×D4—264no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—522no—
609C2×D4—522no—
610C2×D4—522no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—1041no—
619C2×D4—1041no—
620C2×D4—1041no—
621C2×D4—1041no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—264no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—522no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—1041no—
643C22×C4—1041no—
644C22×C4—1041no—
645C22×C4C2×D5211yescharacteristic
646C22×C4C2×D5211yescharacteristic
647C22×C4C2×D5211yescharacteristic
648C22×C4C2×D5211yescharacteristic
649C22×C4C2×D5211yescharacteristic
650C22×C4C23×D1311yescharacteristic
651SD16—524no—
652SD16—524no—
653D8—268no—
654D8—524no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8D4×D1312yes—
666C2×C8D4×D1312yes—
667C4⋊C4—132no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—522no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—522no—
679C22⋊C4—522no—
680C22⋊C4—522no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—522no—
684C22⋊C4—1041no—
685C22⋊C4—1041no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C13#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—262no—
699C23—262no—
700C23—262no—
701C23—262no—
702C23—521no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23C22×D5211yescharacteristic
720Q8—262no—
721Q8—262no—
722Q8—521no—
723Q8—521no—
724D4—134no—
725D4—262no—
726D4—262no—
727D4—262no—
728D4—262no—
729D4—262no—
730D4—528no—
731D4—521no—
732D4—521no—
733D4—521no—
734D4—521no—
735D4—521no—
736D4—521no—
737D4—1044no—
738D4—1044no—
739D4—1044no—
740D4—1044no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—528no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—1044no—
775C2×C4—1044no—
776C2×C4—1044no—
777C2×C4#8815812yes—
778C2×C4#8816212yes—
779C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
781C2×C4#41×D1311yescharacteristic
782C2×C4#41×D1311yescharacteristic
783C2×C4#8825611yescharacteristic
784C2×C4#8825611yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—264no—
797C22—522no—
798C22—522no—
799C22—522no—
800C22—522no—
801C22—522no—
802C22—522no—
803C22—522no—
804C22—522no—
805C22—522no—
806C22—1041no—
807C22—1041no—
808C22—1041no—
809C22—1041no—
810C22—1041no—
811C22—1041no—
812C22—1041no—
813C22—1041no—
814C22—1041no—
815C22—1041no—
816C22—1041no—
817C22#1171922911yescharacteristic
818C22D4×D5211yescharacteristic
819C22D4×D5211yescharacteristic
820C22C2×#8815811yescharacteristic
821C22C2×#8816211yescharacteristic
822C22#1171945611yescharacteristic
823C22#1171945711yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—522no—
830C4—522no—
831C4—1041no—
832C4—1041no—
833C4—1041no—
834C4D13×#12111yescharacteristic
835C4#1171935911yescharacteristic
836C4#1171938111yescharacteristic
837C4#1171940911yescharacteristic
838C2—81no—
839C2—524no—
840C2—1042no—
841C2—2081no—
842C2#1311837711yescharacteristic
843C2#1312489711yescharacteristic
844C2#1312503711yescharacteristic
845C2#1312632111yescharacteristic
846C2#1312643811yescharacteristic
847C2#1312652311yescharacteristic
848C2#1312656811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1923C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1923D13
hypocenterC13#25162
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718504C2semidirect
2. C2×#11718395C2semidirect
3. C2×#11718395C2semidirect
4. C2×C4×D104C2semidirect
5. #13118424C2semidirect
6. #13117667C2semidirect
7. #13116230C2semidirect
8. #13116026C2semidirect
9. #13116019C2semidirect
10. #13115926C2semidirect
11. #13115690C2semidirect
12. #13115183C2semidirect
13. #13115169C2semidirect
14. #13115100C2semidirect
15. C13×#1923C2semidirect
113. C2×D104D4semidirect
146. #88061D4semidirect
278. #1923D13semidirect
367. D52#121semidirect
690. C13#25162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117185042
C2×#117183952
C2×C4×D1042
#131184242
#131176672
#131162302
#131160262
#131160192
#131159262
#131156902
#131151832
#131151692
#131151002
C13×#19232
#2516213