Finite Group Databasebeta

← #15910511

Subgroups — #15910511

Order 3328.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718846C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic
4#13118396C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117674C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116219C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115702C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115092C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×C13×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88201C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C22×D104C2211yescharacteristic
26C2×#88149C2211yescharacteristic
27C4×C13×Q16—24no—
28C2×C13×#107C2211yescharacteristic
29C2×C13×#103C2211yescharacteristic
30C2×C13×#103C2211yescharacteristic
31C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
32C2×#88075C2211yescharacteristic
33C2×#88075C2211yescharacteristic
34#11718848—24no—
35#11718846—24no—
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88058C2211yescharacteristic
41C2×#88054C2211yescharacteristic
42#11718655—21no—
43#11718652—21no—
44#11718649—21no—
45#11718649C2211yescharacteristic
46#11718648—21no—
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718646C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51#11718601—21no—
52#11718600—21no—
53#11718600—21no—
54#11718600C2211yescharacteristic
55#11718600C2211yescharacteristic
56C4×#6103—21no—
57C4×#6103C2211yescharacteristic
58#11718472—24no—
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C2×#6131—22no—
66C2×#6131—22no—
67C2×#6131—22no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—41no—
70C2×#6131—41no—
71C22×D52—21no—
72C22×D52—21no—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C2×C13×Q16—22no—
78C2×C13×Q16—22no—
79C2×C13×Q16D414yescomplemented
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C4×Q8×C13—22no—
83C4×Q8×C13—22no—
84C4×Q8×C13—41no—
85C4×Q8×C13—41no—
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C42×C13—21no—
91C2×C42×C13—21no—
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93#88201—22no—
94#88201—41no—
95#88200—22no—
96#88200—41no—
97Q8×Dic13—22no—
98Q8×Dic13—41no—
99C2×#6106—22no—
100C2×#6106—22no—
101C2×#6106—22no—
102C2×#6106—22no—
103C2×#6106—22no—
104C2×#6106—41no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103D411yescharacteristic
117C2×#6103D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6101—21no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C2×D104—22no—
128C2×D104—22no—
129C2×D104—41no—
130#88149—22no—
131#88149—41no—
132C13×#107—22no—
133C13×#103—22no—
134C13×#103D414yes—
135C4×C8×C13—22no—
136#88075—22no—
137#88075—22no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071D411yescharacteristic
141#88071D411yescharacteristic
142#88061—22no—
143#88061—22no—
144#88060—22no—
145#88060—22no—
146#88058—41no—
147#88054—22no—
148#88049—22no—
149#88049—41no—
150#25163—131nomaximal, Sylow
151C23×D13—21no—
152C23×D13—21no—
153C23×D13C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13C2×D412yes—
163C2×Q8×C13C2×D412yes—
164C2×Q8×C13C2×D412yes—
165C2×Q8×C13#4112yes—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2411yescharacteristic
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
178#6131—44no—
179#6131—44no—
180#6131—44no—
181#6131—44no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—24no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—42no—
195C2×D52—42no—
196C2×D52—42no—
197C2×D52—42no—
198C2×D52—81no—
199C2×D52#4112yes—
200C2×C4×D13—24no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—42no—
209C13×Q16—28no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13C2×D412yes—
215C2×C8×C13C2×D412yes—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—21no—
219C13×C4⋊C4—42no—
220C13×C4⋊C4—42no—
221C13×C4⋊C4C2×D412yes—
222C42×C13—21no—
223C42×C13—21no—
224C42×C13—42no—
225C42×C13—42no—
226#6106—44no—
227#6106—44no—
228#6103—22no—
229#6103—41no—
230#6103—42no—
231#6103—42no—
232#6103—42no—
233#6103—42no—
234#6103—42no—
235#6103—42no—
236#6103—42no—
237#6103—81no—
238#6103—81no—
239#6103—81no—
240#6103—81no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—42no—
246C4⋊Dic13—81no—
247#6101—42no—
248C4×Dic13—21no—
249C4×Dic13—21no—
250C4×Dic13—42no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257D104—44no—
258C2×#464—131no—
259C2×#452—131no—
260C2×#449—131no—
261C2×C4×Q16D1311yescharacteristic, complemented
262#2426—131no—
263#2341—131no—
264#2067—131no—
265#2036—131no—
266#2033—131no—
267#2012—131no—
268#1970—131no—
269#1923—131no—
270#1880—131no—
271#1880—131no—
272#1863—131no—
273C23×C13C22×D411yescharacteristic
274C22×D13—21no—
275C22×D13—22no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295Q8×C13—22no—
296Q8×C13—22no—
297Q8×C13—22no—
298Q8×C13—22no—
299Q8×C13—22no—
300Q8×C13—41no—
301Q8×C13—41no—
302Q8×C13#12114yes—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13#13512yes—
321C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342D52—22no—
343D52—22no—
344D52—48no—
345D52—41no—
346D52—41no—
347D52—41no—
348D52—41no—
349D52—41no—
350D52—41no—
351D52—84no—
352C4×D13—48no—
353C4×D13—41no—
354C4×D13—41no—
355C4×D13—41no—
356C4×D13—41no—
357C8×C13—22no—
358C8×C13—22no—
359#1055—41no—
360#1055—41no—
361C22×#41—131no—
362C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
363C22×SD16—131no—
364C22×SD16—131no—
365C22×D8—131no—
366C2×#124—131no—
367C2×C22⋊Q8—131no—
368C2×#121—131no—
369C2×C4×Q8—131no—
370C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
371C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
372#464—264no—
373#452—264no—
374#449—264no—
375C4×Q16—24no—
376C2×#107—131no—
377C2×#107C2×D1311yescharacteristic
378C2×C4⋊C8—131no—
379C2×#103—131no—
380C2×#103—131no—
381C2×#103C2×D1311yescharacteristic
382C2×#103C2×D1311yescharacteristic
383C2×#102—131no—
384C2×#102—131no—
385C2×#102—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×C22⋊C8—131no—
388C2×C22⋊C8—131no—
389C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
390#396—261no—
391#394—261no—
392#390—131no—
393#390—131no—
394#390—131no—
395#390—261no—
396#390—261no—
397#390—261no—
398#389—131no—
399#388—261no—
400#380—131no—
401#380—261no—
402C4×C22⋊C4—131no—
403C4×C22⋊C4—261no—
404#340—131no—
405#340—131no—
406#336—131no—
407#336—131no—
408C22×C13#52511yescharacteristic
409C22×C13D4211yescharacteristic
410C22×C13D4211yescharacteristic
411C22×C13C2×#13511yescharacteristic
412C22×C13#57511yescharacteristic
413C22×C13#57611yescharacteristic
414C22×C13#57811yescharacteristic
415C2×D13—41no—
416C2×D13—42no—
417C2×D13—41no—
418C2×D13—42no—
419C2×D13—42no—
420C2×D13—41no—
421C2×D13—41no—
422C2×D13—41no—
423C2×D13—41no—
424C2×D13—41no—
425C2×D13—81no—
426C2×D13—81no—
427C2×D13—81no—
428C2×D13—81no—
429C2×D13—81no—
430C2×D13—81no—
431C2×D13—81no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C4×C13—24no—
437C4×C13—22no—
438C4×C13—42no—
439C4×C13—42no—
440C4×C13—41no—
441C4×C13—81no—
442C4×C13C2×#12111yescharacteristic
443C4×C13#53811yescharacteristic
444C4×C13#54611yescharacteristic
445C4×C13#54611yescharacteristic
446Dic13—41no—
447Dic13—41no—
448Dic13—41no—
449Dic13—81no—
450Dic13—81no—
451C2×#41—262no—
452C2×#41—262no—
453C2×#41—262no—
454C2×#41—262no—
455C2×#41—521no—
456C2×#41—521no—
457C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
458C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
459C22×D4—131no—
460C22×D4—131no—
461C22×D4—261no—
462C22×D4—261no—
463C23×C4—131no—
464C23×C4—261no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16D5214yescomplemented
468C2×SD16—262no—
469C2×SD16—262no—
470C2×SD16—262no—
471C2×SD16—262no—
472C2×SD16—262no—
473C2×SD16—521no—
474C2×D8—262no—
475C2×D8—262no—
476C2×D8—521no—
477C22×C8—131no—
478C22×C8—131no—
479C22×C8C22×D1311yescharacteristic
480C22×C8C22×D1311yescharacteristic
481#124—262no—
482#124—521no—
483C22⋊Q8—262no—
484C22⋊Q8—521no—
485#121—262no—
486#121—521no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—41no—
490C4×Q8—41no—
491C4×Q8—262no—
492C4×Q8—521no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—261no—
498C2×C4⋊C4—261no—
499C2×C4⋊C4—261no—
500C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—131no—
503C2×C22⋊C4—131no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—131no—
518C2×C42—261no—
519C2×C42C22×D1311yescharacteristic
520#107—22no—
521#107—521no—
522C4⋊C8—262no—
523#103—22no—
524#103—262no—
525#103—262no—
526#103C22⋊D1314yes—
527#102—262no—
528#102—262no—
529#102—262no—
530#102—521no—
531C22⋊C8—262no—
532C22⋊C8—262no—
533C4×C8—22no—
534#95—131no—
535#95—131no—
536#95—261no—
537#95—261no—
538C2×C13#242411yescharacteristic
539C2×C13#310211yescharacteristic
540C2×C13#312411yescharacteristic
541C2×C13#326811yescharacteristic
542C2×C13#327711yescharacteristic
543C2×C13#328511yescharacteristic
544C2×C13#328711yescharacteristic
545D13—81no—
546D13—82no—
547D13—161no—
548C24—131no—
549C24—261no—
550C24—261no—
551#41—524no—
552#41—524no—
553#41—524no—
554#41—524no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8C2×D5212yes—
564C2×Q8C2×D5212yes—
565C2×Q8#612712yes—
566C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
567C2×D4—132no—
568C2×D4—264no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—261no—
575C2×D4—261no—
576C2×D4—261no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—522no—
581C2×D4—522no—
582C2×D4—522no—
583C2×D4—522no—
584C2×D4—1041no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—131no—
590C22×C4—131no—
591C22×C4—131no—
592C22×C4—264no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—522no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4D4×D1311yescharacteristic
604C22×C4D4×D1311yescharacteristic
605C22×C4C23×D1311yescharacteristic
606Q16—28no—
607SD16—524no—
608SD16—524no—
609D8—524no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—261no—
615C2×C8—261no—
616C2×C8—261no—
617C2×C8—261no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8C2×D5212yes—
621C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—261no—
628C4⋊C4—261no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—522no—
632C4⋊C4—522no—
633C4⋊C4—1041no—
634C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
635C22⋊C4—262no—
636C22⋊C4—521no—
637C22⋊C4—522no—
638C22⋊C4—522no—
639C22⋊C4—522no—
640C22⋊C4—522no—
641C22⋊C4—522no—
642C22⋊C4—522no—
643C22⋊C4—522no—
644C22⋊C4—1041no—
645C22⋊C4—1041no—
646C22⋊C4—1041no—
647C22⋊C4—1041no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—42no—
651C42—42no—
652C42—261no—
653C42—261no—
654C42—522no—
655C13#2516311yescharacteristic, complemented, Sylow
656C23—261no—
657C23—261no—
658C23—261no—
659C23—261no—
660C23—261no—
661C23—262no—
662C23—261no—
663C23—261no—
664C23—521no—
665C23—521no—
666C23—521no—
667C23—521no—
668C23—521no—
669C23—521no—
670C23—521no—
671C23—521no—
672C23—521no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23C2×D4×D1311yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8#8818414yes—
686D4—262no—
687D4—262no—
688D4—528no—
689D4—521no—
690D4—521no—
691D4—521no—
692D4—521no—
693D4—521no—
694D4—521no—
695D4—1044no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—261no—
714C2×C4—261no—
715C2×C4—261no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—528no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4#8817312yes—
734C2×C4C22×D5211yescharacteristic
735C2×C4C2×#612711yescharacteristic
736C2×C4#8825111yescharacteristic
737C2×C4#41×D1311yescharacteristic
738C2×C4#8825611yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—22no—
742C8—521no—
743C8—521no—
744C22—521no—
745C22—522no—
746C22—521no—
747C22—521no—
748C22—521no—
749C22—521no—
750C22—521no—
751C22—522no—
752C22—521no—
753C22—522no—
754C22—1041no—
755C22—1041no—
756C22—1041no—
757C22—1041no—
758C22—1041no—
759C22—1041no—
760C22—1041no—
761C22—1041no—
762C22—1041no—
763C22—1041no—
764C22—1041no—
765C22#1171925211yescharacteristic
766C22D4×D5211yescharacteristic
767C22C2×#8817311yescharacteristic
768C22#1171947111yescharacteristic
769C22#1171947311yescharacteristic
770C22#1171947411yescharacteristic
771C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
772C4—24no—
773C4—22no—
774C4—42no—
775C4—41no—
776C4—42no—
777C4—81no—
778C4—521no—
779C4—521no—
780C4—521no—
781C4—1041no—
782C4—1041no—
783C4#1171925911yescharacteristic
784C4#1171926511yescharacteristic
785C4C2×#8818411yescharacteristic
786C4#1171953411yescharacteristic
787C2—1041no—
788C2—1042no—
789C2—2081no—
790C2#1311836611yescharacteristic
791C2#1312486011yescharacteristic
792C2#1312510411yescharacteristic
793C2#1312637611yescharacteristic
794C2#1312649211yescharacteristic
795C2#1312657711yescharacteristic
796C2#1312659511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C4×C13×Q16C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718472C2
hypercenterC2×C4×Q16D13
hypocenterC13#25163
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718846C2semidirect
2. C2×#11718848C2semidirect
4. #13118396C2semidirect
5. #13117674C2semidirect
6. #13116219C2semidirect
7. #13116038C2semidirect
8. #13116020C2semidirect
9. #13115914C2semidirect
10. #13115702C2semidirect
11. #13115442C2semidirect
12. #13115191C2semidirect
13. #13115191C2semidirect
14. #13115092C2semidirect
15. C2×C4×C13×Q16C2semidirect
79. C2×C13×Q16D4semidirect
261. C2×C4×Q16D13semidirect
467. C2×Q16D52semidirect
655. C13#25163semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188462
C2×#117188482
C2×#117184722
#131183962
#131176742
#131162192
#131160382
#131160202
#131159142
#131157022
#131154422
#131151912
#131150922
C2×C4×C13×Q162
#2516313