Finite Group Databasebeta

← #15910512

Subgroups — #15910512

Order 3328.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718506C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718444C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116042C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115188C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115089C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×#6105C2211yescharacteristic
18C22×#6104C2211yescharacteristic
19C22×Dic52C2211yescharacteristic
20C22×#6095C2211yescharacteristic
21C2×#88151C2211yescharacteristic
22C2×#88149C2211yescharacteristic
23C2×#88141C2211yescharacteristic
24C2×#88141C2211yescharacteristic
25C2×#88129C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
27C2×C13×#107C2211yescharacteristic
28C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C13×#390C2211yescharacteristic
32C13×#389C2211yescharacteristic
33#11718882C2211yescharacteristic
34C2×#88061C2211yescharacteristic
35C2×#88060C2211yescharacteristic
36C2×#88060C2211yescharacteristic
37C2×#88056C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
39#11718655—21no—
40#11718649—21no—
41#11718649C2211yescharacteristic
42#11718648C2211yescharacteristic
43C2×#88050C2211yescharacteristic
44C2×#88050C2211yescharacteristic
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88047C2211yescharacteristic
48#11718618—21no—
49#11718618—21no—
50#11718603—21no—
51C22⋊C4×Dic13—21no—
52C4×#6103C2211yescharacteristic
53#11718534—24no—
54#11718506—24no—
55#11718444—24no—
56#11718442—24no—
57#11718333—21no—
58#11718331—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13—21no—
65C23×Dic13—21no—
66C2×#6129—22no—
67C2×#6129—22no—
68C2×#6129—22no—
69C2×#6129—22no—
70C2×#6129—41no—
71C2×#6129—41no—
72C22×D52—21no—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C22×Dic26C2311yescharacteristic
76C22×Dic26C2311yescharacteristic
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C2×C13×C4⋊C4—21no—
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C13C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×#6105—22no—
89C2×#6105—22no—
90C2×#6105—41no—
91C2×#6104—22no—
92C2×#6104—22no—
93C2×#6104—41no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103D411yescharacteristic
102C2×#6103D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13—21no—
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×#6101—21no—
106C2×#6101—21no—
107C2×#6101—21no—
108C2×C4×Dic13—21no—
109C2×C4×Dic13—21no—
110C2×C4×Dic13—21no—
111C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
112C22×#1055C2311yescharacteristic
113C22×#1055C2311yescharacteristic
114C2×Dic52—22no—
115C2×Dic52—22no—
116C2×Dic52D414yescomplemented
117C2×#6095—22no—
118C2×#6095—22no—
119C2×#6095—22no—
120#88151—22no—
121#88151—41no—
122#88149—22no—
123#88149—41no—
124#88141—22no—
125#88141—22no—
126#88141—41no—
127#88141—41no—
128#88129—22no—
129#88129—41no—
130C4×Dic26—22no—
131C4×Dic26—41no—
132C13×#107—22no—
133C13×C4⋊C8—22no—
134C13×#102—22no—
135C13×#102—22no—
136C13×#95—21no—
137#88071—21no—
138#88071D411yescharacteristic
139#88071D411yescharacteristic
140#88061—22no—
141#88060—22no—
142#88060—22no—
143#88056—22no—
144C8×Dic13—22no—
145#88050—22no—
146#88050—22no—
147#88050D414yes—
148#88049—41no—
149#88047—41no—
150#25163—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C23×D13—21no—
153C23×D13C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13#4112yes—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C13C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D13—24no—
167C2×C22⋊D13—42no—
168C2×C22⋊D13—42no—
169C22×Dic13—21no—
170C22×Dic13—24no—
171C22×Dic13—21no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—42no—
174C22×Dic13—42no—
175C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
178#6129—44no—
179#6129—44no—
180#6129—44no—
181#6129—44no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—42no—
189C2×D52—42no—
190C2×D52—81no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×Dic26—21no—
198C2×Dic26—21no—
199C2×Dic26—21no—
200C2×Dic26—21no—
201C2×Dic26—21no—
202C2×Dic26—21no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26C2×D412yes—
206C2×Dic26C2×D412yes—
207C2×Dic26C2×D412yes—
208C2×Dic26#4112yes—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13C2×D412yes—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—21no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—81no—
221C13×C4⋊C4C2×D412yes—
222C13×C22⋊C4—42no—
223C13×C22⋊C4—81no—
224C42×C13—21no—
225C42×C13—21no—
226C22⋊Dic13—42no—
227C22⋊Dic13—81no—
228#6105—44no—
229#6104—44no—
230#6103—22no—
231#6103—41no—
232#6103—42no—
233#6103—42no—
234#6103—42no—
235#6103—42no—
236#6103—42no—
237#6103—81no—
238#6103—81no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—42no—
242#6101—42no—
243#6101—42no—
244#6101—42no—
245C4×Dic13—21no—
246C4×Dic13—21no—
247C4×Dic13—42no—
248C4×Dic13—42no—
249C4×Dic13—42no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055C2×D412yes—
256Dic52—28no—
257#6095—44no—
258C2×#464—131no—
259C2×#452—131no—
260C2×#449—131no—
261C2×C4×Q16—131no—
262#2426—131no—
263#2341—131no—
264#2067D1311yescharacteristic, complemented
265#2036—131no—
266#2033—131no—
267#2012—131no—
268#1970—131no—
269#1923—131no—
270#1880—131no—
271#1880—131no—
272#1863—131no—
273C23×C13—22no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13C22×D411yescharacteristic
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295D4×C13—22no—
296D4×C13—22no—
297D4×C13—41no—
298D4×C13—41no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D13—48no—
321C2×Dic13—22no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—22no—
324C2×Dic13—22no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—48no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13#13512yes—
340D52—41no—
341D52—41no—
342D52—41no—
343D52—41no—
344D52—84no—
345C4×D13—41no—
346C4×D13—41no—
347C4×D13—41no—
348C4×D13—41no—
349Dic26—22no—
350Dic26—22no—
351Dic26—22no—
352Dic26—22no—
353Dic26—22no—
354Dic26—41no—
355Dic26—41no—
356Dic26#12114yes—
357C8×C13—22no—
358C8×C13—41no—
359#1055—22no—
360#1055—41no—
361C22×#41—131no—
362C22×Q16—131no—
363C22×SD16—131no—
364C22×SD16—131no—
365C22×D8—131no—
366C2×#124—131no—
367C2×C22⋊Q8—131no—
368C2×#121—131no—
369C2×C4×Q8—131no—
370C2×C4×Q8—131no—
371C2×C4×Q8—131no—
372#464—264no—
373#452—264no—
374#449—264no—
375C4×Q16—264no—
376C2×#107—131no—
377C2×#107C2×D1311yescharacteristic
378C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
379C2×#103—131no—
380C2×#103—131no—
381C2×#103—131no—
382C2×#103—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×#102—131no—
385C2×#102C2×D1311yescharacteristic
386C2×#102C2×D1311yescharacteristic
387C2×C22⋊C8—131no—
388C2×C22⋊C8—131no—
389C2×C4×C8—131no—
390#396—261no—
391#394—261no—
392#390—131no—
393#390—131no—
394#390—261no—
395#390—261no—
396#390—261no—
397#390C2×D1311yescharacteristic
398#389C2×D1311yescharacteristic
399#388—261no—
400#380—131no—
401#380—261no—
402C4×C22⋊C4—131no—
403C4×C22⋊C4—261no—
404#340—131no—
405#340C2×D1311yescharacteristic
406#336—131no—
407#336—131no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13#52511yescharacteristic
416C22×C13D4211yescharacteristic
417C22×C13D4211yescharacteristic
418C22×C13C2×#13511yescharacteristic
419C22×C13#57511yescharacteristic
420C22×C13#57611yescharacteristic
421C22×C13#57811yescharacteristic
422C2×D13—41no—
423C2×D13—41no—
424C2×D13—41no—
425C2×D13—41no—
426C2×D13—41no—
427C2×D13—41no—
428C2×D13—41no—
429C2×D13—81no—
430C2×D13—81no—
431C2×D13—81no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C4×C13—42no—
437C4×C13—41no—
438C4×C13—41no—
439C4×C13—81no—
440C4×C13—81no—
441C4×C13C2×#12111yescharacteristic
442C4×C13#53811yescharacteristic
443C4×C13#54611yescharacteristic
444C4×C13#54611yescharacteristic
445Dic13—24no—
446Dic13—22no—
447Dic13—42no—
448Dic13—41no—
449Dic13—41no—
450Dic13—81no—
451C2×#41—262no—
452C2×#41—262no—
453C2×#41—262no—
454C2×#41—262no—
455C2×#41—521no—
456C2×#41—521no—
457C22×Q8—131no—
458C22×Q8—131no—
459C22×D4—131no—
460C22×D4—261no—
461C22×D4—261no—
462C22×D4C22×D1311yescharacteristic
463C23×C4—131no—
464C23×C4—261no—
465C2×Q16—134no—
466C2×Q16—262no—
467C2×Q16—262no—
468C2×SD16—262no—
469C2×SD16—262no—
470C2×SD16—262no—
471C2×SD16—262no—
472C2×SD16—262no—
473C2×SD16—521no—
474C2×D8—262no—
475C2×D8—262no—
476C2×D8—521no—
477C22×C8—131no—
478C22×C8—131no—
479C22×C8C22×D1311yescharacteristic
480C22×C8C22×D1311yescharacteristic
481#124—262no—
482#124—521no—
483C22⋊Q8—262no—
484C22⋊Q8—521no—
485#121—262no—
486#121—521no—
487C4×Q8—262no—
488C4×Q8—262no—
489C4×Q8—262no—
490C4×Q8—521no—
491C4×Q8—521no—
492C4×Q8—521no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—261no—
496C2×C4⋊C4—261no—
497C2×C4⋊C4—261no—
498C2×C4⋊C4—261no—
499C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—131no—
505C2×C22⋊C4—131no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C42—131no—
516C2×C42—261no—
517C2×C42—261no—
518C2×C42—261no—
519C2×C42C22×D1311yescharacteristic
520#107—22no—
521#107—521no—
522C4⋊C8—22no—
523#103—134no—
524#103—262no—
525#103—262no—
526#103—262no—
527#102—22no—
528#102—22no—
529#102—262no—
530#102—521no—
531C22⋊C8—262no—
532C22⋊C8—262no—
533C4×C8—262no—
534#95—21no—
535#95—131no—
536#95—131no—
537#95—261no—
538C2×C13—82no—
539C2×C13#242411yescharacteristic
540C2×C13#310211yescharacteristic
541C2×C13#312411yescharacteristic
542C2×C13#326811yescharacteristic
543C2×C13#327711yescharacteristic
544C2×C13#328511yescharacteristic
545C2×C13#328711yescharacteristic
546D13—81no—
547D13—161no—
548C24—21no—
549C24—131no—
550C24—261no—
551#41—524no—
552#41—524no—
553#41—524no—
554#41—524no—
555C2×Q8—132no—
556C2×Q8—132no—
557C2×Q8—132no—
558C2×Q8—132no—
559C2×Q8—261no—
560C2×Q8—261no—
561C2×Q8—261no—
562C2×Q8—261no—
563C2×Q8—261no—
564C2×Q8—261no—
565C2×Q8—261no—
566C2×Q8—261no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—264no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—261no—
575C2×D4—261no—
576C2×D4—261no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—522no—
580C2×D4—522no—
581C2×D4—522no—
582C2×D4—522no—
583C2×D4—1041no—
584C2×D4#613112yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—131no—
589C22×C4—131no—
590C22×C4—131no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—264no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—522no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4D4×D1311yescharacteristic
604C22×C4D4×D1311yescharacteristic
605C22×C4C23×D1311yescharacteristic
606Q16—268no—
607SD16—524no—
608SD16—524no—
609D8—524no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—132no—
616C2×C8—261no—
617C2×C8—261no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8D4×D1312yes—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—81no—
628C4⋊C4—261no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—522no—
631C4⋊C4—522no—
632C4⋊C4—522no—
633C4⋊C4—522no—
634C4⋊C4D4×D1312yes—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—262no—
638C22⋊C4—521no—
639C22⋊C4—522no—
640C22⋊C4—522no—
641C22⋊C4—522no—
642C22⋊C4—522no—
643C22⋊C4—522no—
644C22⋊C4—522no—
645C22⋊C4—1041no—
646C22⋊C4—1041no—
647C22⋊C4—1041no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—261no—
651C42—261no—
652C42—522no—
653C42—522no—
654C42—522no—
655C13#2516311yescharacteristic, complemented, Sylow
656C23—22no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—261no—
664C23—261no—
665C23—261no—
666C23—261no—
667C23—261no—
668C23—261no—
669C23—261no—
670C23—521no—
671C23—521no—
672C23—521no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23C2×D4×D1311yescharacteristic
678Q8—134no—
679Q8—262no—
680Q8—262no—
681Q8—262no—
682Q8—262no—
683Q8—262no—
684Q8—521no—
685Q8—521no—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—528no—
691D4—521no—
692D4—521no—
693D4—521no—
694D4—521no—
695D4—1044no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—132no—
712C2×C4—261no—
713C2×C4—261no—
714C2×C4—262no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—262no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—262no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—528no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
736C2×C4C2×#613111yescharacteristic
737C2×C4#41×D1311yescharacteristic
738C2×C4#8825611yescharacteristic
739C2×C4#8825611yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—41no—
742C8—262no—
743C8—521no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—521no—
752C22—521no—
753C22—521no—
754C22—521no—
755C22—521no—
756C22—521no—
757C22—521no—
758C22—1041no—
759C22—1041no—
760C22—1041no—
761C22—1041no—
762C22—1041no—
763C22—1041no—
764C22—1041no—
765C22#1171931411yescharacteristic
766C22#1171931411yescharacteristic
767C22#1171933211yescharacteristic
768C22#1171946211yescharacteristic
769C22D13×#13511yescharacteristic
770C22#1171947811yescharacteristic
771C22#1171948411yescharacteristic
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—42no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—264no—
778C4—262no—
779C4—521no—
780C4—522no—
781C4—521no—
782C4—1041no—
783C4D13×#12111yescharacteristic
784C4#1171933511yescharacteristic
785C4#1171933511yescharacteristic
786C4#1171940911yescharacteristic
787C2—82no—
788C2—1041no—
789C2—2081no—
790C2#1311836711yescharacteristic
791C2#1312485911yescharacteristic
792C2#1312510311yescharacteristic
793C2#1312638211yescharacteristic
794C2#1312649011yescharacteristic
795C2#1312657211yescharacteristic
796C2#1312659311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2067C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718442C2
hypercenter#2067D13
hypocenterC13#25163
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718506C2semidirect
2. C2×#11718444C2semidirect
4. C2×#11718534C2semidirect
5. #13118400C2semidirect
6. #13117675C2semidirect
7. #13116042C2semidirect
8. #13116020C2semidirect
9. #13115912C2semidirect
10. #13115699C2semidirect
11. #13115441C2semidirect
12. #13115192C2semidirect
13. #13115188C2semidirect
14. #13115089C2semidirect
15. C13×#2067C2semidirect
116. C2×Dic52D4semidirect
264. #2067D13semidirect
655. C13#25163semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117185062
C2×#117184442
C2×#117184422
C2×#117185342
#131184002
#131176752
#131160422
#131160202
#131159122
#131156992
#131154412
#131151922
#131151882
#131150892
C13×#20672
#2516313