Finite Group Databasebeta

← #15910514

Subgroups — #15910514

Order 3328.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#6107C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116221C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115194C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115089C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2426C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C2×C13×#124C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
27C13×#396—21no—
28C13×#394—21no—
29C13×#390—21no—
30C13×#390C2211yescharacteristic
31C13×#389C2211yescharacteristic
32C13×#388—21no—
33C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#88075C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38#11718873C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41#11718715—24no—
42#11718708—24no—
43#11718698—24no—
44C4×#6107—24no—
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88047C2211yescharacteristic
50C2×#88047C2211yescharacteristic
51#11718618—21no—
52#11718618—21no—
53#11718600C2211yescharacteristic
54#11718600C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
56C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
57#11718328—21no—
58#11718327—21no—
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C2×#6127—22no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—41no—
73C2×#6127—41no—
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×Dic26C2311yescharacteristic
77C13×#124—22no—
78C13×#124—41no—
79C13×C22⋊Q8—22no—
80C13×C22⋊Q8—41no—
81C13×#121—22no—
82C13×#121—41no—
83C4×Q8×C13—22no—
84C4×Q8×C13—41no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C42×C13—21no—
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×#6107—22no—
103C2×#6107—22no—
104C2×#6107D414yescomplemented
105C2×#6106—22no—
106C2×#6106—22no—
107C2×#6106—41no—
108C2×#6105—22no—
109C2×#6105—22no—
110C2×#6105—22no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—41no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C4×Dic26—22no—
129C4×Dic26—22no—
130C4×Dic26—41no—
131C4×Dic26—41no—
132C13×#95—21no—
133C13×#95D411yescharacteristic
134C13×#95D411yescharacteristic
135#88075—22no—
136#88075—22no—
137#88072—22no—
138#88072—41no—
139#88071—21no—
140C22⋊#1055—22no—
141C22⋊#1055—22no—
142#88050—22no—
143#88050D414yes—
144#88049—22no—
145#88049—22no—
146#88047—22no—
147#88047—41no—
148C4⋊#1055—22no—
149C4×#1055—22no—
150#25163—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C23×D13—21no—
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13C2×D412yes—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—42no—
167C2×D4×C13—42no—
168C2×D4×C13—81no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D13—24no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190#6127—44no—
191#6127—44no—
192#6127—44no—
193#6127—44no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52#4112yes—
200C2×C4×D13—24no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26C2×D412yes—
207C2×Dic26C2×D412yes—
208C2×Dic26#4112yes—
209C13×C4⋊C4—21no—
210C13×C4⋊C4—21no—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—42no—
213C13×C4⋊C4—42no—
214C13×C4⋊C4—81no—
215C13×C4⋊C4C2×D412yes—
216C13×C22⋊C4—22no—
217C13×C22⋊C4—41no—
218C13×C22⋊C4—42no—
219C13×C22⋊C4—42no—
220C13×C22⋊C4—42no—
221C13×C22⋊C4—42no—
222C13×C22⋊C4—42no—
223C13×C22⋊C4—81no—
224C42×C13—21no—
225C42×C13—21no—
226C42×C13—21no—
227C42×C13—21no—
228C42×C13—42no—
229C22⋊Dic13—81no—
230#6107—28no—
231#6106—44no—
232#6105—44no—
233#6104—44no—
234#6103—42no—
235#6103—42no—
236#6103—81no—
237#6103—81no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—21no—
242#6101—42no—
243#6101—42no—
244C4×Dic13—42no—
245C4×Dic13—42no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055C2×D412yes—
257C2×#1055C2×D412yes—
258C2×#464—131no—
259C2×#452—131no—
260C2×#449—131no—
261C2×C4×Q16—131no—
262#2426D1311yescharacteristic, complemented
263#2341—131no—
264#2067—131no—
265#2036—131no—
266#2033—131no—
267#2012—131no—
268#1970—131no—
269#1923—131no—
270#1880—131no—
271#1880—131no—
272#1863—131no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13C22×D411yescharacteristic
288C22×D13—22no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295Q8×C13—22no—
296Q8×C13—22no—
297Q8×C13—41no—
298Q8×C13—41no—
299D4×C13—41no—
300D4×C13—41no—
301D4×C13—41no—
302D4×C13—41no—
303D4×C13—84no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13#13512yes—
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D13—48no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348D52—22no—
349D52—22no—
350D52—41no—
351D52—41no—
352C4×D13—48no—
353Dic26—22no—
354Dic26—22no—
355Dic26—22no—
356Dic26#12114yes—
357#1055—22no—
358#1055—22no—
359#1055—41no—
360#1055—41no—
361C22×#41—131no—
362C22×Q16—131no—
363C22×SD16—131no—
364C22×SD16—131no—
365C22×D8—131no—
366C2×#124C2×D1311yescharacteristic
367C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
368C2×#121C2×D1311yescharacteristic
369C2×C4×Q8—131no—
370C2×C4×Q8—131no—
371C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
372#464—264no—
373#452—264no—
374#449—264no—
375C4×Q16—264no—
376C2×#107—131no—
377C2×#107—131no—
378C2×C4⋊C8—131no—
379C2×#103—131no—
380C2×#103—131no—
381C2×#103—131no—
382C2×#103—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×#102—131no—
385C2×#102—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×C22⋊C8—131no—
388C2×C22⋊C8—131no—
389C2×C4×C8—131no—
390#396—21no—
391#394—21no—
392#390—21no—
393#390—131no—
394#390—131no—
395#390—261no—
396#390—261no—
397#390C2×D1311yescharacteristic
398#389C2×D1311yescharacteristic
399#388—21no—
400#380—131no—
401#380—261no—
402C4×C22⋊C4—261no—
403C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
404#340—131no—
405#340—131no—
406#336—131no—
407#336—131no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13#52511yescharacteristic
423C22×C13D4211yescharacteristic
424C22×C13D4211yescharacteristic
425C22×C13C2×#13511yescharacteristic
426C22×C13#57511yescharacteristic
427C22×C13#57611yescharacteristic
428C22×C13#57811yescharacteristic
429C2×D13—42no—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C4×C13—22no—
437C4×C13—41no—
438C4×C13—42no—
439C4×C13—41no—
440C4×C13—42no—
441C4×C13—41no—
442C4×C13—41no—
443C4×C13—81no—
444C4×C13C2×#12111yescharacteristic
445C4×C13#53811yescharacteristic
446C4×C13#54611yescharacteristic
447C4×C13#54611yescharacteristic
448Dic13—24no—
449Dic13—81no—
450Dic13—81no—
451C2×#41—262no—
452C2×#41—262no—
453C2×#41—262no—
454C2×#41—262no—
455C2×#41—521no—
456C2×#41—521no—
457C22×Q8—131no—
458C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
459C22×D4—21no—
460C22×D4—131no—
461C22×D4—261no—
462C22×D4C22×D1311yescharacteristic
463C23×C4—261no—
464C23×C4C22×D1311yescharacteristic
465C2×Q16—134no—
466C2×Q16—262no—
467C2×Q16—262no—
468C2×SD16—262no—
469C2×SD16—262no—
470C2×SD16—262no—
471C2×SD16—262no—
472C2×SD16—262no—
473C2×SD16—521no—
474C2×D8—262no—
475C2×D8—262no—
476C2×D8—521no—
477C22×C8—131no—
478C22×C8—131no—
479C22×C8—131no—
480C22×C8—131no—
481#124—22no—
482#124—41no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—41no—
485#121—22no—
486#121—41no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—41no—
489C4×Q8—262no—
490C4×Q8—262no—
491C4×Q8—521no—
492C4×Q8—521no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—131no—
498C2×C4⋊C4—261no—
499C2×C4⋊C4—261no—
500C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
514C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
515C2×C42—21no—
516C2×C42—261no—
517C2×C42—261no—
518C2×C42C22×D1311yescharacteristic
519C2×C42C22×D1311yescharacteristic
520#107—262no—
521#107—521no—
522C4⋊C8—262no—
523#103—134no—
524#103—262no—
525#103—262no—
526#103—262no—
527#102—262no—
528#102—262no—
529#102—262no—
530#102—521no—
531C22⋊C8—262no—
532C22⋊C8—262no—
533C4×C8—262no—
534#95—21no—
535#95—261no—
536#95C22⋊D1311yescharacteristic
537#95C22⋊D1311yescharacteristic
538C2×C13—81no—
539C2×C13—161no—
540C2×C13#242411yescharacteristic
541C2×C13#310211yescharacteristic
542C2×C13#312411yescharacteristic
543C2×C13#326811yescharacteristic
544C2×C13#327711yescharacteristic
545C2×C13#328511yescharacteristic
546C2×C13#328711yescharacteristic
547D13—82no—
548C24—21no—
549C24—261no—
550C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
551#41—524no—
552#41—524no—
553#41—524no—
554#41—524no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—132no—
561C2×Q8—132no—
562C2×Q8—132no—
563C2×Q8—261no—
564C2×Q8—261no—
565C2×Q8—261no—
566C2×Q8D4×D1312yes—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—132no—
577C2×D4—264no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—522no—
584C2×D4—522no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—264no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—522no—
599C22×C4—522no—
600C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
605C22×C4C23×D1311yescharacteristic
606Q16—268no—
607SD16—524no—
608SD16—524no—
609D8—524no—
610C2×C8—132no—
611C2×C8—132no—
612C2×C8—261no—
613C2×C8—261no—
614C2×C8—261no—
615C2×C8—261no—
616C2×C8—261no—
617C2×C8—261no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—81no—
628C4⋊C4—261no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—522no—
633C4⋊C4—522no—
634C4⋊C4D4×D1312yes—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—522no—
644C22⋊C4—522no—
645C22⋊C4—1041no—
646C22⋊C4—1041no—
647C22⋊C4—1041no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—42no—
653C42—522no—
654C42—522no—
655C13#2516311yescharacteristic, complemented, Sylow
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—262no—
671C23—521no—
672C23—521no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—134no—
683Q8—262no—
684Q8—262no—
685Q8—262no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—84no—
691D4—262no—
692D4—262no—
693D4—528no—
694D4—521no—
695D4—521no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—262no—
725C2×C4—262no—
726C2×C4—528no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4#8820412yes—
734C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
736C2×C4#8825111yescharacteristic
737C2×C4#8825111yescharacteristic
738C2×C4#41×D1311yescharacteristic
739C2×C4#41×D1311yescharacteristic
740C8—262no—
741C8—262no—
742C8—521no—
743C8—521no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—522no—
759C22—522no—
760C22—522no—
761C22—1041no—
762C22—1041no—
763C22—1041no—
764C22—1041no—
765C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
766C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
767C22C2×#8820411yescharacteristic
768C22#1171952711yescharacteristic
769C22#1171953311yescharacteristic
770C22#1171954011yescharacteristic
771C22#1171954311yescharacteristic
772C4—22no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—42no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—42no—
779C4—81no—
780C4—264no—
781C4—1041no—
782C4—1041no—
783C4D13×#12111yescharacteristic
784C4#1171931511yescharacteristic
785C4#1171931711yescharacteristic
786C4#1171931811yescharacteristic
787C2—81no—
788C2—161no—
789C2—1042no—
790C2#1311836911yescharacteristic
791C2#1312484811yescharacteristic
792C2#1312509211yescharacteristic
793C2#1312637211yescharacteristic
794C2#1312648911yescharacteristic
795C2#1312657311yescharacteristic
796C2#1312659211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2426C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718698C2
hypercenter#2426D13
hypocenterC13#25163
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2426

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718715C2semidirect
2. C2×#11718708C2semidirect
4. C2×C4×#6107C2semidirect
5. #13117676C2semidirect
6. #13116221C2semidirect
7. #13116036C2semidirect
8. #13116015C2semidirect
9. #13115913C2semidirect
10. #13115701C2semidirect
11. #13115444C2semidirect
12. #13115194C2semidirect
13. #13115191C2semidirect
14. #13115089C2semidirect
15. C13×#2426C2semidirect
104. C2×#6107D4semidirect
262. #2426D13semidirect
655. C13#25163semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187152
C2×#117187082
C2×#117186982
C2×C4×#61072
#131176762
#131162212
#131160362
#131160152
#131159132
#131157012
#131154442
#131151942
#131151912
#131150892
C13×#24262
#2516313