Finite Group Databasebeta

← #15910530

Subgroups — #15910530

Order 3328.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718677C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116221C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
19C22×#6105C2211yescharacteristic
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C22×#6103—21no—
22C22×D104C2211yescharacteristic
23C22×#6095C2211yescharacteristic
24C2×#88151C2211yescharacteristic
25C2×#88149C2211yescharacteristic
26C2×#88141C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
32#11718874—21no—
33C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88060C2211yescharacteristic
35C2×#88060C2211yescharacteristic
36C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
38#11718677—24no—
39#11718655—21no—
40#11718649—21no—
41#11718649C2211yescharacteristic
42#11718649C2211yescharacteristic, complemented
43#11718648C2211yescharacteristic
44C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88049C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
49#11718619—21no—
50#11718616—21no—
51#11718600C2211yescharacteristic
52C4×#6103C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
54#11718437—24no—
55#11718434—24no—
56#11718418—24no—
57#11718333—21no—
58#11718331—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C23×Dic13—21no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—41no—
73C2×D4×D13—41no—
74C22×D52—21no—
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C22×Dic26C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C4×D4×C13—22no—
82C4×D4×C13—41no—
83C2×C13×C4⋊C4—21no—
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C13C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90D4×Dic13—22no—
91D4×Dic13—41no—
92C2×#6105—22no—
93C2×#6105—22no—
94C2×#6105D414yescomplemented
95C2×#6104—22no—
96C2×#6104—22no—
97C2×#6104—22no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—44no—
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×#6103D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×#6101—21no—
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C2×D104—22no—
120C2×D104—22no—
121C2×D104—41no—
122C2×#6095—22no—
123C2×#6095—22no—
124C2×#6095—41no—
125#88151—22no—
126#88151—41no—
127#88149—22no—
128#88149—41no—
129#88141—22no—
130#88141—41no—
131#88129—22no—
132#88129—41no—
133C13×#106—41no—
134C13×#102—22no—
135C13×#102D414yes—
136C13×#95—21no—
137#88071—21no—
138#88071D411yescharacteristic
139#88071D411yescharacteristic
140#88061—41no—
141#88060—22no—
142#88060—22no—
143#88056—22no—
144#88055—22no—
145#88050—22no—
146#88049—22no—
147#88049—22no—
148#88049—22no—
149#88047—22no—
150C4⋊#1055—22no—
151#25164—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—24no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—42no—
157C23×D13—42no—
158C23×D13—42no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—81no—
161C23×D13—81no—
162C23×D13C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13C2×D412yes—
167C2×D4×C13C2×D412yes—
168C2×D4×C13#4112yes—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—42no—
173C22×C4×C13—42no—
174C22×C4×C13—81no—
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D13—24no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—42no—
184C22×Dic13—42no—
185C22×Dic13—81no—
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189D4×D13—44no—
190D4×D13—44no—
191D4×D13—44no—
192D4×D13—44no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—42no—
205C2×D52—42no—
206C2×D52—81no—
207C2×D52#4112yes—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26C2×D412yes—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13C2×D412yes—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—81no—
232C13×C4⋊C4C2×D412yes—
233C13×C22⋊C4—42no—
234C42×C13—21no—
235C42×C13—21no—
236C22⋊Dic13—42no—
237#6105—28no—
238#6104—44no—
239#6103—22no—
240#6103—41no—
241#6103—42no—
242#6103—42no—
243#6103—42no—
244#6103—42no—
245#6103—42no—
246#6103—42no—
247#6103—42no—
248#6103—42no—
249#6103—81no—
250#6103—81no—
251#6103—81no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—42no—
255#6101—42no—
256C4×Dic13—21no—
257C4×Dic13—21no—
258C4×Dic13—42no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055C2×D412yes—
265D104—44no—
266#6095—44no—
267C2×#463—131no—
268C2×#450—131no—
269C2×#447—131no—
270C2×#440—131no—
271#2426—131no—
272D4×C22⋊C4—131no—
273#2067—131no—
274#2035—131no—
275#2033—131no—
276#2012—131no—
277#1972—131no—
278#1924—131no—
279#1880—131no—
280#1879—131no—
281#1864D1311yescharacteristic, complemented
282C23×C13—22no—
283C23×C13—22no—
284C23×C13—22no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13C22×D411yescharacteristic
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—22no—
297C22×D13—48no—
298C22×D13—48no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—84no—
313C22×D13—84no—
314C22×D13—84no—
315C22×D13—84no—
316C22×D13—84no—
317C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
318D4×C13—22no—
319D4×C13—22no—
320D4×C13—22no—
321D4×C13#12114yes—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—84no—
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D13—48no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—84no—
361D52—22no—
362D52—22no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369D52—84no—
370C4×D13—41no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—41no—
374Dic26—22no—
375Dic26—22no—
376Dic26—41no—
377Dic26—41no—
378C8×C13—22no—
379C8×C13—41no—
380#1055—22no—
381#1055—41no—
382C23×D4—131no—
383C22×SD16—131no—
384C22×SD16—131no—
385C22×D8—131no—
386C22×D8—131no—
387C2×#124—131no—
388C2×C22⋊Q8—131no—
389C2×#121—131no—
390C2×C4×Q8—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
393C22×C22⋊C4—261no—
394#463—264no—
395#450—264no—
396#447—264no—
397#440—264no—
398C2×#107—131no—
399C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
400C2×C4⋊C8—131no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102C2×D1311yescharacteristic
408C2×#102C2×D1311yescharacteristic
409C2×C22⋊C8—131no—
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×#97—131no—
412#396—261no—
413#394—261no—
414#390—131no—
415#390—131no—
416#390—131no—
417#390—261no—
418#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
419#388—261no—
420#386—261no—
421#386—261no—
422#380—131no—
423#379—261no—
424C4×C22⋊C4—131no—
425#340—131no—
426#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
427#336—131no—
428#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
429C22×C13—24no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13#52511yescharacteristic
437C22×C13D4211yescharacteristic
438C22×C13D4211yescharacteristic
439C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C22×C13#57511yescharacteristic
441C22×C13#57611yescharacteristic
442C22×C13#57711yescharacteristic
443C2×D13—22no—
444C2×D13—22no—
445C2×D13—22no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—816no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C4×C13—42no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13—41no—
468C4×C13—81no—
469C4×C13—81no—
470C4×C13C2×#12111yescharacteristic
471C4×C13#53811yescharacteristic
472C4×C13#54611yescharacteristic
473C4×C13#54611yescharacteristic
474Dic13—42no—
475Dic13—41no—
476Dic13—41no—
477Dic13—41no—
478Dic13—81no—
479C25—261no—
480C22×Q8—131no—
481C22×D4—131no—
482C22×D4—131no—
483C22×D4—261no—
484C22×D4—261no—
485C22×D4—262no—
486C22×D4—262no—
487C22×D4—262no—
488C22×D4—262no—
489C22×D4—521no—
490C22×D4—521no—
491C22×D4C22×D1311yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—131no—
494C23×C4—261no—
495C2×SD16—134no—
496C2×SD16—262no—
497C2×SD16—262no—
498C2×SD16—262no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—521no—
501C2×D8—262no—
502C2×D8—262no—
503C2×D8—262no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—262no—
506C2×D8—521no—
507C22×C8—131no—
508C22×C8—131no—
509C22×C8C22×D1311yescharacteristic
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511#124—262no—
512#124—521no—
513C22⋊Q8—262no—
514C22⋊Q8—521no—
515#121—262no—
516#121—521no—
517C4×Q8—262no—
518C4×Q8—521no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—41no—
521C4×D4—262no—
522C4×D4—521no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—131no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—131no—
532C2×C22⋊C4—131no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—524no—
546C2×C42—131no—
547C2×C42—261no—
548C2×C42C22×D1311yescharacteristic
549#107—262no—
550#106—41no—
551C4⋊C8—262no—
552#103—262no—
553#103—262no—
554#102—22no—
555#102—262no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558#102—521no—
559#102D5214yes—
560C22⋊C8—262no—
561C22⋊C8—262no—
562#97—262no—
563#95—21no—
564#95—131no—
565#95—131no—
566#95—261no—
567C2×C13—44no—
568C2×C13#242411yescharacteristic
569C2×C13#311411yescharacteristic
570C2×C13#311811yescharacteristic
571C2×C13#326411yescharacteristic
572C2×C13#326511yescharacteristic
573C2×C13#326811yescharacteristic
574C2×C13#327511yescharacteristic
575D13—42no—
576D13—82no—
577D13—161no—
578C24—21no—
579C24—131no—
580C24—264no—
581C24—261no—
582C24—261no—
583C24—522no—
584C24—522no—
585C24—522no—
586C24—522no—
587C24—1041no—
588C24—1041no—
589C2×Q8—132no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—132no—
599C2×D4—264no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—524no—
616C2×D4—524no—
617C2×D4—524no—
618C2×D4—524no—
619C2×D4—1041no—
620C2×D4C2×D5212yes—
621C2×D4D4×D1312yes—
622C2×D4#613112yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—1041no—
643C22×C4D4×D1311yescharacteristic
644C22×C4D4×D1311yescharacteristic
645C22×C4C23×D1311yescharacteristic
646SD16—268no—
647SD16—524no—
648D8—524no—
649D8—524no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—132no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8C2×D5212yes—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—81no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—522no—
671C4⋊C4—522no—
672C4⋊C4C2×D5212yes—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—262no—
675C22⋊C4—521no—
676C22⋊C4—522no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—522no—
679C22⋊C4—522no—
680C22⋊C4—522no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—522no—
684C22⋊C4—522no—
685C22⋊C4—1041no—
686C22⋊C4—1041no—
687C22⋊C4—1041no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—261no—
691C42—261no—
692C42—522no—
693C13#2516411yescharacteristic, complemented, Sylow
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—132no—
702C23—261no—
703C23—261no—
704C23—261no—
705C23—261no—
706C23—261no—
707C23—261no—
708C23—262no—
709C23—528no—
710C23—528no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23—521no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—1044no—
725C23—1044no—
726C23—1044no—
727C23—1044no—
728C23—1044no—
729C23C2×D4×D1311yescharacteristic
730Q8—262no—
731Q8—262no—
732Q8—521no—
733Q8—521no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—262no—
738D4—262no—
739D4—528no—
740D4—521no—
741D4—521no—
742D4—521no—
743D4—521no—
744D4—521no—
745D4—521no—
746D4—1044no—
747D4#8814914yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—1044no—
784C2×C4C22×D5211yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
786C2×C4#8825111yescharacteristic
787C2×C4C2×#613111yescharacteristic
788C2×C4#41×D1311yescharacteristic
789C2×C4#8825611yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—262no—
793C8—521no—
794C22—24no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—262no—
802C22—262no—
803C22—262no—
804C22—521no—
805C22—521no—
806C22—521no—
807C22—521no—
808C22—522no—
809C22—522no—
810C22—522no—
811C22—10416no—
812C22—1041no—
813C22—1041no—
814C22—1041no—
815C22—1041no—
816C22—1041no—
817C22—1041no—
818C22—1041no—
819C22—1041no—
820C22—1041no—
821C22—1041no—
822C22—1041no—
823C22D4×D5211yescharacteristic
824C22#1171929511yescharacteristic
825C22#1171933211yescharacteristic
826C22#1171946711yescharacteristic
827C22#1171947311yescharacteristic
828C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C22#1171947911yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—521no—
836C4—521no—
837C4—522no—
838C4—521no—
839C4—1041no—
840C4C2×#8814911yescharacteristic
841C4#1171925911yescharacteristic
842C4#1171934911yescharacteristic
843C4#1171935911yescharacteristic
844C2—44no—
845C2—522no—
846C2—1042no—
847C2—2081no—
848C2#1311837011yescharacteristic
849C2#1312497911yescharacteristic
850C2#1312502511yescharacteristic
851C2#1312631811yescharacteristic
852C2#1312632911yescharacteristic
853C2#1312638011yescharacteristic
854C2#1312646911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1864C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718434C2
hypercenter#1864D13
hypocenterC13#25164
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718677C2semidirect
2. C2×#11718437C2semidirect
4. C2×#11718418C2semidirect
5. #13118400C2semidirect
6. D4×#6103C2semidirect
7. #13116221C2semidirect
8. #13116034C2semidirect
9. #13116021C2semidirect
10. #13115916C2semidirect
11. #13115710C2semidirect
12. #13115450C2semidirect
13. #13115192C2semidirect
14. #13115182C2semidirect
15. C13×#1864C2semidirect
26. C2×#88141C22semidirect
27. C2×#88129C22semidirect
28. C2×C13×#106C22semidirect
31. C13×#389C22semidirect
33. C2×#88061C22semidirect
36. C2×#88056C22semidirect
37. C2×#88055C22semidirect
42. #11718649C22semidirect
44. C2×#88050C22semidirect
47. C2×#88049C22semidirect
48. C2×#88047C22semidirect
53. C2×C4⋊#1055C22semidirect
59. C13×#340C22semidirect
60. C13×#336C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
94. C2×#6105D4semidirect
281. #1864D13semidirect
399. C2×#106C2×D13semidirect
418. #389C2×D13semidirect
426. #340C2×D13semidirect
428. #336C2×D13semidirect
693. C13#25164semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186772
C2×#117184372
C2×#117184342
C2×#117184182
#131184002
D4×#61032
#131162212
#131160342
#131160212
#131159162
#131157102
#131154502
#131151922
#131151822
C13×#18642
#2516413