Finite Group Databasebeta

← #15910764

Subgroups — #15910764

Order 3328.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718371C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115449C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115194C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×#88194C2211yescharacteristic
19C2×#88192C2211yescharacteristic
20C22×#6105C2211yescharacteristic
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C22×#6095C2211yescharacteristic
23C2×#88149C2211yescharacteristic
24C2×#88141C2211yescharacteristic
25C2×#88138—21no—
26C2×C4×D52C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
28C2×C13×#106C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C2×C13×#97C2211yescharacteristic
32C13×#390C2211yescharacteristic
33C13×#390C2211yescharacteristic
34#11718882C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37#11718819—24no—
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88058C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic
43C2×#88054C2211yescharacteristic
44#11718648C2211yescharacteristic
45#11718634C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48#11718621—21no—
49#11718620—21no—
50#11718618—21no—
51#11718618—21no—
52#11718617—21no—
53#11718603—21no—
54C22⋊C4×Dic13—21no—
55C4×#6103C2211yescharacteristic
56#11718442—24no—
57#11718423—24no—
58#11718371—24no—
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C23×Dic13—21no—
70C2×#6129—22no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—41no—
75C2×#6129—41no—
76C22×D52—21no—
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C22×Dic26C2311yescharacteristic
81C2×C13×D8—22no—
82C2×C13×D8—22no—
83C2×C13×D8—41no—
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96#88194—22no—
97#88194—41no—
98#88192—22no—
99#88192—41no—
100C2×#6105—22no—
101C2×#6105—22no—
102C2×#6105—22no—
103C2×#6104—22no—
104C2×#6104—22no—
105C2×#6104—41no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×C4×Dic13—21no—
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C2×#6095—22no—
122C2×#6095—22no—
123C2×#6095D414yescomplemented
124#88149—22no—
125#88149—41no—
126#88141—22no—
127#88141—41no—
128#88138—44no—
129C4×D52—22no—
130C4×D52—41no—
131C4×Dic26—22no—
132C4×Dic26—41no—
133C13×#106—41no—
134C13×#102—22no—
135C13×#102—22no—
136C13×#97—22no—
137#88072—22no—
138#88072—41no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071D411yescharacteristic
142#88071D411yescharacteristic
143#88061—22no—
144#88060—22no—
145#88060—22no—
146#88058—22no—
147#88056D414yescomplemented
148#88054—22no—
149#88050—22no—
150#88049—22no—
151#25179—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13#4112yes—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D13—24no—
174C2×C22⋊D13—42no—
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—81no—
183C2×C22⋊D13—81no—
184C2×C22⋊D13—81no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—24no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—42no—
190C22×Dic13—42no—
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194#6129—44no—
195#6129—44no—
196#6129—44no—
197#6129—44no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—42no—
204C2×D52—42no—
205C2×D52—81no—
206C2×D52C2×D412yes—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—81no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26C2×D412yes—
220C2×Dic26C2×D412yes—
221C2×Dic26#4112yes—
222C13×D8—44no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13C2×D412yes—
228C2×C8×C13C2×D412yes—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C22⋊C4—42no—
234C13×C22⋊C4—42no—
235C13×C22⋊C4—81no—
236C13×C22⋊C4—81no—
237C42×C13—21no—
238C42×C13—21no—
239C22⋊Dic13—42no—
240C22⋊Dic13—42no—
241C22⋊Dic13—81no—
242#6105—44no—
243#6104—44no—
244#6103—22no—
245#6103—41no—
246#6103—42no—
247#6103—42no—
248#6103—81no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13C2×D412yes—
253#6101—42no—
254#6101—42no—
255#6101—42no—
256C4×Dic13—21no—
257C4×Dic13—21no—
258C4×Dic13—42no—
259C4×Dic13—42no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266#6095—28no—
267C2×#460—131no—
268C2×#449—131no—
269C2×#449—131no—
270C2×#440—131no—
271#2428—131no—
272#2341—131no—
273#2067—131no—
274#2034—131no—
275#2033—131no—
276#2011—131no—
277#1972D1311yescharacteristic, complemented
278#1924—131no—
279#1880—131no—
280#1879—131no—
281#1865—131no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C22×D13—21no—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—41no—
314D4×C13—41no—
315D4×C13—41no—
316D4×C13—41no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D13—48no—
338C22⋊D13—84no—
339C22⋊D13—84no—
340C22⋊D13—84no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—48no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
360D52—22no—
361D52—22no—
362D52—41no—
363D52—41no—
364D52—84no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—41no—
367C4×D13—41no—
368C4×D13—41no—
369C4×D13—84no—
370Dic26—22no—
371Dic26—22no—
372Dic26—22no—
373Dic26#12114yescomplemented
374C8×C13—22no—
375C8×C13—22no—
376#1055—41no—
377#1055—41no—
378C22×#41—131no—
379C22×SD16—131no—
380C22×SD16—131no—
381C22×D8—131no—
382C22×D8C2×D1311yescharacteristic
383C2×#127—131no—
384C2×#121—131no—
385C2×#121—131no—
386C2×#121—261no—
387C2×C4×Q8—131no—
388C2×C4×Q8—131no—
389C2×C4×D4—131no—
390#460—264no—
391#449—264no—
392#449—264no—
393#440—264no—
394C2×#107—131no—
395C2×#106C2×D1311yescharacteristic
396C2×C4⋊C8—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#103—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102C2×D1311yescharacteristic
404C2×#102C2×D1311yescharacteristic
405C2×C22⋊C8—131no—
406C2×C22⋊C8—131no—
407C2×#97C2×D1311yescharacteristic
408#394—261no—
409#392—261no—
410#390—131no—
411#390—261no—
412#390—261no—
413#390C2×D1311yescharacteristic
414#390C2×D1311yescharacteristic
415#389—131no—
416#386—261no—
417#380—131no—
418#380—261no—
419C4×C22⋊C4—131no—
420C4×C22⋊C4—261no—
421#340—131no—
422#340—131no—
423#336—131no—
424#336—131no—
425C22×C13—42no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13#52511yescharacteristic
440C22×C13D4211yescharacteristic
441C22×C13D4211yescharacteristic
442C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
443C22×C13#57511yescharacteristic
444C22×C13#57611yescharacteristic
445C22×C13#57711yescharacteristic
446C2×D13—41no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—41no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C4×C13—41no—
461C4×C13—41no—
462C4×C13—81no—
463C4×C13—81no—
464C4×C13C2×#12111yescharacteristic
465C4×C13#53811yescharacteristic
466C4×C13#54611yescharacteristic
467C4×C13#54611yescharacteristic
468Dic13—24no—
469Dic13—22no—
470Dic13—41no—
471Dic13—41no—
472Dic13—42no—
473Dic13—81no—
474C2×#41—262no—
475C2×#41—262no—
476C2×#41—262no—
477C2×#41—262no—
478C2×#41—521no—
479C2×#41—521no—
480C22×Q8—131no—
481C22×D4—131no—
482C22×D4—261no—
483C22×D4—261no—
484C22×D4—261no—
485C22×D4—261no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4C22×D1311yescharacteristic
488C22×D4C22×D1311yescharacteristic
489C23×C4—131no—
490C23×C4—261no—
491C23×C4—261no—
492C2×SD16—134no—
493C2×SD16—262no—
494C2×SD16—262no—
495C2×SD16—262no—
496C2×SD16—262no—
497C2×SD16—262no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—22no—
500C2×D8—41no—
501C2×D8—262no—
502C2×D8—262no—
503C2×D8—521no—
504C22×C8—131no—
505C22×C8—131no—
506C22×C8C22×D1311yescharacteristic
507C22×C8C22×D1311yescharacteristic
508#127—262no—
509#127—521no—
510#121—262no—
511#121—262no—
512#121—524no—
513#121—521no—
514#121—521no—
515C4×Q8—262no—
516C4×Q8—262no—
517C4×Q8—521no—
518C4×Q8—521no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—521no—
521C2×C4⋊C4—131no—
522C2×C4⋊C4—131no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—131no—
533C2×C22⋊C4—131no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C42—131no—
541C2×C42—261no—
542C2×C42—261no—
543C2×C42C22×D1311yescharacteristic
544#107—262no—
545#106—41no—
546C4⋊C8—262no—
547#103—134no—
548#103—262no—
549#102—22no—
550#102—22no—
551#102—262no—
552#102—262no—
553#102—262no—
554#102—521no—
555C22⋊C8—262no—
556C22⋊C8—262no—
557#97—22no—
558#95—131no—
559#95—131no—
560#95—261no—
561#95—261no—
562C2×C13—82no—
563C2×C13—161no—
564C2×C13#242411yescharacteristic
565C2×C13#311511yescharacteristic
566C2×C13#311911yescharacteristic
567C2×C13#326511yescharacteristic
568C2×C13#326811yescharacteristic
569C2×C13#327111yescharacteristic
570C2×C13#327411yescharacteristic
571D13—81no—
572D13—82no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—131no—
576C24—261no—
577#41—524no—
578#41—524no—
579#41—524no—
580#41—524no—
581C2×Q8—132no—
582C2×Q8—132no—
583C2×Q8—132no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—132no—
599C2×D4—264no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—522no—
606C2×D4—522no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—522no—
609C2×D4—522no—
610C2×D4—522no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—1041no—
616C2×D4—1041no—
617C2×D4—1041no—
618C2×D4—1041no—
619C2×D4#612712yes—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—264no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—1041no—
640C22×C4D4×D1311yescharacteristic
641C22×C4D4×D1311yescharacteristic
642C22×C4C23×D1311yescharacteristic
643SD16—268no—
644SD16—524no—
645D8—44no—
646D8—524no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8—261no—
653C2×C8—261no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8D4×D1312yes—
658C2×C8D4×D1312yes—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—132no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—522no—
668C4⋊C4—522no—
669C4⋊C4—522no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—262no—
675C22⋊C4—521no—
676C22⋊C4—522no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—522no—
679C22⋊C4—522no—
680C22⋊C4—1041no—
681C22⋊C4—1041no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—261no—
685C42—261no—
686C42—522no—
687C42—522no—
688C13#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—261no—
704C23—261no—
705C23—261no—
706C23—261no—
707C23—261no—
708C23—261no—
709C23—262no—
710C23—261no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23C2×D4×D1311yescharacteristic
718Q8—134no—
719Q8—262no—
720Q8—262no—
721Q8—262no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—262no—
731D4—262no—
732D4—528no—
733D4—521no—
734D4—521no—
735D4—1044no—
736D4—1044no—
737D4—1044no—
738D4—1044no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—132no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—528no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—1044no—
775C2×C4C2×#612711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
778C2×C4#8825111yescharacteristic
779C2×C4#41×D1311yescharacteristic
780C2×C4#8825611yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—22no—
783C8—521no—
784C8—521no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—521no—
800C22—521no—
801C22—521no—
802C22—521no—
803C22—522no—
804C22—521no—
805C22—521no—
806C22—522no—
807C22—522no—
808C22—521no—
809C22—1041no—
810C22—1041no—
811C22—1041no—
812C22—1041no—
813C22#1171925211yescharacteristic
814C22#1171931411yescharacteristic
815C22#1171942211yescharacteristic
816C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
817C22#1171947811yescharacteristic
818C22#1171947911yescharacteristic
819C22#1171948011yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—264no—
825C4—262no—
826C4—522no—
827C4—521no—
828C4—521no—
829C4—1041no—
830C4#1171919511yescharacteristic
831C4#1171925511yescharacteristic
832C4D13×#12111yescharacteristic
833C4#1171938311yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—161no—
836C2—1041no—
837C2—1042no—
838C2#1311837911yescharacteristic
839C2#1312498311yescharacteristic
840C2#1312503911yescharacteristic
841C2#1312633011yescharacteristic
842C2#1312637511yescharacteristic
843C2#1312642811yescharacteristic
844C2#1312645311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1972C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1972D13
hypocenterC13#25179
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718423C2semidirect
2. C2×#11718442C2semidirect
3. C2×#11718819C2semidirect
4. C2×#11718371C2semidirect
5. #13118425C2semidirect
6. #13117675C2semidirect
7. #13116222C2semidirect
8. #13116027C2semidirect
9. #13116017C2semidirect
10. #13115905C2semidirect
11. #13115449C2semidirect
12. #13115194C2semidirect
13. #13115187C2semidirect
14. #13115101C2semidirect
15. C13×#1972C2semidirect
123. C2×#6095D4semidirect
147. #88056D4semidirect
277. #1972D13semidirect
373. Dic26#121semidirect
688. C13#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184232
C2×#117184422
C2×#117188192
C2×#117183712
#131184252
#131176752
#131162222
#131160272
#131160172
#131159052
#131154492
#131151942
#131151872
#131151012
C13×#19722
#2517913