Finite Group Databasebeta

← #15910766

Subgroups — #15910766

Order 3328.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718860C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124339C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124107C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123359C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116193C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116048C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115484C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115234C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115113C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2946C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C13×#520C2211yescharacteristic
19C13×#518C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88203C2211yescharacteristic
21C2×#88202C2211yescharacteristic
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88186C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
25C22×D104C2211yescharacteristic
26#11719230C2211yescharacteristic
27C13×#442—21no—
28C13×#440—21no—
29C4×C13×SD16—21no—
30C4×C13×D8—21no—
31C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
32C13×#416C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C13×#405C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88077C2211yescharacteristic
36C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
37#11718860—24no—
38#11718859—24no—
39C2×#88065C2211yescharacteristic
40C2×#88063C2211yescharacteristic
41C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
43#11718771C2211yescharacteristic
44C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
45#11718677—21no—
46#11718677—21no—
47#11718676—21no—
48#11718676—21no—
49#11718663—21no—
50#11718663C2211yescharacteristic
51#11718662—21no—
52#11718662C2211yescharacteristic
53#11718662C2211yescharacteristic
54#11718662C2211yescharacteristic, complemented
55#11718660C2211yescharacteristic, complemented
56#11718649C2211yescharacteristic, complemented
57#11718627—21no—
58#11718627C2211yescharacteristic
59C2×#88049—21no—
60C2×#88049C2211yescharacteristic
61#11718472—21no—
62#11718472—21no—
63#11718434—21no—
64#11718434—21no—
65#11718142C2211yescharacteristic, complemented
66#11718124C2211yescharacteristic, complemented
67#11718124C2211yescharacteristic, complemented
68#11718122C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—41no—
72#88256—22no—
73#88256—22no—
74#88256—22no—
75#88256—41no—
76C2×#6131—21no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13—41no—
79C2×#6127—21no—
80C2×#6127C2311yescharacteristic
81C22×D52—21no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C13×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
86C2×C13×SD16—21no—
87C2×C13×D8—21no—
88C2×C13×M16C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C4×Q8×C13—21no—
91C4×D4×C13—21no—
92C4×D4×C13—21no—
93C4×D4×C13—21no—
94C4×D4×C13—21no—
95C4×D4×C13—21no—
96C4×D4×C13—41no—
97C13×#117—21no—
98C13×#117C2311yescharacteristic
99C13×#117C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—41no—
103#88203—22no—
104#88203—22no—
105#88202—22no—
106#88202—41no—
107C2×#6106—21no—
108#88194—22no—
109#88194—22no—
110C2×#6105—21no—
111#88186—22no—
112#88186—41no—
113C2×#6104—21no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—21no—
116C2×#6104—21no—
117C2×#6104—21no—
118C2×#6104—41no—
119C2×#6103—41no—
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C2×#6099—21no—
122C2×#6099C2311yescharacteristic
123C2×#6099C2311yescharacteristic
124C2×#6099C2311yescharacteristic
125C22×#1055—21no—
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C2×D104—22no—
128C2×D104—21no—
129C2×D104—21no—
130C2×D104—41no—
131#88149—21no—
132#88149—21no—
133#88136—41no—
134#88129—21no—
135#88128—21no—
136C13×#107—21no—
137C13×#106—21no—
138C13×#103D411yescharacteristic, complemented
139C13×#103D411yescharacteristic, complemented
140C13×#102—21no—
141C13×#102—21no—
142C13×#102D411yescharacteristic, complemented
143C13×#102D411yescharacteristic, complemented
144C13×#97—21no—
145C4×C8×C13—21no—
146#88077—22no—
147#88073—22no—
148#88065—22no—
149#88063—22no—
150#88063—22no—
151#88062—22no—
152#88060—21no—
153#88060—21no—
154#88059—41no—
155#88050—21no—
156#88050D411yescharacteristic, complemented
157#88050D411yescharacteristic, complemented
158#88049—21no—
159#88049—21no—
160#88049—21no—
161#88049—21no—
162#88049—21no—
163#88049—21no—
164#88049—21no—
165#88049—21no—
166#88049—21no—
167#88049D411yescharacteristic, complemented
168#88049D411yescharacteristic, complemented
169C4⋊#1055—21no—
170C4⋊#1055—21no—
171#25180—131nomaximal, Sylow
172C24×C13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—41no—
176C13×#41—21no—
177C13×#41—21no—
178C13×#41C2×D412yes—
179C13×#41#4112yes—
180C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13C2×D412yes—
188C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—41no—
192C22×C4×C13—41no—
193C22×C4×C13—41no—
194C22×C4×C13C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D13—21no—
196C2×C22⋊D13—41no—
197C2×C22⋊D13—44no—
198C2×C22⋊D13—82no—
199C2×C22⋊D13—82no—
200C22×Dic13—21no—
201#6131—42no—
202#6131—42no—
203D4×D13—42no—
204D4×D13—44no—
205D4×D13—44no—
206D4×D13—42no—
207#6127—24no—
208#6127—21no—
209#6127—21no—
210#6127—21no—
211#6127—21no—
212#6127—42no—
213C2×D52—24no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—42no—
226C2×D52—41no—
227C2×D52—41no—
228C2×D52—41no—
229C2×D52C2×D411yescharacteristic
230C2×D52#4112yes—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—41no—
233C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
234C13×SD16—24no—
235C13×D8—24no—
236C13×M16—21no—
237C13×M16C2×D412yes—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—41no—
246C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—41no—
253C13×C22⋊C4—41no—
254C13×C22⋊C4—41no—
255C42×C13—21no—
256C42×C13—21no—
257C42×C13—41no—
258#6106—42no—
259#6105—42no—
260#6104—42no—
261#6104—42no—
262#6104—42no—
263#6104—42no—
264#6103—41no—
265#6103—41no—
266#6103—82no—
267C4×Dic13—21no—
268C4×Dic13—21no—
269#6099—21no—
270#6099—21no—
271#6099—21no—
272#6099—21no—
273#6099—21no—
274#6099—21no—
275#6099—42no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—42no—
282C2×#1055C2×D411yescharacteristic
283C2×#1055C2×D411yescharacteristic
284D104—42no—
285D104—42no—
286C2×#472—131no—
287#3041—131no—
288C2×#453—131no—
289#3008—131no—
290#2946D1311yescharacteristic, complemented
291#2897—131no—
292#2063—131no—
293#2051—131no—
294#2037—131no—
295#2011—131no—
296#1978—131no—
297#1929—131no—
298#1887—131no—
299#1883—131no—
300#1866—131no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—81no—
306C23×C13—81no—
307C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22×D13—21no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—44no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—81no—
317C22×D13—81no—
318C22×D13—81no—
319C22×D13—81no—
320C22×D13—161no—
321C22×D13—161no—
322Q8×C13—21no—
323Q8×C13#12112yes—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—21no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13#12112yes—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—81no—
341C2×C4×C13—161no—
342C2×C4×C13—161no—
343C2×C4×C13—161no—
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D13—44no—
351C22⋊D13—41no—
352C22⋊D13—41no—
353C22⋊D13—88no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358D52—21no—
359D52—22no—
360D52—21no—
361D52—22no—
362D52—44no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369D52—161no—
370D52—161no—
371C4×D13—44no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—41no—
374Dic26—21no—
375Dic26—21no—
376C8×C13—22no—
377C8×C13—21no—
378C8×C13—21no—
379#1055—21no—
380#1055—21no—
381#1055—41no—
382#1055—41no—
383#1055—41no—
384C2×H(5,𝔽2)—131no—
385C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
388C22×D8—131no—
389C22×D8—131no—
390C2×#131—131no—
391#535—131no—
392C2×#127—131no—
393#520C2×D1311yescharacteristic
394#518C2×D1311yescharacteristic, complemented
395#472—264no—
396#463—261no—
397#463—261no—
398#459—261no—
399#459—261no—
400#453—264no—
401#449—261no—
402#449—261no—
403#447—261no—
404#447—261no—
405#442—21no—
406#440—21no—
407C4×SD16—21no—
408C4×D8—21no—
409C2×#108—131no—
410C2×#108—131no—
411#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
412#424—131no—
413C2×#104—131no—
414C2×#104—131no—
415#418—131no—
416#418—131no—
417#418—131no—
418#418—261no—
419#417—131no—
420#417—261no—
421#416—131no—
422#416—261no—
423#416C2×D1311yescharacteristic
424C2×#102—131no—
425C2×#102—261no—
426C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
427C2×#100—131no—
428C2×#100—131no—
429C2×#100—131no—
430#408—131no—
431#405C2×D1311yescharacteristic, complemented
432#390—131no—
433#343—131no—
434#339—131no—
435#339—131no—
436#336—131no—
437C22×C13—21no—
438C22×C13—21no—
439C22×C13—22no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—82no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—161no—
447C22×C13#53811yescharacteristic
448C22×C13D4211yescharacteristic
449C22×C13#54611yescharacteristic
450C2×D13—41no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—41no—
453C2×D13—41no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—82no—
457C2×D13—82no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—161no—
462C2×D13—164no—
463C2×D13—161no—
464C4×C13—22no—
465C4×C13—41no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13—41no—
468C4×C13—41no—
469C4×C13—81no—
470C4×C13C2×#12111yescharacteristic
471C4×C13#52511yescharacteristic
472C4×C13D4211yescharacteristic
473C4×C13#54611yescharacteristic
474Dic13—42no—
475Dic13—41no—
476H(5,𝔽2)—262no—
477H(5,𝔽2)—262no—
478H(5,𝔽2)—262no—
479H(5,𝔽2)—521no—
480C2×#41—131no—
481C2×#41—261no—
482C2×#41—261no—
483C2×#41C22×D1311yescharacteristic
484C22×D4—131no—
485C22×D4—131no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4—521no—
489C22×D4—521no—
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—262no—
493AGL(1,ℤ/8)—262no—
494AGL(1,ℤ/8)—262no—
495AGL(1,ℤ/8)—521no—
496AGL(1,ℤ/8)D5214yescomplemented
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—261no—
499C2×SD16—261no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—262no—
502C2×D8—261no—
503C2×D8—261no—
504C2×D8—261no—
505C2×D8—262no—
506C2×D8—261no—
507C2×D8—261no—
508C2×D8—261no—
509C2×D8—521no—
510C2×D8—521no—
511#131—262no—
512#131—521no—
513C2×M16—131no—
514C2×M16—131no—
515C2×M16—131no—
516C2×M16—261no—
517C2×M16C22×D1311yescharacteristic
518C22×C8—131no—
519C22×C8—261no—
520C22×C8C22×D1311yescharacteristic
521#127—261no—
522#127—262no—
523#127—262no—
524#124—261no—
525#121—261no—
526#121—261no—
527#120—521no—
528C4×Q8—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—41no—
535#117—21no—
536#117C22×D1311yescharacteristic
537#117C22×D1311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C22⋊C4—521no—
542C2×C42—131no—
543#108—262no—
544#108—521no—
545#107—21no—
546#106—21no—
547C4⋊C8—261no—
548C4⋊C8—261no—
549#104—262no—
550#104—262no—
551#103—131no—
552#103—131no—
553#103—261no—
554#103C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
555#103C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
556#102—21no—
557#102—21no—
558#102—131no—
559#102—131no—
560#102—261no—
561#102—261no—
562#102—261no—
563#102—261no—
564#102—261no—
565#102—261no—
566#102—261no—
567#102—261no—
568#102—261no—
569#102C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
570#102C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
571#100—262no—
572#100—262no—
573#100—262no—
574C22⋊C8—261no—
575C22⋊C8—261no—
576#97—21no—
577C4×C8—21no—
578C2×C13—21no—
579C2×C13—21no—
580C2×C13—42no—
581C2×C13—82no—
582C2×C13#242411yescharacteristic
583C2×C13#328811yescharacteristic
584C2×C13#329211yescharacteristic
585D13—81no—
586D13—82no—
587D13—161no—
588C24—21no—
589C24—261no—
590C24—261no—
591C24—521no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—264no—
595#41—261no—
596#41—261no—
597#41—261no—
598#41—261no—
599#41—522no—
600#41—522no—
601#41—522no—
602#41C2×D5212yes—
603#41#612712yes—
604C2×Q8—131no—
605C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—131no—
613C2×D4—132no—
614C2×D4—264no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—522no—
628C2×D4—521no—
629C2×D4—521no—
630C2×D4—521no—
631C2×D4—521no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—524no—
634C2×D4—524no—
635C2×D4—522no—
636C2×D4—524no—
637C2×D4—1042no—
638C2×D4—1042no—
639C2×D4C2×D5212yes—
640C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—521no—
649C22×C4C23×D1311yescharacteristic
650SD16—24no—
651SD16—522no—
652SD16—522no—
653D8—24no—
654D8—522no—
655D8—522no—
656D8—522no—
657D8—522no—
658D8—522no—
659D8—522no—
660M16—21no—
661M16—261no—
662M16—261no—
663M16—261no—
664M16—261no—
665M16—261no—
666M16—261no—
667M16—522no—
668M16C2×D5212yes—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—131no—
673C2×C8—131no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—522no—
680C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
681C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
687C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
688C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—521no—
695C22⋊C4—521no—
696C22⋊C4—1042no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—41no—
700C42—261no—
701C42—261no—
702C13#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—261no—
710C23—262no—
711C23—524no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—1041no—
718C23—1041no—
719C23—1041no—
720C23—1041no—
721C23—2081no—
722C23—2081no—
723C23#8825111yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—261no—
726Q8—261no—
727Q8#8818412yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—261no—
736D4—262no—
737D4—261no—
738D4—262no—
739D4—524no—
740D4—524no—
741D4—521no—
742D4—521no—
743D4—521no—
744D4—521no—
745D4—521no—
746D4—521no—
747D4—521no—
748D4—521no—
749D4—1048no—
750D4—2081no—
751D4—2081no—
752D4#8818412yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—161no—
763C2×C4—161no—
764C2×C4—161no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—524no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4C22×D5211yescharacteristic
773C2×C4C2×#612711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
775C2×C4#41×D1311yescharacteristic
776C2×C4#8825611yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—261no—
782C8—261no—
783C8—521no—
784C8—521no—
785C8—521no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—521no—
797C22—522no—
798C22—521no—
799C22—521no—
800C22—1042no—
801C22—1042no—
802C22—1041no—
803C22—1041no—
804C22—1041no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22—2081no—
808C22—2081no—
809C22—2084no—
810C22#1171925911yescharacteristic
811C22#1171926511yescharacteristic
812C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—81no—
819C4—522no—
820C4—521no—
821C4#1171925211yescharacteristic
822C4D4×D5211yescharacteristic
823C4C2×#8818411yescharacteristic
824C4#1171953411yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—82no—
829C2—1041no—
830C2—1042no—
831C2—2081no—
832C2#1311836611yescharacteristic
833C2#1312659811yescharacteristic
834C2#1312663311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2946C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2946D13
hypocenterC13#25180
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718860C2semidirect
2. #13124339C2semidirect
3. C2×#11718859C2semidirect
4. #13124107C2semidirect
5. #13123359C2semidirect
6. #13116193C2semidirect
7. #13116129C2semidirect
8. #13116048C2semidirect
9. #13115908C2semidirect
10. #13115746C2semidirect
11. #13115484C2semidirect
12. #13115234C2semidirect
13. #13115212C2semidirect
14. #13115113C2semidirect
15. C13×#2946C2semidirect
19. C13×#518C22semidirect
24. C22×#6104C22semidirect
31. C13×#428C22semidirect
33. C2×C13×#102C22semidirect
34. C13×#405C22semidirect
36. C2×#88073C22semidirect
41. C2×#88063C22semidirect
42. C2×#88062C22semidirect
44. C2×#88059C22semidirect
54. #11718662C22semidirect
55. #11718660C22semidirect
56. #11718649C22semidirect
65. #11718142C22semidirect
66. #11718124C22semidirect
67. #11718124C22semidirect
68. #11718122C22semidirect
85. C13×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
138. C13×#103D4semidirect
139. C13×#103D4semidirect
142. C13×#102D4semidirect
143. C13×#102D4semidirect
156. #88050D4semidirect
157. #88050D4semidirect
167. #88049D4semidirect
168. #88049D4semidirect
290. #2946D13semidirect
394. #518C2×D13semidirect
411. #428C2×D13semidirect
426. C2×#102C2×D13semidirect
431. #405C2×D13semidirect
496. AGL(1,ℤ/8)D52semidirect
554. #103C22⋊D13semidirect
555. #103C22⋊D13semidirect
569. #102C22⋊D13semidirect
570. #102C22⋊D13semidirect
702. C13#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188602
#131243392
C2×#117188592
#131241072
#131233592
#131161932
#131161292
#131160482
#131159082
#131157462
#131154842
#131152342
#131152122
#131151132
C13×#29462
#2518013