Finite Group Databasebeta

← #15910768

Subgroups — #15910768

Order 3328.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718860C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124335C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116196C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115113C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C13×#535C2211yescharacteristic
20#11719532C2211yescharacteristic
21C2×#88203C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic
23C2×#88202C2211yescharacteristic
24C2×#88194C2211yescharacteristic
25C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
26#11719226C2211yescharacteristic, complemented
27C13×#449—21no—
28C13×#449—21no—
29C13×#447—21no—
30C13×#447—21no—
31C13×#418C2211yescharacteristic
32C13×#416C2211yescharacteristic
33C13×#408C2211yescharacteristic
34#11718902—24no—
35C2×#88077C2211yescharacteristic
36C2×#88077C2211yescharacteristic
37#11718894—21no—
38#11718894C2211yescharacteristic
39#11718893—21no—
40#11718893C2211yescharacteristic
41#11718882C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88073C2211yescharacteristic
43C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
44#11718876—21no—
45#11718876C2211yescharacteristic
46#11718876C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88072—21no—
48C2×#88072C2211yescharacteristic
49#11718860—24no—
50C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
54#11718762C2211yescharacteristic, complemented
55#11718733—21no—
56#11718733—21no—
57#11718718—21no—
58#11718718—21no—
59#11718660C2211yescharacteristic, complemented
60#11718656C2211yescharacteristic, complemented
61#11718478—21no—
62#11718449—21no—
63#11718446—21no—
64#11718417—21no—
65#11718147C2211yescharacteristic, complemented
66#11718146C2211yescharacteristic, complemented
67#11718142C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69C13×H(5,𝔽2)—22no—
70C13×H(5,𝔽2)—22no—
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13—21no—
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13—41no—
80C22×D4×C13C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D13—41no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×C13×SD16—21no—
87C2×C13×D8—21no—
88C2×C13×D8—22no—
89C2×C13×D8—21no—
90C2×C13×D8—21no—
91C2×C13×D8—41no—
92C2×C13×M16C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C13×#127—21no—
95C13×#124—21no—
96C13×#121—21no—
97C13×#121—21no—
98C13×#120—41no—
99C13×#117C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic13—41no—
101#88203—22no—
102#88203—22no—
103#88203—41no—
104#88203D414yescomplemented
105#88202—22no—
106#88202—41no—
107Q8×Dic13—21no—
108C2×#6106—21no—
109C2×#6106—21no—
110#88194—22no—
111#88194—22no—
112D4×Dic13—21no—
113D4×Dic13—41no—
114C2×#6104—21no—
115C2×#6104—21no—
116C2×#6104—22no—
117C2×#6104—21no—
118C2×#6104—21no—
119C2×#6104—41no—
120#88180—21no—
121#88180C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13—21no—
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C2×#6099—21no—
126C2×#6099C2311yescharacteristic
127C2×#6099C2311yescharacteristic
128C2×#6099C2311yescharacteristic
129C22×#1055—21no—
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131#88147—21no—
132#88147—21no—
133C22⋊C4×D13—41no—
134C4×D52—21no—
135C4×D52—21no—
136C13×#103D411yescharacteristic, complemented
137C13×#103D411yescharacteristic, complemented
138C13×#102—21no—
139C13×#102—21no—
140C13×#102D411yescharacteristic, complemented
141C13×#102D411yescharacteristic, complemented
142C13×C22⋊C8—21no—
143C13×C22⋊C8—21no—
144#88077—22no—
145#88077—22no—
146#88075—21no—
147#88075D411yescharacteristic, complemented
148#88075D411yescharacteristic, complemented
149#88073—22no—
150#88073—22no—
151#88072—21no—
152#88072—21no—
153#88072—21no—
154#88072—21no—
155#88072—21no—
156#88072—21no—
157#88072—21no—
158#88072D411yescharacteristic, complemented
159#88072D411yescharacteristic, complemented
160#88063—22no—
161#88062—22no—
162#88061—21no—
163#88061—21no—
164#88059—41no—
165#88055—21no—
166C8×Dic13—21no—
167#88048—21no—
168#88047—21no—
169C4⋊#1055—21no—
170C4⋊#1055—21no—
171#25180—131nomaximal, Sylow
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—41no—
175C23×D13—21no—
176C13×#41—21no—
177C13×#41—21no—
178C13×#41—24no—
179C13×#41—21no—
180C13×#41—21no—
181C13×#41—21no—
182C13×#41—21no—
183C13×#41—42no—
184C13×#41—42no—
185C13×#41—42no—
186C13×#41C2×D412yes—
187C13×#41#4112yes—
188C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—24no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—42no—
205C2×D4×C13—41no—
206C2×D4×C13—41no—
207C2×D4×C13—41no—
208C2×D4×C13—41no—
209C2×D4×C13—42no—
210C2×D4×C13—44no—
211C2×D4×C13—44no—
212C2×D4×C13—42no—
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13#4112yes—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—41no—
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—44no—
221C2×C22⋊D13—82no—
222C2×C22⋊D13—82no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—41no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52C2×D412yes—
232C2×C4×D13—41no—
233C2×C4×D13—41no—
234C13×SD16—42no—
235C13×D8—42no—
236C13×D8—42no—
237C13×D8—42no—
238C13×M16—21no—
239C13×M16—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
245C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
246C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C13×C22⋊C4—21no—
248C13×C22⋊C4—41no—
249C13×C22⋊C4—41no—
250C42×C13—21no—
251C22⋊Dic13—21no—
252C22⋊Dic13—41no—
253C22⋊Dic13—82no—
254#6106—24no—
255#6106—42no—
256#6104—24no—
257#6104—42no—
258#6104—42no—
259#6104—42no—
260#6103—41no—
261#6103—41no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—41no—
265C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic13—21no—
268C4×Dic13—21no—
269C4×Dic13—21no—
270C4×Dic13—41no—
271#6099—21no—
272#6099—21no—
273#6099—21no—
274#6099—21no—
275#6099—21no—
276#6099—42no—
277#6099C2×D412yes—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—42no—
284C2×#1055C2×D411yescharacteristic
285C2×#1055C2×D411yescharacteristic
286C2×#472—131no—
287#3041—131no—
288C2×#453—131no—
289#3008D1311yescharacteristic, complemented
290#2946—131no—
291#2897—131no—
292#2063—131no—
293#2051—131no—
294#2037—131no—
295#2011—131no—
296#1978—131no—
297#1929—131no—
298#1887—131no—
299#1883—131no—
300#1866—131no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—44no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—81no—
311C23×C13—81no—
312C23×C13—81no—
313C23×C13—81no—
314C23×C13—161no—
315C23×C13—161no—
316C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22×D13—22no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—81no—
321C22×D13—81no—
322Q8×C13—21no—
323Q8×C13—21no—
324Q8×C13—21no—
325Q8×C13#12112yes—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—21no—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—21no—
331D4×C13—21no—
332D4×C13—22no—
333D4×C13—44no—
334D4×C13—44no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—161no—
344D4×C13—161no—
345D4×C13#12112yes—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—44no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D13—88no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—81no—
369C2×Dic13—161no—
370D52—22no—
371D52—22no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374C4×D13—161no—
375C4×D13—161no—
376C8×C13—21no—
377C8×C13—21no—
378C8×C13—41no—
379#1055—22no—
380#1055—21no—
381#1055—21no—
382#1055—41no—
383#1055—41no—
384C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
385C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
388C22×D8—131no—
389C22×D8C2×D1311yescharacteristic
390C2×#131—131no—
391#535C2×D1311yescharacteristic
392C2×#127—131no—
393#520—131no—
394#518—131no—
395#472—264no—
396#463—261no—
397#463—261no—
398#459—261no—
399#459—261no—
400#453—264no—
401#449—21no—
402#449—21no—
403#447—21no—
404#447—21no—
405#442—261no—
406#440—261no—
407C4×SD16—261no—
408C4×D8—261no—
409C2×#108—131no—
410C2×#108—131no—
411#428—131no—
412#424—131no—
413C2×#104—131no—
414C2×#104—131no—
415#418—131no—
416#418—131no—
417#418—261no—
418#418C2×D1311yescharacteristic
419#417—131no—
420#417—261no—
421#416—131no—
422#416—261no—
423#416C2×D1311yescharacteristic
424C2×#102—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—261no—
427C2×#100—131no—
428C2×#100—131no—
429C2×#100—131no—
430#408C2×D1311yescharacteristic
431#405—131no—
432#390—131no—
433#343—131no—
434#339—131no—
435#339—131no—
436#336—131no—
437C22×C13—21no—
438C22×C13—21no—
439C22×C13—22no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—82no—
447C22×C13—82no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—161no—
454C22×C13—161no—
455C22×C13—164no—
456C22×C13#53811yescharacteristic
457C22×C13D4211yescharacteristic
458C22×C13#54611yescharacteristic
459C2×D13—42no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—82no—
463C2×D13—161no—
464C4×C13—22no—
465C4×C13—41no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13—41no—
468C4×C13C2×#12111yescharacteristic
469C4×C13#52511yescharacteristic
470C4×C13D4211yescharacteristic
471C4×C13#54611yescharacteristic
472Dic13—42no—
473Dic13—41no—
474Dic13—41no—
475Dic13—81no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—22no—
479H(5,𝔽2)—41no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41C22×D1311yescharacteristic
483C2×#41C22×D1311yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4—131no—
488C22×D4—521no—
489C22×D4C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—134no—
494AGL(1,ℤ/8)—262no—
495AGL(1,ℤ/8)—262no—
496AGL(1,ℤ/8)—521no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—261no—
499C2×SD16—261no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—41no—
505C2×D8—261no—
506C2×D8—261no—
507C2×D8—261no—
508C2×D8—262no—
509C2×D8—261no—
510C2×D8—521no—
511#131—262no—
512#131—521no—
513C2×M16—131no—
514C2×M16—131no—
515C2×M16—131no—
516C2×M16—261no—
517C2×M16C22×D1311yescharacteristic
518C22×C8—131no—
519C22×C8—261no—
520C22×C8C22×D1311yescharacteristic
521#127—21no—
522#127—262no—
523#127—262no—
524#124—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#120—41no—
528C4×Q8—261no—
529C4×D4—261no—
530C4×D4—261no—
531C4×D4—261no—
532C4×D4—261no—
533C4×D4—261no—
534C4×D4—521no—
535#117—131no—
536#117—261no—
537#117C22×D1311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—131no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—521no—
541C2×C22⋊C4—521no—
542C2×C42—131no—
543#108—262no—
544#108—521no—
545#107—261no—
546#106—261no—
547C4⋊C8—261no—
548C4⋊C8—261no—
549#104—262no—
550#104—262no—
551#103—131no—
552#103—131no—
553#103—261no—
554#103C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
555#103C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
556#102—21no—
557#102—21no—
558#102—131no—
559#102—131no—
560#102—261no—
561#102—261no—
562#102—261no—
563#102—261no—
564#102—261no—
565#102—261no—
566#102—261no—
567#102—261no—
568#102—261no—
569#102C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
570#102C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
571#100—262no—
572#100—262no—
573#100—262no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—21no—
576#97—261no—
577C4×C8—261no—
578C2×C13—21no—
579C2×C13—21no—
580C2×C13—42no—
581C2×C13—81no—
582C2×C13—82no—
583C2×C13—161no—
584C2×C13#242411yescharacteristic
585C2×C13#328811yescharacteristic
586C2×C13#329211yescharacteristic
587D13—82no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—41no—
591C24—261no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—24no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41D4×D1312yes—
603#41#612912yes—
604C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
605C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
606C2×D4—21no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—132no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—524no—
636C2×D4—1042no—
637C2×D4—1042no—
638C2×D4D4×D1311yescharacteristic
639C2×D4#612912yes—
640C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—521no—
647C22×C4—521no—
648C22×C4—521no—
649C22×C4C23×D1311yescharacteristic
650SD16—42no—
651SD16—264no—
652SD16—522no—
653D8—42no—
654D8—42no—
655D8—42no—
656D8—264no—
657D8—522no—
658D8—522no—
659D8—522no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—132no—
663M16—261no—
664M16—261no—
665M16—261no—
666M16—261no—
667M16—261no—
668M16—522no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—131no—
673C2×C8—131no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—522no—
680C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
681C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
682C4⋊C4—131no—
683C4⋊C4—131no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—521no—
687C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
688C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—261no—
693C22⋊C4—521no—
694C22⋊C4—521no—
695C22⋊C4—521no—
696C22⋊C4—1042no—
697C42—21no—
698C42—261no—
699C42—261no—
700C42—261no—
701C42—521no—
702C13#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—44no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—161no—
717C23—161no—
718C23—262no—
719C23—521no—
720C23—521no—
721C23—1041no—
722C23—1041no—
723C23#8825111yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8#8819212yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—22no—
732D4—21no—
733D4—22no—
734D4—21no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—161no—
746D4—161no—
747D4—262no—
748D4—262no—
749D4—521no—
750D4—521no—
751D4—1048no—
752D4#8819212yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—1041no—
769C2×C4—2081no—
770C2×C4—2081no—
771C2×C4—2081no—
772C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
774C2×C4C2×#612911yescharacteristic
775C2×C4C2×#612911yescharacteristic
776C2×C4#8825111yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—262no—
782C8—261no—
783C8—261no—
784C8—521no—
785C8—521no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—161no—
803C22—161no—
804C22—164no—
805C22—522no—
806C22—1042no—
807C22—1041no—
808C22—1041no—
809C22—2081no—
810C22#1171929611yescharacteristic
811C22#1171929811yescharacteristic
812C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—522no—
818C4—521no—
819C4—521no—
820C4—1041no—
821C4#1171929111yescharacteristic
822C4#1171929511yescharacteristic
823C4C2×#8819211yescharacteristic
824C4#1171951111yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—161no—
831C2—1042no—
832C2#1311836811yescharacteristic
833C2#1312660011yescharacteristic
834C2#1312663311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3008C2
socleC22×C13D42
hypercenter#3008D13
hypocenterC13#25180
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718860C2semidirect
2. #13124335C2semidirect
3. C2×#11718902C2semidirect
4. #13123671C2semidirect
5. #13123362C2semidirect
6. #13116196C2semidirect
7. #13116127C2semidirect
8. #13116043C2semidirect
9. #13115905C2semidirect
10. #13115747C2semidirect
11. #13115481C2semidirect
12. #13115231C2semidirect
13. #13115214C2semidirect
14. #13115113C2semidirect
15. C13×#3008C2semidirect
25. C22×#6104C22semidirect
26. #11719226C22semidirect
41. #11718882C22semidirect
43. C2×#88073C22semidirect
46. #11718876C22semidirect
50. C2×#88063C22semidirect
51. C2×#88062C22semidirect
52. C2×#88061C22semidirect
53. C2×#88059C22semidirect
54. #11718762C22semidirect
59. #11718660C22semidirect
60. #11718656C22semidirect
65. #11718147C22semidirect
66. #11718146C22semidirect
67. #11718142C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
104. #88203D4semidirect
136. C13×#103D4semidirect
137. C13×#103D4semidirect
140. C13×#102D4semidirect
141. C13×#102D4semidirect
147. #88075D4semidirect
148. #88075D4semidirect
158. #88072D4semidirect
159. #88072D4semidirect
289. #3008D13semidirect
554. #103C22⋊D13semidirect
555. #103C22⋊D13semidirect
569. #102C22⋊D13semidirect
570. #102C22⋊D13semidirect
702. C13#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188602
#131243352
C2×#117189022
#131236712
#131233622
#131161962
#131161272
#131160432
#131159052
#131157472
#131154812
#131152312
#131152142
#131151132
C13×#30082
#2518013