Finite Group Databasebeta

← #15910769

Subgroups — #15910769

Order 3328.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718821C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123358C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116195C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115234C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115110C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
19C13×#535C2211yescharacteristic
20C13×#518C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88186C2211yescharacteristic
23C2×#88186C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C2×#88155C2211yescharacteristic
26#11719228C2211yescharacteristic
27C13×#463—21no—
28C13×#463—21no—
29C13×#459—21no—
30C13×#459—21no—
31C13×#424C2211yescharacteristic, complemented
32C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
33C13×#416C2211yescharacteristic
34C2×#88077C2211yescharacteristic
35#11718895C2211yescharacteristic
36#11718893C2211yescharacteristic
37#11718882C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
41#11718859—24no—
42#11718821—24no—
43C2×#88065C2211yescharacteristic
44C2×#88063C2211yescharacteristic
45C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
48#11718698—21no—
49#11718698—21no—
50#11718697—21no—
51#11718697—21no—
52#11718679—21no—
53C4×#6105—21no—
54#11718675—21no—
55C4×#6104—21no—
56#11718663C2211yescharacteristic
57#11718662C2211yescharacteristic
58#11718662C2211yescharacteristic
59#11718658C2211yescharacteristic, complemented
60#11718656C2211yescharacteristic, complemented
61#11718465—21no—
62#11718464—21no—
63#11718431—21no—
64D13×#102—21no—
65#11718146C2211yescharacteristic, complemented
66#11718142C2211yescharacteristic, complemented
67#11718124C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—41no—
73#88256—22no—
74#88256—22no—
75#88256—22no—
76#88256—41no—
77C2×#6131—21no—
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×#6127—21no—
81C2×#6127C2311yescharacteristic
82C22×D52—21no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×C13×SD16—21no—
87C2×C13×D8—21no—
88C2×C13×D8—22no—
89C2×C13×D8—21no—
90C2×C13×D8—21no—
91C2×C13×D8—41no—
92C2×C13×M16C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C13×#127—21no—
95C13×#124—21no—
96C13×#121—21no—
97C13×#121—21no—
98C13×#120—41no—
99C4×D4×C13—21no—
100C4×D4×C13—21no—
101C4×D4×C13—21no—
102C4×D4×C13—21no—
103C13×#117C2311yescharacteristic
104C13×#117C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—41no—
106C2×C22⋊Dic13—41no—
107#88194—22no—
108#88194—22no—
109C2×#6105—21no—
110C2×#6105—21no—
111#88186—22no—
112#88186—22no—
113#88186—22no—
114#88186D414yescomplemented
115C2×#6104—21no—
116C2×#6104—21no—
117C2×#6104—22no—
118C2×#6104—21no—
119C2×#6104—21no—
120C2×#6104—41no—
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C2×#6099C2311yescharacteristic
124C2×#6099C2311yescharacteristic
125C2×#6099C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127#88155—22no—
128#88155—41no—
129C2×#6094—21no—
130C2×C8×D13—21no—
131#88146—21no—
132C4⋊C4×D13—21no—
133#88135—41no—
134C4×D52—21no—
135C4×Dic26—21no—
136C13×C4⋊C8—21no—
137C13×C4⋊C8—21no—
138C13×#103D411yescharacteristic, complemented
139C13×#103D411yescharacteristic, complemented
140C13×#102—21no—
141C13×#102—21no—
142C13×#102D411yescharacteristic, complemented
143C13×#102D411yescharacteristic, complemented
144#88077—22no—
145#88075—21no—
146#88073—22no—
147#88073—22no—
148#88072—21no—
149#88072—21no—
150#88072—21no—
151C22⋊#1055—21no—
152C22⋊#1055—21no—
153#88065—22no—
154#88063—22no—
155#88062—41no—
156#88061—21no—
157#88061—21no—
158#88059—22no—
159#88050D411yescharacteristic, complemented
160#88050D411yescharacteristic, complemented
161#88049—21no—
162#88049—21no—
163#88049—21no—
164#88049—21no—
165#88049D411yescharacteristic, complemented
166#88049D411yescharacteristic, complemented
167#88048—21no—
168#88047—21no—
169#88043—21no—
170C4×#1055—21no—
171#25180—131nomaximal, Sylow
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—41no—
176C13×#41—21no—
177C13×#41—21no—
178C13×#41—21no—
179C13×#41—21no—
180C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—41no—
194C2×D4×C13—41no—
195C2×D4×C13C2×D412yes—
196C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—41no—
199C22×C4×C13—41no—
200C22×C4×C13C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—41no—
203C2×C22⋊D13—44no—
204C2×C22⋊D13—82no—
205C2×C22⋊D13—82no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208#6131—24no—
209#6131—42no—
210D4×D13—24no—
211D4×D13—42no—
212D4×D13—44no—
213D4×D13—44no—
214#6127—21no—
215#6127—21no—
216#6127—42no—
217#6127—42no—
218#6127C2×D412yes—
219#6127#4112yes—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—42no—
226C2×D52—41no—
227C2×D52—42no—
228C2×D52C2×D411yescharacteristic
229C2×D52#4112yes—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—41no—
232C2×C4×D13—41no—
233C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
234C13×SD16—42no—
235C13×D8—42no—
236C13×D8—42no—
237C13×D8—42no—
238C13×M16—21no—
239C13×M16—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
245C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
246C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C13×C22⋊C4—21no—
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—41no—
252C13×C22⋊C4—41no—
253C13×C22⋊C4—41no—
254C13×C22⋊C4—41no—
255C42×C13—21no—
256C42×C13—21no—
257C22⋊Dic13—82no—
258#6105—24no—
259#6105—42no—
260#6104—24no—
261#6104—42no—
262#6104—42no—
263#6104—42no—
264#6103—41no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267#6101—41no—
268C4×Dic13—21no—
269C4×Dic13—21no—
270C4×Dic13—41no—
271#6099—21no—
272#6099—21no—
273#6099—21no—
274#6099—21no—
275#6099—21no—
276#6099C2×D412yes—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055C2×D411yescharacteristic
283C2×#1055C2×D411yescharacteristic
284#6094—42no—
285C8×D13—42no—
286C2×#472—131no—
287#3041D1311yescharacteristic, complemented
288C2×#453—131no—
289#3008—131no—
290#2946—131no—
291#2897—131no—
292#2063—131no—
293#2051—131no—
294#2037—131no—
295#2011—131no—
296#1978—131no—
297#1929—131no—
298#1887—131no—
299#1883—131no—
300#1866—131no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—81no—
309C23×C13—81no—
310C23×C13—81no—
311C23×C13—81no—
312C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22×D13—21no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—44no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—81no—
319C22×D13—81no—
320C22×D13—161no—
321C22×D13—161no—
322Q8×C13—21no—
323Q8×C13—21no—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—21no—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—21no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—161no—
337D4×C13—161no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—161no—
346C2×C4×C13—161no—
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D13—22no—
354C22⋊D13—22no—
355C22⋊D13—44no—
356C22⋊D13—88no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—81no—
363D52—22no—
364D52—21no—
365D52—22no—
366D52—44no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369D52#12112yes—
370C4×D13—22no—
371C4×D13—22no—
372C4×D13—44no—
373C4×D13—161no—
374Dic26—21no—
375Dic26#12112yes—
376C8×C13—21no—
377C8×C13—21no—
378C8×C13—41no—
379#1055—22no—
380#1055—21no—
381#1055—21no—
382#1055—41no—
383#1055—41no—
384C2×H(5,𝔽2)—131no—
385C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
388C22×D8—131no—
389C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
390C2×#131—131no—
391#535C2×D1311yescharacteristic
392C2×#127—131no—
393#520—131no—
394#518C2×D1311yescharacteristic, complemented
395#472—264no—
396#463—21no—
397#463—21no—
398#459—21no—
399#459—21no—
400#453—264no—
401#449—261no—
402#449—261no—
403#447—261no—
404#447—261no—
405#442—261no—
406#440—261no—
407C4×SD16—261no—
408C4×D8—261no—
409C2×#108—131no—
410C2×#108—131no—
411#428—131no—
412#424C2×D1311yescharacteristic, complemented
413C2×#104—131no—
414C2×#104—131no—
415#418—131no—
416#418—131no—
417#418—261no—
418#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
419#417—131no—
420#417—261no—
421#416—131no—
422#416—261no—
423#416C2×D1311yescharacteristic
424C2×#102—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—261no—
427C2×#100—131no—
428C2×#100—131no—
429C2×#100—131no—
430#408—131no—
431#405—131no—
432#390—131no—
433#343—131no—
434#339—131no—
435#339—131no—
436#336—131no—
437C22×C13—21no—
438C22×C13—21no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—82no—
444C22×C13—82no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—161no—
451C22×C13—161no—
452C22×C13#53811yescharacteristic
453C22×C13D4211yescharacteristic
454C22×C13#54611yescharacteristic
455C2×D13—22no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—82no—
462C2×D13—164no—
463C2×D13—161no—
464C4×C13—41no—
465C4×C13—41no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13—41no—
468C4×C13—41no—
469C4×C13C2×#12111yescharacteristic
470C4×C13#52511yescharacteristic
471C4×C13D4211yescharacteristic
472C4×C13#54611yescharacteristic
473Dic13—22no—
474Dic13—42no—
475Dic13—81no—
476H(5,𝔽2)—262no—
477H(5,𝔽2)—262no—
478H(5,𝔽2)—262no—
479H(5,𝔽2)—521no—
480C2×#41—131no—
481C2×#41—261no—
482C2×#41—261no—
483C2×#41C22×D1311yescharacteristic
484C22×D4—131no—
485C22×D4—261no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—521no—
488C22×D4—521no—
489C22×D4C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—41no—
493AGL(1,ℤ/8)—134no—
494AGL(1,ℤ/8)—262no—
495AGL(1,ℤ/8)—262no—
496AGL(1,ℤ/8)—262no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—261no—
499C2×SD16—261no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—41no—
505C2×D8—261no—
506C2×D8—261no—
507C2×D8—261no—
508C2×D8—262no—
509C2×D8—261no—
510C2×D8—521no—
511#131—262no—
512#131—521no—
513C2×M16—131no—
514C2×M16—131no—
515C2×M16—131no—
516C2×M16—261no—
517C2×M16C22×D1311yescharacteristic
518C22×C8—131no—
519C22×C8—261no—
520C22×C8C22×D1311yescharacteristic
521#127—21no—
522#127—262no—
523#127—262no—
524#124—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#120—41no—
528C4×Q8—261no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—261no—
534C4×D4—521no—
535#117—261no—
536#117C22×D1311yescharacteristic
537#117C22×D1311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—131no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C22⋊C4—521no—
542C2×C42—131no—
543#108—262no—
544#108—521no—
545#107—261no—
546#106—261no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549#104—262no—
550#104—262no—
551#103—131no—
552#103—131no—
553#103—261no—
554#103C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
555#103C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
556#102—21no—
557#102—21no—
558#102—131no—
559#102—131no—
560#102—261no—
561#102—261no—
562#102—261no—
563#102—261no—
564#102—261no—
565#102—261no—
566#102—261no—
567#102—261no—
568#102—261no—
569#102C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
570#102C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
571#100—262no—
572#100—262no—
573#100—262no—
574C22⋊C8—261no—
575C22⋊C8—261no—
576#97—261no—
577C4×C8—261no—
578C2×C13—21no—
579C2×C13—21no—
580C2×C13—81no—
581C2×C13—82no—
582C2×C13—161no—
583C2×C13#242411yescharacteristic
584C2×C13#328811yescharacteristic
585C2×C13#329211yescharacteristic
586D13—42no—
587D13—82no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—261no—
591C24—521no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—132no—
597#41—132no—
598#41—261no—
599#41—261no—
600#41—264no—
601#41—522no—
602#41—522no—
603#41—522no—
604C2×Q8—131no—
605C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—131no—
621C2×D4—132no—
622C2×D4—264no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—521no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4—522no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—521no—
634C2×D4—524no—
635C2×D4—524no—
636C2×D4—524no—
637C2×D4—1042no—
638C2×D4—1042no—
639C2×D4D4×D1312yes—
640C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—521no—
648C22×C4—521no—
649C22×C4C23×D1311yescharacteristic
650SD16—42no—
651SD16—264no—
652SD16—522no—
653D8—42no—
654D8—42no—
655D8—42no—
656D8—264no—
657D8—522no—
658D8—522no—
659D8—522no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—132no—
663M16—261no—
664M16—261no—
665M16—261no—
666M16—261no—
667M16—261no—
668M16—522no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—131no—
673C2×C8—131no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—522no—
680C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
681C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—521no—
685C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
687C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
688C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—521no—
696C22⋊C4—1042no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—261no—
700C42—261no—
701C42—521no—
702C13#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—261no—
715C23—262no—
716C23—524no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23—1041no—
720C23—1041no—
721C23—2081no—
722C23—2081no—
723C23#8825111yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—132no—
727Q8—261no—
728D4—22no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—132no—
741D4—161no—
742D4—161no—
743D4—262no—
744D4—262no—
745D4—262no—
746D4—261no—
747D4—262no—
748D4—524no—
749D4—524no—
750D4—521no—
751D4—521no—
752D4—1048no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—161no—
761C2×C4—161no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—524no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—1041no—
771C2×C4—2081no—
772C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
774C2×C4#8825111yescharacteristic
775C2×C4#41×D1311yescharacteristic
776C2×C4#41×D1311yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—262no—
782C8—261no—
783C8—261no—
784C8—521no—
785C8—521no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—161no—
800C22—161no—
801C22—262no—
802C22—521no—
803C22—521no—
804C22—522no—
805C22—1042no—
806C22—1041no—
807C22—1041no—
808C22—2081no—
809C22—2084no—
810C22#1171931511yescharacteristic
811C22#1171931811yescharacteristic
812C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—262no—
819C4—522no—
820C4—1041no—
821C4D13×#12111yescharacteristic
822C4#1171931711yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
824C4#1171953311yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—161no—
830C2—522no—
831C2—1042no—
832C2#1311836911yescharacteristic
833C2#1312660011yescharacteristic
834C2#1312663311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3041C2
socleC22×C13D42
hypercenter#3041D13
hypocenterC13#25180
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718821C2semidirect
2. C2×#11718859C2semidirect
3. #13124102C2semidirect
4. #13123668C2semidirect
5. #13123358C2semidirect
6. #13116195C2semidirect
7. #13116125C2semidirect
8. #13116043C2semidirect
9. #13115905C2semidirect
10. #13115745C2semidirect
11. #13115486C2semidirect
12. #13115234C2semidirect
13. #13115209C2semidirect
14. #13115110C2semidirect
15. C13×#3041C2semidirect
18. C22×C13×D8C22semidirect
20. C13×#518C22semidirect
31. C13×#424C22semidirect
32. C13×#418C22semidirect
37. #11718882C22semidirect
38. C2×#88073C22semidirect
39. C2×#88073C22semidirect
40. C2×#88072C22semidirect
45. C2×#88062C22semidirect
47. C2×#88059C22semidirect
59. #11718658C22semidirect
60. #11718656C22semidirect
65. #11718146C22semidirect
66. #11718142C22semidirect
67. #11718124C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
114. #88186D4semidirect
138. C13×#103D4semidirect
139. C13×#103D4semidirect
142. C13×#102D4semidirect
143. C13×#102D4semidirect
159. #88050D4semidirect
160. #88050D4semidirect
165. #88049D4semidirect
166. #88049D4semidirect
287. #3041D13semidirect
389. C22×D8C2×D13semidirect
394. #518C2×D13semidirect
412. #424C2×D13semidirect
418. #418C2×D13semidirect
554. #103C22⋊D13semidirect
555. #103C22⋊D13semidirect
569. #102C22⋊D13semidirect
570. #102C22⋊D13semidirect
702. C13#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188212
C2×#117188592
#131241022
#131236682
#131233582
#131161952
#131161252
#131160432
#131159052
#131157452
#131154862
#131152342
#131152092
#131151102
C13×#30412
#2518013