Finite Group Databasebeta

← #15910772

Subgroups — #15910772

Order 3328.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718803C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124342C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123664C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116194C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116126C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115111C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×C13×#131C2211yescharacteristic
18C13×#520C2211yescharacteristic
19#11719535C2211yescharacteristic
20C2×#88203C2211yescharacteristic
21C2×#88203C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
26#11719226C2211yescharacteristic, complemented
27C13×#418—21no—
28C13×#418C2211yescharacteristic
29C13×#417—21no—
30C13×#417C2211yescharacteristic
31C13×#416—21no—
32C13×#416C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102—21no—
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35#11718902—24no—
36#11718899—21no—
37#11718899—21no—
38C2×#88077C2211yescharacteristic
39C2×#88077C2211yescharacteristic
40#11718895C2211yescharacteristic
41#11718894C2211yescharacteristic
42#11718878—21no—
43#11718878—21no—
44C2×#88073C2211yescharacteristic
45#11718876C2211yescharacteristic
46#11718803—24no—
47C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
51#11718763C2211yescharacteristic, complemented
52#11718687—21no—
53C4×#6106—21no—
54#11718675—21no—
55C4×#6104—21no—
56#11718662C2211yescharacteristic, complemented
57#11718658C2211yescharacteristic, complemented
58#11718649C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
60#11718625C2211yescharacteristic, complemented
61#11718480—21no—
62#11718480—21no—
63#11718447—21no—
64#11718447—21no—
65#11718147C2211yescharacteristic, complemented
66#11718142C2211yescharacteristic, complemented
67#11718124C2211yescharacteristic, complemented
68#11718122C2211yescharacteristic, complemented
69C13×H(5,𝔽2)—22no—
70C13×H(5,𝔽2)—22no—
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13—21no—
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13—41no—
80C22×D4×C13C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D13—41no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C13×#131—22no—
85C13×#131—41no—
86C2×C13×M16—21no—
87C2×C13×M16C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13—21no—
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C4×Q8×C13—21no—
91C4×D4×C13—21no—
92C4×D4×C13—41no—
93C13×#117—21no—
94C13×#117C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97#88203—22no—
98#88203—22no—
99#88203—22no—
100#88203—22no—
101#88203—41no—
102#88203D414yescomplemented
103#88201—21no—
104C2×#6106—21no—
105C2×#6106—21no—
106C2×#6106—21no—
107#88194—21no—
108#88194—22no—
109#88194—22no—
110#88191—41no—
111C2×#6104—21no—
112C2×#6104—21no—
113C2×#6104—21no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—21no—
116C2×#6104—21no—
117C2×#6104—41no—
118#88184—21no—
119#88184—21no—
120C2×#6103—41no—
121#88180C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C2×#6099C2311yescharacteristic
124C2×#6099C2311yescharacteristic
125C2×#6099C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C2×D104—22no—
128C2×D104—21no—
129C2×D104—21no—
130C2×D104—41no—
131#88147—21no—
132#88147—21no—
133C22⋊C4×D13—41no—
134C4×D52—21no—
135C4×D52—21no—
136C13×#103—21no—
137C13×#103D411yescharacteristic, complemented
138C13×#103D411yescharacteristic, complemented
139C13×#102—21no—
140C13×#102—21no—
141C13×#102—21no—
142C13×#102—21no—
143C13×#102—21no—
144C13×#102D411yescharacteristic, complemented
145C13×#102D411yescharacteristic, complemented
146#88077—22no—
147#88077—22no—
148#88075D411yescharacteristic, complemented
149#88075D411yescharacteristic, complemented
150#88073—22no—
151#88072—21no—
152#88072—21no—
153#88072D411yescharacteristic, complemented
154#88072D411yescharacteristic, complemented
155C22⋊#1055—21no—
156C22⋊#1055—21no—
157#88063—22no—
158#88063—22no—
159#88062—41no—
160#88059—22no—
161#88054—21no—
162#88054—21no—
163#88049—21no—
164#88049—21no—
165#88049—21no—
166#88049—21no—
167#88048—21no—
168#88047—21no—
169#88043—21no—
170C4×#1055—21no—
171#25180—131nomaximal, Sylow
172C24×C13—21no—
173C24×C13—41no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C13×#41—21no—
177C13×#41—21no—
178C13×#41—24no—
179C13×#41—21no—
180C13×#41—21no—
181C13×#41—21no—
182C13×#41—21no—
183C13×#41—42no—
184C13×#41—42no—
185C13×#41—42no—
186C13×#41C2×D412yes—
187C13×#41#4112yes—
188C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—24no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—42no—
199C2×D4×C13—41no—
200C2×D4×C13—41no—
201C2×D4×C13—42no—
202C2×D4×C13—44no—
203C2×D4×C13—44no—
204C2×D4×C13—42no—
205C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C13#4112yes—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—41no—
212C22×C4×C13—41no—
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—41no—
215C2×C22⋊D13—41no—
216C2×C22⋊D13—44no—
217C2×C22⋊D13—82no—
218C2×C22⋊D13—82no—
219C22×Dic13—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52C2×D412yes—
232C2×C4×D13—41no—
233C2×C4×D13—41no—
234C13×M16—21no—
235C13×M16—21no—
236C13×M16—42no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—42no—
241C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—41no—
246C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C13×C22⋊C4—21no—
249C13×C22⋊C4—41no—
250C42×C13—21no—
251C42×C13—41no—
252C22⋊Dic13—21no—
253#6106—24no—
254#6106—42no—
255#6106—42no—
256#6104—24no—
257#6104—42no—
258#6104—42no—
259#6104—42no—
260#6104—42no—
261#6103—41no—
262#6103—41no—
263#6103—41no—
264#6103—41no—
265#6103—82no—
266C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic13—21no—
269C4×Dic13—21no—
270C4×Dic13—21no—
271#6099—21no—
272#6099—21no—
273#6099—21no—
274#6099—21no—
275#6099—21no—
276#6099C2×D412yes—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055C2×D411yescharacteristic
283C2×#1055C2×D411yescharacteristic
284D104—42no—
285D104—42no—
286C2×#472—131no—
287#3041—131no—
288C2×#453—131no—
289#3008—131no—
290#2946—131no—
291#2897D1311yescharacteristic, complemented
292#2063—131no—
293#2051—131no—
294#2037—131no—
295#2011—131no—
296#1978—131no—
297#1929—131no—
298#1887—131no—
299#1883—131no—
300#1866—131no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—44no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—81no—
308C23×C13—81no—
309C23×C13—161no—
310C23×C13—161no—
311C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22×D13—22no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—81no—
319C22×D13—81no—
320C22×D13—81no—
321C22×D13—81no—
322Q8×C13—21no—
323Q8×C13—21no—
324Q8×C13—21no—
325Q8×C13#12112yes—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—21no—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—21no—
331D4×C13—21no—
332D4×C13—22no—
333D4×C13—44no—
334D4×C13—44no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13#12112yes—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—44no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—81no—
351C2×C4×C13—161no—
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D13—88no—
359C22⋊D13—161no—
360C22⋊D13—161no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366D52—22no—
367D52—22no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374C4×D13—161no—
375C4×D13—161no—
376C8×C13—21no—
377C8×C13—21no—
378C8×C13—41no—
379#1055—22no—
380#1055—21no—
381#1055—21no—
382#1055—41no—
383#1055—41no—
384C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
385C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
388C22×D8—131no—
389C22×D8—131no—
390C2×#131C2×D1311yescharacteristic
391#535—131no—
392C2×#127—131no—
393#520C2×D1311yescharacteristic
394#518—131no—
395#472—264no—
396#463—261no—
397#463—261no—
398#459—261no—
399#459—261no—
400#453—264no—
401#449—261no—
402#449—261no—
403#447—261no—
404#447—261no—
405#442—261no—
406#440—261no—
407C4×SD16—261no—
408C4×D8—261no—
409C2×#108—131no—
410C2×#108—131no—
411#428—131no—
412#424—131no—
413C2×#104—131no—
414C2×#104—131no—
415#418—21no—
416#418—131no—
417#418—131no—
418#418C2×D1311yescharacteristic
419#417—21no—
420#417C2×D1311yescharacteristic
421#416—21no—
422#416—131no—
423#416C2×D1311yescharacteristic
424C2×#102—21no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102C2×D1311yescharacteristic
427C2×#100—131no—
428C2×#100—131no—
429C2×#100—131no—
430#408—131no—
431#405—131no—
432#390—131no—
433#343—131no—
434#339—131no—
435#339—131no—
436#336—131no—
437C22×C13—21no—
438C22×C13—21no—
439C22×C13—22no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—82no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—161no—
450C22×C13—164no—
451C22×C13#53811yescharacteristic
452C22×C13D4211yescharacteristic
453C22×C13#54611yescharacteristic
454C2×D13—42no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—82no—
458C2×D13—82no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—161no—
463C2×D13—161no—
464C4×C13—22no—
465C4×C13—41no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13—41no—
468C4×C13—81no—
469C4×C13C2×#12111yescharacteristic
470C4×C13#52511yescharacteristic
471C4×C13D4211yescharacteristic
472C4×C13#54611yescharacteristic
473Dic13—42no—
474Dic13—41no—
475Dic13—41no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—22no—
479H(5,𝔽2)—41no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41C22×D1311yescharacteristic
483C2×#41C22×D1311yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4—131no—
488C22×D4—131no—
489C22×D4—521no—
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491AGL(1,ℤ/8)—134no—
492AGL(1,ℤ/8)—262no—
493AGL(1,ℤ/8)—262no—
494AGL(1,ℤ/8)—262no—
495AGL(1,ℤ/8)—262no—
496AGL(1,ℤ/8)—521no—
497C2×SD16—261no—
498C2×SD16—261no—
499C2×SD16—261no—
500C2×D8—262no—
501C2×D8—261no—
502C2×D8—261no—
503C2×D8—261no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—261no—
506C2×D8—261no—
507C2×D8—261no—
508C2×D8—261no—
509C2×D8—521no—
510C2×D8—521no—
511#131—22no—
512#131—41no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—131no—
515C2×M16—131no—
516C2×M16—131no—
517C2×M16C22×D1311yescharacteristic
518C22×C8—21no—
519C22×C8—131no—
520C22×C8C22×D1311yescharacteristic
521#127—262no—
522#127—262no—
523#127—261no—
524#124—261no—
525#121—261no—
526#121—261no—
527#120—521no—
528C4×Q8—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—41no—
531C4×D4—261no—
532C4×D4—261no—
533C4×D4—261no—
534C4×D4—261no—
535#117—21no—
536#117—131no—
537#117C22×D1311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—521no—
541C2×C22⋊C4—521no—
542C2×C42—131no—
543#108—262no—
544#108—521no—
545#107—261no—
546#106—261no—
547C4⋊C8—261no—
548C4⋊C8—261no—
549#104—262no—
550#104—262no—
551#103—21no—
552#103—131no—
553#103—131no—
554#103C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
555#103C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
556#102—21no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—131no—
562#102—131no—
563#102—261no—
564#102—261no—
565#102—261no—
566#102—261no—
567#102—261no—
568#102—261no—
569#102C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
570#102C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
571#100—262no—
572#100—262no—
573#100—262no—
574C22⋊C8—261no—
575C22⋊C8—261no—
576#97—261no—
577C4×C8—261no—
578C2×C13—21no—
579C2×C13—21no—
580C2×C13—42no—
581C2×C13—81no—
582C2×C13—82no—
583C2×C13#242411yescharacteristic
584C2×C13#328811yescharacteristic
585C2×C13#329211yescharacteristic
586D13—82no—
587D13—161no—
588C24—21no—
589C24—41no—
590C24—261no—
591C24—261no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—24no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41#612712yes—
603#41D4×D1312yes—
604C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
605C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
606C2×D4—21no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—132no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—521no—
634C2×D4—521no—
635C2×D4—524no—
636C2×D4—1042no—
637C2×D4—1042no—
638C2×D4#612712yes—
639C2×D4D4×D1311yescharacteristic
640C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—521no—
648C22×C4—521no—
649C22×C4C23×D1311yescharacteristic
650SD16—264no—
651SD16—522no—
652SD16—522no—
653D8—264no—
654D8—522no—
655D8—522no—
656D8—522no—
657D8—522no—
658D8—522no—
659D8—522no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—42no—
663M16—132no—
664M16—261no—
665M16—261no—
666M16—261no—
667M16—261no—
668M16—261no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—42no—
673C2×C8—131no—
674C2×C8—131no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
681C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—131no—
686C4⋊C4—131no—
687C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
688C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—261no—
692C22⋊C4—521no—
693C22⋊C4—521no—
694C22⋊C4—521no—
695C22⋊C4—521no—
696C22⋊C4—1042no—
697C42—21no—
698C42—41no—
699C42—261no—
700C42—261no—
701C42—261no—
702C13#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—44no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—161no—
712C23—161no—
713C23—262no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23—1041no—
720C23—1041no—
721C23—1041no—
722C23—1041no—
723C23#8825111yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8#8813812yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—22no—
732D4—22no—
733D4—21no—
734D4—21no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—262no—
742D4—262no—
743D4—521no—
744D4—521no—
745D4—521no—
746D4—521no—
747D4—521no—
748D4—521no—
749D4—1048no—
750D4—2081no—
751D4—2081no—
752D4#8813812yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—161no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—2081no—
771C2×C4—2081no—
772C2×C4C2×#612711yescharacteristic
773C2×C4C2×#612711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
776C2×C4#8825111yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—262no—
782C8—261no—
783C8—261no—
784C8—521no—
785C8—521no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—82no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—161no—
799C22—164no—
800C22—522no—
801C22—1042no—
802C22—1042no—
803C22—1041no—
804C22—1041no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22—1041no—
808C22—2081no—
809C22—2081no—
810C22#1171919511yescharacteristic
811C22#1171919911yescharacteristic
812C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—522no—
819C4—521no—
820C4—521no—
821C4C2×#8813811yescharacteristic
822C4#1171919511yescharacteristic
823C4#1171949611yescharacteristic
824C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—1042no—
831C2—2081no—
832C2#1311837211yescharacteristic
833C2#1312659811yescharacteristic
834C2#1312663311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2897C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2897D13
hypocenterC13#25180
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718803C2semidirect
2. #13124342C2semidirect
3. C2×#11718902C2semidirect
4. #13124104C2semidirect
5. #13123664C2semidirect
6. #13116194C2semidirect
7. #13116126C2semidirect
8. #13116044C2semidirect
9. #13115908C2semidirect
10. #13115745C2semidirect
11. #13115486C2semidirect
12. #13115231C2semidirect
13. #13115212C2semidirect
14. #13115111C2semidirect
15. C13×#2897C2semidirect
25. C22×D104C22semidirect
26. #11719226C22semidirect
47. C2×#88063C22semidirect
48. C2×#88063C22semidirect
49. C2×#88062C22semidirect
50. C2×#88059C22semidirect
51. #11718763C22semidirect
56. #11718662C22semidirect
57. #11718658C22semidirect
58. #11718649C22semidirect
59. C2×#88049C22semidirect
60. #11718625C22semidirect
65. #11718147C22semidirect
66. #11718142C22semidirect
67. #11718124C22semidirect
68. #11718122C22semidirect
102. #88203D4semidirect
137. C13×#103D4semidirect
138. C13×#103D4semidirect
144. C13×#102D4semidirect
145. C13×#102D4semidirect
148. #88075D4semidirect
149. #88075D4semidirect
153. #88072D4semidirect
154. #88072D4semidirect
291. #2897D13semidirect
554. #103C22⋊D13semidirect
555. #103C22⋊D13semidirect
569. #102C22⋊D13semidirect
570. #102C22⋊D13semidirect
702. C13#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188032
#131243422
C2×#117189022
#131241042
#131236642
#131161942
#131161262
#131160442
#131159082
#131157452
#131154862
#131152312
#131152122
#131151112
C13×#28972
#2518013