Finite Group Databasebeta

← #15910773

Subgroups — #15910773

Order 3328.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718410C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124341C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124106C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123662C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123360C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116197C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115232C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115211C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18#11719535C2211yescharacteristic
19C2×#88194C2211yescharacteristic
20#11719503C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88186C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88162C2211yescharacteristic
24C2×#88161C2211yescharacteristic
25C22×D104C2211yescharacteristic
26#11719209C2211yescharacteristic
27C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
28C13×#417C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
31C13×#408C2211yescharacteristic
32C2×#88077C2211yescharacteristic
33#11718894C2211yescharacteristic
34#11718859—24no—
35#11718826—21no—
36#11718826—21no—
37#11718811—21no—
38#11718811—21no—
39C2×#88065C2211yescharacteristic
40#11718792C2211yescharacteristic
41#11718792C2211yescharacteristic
42#11718792C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88063C2211yescharacteristic
44C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
46#11718780C2211yescharacteristic, complemented
47#11718774C2211yescharacteristic
48#11718762C2211yescharacteristic, complemented
49#11718649C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51#11718625C2211yescharacteristic, complemented
52#11718465—21no—
53#11718464—21no—
54#11718446—21no—
55#11718431—21no—
56D13×#102—21no—
57#11718419—21no—
58#11718418—21no—
59#11718417—21no—
60#11718410—24no—
61#11718395—21no—
62#11718395—21no—
63#11718393—21no—
64#11718393—21no—
65C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
66#11718147C2211yescharacteristic, complemented
67#11718147C2211yescharacteristic, complemented
68#11718142C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—41no—
72#88256—22no—
73#88256—22no—
74#88256—22no—
75#88256—41no—
76C2×#6131—21no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13—41no—
79C2×#6127—21no—
80C2×#6127C2311yescharacteristic
81C22×D52—21no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×C13×SD16—21no—
87C2×C13×D8—21no—
88C2×C13×M16C2311yescharacteristic
89C2×C13×M16C2311yescharacteristic
90C2×C13×M16C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13—41no—
94#88201—21no—
95#88194—22no—
96#88194—21no—
97#88194—22no—
98#88191—41no—
99D4×Dic13—21no—
100D4×Dic13—21no—
101D4×Dic13—21no—
102D4×Dic13—21no—
103C2×#6105—21no—
104#88186—22no—
105#88186D414yescomplemented
106C2×#6104—21no—
107C2×#6104—22no—
108C2×#6104—21no—
109C2×#6104—21no—
110C2×#6104—41no—
111#88184—21no—
112#88184—21no—
113C4×C22⋊D13—41no—
114C2×#6103—41no—
115#88180C2311yescharacteristic
116#88180C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
118C2×#6099C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120#88162—22no—
121#88162—22no—
122#88161—22no—
123#88161—41no—
124C2×D104—21no—
125C2×D104—22no—
126C2×D104—21no—
127C2×D104—21no—
128C2×D104—41no—
129C2×#6095—21no—
130C2×#6094—21no—
131C2×C8×D13—21no—
132#88147—21no—
133#88146—21no—
134C4⋊C4×D13—21no—
135#88141—21no—
136C13×#108—41no—
137C13×#103—21no—
138C13×#102—21no—
139C13×#102—21no—
140C13×#102—21no—
141C13×#100—22no—
142C13×C22⋊C8—21no—
143C13×C22⋊C8—21no—
144#88077—22no—
145#88075D411yescharacteristic, complemented
146#88075D411yescharacteristic, complemented
147#88072D411yescharacteristic, complemented
148#88072D411yescharacteristic, complemented
149#88065—22no—
150#88063—22no—
151#88063—22no—
152#88062—22no—
153#88061—21no—
154#88061—21no—
155#88061—21no—
156#88061—21no—
157#88061—21no—
158#88061—21no—
159#88061D411yescharacteristic, complemented
160#88061D411yescharacteristic, complemented
161#88056D411yescharacteristic, complemented
162#88056D411yescharacteristic, complemented
163#88055—21no—
164#88054—21no—
165#88054—21no—
166C8×Dic13—21no—
167#88049—21no—
168#88049—21no—
169#88048—21no—
170#88047—21no—
171#25180—131nomaximal, Sylow
172C24×C13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—41no—
176C13×#41—21no—
177C13×#41—21no—
178C13×#41—21no—
179C13×#41—21no—
180C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D13—21no—
193C2×C22⋊D13—41no—
194C2×C22⋊D13—41no—
195C2×C22⋊D13—41no—
196C2×C22⋊D13—44no—
197C2×C22⋊D13—82no—
198C2×C22⋊D13—82no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—41no—
201C22×Dic13—41no—
202#6131—24no—
203#6131—42no—
204D4×D13—24no—
205D4×D13—42no—
206D4×D13—44no—
207D4×D13—44no—
208#6127—21no—
209#6127—21no—
210#6127—42no—
211#6127—42no—
212#6127C2×D412yes—
213#6127#4112yes—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—42no—
226C2×D52—41no—
227C2×D52—42no—
228C2×D52C2×D411yescharacteristic
229C2×D52#4112yes—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—41no—
232C2×C4×D13—41no—
233C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
234C13×SD16—42no—
235C13×D8—42no—
236C13×M16—21no—
237C13×M16—21no—
238C13×M16—21no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C22⋊Dic13—21no—
252C22⋊Dic13—21no—
253C22⋊Dic13—41no—
254C22⋊Dic13—41no—
255#6105—24no—
256#6104—24no—
257#6104—42no—
258#6104—42no—
259#6103—41no—
260#6103—41no—
261#6103—41no—
262#6103—82no—
263C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
267#6101—41no—
268C4×Dic13—21no—
269C4×Dic13—21no—
270C4×Dic13—21no—
271C4×Dic13—21no—
272C4×Dic13—41no—
273#6099—21no—
274#6099C2×D412yes—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055C2×D411yescharacteristic
279C2×#1055C2×D411yescharacteristic
280D104—42no—
281D104—42no—
282D104—42no—
283#6095—42no—
284#6094—42no—
285C8×D13—42no—
286C2×#472—131no—
287#3041—131no—
288C2×#453—131no—
289#3008—131no—
290#2946—131no—
291#2897—131no—
292#2063—131no—
293#2051D1311yescharacteristic, complemented
294#2037—131no—
295#2011—131no—
296#1978—131no—
297#1929—131no—
298#1887—131no—
299#1883—131no—
300#1866—131no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—81no—
306C23×C13—81no—
307C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22×D13—21no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—44no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—81no—
317C22×D13—81no—
318C22×D13—81no—
319C22×D13—81no—
320C22×D13—161no—
321C22×D13—161no—
322Q8×C13—21no—
323Q8×C13—21no—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—21no—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—21no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—81no—
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D13—22no—
344C22⋊D13—22no—
345C22⋊D13—44no—
346C22⋊D13—88no—
347C22⋊D13—161no—
348C22⋊D13—161no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—161no—
358C2×Dic13—161no—
359D52—22no—
360D52—21no—
361D52—22no—
362D52—44no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369D52#12112yes—
370C4×D13—22no—
371C4×D13—22no—
372C4×D13—44no—
373C4×D13—161no—
374Dic26—21no—
375Dic26#12112yes—
376C8×C13—21no—
377C8×C13—21no—
378C8×C13—41no—
379C8×C13—41no—
380C8×C13—41no—
381#1055—22no—
382#1055—21no—
383#1055—21no—
384C2×H(5,𝔽2)—131no—
385C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
388C22×D8—131no—
389C22×D8—131no—
390C2×#131—131no—
391#535—131no—
392C2×#127—131no—
393#520—131no—
394#518—131no—
395#472—264no—
396#463—261no—
397#463—261no—
398#459—261no—
399#459—261no—
400#453—264no—
401#449—261no—
402#449—261no—
403#447—261no—
404#447—261no—
405#442—261no—
406#440—261no—
407C4×SD16—261no—
408C4×D8—261no—
409C2×#108—131no—
410C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
411#428—131no—
412#424—131no—
413C2×#104—131no—
414C2×#104—131no—
415#418—131no—
416#418—131no—
417#418—131no—
418#418—261no—
419#417—261no—
420#417C2×D1311yescharacteristic
421#416—131no—
422#416—131no—
423#416—261no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102—261no—
426C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
427C2×#100—131no—
428C2×#100—131no—
429C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
430#408C2×D1311yescharacteristic
431#405—131no—
432#390—131no—
433#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
434#339—131no—
435#339—131no—
436#336—131no—
437C22×C13—21no—
438C22×C13—21no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—82no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—161no—
447C22×C13#53811yescharacteristic
448C22×C13D4211yescharacteristic
449C22×C13#54611yescharacteristic
450C2×D13—22no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—41no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—82no—
457C2×D13—82no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—164no—
462C2×D13—161no—
463C2×D13—161no—
464C4×C13—41no—
465C4×C13—81no—
466C4×C13C2×#12111yescharacteristic
467C4×C13#52511yescharacteristic
468C4×C13D4211yescharacteristic
469C4×C13#54611yescharacteristic
470Dic13—22no—
471Dic13—42no—
472Dic13—41no—
473Dic13—41no—
474Dic13—41no—
475Dic13—41no—
476H(5,𝔽2)—262no—
477H(5,𝔽2)—262no—
478H(5,𝔽2)—262no—
479H(5,𝔽2)—521no—
480C2×#41—131no—
481C2×#41—261no—
482C2×#41—261no—
483C2×#41C22×D1311yescharacteristic
484C22×D4—131no—
485C22×D4—131no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4—521no—
489C22×D4—521no—
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—41no—
493AGL(1,ℤ/8)—134no—
494AGL(1,ℤ/8)—262no—
495AGL(1,ℤ/8)—262no—
496AGL(1,ℤ/8)—262no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—261no—
499C2×SD16—261no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—262no—
502C2×D8—261no—
503C2×D8—261no—
504C2×D8—261no—
505C2×D8—261no—
506C2×D8—262no—
507C2×D8—261no—
508C2×D8—261no—
509C2×D8—521no—
510C2×D8—521no—
511#131—262no—
512#131—521no—
513C2×M16—131no—
514C2×M16—261no—
515C2×M16C22×D1311yescharacteristic
516C2×M16C22×D1311yescharacteristic
517C2×M16C22×D1311yescharacteristic
518C22×C8—131no—
519C22×C8—261no—
520C22×C8C22×D1311yescharacteristic
521#127—262no—
522#127—262no—
523#127—261no—
524#124—261no—
525#121—261no—
526#121—261no—
527#120—521no—
528C4×Q8—261no—
529C4×D4—261no—
530C4×D4—261no—
531C4×D4—261no—
532C4×D4—261no—
533C4×D4—261no—
534C4×D4—521no—
535#117—131no—
536#117—131no—
537#117—261no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—521no—
541C2×C22⋊C4—521no—
542C2×C42—131no—
543#108—41no—
544#108—262no—
545#107—261no—
546#106—261no—
547C4⋊C8—261no—
548C4⋊C8—261no—
549#104—262no—
550#104—262no—
551#103—21no—
552#103—131no—
553#103—131no—
554#103—131no—
555#103—131no—
556#102—21no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—131no—
560#102—131no—
561#102—131no—
562#102—131no—
563#102—261no—
564#102—261no—
565#102—261no—
566#102—261no—
567#102—261no—
568#102—261no—
569#102—261no—
570#102—261no—
571#100—22no—
572#100—262no—
573#100—262no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—21no—
576#97—261no—
577C4×C8—261no—
578C2×C13—21no—
579C2×C13—21no—
580C2×C13—81no—
581C2×C13—82no—
582C2×C13#242411yescharacteristic
583C2×C13#328811yescharacteristic
584C2×C13#329211yescharacteristic
585D13—42no—
586D13—82no—
587D13—161no—
588C24—21no—
589C24—261no—
590C24—261no—
591C24—521no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—132no—
597#41—132no—
598#41—261no—
599#41—261no—
600#41—264no—
601#41—522no—
602#41—522no—
603#41—522no—
604C2×Q8—131no—
605C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—131no—
613C2×D4—132no—
614C2×D4—264no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—521no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4—521no—
632C2×D4—521no—
633C2×D4—521no—
634C2×D4—524no—
635C2×D4—524no—
636C2×D4—524no—
637C2×D4—1042no—
638C2×D4—1042no—
639C2×D4D4×D1312yes—
640C2×D4D4×D1311yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—521no—
646C22×C4—521no—
647C22×C4—521no—
648C22×C4—521no—
649C22×C4C23×D1311yescharacteristic
650SD16—42no—
651SD16—264no—
652SD16—522no—
653D8—42no—
654D8—264no—
655D8—522no—
656D8—522no—
657D8—522no—
658D8—522no—
659D8—522no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—132no—
667M16—261no—
668M16—522no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—131no—
675C2×C8—131no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—522no—
680C2×C8D4×D1311yescharacteristic
681C2×C8D4×D1311yescharacteristic
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—131no—
685C4⋊C4—131no—
686C4⋊C4—131no—
687C4⋊C4—131no—
688C4⋊C4—521no—
689C22⋊C4—261no—
690C22⋊C4—261no—
691C22⋊C4—521no—
692C22⋊C4—521no—
693C22⋊C4—521no—
694C22⋊C4—521no—
695C22⋊C4—521no—
696C22⋊C4—1042no—
697C42—261no—
698C42—261no—
699C42—261no—
700C42—261no—
701C42—521no—
702C13#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—261no—
710C23—262no—
711C23—524no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—1041no—
718C23—1041no—
719C23—1041no—
720C23—1041no—
721C23—2081no—
722C23—2081no—
723C23#8825611yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—132no—
727Q8—261no—
728D4—21no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—132no—
737D4—262no—
738D4—262no—
739D4—261no—
740D4—262no—
741D4—262no—
742D4—524no—
743D4—524no—
744D4—521no—
745D4—521no—
746D4—521no—
747D4—521no—
748D4—521no—
749D4—521no—
750D4—1048no—
751D4—2081no—
752D4—2081no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—524no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—2081no—
770C2×C4—2081no—
771C2×C4—2081no—
772C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
775C2×C4#8825111yescharacteristic
776C2×C4#41×D1311yescharacteristic
777C2×C4#41×D1311yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—261no—
784C8—261no—
785C8—262no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—262no—
797C22—521no—
798C22—521no—
799C22—522no—
800C22—1042no—
801C22—1042no—
802C22—1041no—
803C22—1041no—
804C22—1041no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22—2081no—
808C22—2081no—
809C22—2084no—
810C22#1171931411yescharacteristic
811C22#1171935911yescharacteristic
812C22#1171938311yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—262no—
816C4—522no—
817C4—521no—
818C4—521no—
819C4—521no—
820C4—521no—
821C4#1171929511yescharacteristic
822C4D13×#12111yescharacteristic
823C4#1171931511yescharacteristic
824C4#1171936111yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—522no—
830C2—1042no—
831C2—2081no—
832C2#1311837311yescharacteristic
833C2#1312660111yescharacteristic
834C2#1312663411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2051C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2051D13
hypocenterC13#25180
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718410C2semidirect
2. #13124341C2semidirect
3. C2×#11718859C2semidirect
4. #13124106C2semidirect
5. #13123662C2semidirect
6. #13123360C2semidirect
7. #13116197C2semidirect
8. #13116044C2semidirect
9. #13115908C2semidirect
10. #13115744C2semidirect
11. #13115481C2semidirect
12. #13115232C2semidirect
13. #13115211C2semidirect
14. #13115108C2semidirect
15. C13×#2051C2semidirect
20. #11719503C22semidirect
22. C22×#6104C22semidirect
27. C2×C13×#108C22semidirect
29. C2×C13×#102C22semidirect
30. C2×C13×#100C22semidirect
42. #11718792C22semidirect
44. C2×#88063C22semidirect
45. C2×#88062C22semidirect
46. #11718780C22semidirect
48. #11718762C22semidirect
49. #11718649C22semidirect
51. #11718625C22semidirect
65. C13×#343C22semidirect
66. #11718147C22semidirect
67. #11718147C22semidirect
68. #11718142C22semidirect
105. #88186D4semidirect
145. #88075D4semidirect
146. #88075D4semidirect
147. #88072D4semidirect
148. #88072D4semidirect
159. #88061D4semidirect
160. #88061D4semidirect
161. #88056D4semidirect
162. #88056D4semidirect
293. #2051D13semidirect
410. C2×#108C2×D13semidirect
426. C2×#102C2×D13semidirect
429. C2×#100C2×D13semidirect
433. #343C2×D13semidirect
702. C13#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184102
#131243412
C2×#117188592
#131241062
#131236622
#131233602
#131161972
#131160442
#131159082
#131157442
#131154812
#131152322
#131152112
#131151082
C13×#20512
#2518013