Finite Group Databasebeta

← #15910775

Subgroups — #15910775

Order 3328.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718821C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123662C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123357C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116194C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116129C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116046C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115235C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115215C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115114C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#127C2211yescharacteristic
20#11719510C2211yescharacteristic
21#11719503C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88186C2211yescharacteristic
23C2×#88186C2211yescharacteristic
24C2×#88186C2211yescharacteristic
25C2×#88155C2211yescharacteristic
26#11719209C2211yescharacteristic
27C2×C13×#102C2211yescharacteristic
28C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
29C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88073C2211yescharacteristic
31C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
33#11718876C2211yescharacteristic
34#11718876C2211yescharacteristic
35#11718876C2211yescharacteristic, complemented
36#11718821—24no—
37#11718819—21no—
38#11718819—21no—
39#11718817—21no—
40#11718817—21no—
41#11718814—21no—
42#11718814—21no—
43#11718811—21no—
44#11718811—21no—
45#11718774C2211yescharacteristic
46#11718774C2211yescharacteristic
47#11718771C2211yescharacteristic
48C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
50#11718763C2211yescharacteristic, complemented
51#11718762C2211yescharacteristic, complemented
52#11718738—24no—
53#11718627C2211yescharacteristic
54#11718625C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88045C2211yescharacteristic
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57#11718446—21no—
58#11718433—21no—
59#11718432—21no—
60#11718431—21no—
61D13×#102—21no—
62#11718419—21no—
63#11718418—21no—
64#11718417—21no—
65C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
66#11718122C2211yescharacteristic, complemented
67#11718115C2211yescharacteristic, complemented
68#11718115C2211yescharacteristic, complemented
69C22×D4×C13—41no—
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—41no—
74#88251—22no—
75#88251—22no—
76#88251—22no—
77#88251—41no—
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×#6127C2311yescharacteristic
83C2×#6127C2311yescharacteristic
84C2×C13×D8—22no—
85C2×C13×D8—22no—
86C2×C13×D8—21no—
87C2×C13×D8—21no—
88C2×C13×D8—21no—
89C2×C13×D8—21no—
90C2×C13×D8—41no—
91C2×C13×D8—41no—
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C13×#127—22no—
95C13×#127—22no—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—41no—
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99#88207—41no—
100C2×C22⋊Dic13—41no—
101#88194—21no—
102#88192—21no—
103#88192—21no—
104#88190—21no—
105D4×Dic13—21no—
106D4×Dic13—21no—
107D4×Dic13—21no—
108D4×Dic13—21no—
109C2×#6105—21no—
110C2×#6105—21no—
111C2×#6105—21no—
112#88186—22no—
113#88186—22no—
114#88186—22no—
115#88186—22no—
116#88186—41no—
117#88186D414yescomplemented
118C2×#6104—21no—
119C2×#6104—21no—
120C2×#6104—21no—
121C4×C22⋊D13—41no—
122#88180C2311yescharacteristic
123#88180C2311yescharacteristic
124C2×#6099C2311yescharacteristic
125C2×#6099C2311yescharacteristic
126C2×#6099C2311yescharacteristic
127C2×#6099C2311yescharacteristic
128#88155—22no—
129#88155—41no—
130C2×#6094—21no—
131C2×C8×D13—21no—
132#88147—21no—
133#88146—21no—
134C4⋊C4×D13—21no—
135#88141—21no—
136C13×#102—21no—
137C13×#102—21no—
138C13×#102—21no—
139C13×#102—21no—
140#88073—22no—
141#88073—22no—
142#88073—22no—
143#88072—21no—
144#88072—21no—
145#88072—21no—
146#88072—21no—
147#88072—21no—
148#88072—21no—
149#88061D411yescharacteristic, complemented
150#88061D411yescharacteristic, complemented
151#88061D411yescharacteristic, complemented
152#88061D411yescharacteristic, complemented
153#88060—21no—
154#88060—21no—
155#88059—22no—
156#88059—41no—
157#88056D411yescharacteristic, complemented
158#88056D411yescharacteristic, complemented
159#88056D411yescharacteristic, complemented
160#88056D411yescharacteristic, complemented
161#88055—21no—
162#88054—21no—
163#88054—21no—
164C8×Dic13—21no—
165#88050—21no—
166#88049—21no—
167#88048—21no—
168#88047—21no—
169#88045—22no—
170#88045—22no—
171#25180—131nomaximal, Sylow
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C23×D13—41no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—44no—
193C2×D4×C13—82no—
194C2×D4×C13—82no—
195C2×D4×C13C2×D412yes—
196C2×D4×C13#4112yes—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—41no—
203C2×C22⋊D13—41no—
204C2×C22⋊D13—41no—
205C2×C22⋊D13—41no—
206C2×C22⋊D13—44no—
207C2×C22⋊D13—44no—
208C22×Dic13—41no—
209C22×Dic13—41no—
210C22×Dic13—41no—
211#6129—24no—
212#6129—42no—
213#6129—42no—
214#6129—42no—
215D4×D13—24no—
216D4×D13—42no—
217D4×D13—42no—
218D4×D13—42no—
219#6127—21no—
220#6127—21no—
221#6127—21no—
222#6127—21no—
223#6127—21no—
224#6127—21no—
225#6127C2×D412yes—
226#6127#4112yes—
227C2×D52C2×D411yescharacteristic
228C2×D52C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—41no—
232C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
234C13×D8—42no—
235C13×D8—42no—
236C13×D8—42no—
237C13×D8—42no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C22⋊C4—82no—
249C42×C13—21no—
250C42×C13—21no—
251C22⋊Dic13—21no—
252C22⋊Dic13—21no—
253C22⋊Dic13—41no—
254C22⋊Dic13—41no—
255C22⋊Dic13—41no—
256C22⋊Dic13—41no—
257#6105—24no—
258#6105—42no—
259#6105—42no—
260#6104—24no—
261#6104—42no—
262#6104—42no—
263#6103—41no—
264C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
268#6101—41no—
269C4×Dic13—21no—
270C4×Dic13—21no—
271C4×Dic13—41no—
272#6099—21no—
273#6099—21no—
274#6099—21no—
275#6099—21no—
276#6099—21no—
277#6099—21no—
278#6099—21no—
279#6099C2×D412yes—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284#6094—42no—
285C8×D13—42no—
286C2×#472—131no—
287#3041—131no—
288C2×#453—131no—
289#3008—131no—
290#2946—131no—
291#2897—131no—
292#2063—131no—
293#2051—131no—
294#2037—131no—
295#2011D1311yescharacteristic, complemented
296#1978—131no—
297#1929—131no—
298#1887—131no—
299#1883—131no—
300#1866—131no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—81no—
311C23×C13—81no—
312C23×C13—81no—
313C23×C13—81no—
314C23×C13—81no—
315C23×C13—81no—
316C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—44no—
320C22×D13—161no—
321C22×D13—161no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—22no—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—88no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—81no—
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D13—22no—
347C22⋊D13—22no—
348C22⋊D13—44no—
349C22⋊D13—44no—
350C22⋊D13—41no—
351C22⋊D13—41no—
352C22⋊D13—161no—
353C22⋊D13—161no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—44no—
361C2×Dic13—161no—
362C2×Dic13—161no—
363D52—21no—
364D52—21no—
365D52—21no—
366D52#12112yes—
367C4×D13—22no—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—41no—
370C4×D13—41no—
371C4×D13—161no—
372Dic26—21no—
373Dic26—21no—
374Dic26—21no—
375Dic26#12112yes—
376C8×C13—21no—
377C8×C13—21no—
378C8×C13—21no—
379C8×C13—21no—
380#1055—22no—
381#1055—41no—
382#1055—41no—
383#1055—41no—
384C2×H(5,𝔽2)—131no—
385C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
388C22×D8C2×D1311yescharacteristic
389C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
390C2×#131—131no—
391#535—131no—
392C2×#127C2×D1311yescharacteristic
393#520—131no—
394#518—131no—
395#472—264no—
396#463—261no—
397#463—261no—
398#459—261no—
399#459—261no—
400#453—264no—
401#449—261no—
402#449—261no—
403#447—261no—
404#447—261no—
405#442—261no—
406#440—261no—
407C4×SD16—261no—
408C4×D8—261no—
409C2×#108—131no—
410C2×#108—131no—
411#428—131no—
412#424—131no—
413C2×#104—131no—
414C2×#104—131no—
415#418—131no—
416#418—131no—
417#418—131no—
418#418—261no—
419#417—131no—
420#417—261no—
421#416—131no—
422#416—131no—
423#416—261no—
424C2×#102—261no—
425C2×#102C2×D1311yescharacteristic
426C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
427C2×#100—131no—
428C2×#100—131no—
429C2×#100—131no—
430#408—131no—
431#405—131no—
432#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
433#343—131no—
434#339—131no—
435#339—131no—
436#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
437C22×C13—21no—
438C22×C13—21no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—82no—
442C22×C13—82no—
443C22×C13—82no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—161no—
452C22×C13—161no—
453C22×C13—161no—
454C22×C13#53811yescharacteristic
455C22×C13D4211yescharacteristic
456C22×C13#54611yescharacteristic
457C2×D13—22no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—164no—
464C4×C13—42no—
465C4×C13—81no—
466C4×C13C2×#12111yescharacteristic
467C4×C13#52511yescharacteristic
468C4×C13D4211yescharacteristic
469C4×C13#54611yescharacteristic
470Dic13—22no—
471Dic13—41no—
472Dic13—41no—
473Dic13—41no—
474Dic13—41no—
475Dic13—41no—
476H(5,𝔽2)—262no—
477H(5,𝔽2)—262no—
478H(5,𝔽2)—262no—
479H(5,𝔽2)—521no—
480C2×#41—131no—
481C2×#41—131no—
482C2×#41—261no—
483C2×#41—261no—
484C22×D4—41no—
485C22×D4—261no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—521no—
488C22×D4C22×D1311yescharacteristic
489C22×D4C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491AGL(1,ℤ/8)—134no—
492AGL(1,ℤ/8)—262no—
493AGL(1,ℤ/8)—262no—
494AGL(1,ℤ/8)—262no—
495AGL(1,ℤ/8)—262no—
496AGL(1,ℤ/8)—521no—
497C2×SD16—261no—
498C2×SD16—261no—
499C2×SD16—261no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—41no—
507C2×D8—41no—
508C2×D8—261no—
509C2×D8—261no—
510C2×D8—261no—
511#131—262no—
512#131—521no—
513C2×M16—131no—
514C2×M16—131no—
515C2×M16—131no—
516C2×M16—131no—
517C2×M16—261no—
518C22×C8—261no—
519C22×C8C22×D1311yescharacteristic
520C22×C8C22×D1311yescharacteristic
521#127—22no—
522#127—22no—
523#127—261no—
524#124—261no—
525#121—261no—
526#121—261no—
527#120—521no—
528C4×Q8—261no—
529C4×D4—261no—
530C4×D4—261no—
531C4×D4—261no—
532C4×D4—261no—
533C4×D4—261no—
534C4×D4—521no—
535#117—131no—
536#117—131no—
537#117—261no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C22⋊C4—521no—
542C2×C42C22×D1311yescharacteristic
543#108—262no—
544#108—521no—
545#107—261no—
546#106—261no—
547C4⋊C8—261no—
548C4⋊C8—261no—
549#104—262no—
550#104—262no—
551#103—131no—
552#103—131no—
553#103—131no—
554#103—131no—
555#103—261no—
556#102—21no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—131no—
561#102—131no—
562#102—131no—
563#102—131no—
564#102—261no—
565#102—261no—
566#102—261no—
567#102—261no—
568#102—261no—
569#102—261no—
570#102—261no—
571#100—262no—
572#100—262no—
573#100—262no—
574C22⋊C8—261no—
575C22⋊C8—261no—
576#97—261no—
577C4×C8—261no—
578C2×C13—21no—
579C2×C13—21no—
580C2×C13—82no—
581C2×C13—82no—
582C2×C13—161no—
583C2×C13#242411yescharacteristic
584C2×C13#328811yescharacteristic
585C2×C13#329211yescharacteristic
586D13—42no—
587D13—81no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—521no—
592#41—132no—
593#41—132no—
594#41—261no—
595#41—261no—
596#41—264no—
597#41—261no—
598#41—261no—
599#41—261no—
600#41—261no—
601#41—522no—
602#41—522no—
603#41—522no—
604C2×Q8—131no—
605C2×Q8—131no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—131no—
626C2×D4—131no—
627C2×D4—264no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4—521no—
632C2×D4—521no—
633C2×D4—521no—
634C2×D4—521no—
635C2×D4—522no—
636C2×D4—522no—
637C2×D4—524no—
638C2×D4—524no—
639C2×D4D4×D1312yes—
640C2×D4#612912yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—521no—
646C22×C4—521no—
647C22×C4—521no—
648C22×C4—521no—
649C22×C4C23×D1311yescharacteristic
650SD16—264no—
651SD16—522no—
652SD16—522no—
653D8—42no—
654D8—42no—
655D8—42no—
656D8—42no—
657D8—264no—
658D8—522no—
659D8—522no—
660M16—132no—
661M16—261no—
662M16—261no—
663M16—261no—
664M16—261no—
665M16—261no—
666M16—261no—
667M16—261no—
668M16—522no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—522no—
678C2×C8D4×D1311yescharacteristic
679C2×C8D4×D1311yescharacteristic
680C2×C8D4×D1311yescharacteristic
681C2×C8D4×D1311yescharacteristic
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—131no—
685C4⋊C4—131no—
686C4⋊C4—131no—
687C4⋊C4—131no—
688C4⋊C4—521no—
689C22⋊C4—82no—
690C22⋊C4—261no—
691C22⋊C4—261no—
692C22⋊C4—521no—
693C22⋊C4—521no—
694C22⋊C4—521no—
695C22⋊C4—521no—
696C22⋊C4—521no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—261no—
700C42—261no—
701C42—521no—
702C13#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—261no—
719C23—261no—
720C23—524no—
721C23—2081no—
722C23—2081no—
723C23#8825111yescharacteristic
724Q8—132no—
725Q8—261no—
726Q8—261no—
727Q8—261no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—88no—
741D4—132no—
742D4—262no—
743D4—262no—
744D4—261no—
745D4—261no—
746D4—261no—
747D4—524no—
748D4—524no—
749D4—521no—
750D4—521no—
751D4—2081no—
752D4—2081no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—524no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—2081no—
770C2×C4—2081no—
771C2×C4—2081no—
772C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
775C2×C4C2×#612911yescharacteristic
776C2×C4#8825111yescharacteristic
777C2×C4#41×D1311yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—262no—
783C8—521no—
784C8—521no—
785C8—521no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—161no—
801C22—161no—
802C22—161no—
803C22—262no—
804C22—521no—
805C22—521no—
806C22—521no—
807C22—521no—
808C22—521no—
809C22—2084no—
810C22#1171929611yescharacteristic
811C22#1171931811yescharacteristic
812C22#1171942211yescharacteristic
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—262no—
816C4—521no—
817C4—521no—
818C4—521no—
819C4—521no—
820C4—521no—
821C4#1171929511yescharacteristic
822C4#1171929611yescharacteristic
823C4D13×#12111yescharacteristic
824C4#1171931111yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—82no—
829C2—161no—
830C2—522no—
831C2—1041no—
832C2#1311837511yescharacteristic
833C2#1312660211yescharacteristic
834C2#1312663511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719422
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2011C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2011D13
hypocenterC13#25180
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718821C2semidirect
2. #13124336C2semidirect
3. C2×#11718738C2semidirect
4. #13124100C2semidirect
5. #13123662C2semidirect
6. #13123357C2semidirect
7. #13116194C2semidirect
8. #13116129C2semidirect
9. #13116046C2semidirect
10. #13115747C2semidirect
11. #13115485C2semidirect
12. #13115235C2semidirect
13. #13115215C2semidirect
14. #13115114C2semidirect
15. C13×#2011C2semidirect
18. C22×C13×D8C22semidirect
21. #11719503C22semidirect
28. C2×C13×#102C22semidirect
29. C13×#390C22semidirect
31. C2×#88073C22semidirect
32. C2×#88073C22semidirect
35. #11718876C22semidirect
48. C2×#88059C22semidirect
49. C2×#88059C22semidirect
50. #11718763C22semidirect
51. #11718762C22semidirect
54. #11718625C22semidirect
65. C13×#336C22semidirect
66. #11718122C22semidirect
67. #11718115C22semidirect
68. #11718115C22semidirect
117. #88186D4semidirect
149. #88061D4semidirect
150. #88061D4semidirect
151. #88061D4semidirect
152. #88061D4semidirect
157. #88056D4semidirect
158. #88056D4semidirect
159. #88056D4semidirect
160. #88056D4semidirect
295. #2011D13semidirect
389. C22×D8C2×D13semidirect
426. C2×#102C2×D13semidirect
432. #390C2×D13semidirect
436. #336C2×D13semidirect
702. C13#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188212
#131243362
C2×#117187382
#131241002
#131236622
#131233572
#131161942
#131161292
#131160462
#131157472
#131154852
#131152352
#131152152
#131151142
C13×#20112
#2518013