Finite Group Databasebeta

← #15910778

Subgroups — #15910778

Order 3328.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124336C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123669C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116191C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116047C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115743C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115483C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115232C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115111C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#131C2211yescharacteristic
21#11719532C2211yescharacteristic
22#11719510C2211yescharacteristic
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24#11719503C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88186C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C13×#472—24no—
28C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88077C2211yescharacteristic
32#11718894C2211yescharacteristic
33#11718882C2211yescharacteristic, complemented
34#11718876C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
36#11718859—24no—
37#11718833—21no—
38#11718833—21no—
39#11718825—21no—
40SD16×Dic13—21no—
41#11718817—21no—
42#11718817—21no—
43#11718814—21no—
44#11718814—21no—
45#11718813—21no—
46#11718811—21no—
47#11718811—21no—
48D8×Dic13—21no—
49C2×#88065C2211yescharacteristic
50#11718794—21no—
51#11718794C2211yescharacteristic
52#11718792—21no—
53#11718792C2211yescharacteristic
54#11718792C2211yescharacteristic
55C2×#88063C2211yescharacteristic
56#11718790C2211yescharacteristic
57C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
58#11718783C2211yescharacteristic, complemented
59#11718782C2211yescharacteristic, complemented
60#11718774—21no—
61#11718774C2211yescharacteristic
62C2×#88061—21no—
63C2×#88061C2211yescharacteristic
64#11718763C2211yescharacteristic, complemented
65#11718147C2211yescharacteristic, complemented
66#11718147C2211yescharacteristic, complemented
67#11718146C2211yescharacteristic, complemented
68#11718142C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—41no—
73#88256—22no—
74#88256—22no—
75#88256—22no—
76#88256—41no—
77C2×#6131—21no—
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×#6127—21no—
81C2×#6127C2311yescharacteristic
82C22×D52—21no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C13×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
88C2×C13×SD16—21no—
89C2×C13×SD16—21no—
90C2×C13×D8—21no—
91C2×C13×D8—22no—
92C2×C13×D8—21no—
93C2×C13×D8—21no—
94C2×C13×D8—21no—
95C2×C13×D8—41no—
96C13×#131—22no—
97C13×#131—41no—
98C2×C13×M16—21no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13—21no—
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104#88207—41no—
105C2×C22⋊Dic13—41no—
106C2×C22⋊Dic13—41no—
107Q8×Dic13—21no—
108#88194—22no—
109#88194—21no—
110#88194—22no—
111#88192—21no—
112#88192—21no—
113#88190—21no—
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13—21no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—41no—
120C2×#6105—21no—
121#88186—22no—
122#88186—41no—
123C2×#6104—21no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—21no—
126C2×#6104—21no—
127C2×#6104—41no—
128#88180—21no—
129#88180C2311yescharacteristic
130#88180C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13—21no—
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C13×#108—22no—
137C13×#100—22no—
138C13×#100—22no—
139#88077—22no—
140#88075D411yescharacteristic, complemented
141#88075D411yescharacteristic, complemented
142#88072—21no—
143#88072—21no—
144#88072—21no—
145#88072—21no—
146#88072D411yescharacteristic, complemented
147#88072D411yescharacteristic, complemented
148#88065—22no—
149#88063—22no—
150#88062—41no—
151#88061—21no—
152#88061—21no—
153#88061—21no—
154#88061—21no—
155#88061—21no—
156#88061—21no—
157#88061—21no—
158#88061D411yescharacteristic, complemented
159#88061D411yescharacteristic, complemented
160#88060—21no—
161#88060—21no—
162#88058—21no—
163#88057—21no—
164#88056—21no—
165#88056D411yescharacteristic, complemented
166#88056D411yescharacteristic, complemented
167#88055—21no—
168#88054—21no—
169#88054—21no—
170C8×Dic13—21no—
171#25180—131nomaximal, Sylow
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—41no—
176C13×#41—21no—
177C13×#41—21no—
178C13×#41C2×D412yes—
179C13×#41#4112yes—
180C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—21no—
198C2×C22⋊D13—41no—
199C2×C22⋊D13—41no—
200C2×C22⋊D13—41no—
201C2×C22⋊D13—44no—
202C2×C22⋊D13—82no—
203C2×C22⋊D13—82no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—41no—
207C22×Dic13—41no—
208C22×Dic13—41no—
209#6131—42no—
210#6131—42no—
211D4×D13—42no—
212D4×D13—44no—
213D4×D13—44no—
214D4×D13—42no—
215#6127—24no—
216#6127—21no—
217#6127—21no—
218#6127—21no—
219#6127—21no—
220#6127—42no—
221C2×D52—24no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—42no—
228C2×D52—41no—
229C2×D52C2×D411yescharacteristic
230C2×D52#4112yes—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—41no—
233C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
234C13×SD16—24no—
235C13×SD16—42no—
236C13×D8—24no—
237C13×D8—42no—
238C13×D8—42no—
239C13×D8—42no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—21no—
242C13×M16—21no—
243C13×M16—21no—
244C13×M16—21no—
245C13×M16—42no—
246C13×M16C2×D412yes—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—42no—
253C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
255C22⋊Dic13—21no—
256C22⋊Dic13—21no—
257C22⋊Dic13—41no—
258C22⋊Dic13—41no—
259C22⋊Dic13—41no—
260C22⋊Dic13—41no—
261C22⋊Dic13—41no—
262C22⋊Dic13—82no—
263#6105—42no—
264#6104—42no—
265#6104—42no—
266#6104—42no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—41no—
270C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—21no—
276C4×Dic13—21no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—41no—
279#6099—21no—
280#6099—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055C2×D411yescharacteristic
285C2×#1055C2×D411yescharacteristic
286C2×#472D1311yescharacteristic, complemented
287#3041—131no—
288C2×#453—131no—
289#3008—131no—
290#2946—131no—
291#2897—131no—
292#2063—131no—
293#2051—131no—
294#2037—131no—
295#2011—131no—
296#1978—131no—
297#1929—131no—
298#1887—131no—
299#1883—131no—
300#1866—131no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—81no—
309C23×C13—81no—
310C23×C13—81no—
311C23×C13—81no—
312C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22×D13—21no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—44no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—81no—
319C22×D13—81no—
320C22×D13—161no—
321C22×D13—161no—
322Q8×C13—21no—
323Q8×C13#12112yes—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—21no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13#12112yes—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D13—44no—
346C22⋊D13—41no—
347C22⋊D13—41no—
348C22⋊D13—88no—
349C22⋊D13—161no—
350C22⋊D13—161no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—81no—
361C2×Dic13—161no—
362C2×Dic13—161no—
363C2×Dic13—161no—
364D52—21no—
365D52—22no—
366D52—21no—
367D52—22no—
368D52—44no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371C4×D13—44no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—41no—
374Dic26—21no—
375Dic26—21no—
376C8×C13—22no—
377C8×C13—21no—
378C8×C13—21no—
379C8×C13—41no—
380C8×C13—41no—
381#1055—21no—
382#1055—21no—
383#1055—41no—
384C2×H(5,𝔽2)—131no—
385C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
387C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
388C22×D8—131no—
389C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
390C2×#131C2×D1311yescharacteristic
391#535—131no—
392C2×#127—131no—
393#520—131no—
394#518—131no—
395#472—24no—
396#463—261no—
397#463—261no—
398#459—261no—
399#459—261no—
400#453—264no—
401#449—261no—
402#449—261no—
403#447—261no—
404#447—261no—
405#442—261no—
406#440—261no—
407C4×SD16—261no—
408C4×D8—261no—
409C2×#108—131no—
410C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
411#428—131no—
412#424—131no—
413C2×#104—131no—
414C2×#104—131no—
415#418—131no—
416#418—131no—
417#418—131no—
418#418—261no—
419#417—131no—
420#417—261no—
421#416—131no—
422#416—131no—
423#416—261no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—261no—
427C2×#100—131no—
428C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
429C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
430#408—131no—
431#405—131no—
432#390—131no—
433#343—131no—
434#339—131no—
435#339—131no—
436#336—131no—
437C22×C13—21no—
438C22×C13—21no—
439C22×C13—22no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—82no—
444C22×C13—82no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—161no—
451C22×C13—161no—
452C22×C13#53811yescharacteristic
453C22×C13D4211yescharacteristic
454C22×C13#54611yescharacteristic
455C2×D13—41no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—82no—
462C2×D13—161no—
463C2×D13—164no—
464C4×C13—22no—
465C4×C13C2×#12111yescharacteristic
466C4×C13#52511yescharacteristic
467C4×C13D4211yescharacteristic
468C4×C13#54611yescharacteristic
469Dic13—42no—
470Dic13—41no—
471Dic13—41no—
472Dic13—41no—
473Dic13—41no—
474Dic13—41no—
475Dic13—81no—
476H(5,𝔽2)—262no—
477H(5,𝔽2)—262no—
478H(5,𝔽2)—262no—
479H(5,𝔽2)—521no—
480C2×#41—131no—
481C2×#41—261no—
482C2×#41—261no—
483C2×#41C22×D1311yescharacteristic
484C22×D4—131no—
485C22×D4—261no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—521no—
488C22×D4—521no—
489C22×D4C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—262no—
495AGL(1,ℤ/8)—521no—
496AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1314yescomplemented
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—261no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—41no—
506C2×D8—261no—
507C2×D8—261no—
508C2×D8—262no—
509C2×D8—261no—
510C2×D8—521no—
511#131—22no—
512#131—41no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—131no—
515C2×M16C22×D1311yescharacteristic
516C2×M16C22×D1311yescharacteristic
517C2×M16C22×D1311yescharacteristic
518C22×C8—21no—
519C22×C8—131no—
520C22×C8C22×D1311yescharacteristic
521#127—262no—
522#127—261no—
523#127—262no—
524#124—261no—
525#121—261no—
526#121—261no—
527#120—521no—
528C4×Q8—261no—
529C4×D4—261no—
530C4×D4—261no—
531C4×D4—261no—
532C4×D4—261no—
533C4×D4—261no—
534C4×D4—521no—
535#117—131no—
536#117—131no—
537#117—261no—
538C2×C4⋊C4—131no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—521no—
541C2×C22⋊C4—521no—
542C2×C42—131no—
543#108—22no—
544#108—521no—
545#107—261no—
546#106—261no—
547C4⋊C8—261no—
548C4⋊C8—261no—
549#104—262no—
550#104—262no—
551#103—131no—
552#103—131no—
553#103—131no—
554#103—131no—
555#103—261no—
556#102—131no—
557#102—131no—
558#102—131no—
559#102—131no—
560#102—261no—
561#102—261no—
562#102—261no—
563#102—261no—
564#102—261no—
565#102—261no—
566#102—261no—
567#102—261no—
568#102—261no—
569#102—261no—
570#102—261no—
571#100—22no—
572#100—22no—
573#100—262no—
574C22⋊C8—261no—
575C22⋊C8—261no—
576#97—261no—
577C4×C8—261no—
578C2×C13—21no—
579C2×C13—21no—
580C2×C13—42no—
581C2×C13—82no—
582C2×C13—161no—
583C2×C13#242411yescharacteristic
584C2×C13#328811yescharacteristic
585C2×C13#329211yescharacteristic
586D13—81no—
587D13—82no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—261no—
591C24—521no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—264no—
595#41—261no—
596#41—261no—
597#41—261no—
598#41—261no—
599#41—522no—
600#41—522no—
601#41—522no—
602#41#612912yes—
603#41C2×C22⋊D1312yes—
604C2×Q8—131no—
605C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—131no—
619C2×D4—132no—
620C2×D4—264no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—522no—
628C2×D4—521no—
629C2×D4—521no—
630C2×D4—521no—
631C2×D4—521no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—524no—
634C2×D4—524no—
635C2×D4—522no—
636C2×D4—524no—
637C2×D4—1042no—
638C2×D4—1042no—
639C2×D4D4×D1311yescharacteristic
640C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—521no—
646C22×C4—521no—
647C22×C4—521no—
648C22×C4—521no—
649C22×C4C23×D1311yescharacteristic
650SD16—24no—
651SD16—42no—
652SD16—522no—
653D8—24no—
654D8—42no—
655D8—42no—
656D8—42no—
657D8—522no—
658D8—522no—
659D8—522no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—42no—
666M16—261no—
667M16—261no—
668M16C2×C22⋊D1312yes—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—131no—
676C2×C8—131no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8D4×D1311yescharacteristic
681C2×C8D4×D1311yescharacteristic
682C4⋊C4—131no—
683C4⋊C4—131no—
684C4⋊C4—131no—
685C4⋊C4—131no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—521no—
689C22⋊C4—261no—
690C22⋊C4—261no—
691C22⋊C4—521no—
692C22⋊C4—521no—
693C22⋊C4—521no—
694C22⋊C4—521no—
695C22⋊C4—521no—
696C22⋊C4—1042no—
697C42—261no—
698C42—261no—
699C42—261no—
700C42—261no—
701C42—521no—
702C13#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—261no—
715C23—262no—
716C23—524no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23—1041no—
720C23—1041no—
721C23—2081no—
722C23—2081no—
723C23#8825611yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—261no—
726Q8—261no—
727Q8#8819312yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—261no—
740D4—261no—
741D4—262no—
742D4—262no—
743D4—524no—
744D4—524no—
745D4—521no—
746D4—521no—
747D4—521no—
748D4—521no—
749D4—1048no—
750D4—2081no—
751D4—2081no—
752D4#8819312yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—524no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—1041no—
769C2×C4—2081no—
770C2×C4—2081no—
771C2×C4—2081no—
772C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
774C2×C4C2×#612911yescharacteristic
775C2×C4#8825111yescharacteristic
776C2×C4#41×D1311yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—261no—
784C8—261no—
785C8—521no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—161no—
800C22—161no—
801C22—521no—
802C22—522no—
803C22—521no—
804C22—521no—
805C22—1042no—
806C22—1041no—
807C22—1041no—
808C22—2081no—
809C22—2084no—
810C22#1171931411yescharacteristic
811C22#1171932211yescharacteristic
812C22#1171953411yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—522no—
815C4—521no—
816C4—521no—
817C4—521no—
818C4—521no—
819C4—521no—
820C4—1041no—
821C4#1171931111yescharacteristic
822C4#1171931511yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
824C4C2×#8819311yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—82no—
829C2—161no—
830C2—1041no—
831C2—1042no—
832C2#1311837811yescharacteristic
833C2#1312659911yescharacteristic
834C2#1312663411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#472C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#472D13
hypocenterC13#25180
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124336C2semidirect
2. C2×#11718859C2semidirect
3. #13124103C2semidirect
4. #13123669C2semidirect
5. #13123363C2semidirect
6. #13116191C2semidirect
7. #13116128C2semidirect
8. #13116047C2semidirect
9. #13115905C2semidirect
10. #13115743C2semidirect
11. #13115483C2semidirect
12. #13115232C2semidirect
13. #13115214C2semidirect
14. #13115111C2semidirect
15. C2×C13×#472C2semidirect
19. C22×C13×D8C22semidirect
24. #11719503C22semidirect
28. C2×C13×#108C22semidirect
29. C2×C13×#100C22semidirect
30. C2×C13×#100C22semidirect
33. #11718882C22semidirect
34. #11718876C22semidirect
35. C2×#88072C22semidirect
57. C2×#88062C22semidirect
58. #11718783C22semidirect
59. #11718782C22semidirect
64. #11718763C22semidirect
65. #11718147C22semidirect
66. #11718147C22semidirect
67. #11718146C22semidirect
68. #11718142C22semidirect
87. C13×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
140. #88075D4semidirect
141. #88075D4semidirect
146. #88072D4semidirect
147. #88072D4semidirect
158. #88061D4semidirect
159. #88061D4semidirect
165. #88056D4semidirect
166. #88056D4semidirect
286. C2×#472D13semidirect
389. C22×D8C2×D13semidirect
410. C2×#108C2×D13semidirect
428. C2×#100C2×D13semidirect
429. C2×#100C2×D13semidirect
496. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D13semidirect
702. C13#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131243362
C2×#117188592
#131241032
#131236692
#131233632
#131161912
#131161282
#131160472
#131159052
#131157432
#131154832
#131152322
#131152142
#131151112
C2×C13×#4722
#2518013