Finite Group Databasebeta

← #15910871

Subgroups — #15910871

Order 3328.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718861C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124348C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic
4#13124116C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123359C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116193C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115484C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115234C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115205C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115113C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2946C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C13×#520C2211yescharacteristic
19C13×#518C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88205C2211yescharacteristic
21C2×#88202C2211yescharacteristic
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88186C2211yescharacteristic
25C22×#6095C2211yescharacteristic
26#11719231C2211yescharacteristic
27C13×#442—21no—
28C13×#440—21no—
29C4×C13×SD16—21no—
30C4×C13×D8—21no—
31C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
32C13×#416C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C13×#405C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88077C2211yescharacteristic
36C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
37#11718861—24no—
38#11718859—24no—
39C2×#88065C2211yescharacteristic
40C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88063C2211yescharacteristic
42C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
43#11718771C2211yescharacteristic
44C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
45#11718680—21no—
46#11718680—21no—
47#11718677—21no—
48#11718677—21no—
49#11718665C2211yescharacteristic, complemented
50#11718663—21no—
51#11718663C2211yescharacteristic
52#11718662—21no—
53#11718662C2211yescharacteristic
54#11718662C2211yescharacteristic
55#11718660C2211yescharacteristic, complemented
56#11718635C2211yescharacteristic, complemented
57#11718627—21no—
58#11718627C2211yescharacteristic
59C2×#88049—21no—
60C2×#88049C2211yescharacteristic
61#11718471—21no—
62#11718471—21no—
63#11718437—21no—
64#11718437—21no—
65#11718142C2211yescharacteristic, complemented
66#11718124C2211yescharacteristic, complemented
67#11718124C2211yescharacteristic, complemented
68#11718122C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—41no—
72#88256—22no—
73#88256—22no—
74#88256—22no—
75#88256—41no—
76C2×#6131—21no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13—41no—
79C2×#6127—21no—
80C2×#6127C2311yescharacteristic
81C22×D52—21no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×Dic26C2311yescharacteristic
84C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C13×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
86C2×C13×SD16—21no—
87C2×C13×D8—21no—
88C2×C13×M16C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C4×Q8×C13—21no—
91C4×D4×C13—21no—
92C4×D4×C13—21no—
93C4×D4×C13—21no—
94C4×D4×C13—21no—
95C4×D4×C13—21no—
96C4×D4×C13—41no—
97C13×#117—21no—
98C13×#117C2311yescharacteristic
99C13×#117C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—41no—
103#88205—22no—
104#88205—22no—
105#88202—22no—
106#88202—41no—
107C2×#6107—21no—
108#88194—22no—
109#88194—22no—
110C2×#6105—21no—
111C2×#6105—22no—
112C2×#6105—21no—
113C2×#6105—21no—
114C2×#6105—21no—
115C2×#6105—41no—
116#88186—22no—
117#88186—41no—
118C2×#6104—21no—
119C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
120C2×#6099—21no—
121C2×#6099C2311yescharacteristic
122C2×#6099C2311yescharacteristic
123C2×#6099C2311yescharacteristic
124C22×#1055—21no—
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C2×#6095—22no—
127C2×#6095—21no—
128C2×#6095—21no—
129C2×#6095—41no—
130#88151—21no—
131#88151—21no—
132#88140—41no—
133#88129—21no—
134#88123—21no—
135C13×#107—21no—
136C13×#106—21no—
137C13×#103D411yescharacteristic, complemented
138C13×#103D411yescharacteristic, complemented
139C13×#102—21no—
140C13×#102—21no—
141C13×#102D411yescharacteristic, complemented
142C13×#102D411yescharacteristic, complemented
143C13×#97—21no—
144C4×C8×C13—21no—
145#88077—22no—
146#88073—22no—
147#88071—41no—
148#88065—22no—
149#88064—22no—
150#88063—22no—
151#88062—22no—
152#88060—21no—
153#88060—21no—
154#88059—41no—
155#88050—21no—
156#88050—21no—
157#88050—21no—
158#88050D411yescharacteristic, complemented
159#88050D411yescharacteristic, complemented
160#88049—21no—
161#88049—21no—
162#88049—21no—
163#88049—21no—
164#88049—21no—
165#88049—21no—
166#88049—21no—
167#88049D411yescharacteristic, complemented
168#88049D411yescharacteristic, complemented
169C4⋊#1055—21no—
170C4⋊#1055—21no—
171#25187—131nomaximal, Sylow
172C24×C13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—41no—
175C13×#41—21no—
176C13×#41—21no—
177C13×#41C2×D412yes—
178C13×#41#4112yes—
179C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13C2×D412yes—
187C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—41no—
191C22×C4×C13—41no—
192C22×C4×C13—41no—
193C22×C4×C13C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D13—21no—
195C2×C22⋊D13—41no—
196C2×C22⋊D13—44no—
197C2×C22⋊D13—82no—
198C2×C22⋊D13—82no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201#6131—42no—
202#6131—42no—
203D4×D13—42no—
204D4×D13—44no—
205D4×D13—44no—
206D4×D13—42no—
207#6127—24no—
208#6127—21no—
209#6127—21no—
210#6127—21no—
211#6127—21no—
212#6127—42no—
213C2×D52—24no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—42no—
220C2×D52—41no—
221C2×D52C2×D411yescharacteristic
222C2×D52#4112yes—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—41no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
232C13×SD16—24no—
233C13×D8—24no—
234C13×M16—21no—
235C13×M16C2×D412yes—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—41no—
244C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
246C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C13×C22⋊C4—21no—
249C13×C22⋊C4—21no—
250C13×C22⋊C4—41no—
251C13×C22⋊C4—41no—
252C13×C22⋊C4—41no—
253C42×C13—21no—
254C42×C13—21no—
255C42×C13—41no—
256#6107—42no—
257#6105—42no—
258#6105—42no—
259#6105—42no—
260#6105—42no—
261#6104—42no—
262#6103—41no—
263#6103—41no—
264C4⋊Dic13—41no—
265C4⋊Dic13—41no—
266C4×Dic13—21no—
267C4×Dic13—21no—
268#6099—21no—
269#6099—21no—
270#6099—21no—
271#6099—21no—
272#6099—21no—
273#6099—21no—
274#6099—42no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—42no—
281C2×#1055C2×D411yescharacteristic
282C2×#1055C2×D411yescharacteristic
283#6095—42no—
284#6095—42no—
285C2×#471—131no—
286#3042—131no—
287C2×#453—131no—
288#3009—131no—
289#2946D1311yescharacteristic, complemented
290#2897—131no—
291#2063—131no—
292#2051—131no—
293#2038—131no—
294#2014—131no—
295#1977—131no—
296#1929—131no—
297#1887—131no—
298#1882—131no—
299#1866—131no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—81no—
305C23×C13—81no—
306C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22×D13—21no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—44no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—81no—
313C22×D13—81no—
314C22×D13—161no—
315C22×D13—161no—
316Q8×C13—21no—
317Q8×C13#12112yes—
318D4×C13—22no—
319D4×C13—22no—
320D4×C13—22no—
321D4×C13—22no—
322D4×C13—21no—
323D4×C13—41no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13#12112yes—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—81no—
335C2×C4×C13—161no—
336C2×C4×C13—161no—
337C2×C4×C13—161no—
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D13—44no—
345C22⋊D13—41no—
346C22⋊D13—41no—
347C22⋊D13—88no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355D52—21no—
356D52—22no—
357D52—21no—
358D52—22no—
359D52—44no—
360D52—41no—
361D52—41no—
362C4×D13—44no—
363C4×D13—41no—
364C4×D13—41no—
365Dic26—21no—
366Dic26—21no—
367Dic26—41no—
368Dic26—41no—
369Dic26—41no—
370Dic26—41no—
371C8×C13—22no—
372C8×C13—21no—
373C8×C13—21no—
374#1055—21no—
375#1055—21no—
376#1055—41no—
377#1055—41no—
378#1055—41no—
379C2×H(5,𝔽2)—131no—
380C2×#137—131no—
381C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
382C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
383C22×SD16—131no—
384C22×SD16—131no—
385C2×#131—131no—
386#536—131no—
387C2×#127—131no—
388#520C2×D1311yescharacteristic
389#518C2×D1311yescharacteristic, complemented
390#471—264no—
391#463—261no—
392#463—261no—
393#461—261no—
394#461—261no—
395#453—264no—
396#452—261no—
397#452—261no—
398#450—261no—
399#450—261no—
400#442—21no—
401#440—21no—
402C4×SD16—21no—
403C4×D8—21no—
404C2×#108—131no—
405C2×#108—131no—
406#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
407#424—131no—
408C2×#104—131no—
409C2×#104—131no—
410#419—131no—
411#418—131no—
412#418—131no—
413#418—261no—
414#417—131no—
415#417—261no—
416#416—131no—
417#416—261no—
418#416C2×D1311yescharacteristic
419C2×#102—131no—
420C2×#102—261no—
421C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
422C2×#101—131no—
423C2×#100—131no—
424C2×#100—131no—
425#408—131no—
426#405C2×D1311yescharacteristic, complemented
427#391—131no—
428#343—131no—
429#339—131no—
430#339—131no—
431#336—131no—
432C22×C13—21no—
433C22×C13—21no—
434C22×C13—22no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—82no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—161no—
442C22×C13#53811yescharacteristic
443C22×C13D4211yescharacteristic
444C22×C13#54611yescharacteristic
445C2×D13—41no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—82no—
452C2×D13—161no—
453C2×D13—164no—
454C4×C13—22no—
455C4×C13—41no—
456C4×C13—41no—
457C4×C13—41no—
458C4×C13—41no—
459C4×C13—81no—
460C4×C13C2×#12111yescharacteristic
461C4×C13#52511yescharacteristic
462C4×C13D4211yescharacteristic
463C4×C13#54611yescharacteristic
464Dic13—42no—
465Dic13—41no—
466Dic13—81no—
467H(5,𝔽2)—262no—
468H(5,𝔽2)—262no—
469H(5,𝔽2)—262no—
470H(5,𝔽2)—521no—
471C2×#41—131no—
472C2×#41—261no—
473C2×#41—261no—
474C2×#41C22×D1311yescharacteristic
475C22×Q8—131no—
476C22×D4—131no—
477C22×D4—261no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4—521no—
480C22×D4—521no—
481C22×D4C22×D1311yescharacteristic
482#137—262no—
483#137—262no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—262no—
486AGL(1,ℤ/8)—521no—
487AGL(1,ℤ/8)D5214yes—
488C2×Q16—261no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—262no—
491C2×SD16—261no—
492C2×SD16—261no—
493C2×SD16—261no—
494C2×SD16—262no—
495C2×SD16—261no—
496C2×SD16—261no—
497C2×SD16—261no—
498C2×SD16—521no—
499C2×SD16—521no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—261no—
502#131—262no—
503#131—521no—
504C2×M16—131no—
505C2×M16—131no—
506C2×M16—131no—
507C2×M16—261no—
508C2×M16C22×D1311yescharacteristic
509C22×C8—131no—
510C22×C8—261no—
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512C4⋊Q8—261no—
513#127—262no—
514#127—262no—
515#124—261no—
516#123—521no—
517C22⋊Q8—261no—
518C22⋊Q8—261no—
519C4×Q8—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—41no—
526#117—21no—
527#117C22×D1311yescharacteristic
528#117C22×D1311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—41no—
532C2×C42—131no—
533#108—262no—
534#108—521no—
535#107—21no—
536#106—21no—
537C4⋊C8—261no—
538C4⋊C8—261no—
539#104—262no—
540#104—262no—
541#103—131no—
542#103—131no—
543#103—261no—
544#103—261no—
545#103—261no—
546#103C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
547#103C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
548#102—21no—
549#102—21no—
550#102—131no—
551#102—131no—
552#102—261no—
553#102—261no—
554#102—261no—
555#102—261no—
556#102—261no—
557#102—261no—
558#102—261no—
559#102C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
560#102C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
561#101—262no—
562#100—262no—
563#100—262no—
564C22⋊C8—261no—
565C22⋊C8—261no—
566#97—21no—
567C4×C8—21no—
568#95—521no—
569C2×C13—21no—
570C2×C13—21no—
571C2×C13—42no—
572C2×C13—82no—
573C2×C13#242411yescharacteristic
574C2×C13#328811yescharacteristic
575C2×C13#329111yescharacteristic
576D13—81no—
577D13—82no—
578C24—21no—
579C24—261no—
580C24—521no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—264no—
584#41—261no—
585#41—261no—
586#41—261no—
587#41—261no—
588#41—522no—
589#41—522no—
590#41—522no—
591#41C2×D5212yes—
592#41#612712yes—
593C2×Q8—131no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—131no—
608C2×D4—132no—
609C2×D4—264no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—521no—
618C2×D4—521no—
619C2×D4—522no—
620C2×D4—524no—
621C2×D4—524no—
622C2×D4—522no—
623C2×D4—524no—
624C2×D4—1042no—
625C2×D4—1042no—
626C2×D4C2×D5212yes—
627C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—521no—
637C22×C4C23×D1311yescharacteristic
638Q16—522no—
639SD16—24no—
640SD16—522no—
641SD16—522no—
642SD16—522no—
643SD16—522no—
644SD16—522no—
645SD16—522no—
646D8—24no—
647D8—522no—
648M16—21no—
649M16—261no—
650M16—261no—
651M16—261no—
652M16—261no—
653M16—261no—
654M16—261no—
655M16—522no—
656M16C2×D5212yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—131no—
661C2×C8—131no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—522no—
668C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
669C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—521no—
674C4⋊C4—521no—
675C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
676C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
677C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—521no—
685C22⋊C4—521no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—41no—
689C42—261no—
690C42—261no—
691C13#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—261no—
699C23—262no—
700C23—524no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23—1041no—
704C23—1041no—
705C23—2081no—
706C23—2081no—
707C23#8825111yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—261no—
710Q8—261no—
711Q8—521no—
712Q8—521no—
713Q8—521no—
714Q8—521no—
715Q8#8818412yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—21no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—261no—
724D4—262no—
725D4—261no—
726D4—262no—
727D4—524no—
728D4—524no—
729D4—521no—
730D4—521no—
731D4—521no—
732D4—521no—
733D4—1048no—
734D4#8818412yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—161no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4—161no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—524no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4C22×D5211yescharacteristic
758C2×C4C2×#612711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
760C2×C4#41×D1311yescharacteristic
761C2×C4#8825611yescharacteristic
762C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—21no—
765C8—21no—
766C8—261no—
767C8—261no—
768C8—521no—
769C8—521no—
770C8—521no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—161no—
781C22—521no—
782C22—522no—
783C22—521no—
784C22—521no—
785C22—1042no—
786C22—1041no—
787C22—1041no—
788C22—2081no—
789C22—2084no—
790C22#1171925911yescharacteristic
791C22#1171926511yescharacteristic
792C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—522no—
800C4—521no—
801C4—1041no—
802C4#1171925211yescharacteristic
803C4D4×D5211yescharacteristic
804C4C2×#8818411yescharacteristic
805C4#1171953411yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—82no—
810C2—1041no—
811C2—1042no—
812C2#1311836611yescharacteristic
813C2#1312660011yescharacteristic
814C2#1312662711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2946C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11718859C2
hypercenter#2946D13
hypocenterC13#25187
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718861C2semidirect
2. #13124348C2semidirect
4. #13124116C2semidirect
5. #13123359C2semidirect
6. #13116193C2semidirect
7. #13116129C2semidirect
8. #13116055C2semidirect
9. #13115925C2semidirect
10. #13115739C2semidirect
11. #13115484C2semidirect
12. #13115234C2semidirect
13. #13115205C2semidirect
14. #13115113C2semidirect
15. C13×#2946C2semidirect
19. C13×#518C22semidirect
23. C22×#6105C22semidirect
31. C13×#428C22semidirect
33. C2×C13×#102C22semidirect
34. C13×#405C22semidirect
36. C2×#88073C22semidirect
40. C2×#88064C22semidirect
42. C2×#88062C22semidirect
44. C2×#88059C22semidirect
49. #11718665C22semidirect
55. #11718660C22semidirect
56. #11718635C22semidirect
65. #11718142C22semidirect
66. #11718124C22semidirect
67. #11718124C22semidirect
68. #11718122C22semidirect
137. C13×#103D4semidirect
138. C13×#103D4semidirect
141. C13×#102D4semidirect
142. C13×#102D4semidirect
158. #88050D4semidirect
159. #88050D4semidirect
167. #88049D4semidirect
168. #88049D4semidirect
289. #2946D13semidirect
389. #518C2×D13semidirect
406. #428C2×D13semidirect
421. C2×#102C2×D13semidirect
426. #405C2×D13semidirect
546. #103C22⋊D13semidirect
547. #103C22⋊D13semidirect
559. #102C22⋊D13semidirect
560. #102C22⋊D13semidirect
691. C13#25187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188612
#131243482
C2×#117188592
#131241162
#131233592
#131161932
#131161292
#131160552
#131159252
#131157392
#131154842
#131152342
#131152052
#131151132
C13×#29462
#2518713