Finite Group Databasebeta

← #15910877

Subgroups — #15910877

Order 3328.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718802C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124351C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718902C211yesmaximal, characteristic
4#13124113C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123664C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116194C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116126C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116051C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115742C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115205C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115111C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×C13×#131C2211yescharacteristic
18C13×#520C2211yescharacteristic
19#11719530C2211yescharacteristic
20C2×#88205C2211yescharacteristic
21C2×#88203C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
26#11719226C2211yescharacteristic, complemented
27C13×#418—21no—
28C13×#418C2211yescharacteristic
29C13×#417—21no—
30C13×#417C2211yescharacteristic
31C13×#416—21no—
32C13×#416C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102—21no—
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35#11718902—24no—
36#11718900—21no—
37#11718900—21no—
38C2×#88077C2211yescharacteristic
39C2×#88077C2211yescharacteristic
40#11718895C2211yescharacteristic
41#11718894C2211yescharacteristic
42#11718879—21no—
43#11718879—21no—
44C2×#88073C2211yescharacteristic
45#11718876C2211yescharacteristic
46#11718802—24no—
47C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
51#11718763C2211yescharacteristic, complemented
52#11718687—21no—
53C4×#6106—21no—
54#11718675—21no—
55C4×#6104—21no—
56#11718665C2211yescharacteristic, complemented
57#11718658C2211yescharacteristic, complemented
58#11718635C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
60#11718625C2211yescharacteristic, complemented
61#11718479—21no—
62#11718479—21no—
63#11718448—21no—
64#11718448—21no—
65#11718147C2211yescharacteristic, complemented
66#11718142C2211yescharacteristic, complemented
67#11718124C2211yescharacteristic, complemented
68#11718122C2211yescharacteristic, complemented
69C13×H(5,𝔽2)—22no—
70C13×H(5,𝔽2)—22no—
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13—21no—
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13—41no—
80C22×D4×C13C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D13—41no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×Dic26C2311yescharacteristic
84C13×#131—22no—
85C13×#131—41no—
86C2×C13×M16—21no—
87C2×C13×M16C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13—21no—
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C4×Q8×C13—21no—
91C4×D4×C13—21no—
92C4×D4×C13—41no—
93C13×#117—21no—
94C13×#117C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97#88205—22no—
98#88205—22no—
99#88203—22no—
100#88203—22no—
101#88203—41no—
102#88203D414yes—
103#88198—21no—
104C2×#6107—21no—
105C2×#6106—21no—
106C2×#6106—21no—
107#88194—22no—
108#88194—22no—
109#88190—21no—
110#88189—41no—
111C2×#6105—21no—
112C2×#6105—22no—
113C2×#6105—21no—
114C2×#6105—21no—
115C2×#6105—41no—
116C2×#6104—21no—
117C2×#6104—21no—
118#88180C2311yescharacteristic
119#88178—21no—
120#88178—21no—
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6099C2311yescharacteristic
123C2×#6099C2311yescharacteristic
124C2×#6099C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C2×#6095—22no—
127C2×#6095—21no—
128C2×#6095—21no—
129C2×#6095—41no—
130#88147—21no—
131#88147—21no—
132C22⋊C4×D13—41no—
133C4×D52—21no—
134C4×D52—21no—
135C13×#103—21no—
136C13×#103D411yescharacteristic, complemented
137C13×#103D411yescharacteristic, complemented
138C13×#102—21no—
139C13×#102—21no—
140C13×#102—21no—
141C13×#102—21no—
142C13×#102—21no—
143C13×#102D411yescharacteristic, complemented
144C13×#102D411yescharacteristic, complemented
145#88077—22no—
146#88077—22no—
147#88075D411yescharacteristic, complemented
148#88075D411yescharacteristic, complemented
149#88073—22no—
150#88072—21no—
151#88072—21no—
152#88072D411yescharacteristic, complemented
153#88072D411yescharacteristic, complemented
154#88071—41no—
155C22⋊#1055—21no—
156C22⋊#1055—21no—
157#88064—22no—
158#88063—22no—
159#88062—41no—
160#88059—22no—
161#88054—21no—
162#88054—21no—
163#88050—21no—
164#88050—21no—
165#88049—21no—
166#88049—21no—
167#88048—21no—
168#88047—21no—
169#88043—21no—
170C4×#1055—21no—
171#25187—131nomaximal, Sylow
172C24×C13—21no—
173C24×C13—41no—
174C23×D13—21no—
175C13×#41—21no—
176C13×#41—21no—
177C13×#41—24no—
178C13×#41—21no—
179C13×#41—21no—
180C13×#41—21no—
181C13×#41—21no—
182C13×#41—42no—
183C13×#41—42no—
184C13×#41—42no—
185C13×#41C2×D412yes—
186C13×#41#4112yes—
187C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—24no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—41no—
199C2×D4×C13—41no—
200C2×D4×C13—42no—
201C2×D4×C13—44no—
202C2×D4×C13—44no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C13#4112yes—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—41no—
211C22×C4×C13—41no—
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—44no—
214C2×C22⋊D13—82no—
215C2×C22⋊D13—82no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52C2×D412yes—
224C2×C4×D13—41no—
225C2×C4×D13—41no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C13×M16—21no—
233C13×M16—21no—
234C13×M16—42no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—42no—
239C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—41no—
244C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
246C13×C22⋊C4—21no—
247C13×C22⋊C4—41no—
248C42×C13—21no—
249C42×C13—41no—
250C22⋊Dic13—21no—
251C22⋊Dic13—41no—
252C22⋊Dic13—41no—
253#6107—42no—
254#6106—24no—
255#6106—42no—
256#6105—42no—
257#6105—42no—
258#6105—42no—
259#6104—24no—
260#6104—42no—
261#6103—41no—
262#6103—41no—
263C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
265#6101—41no—
266#6101—41no—
267C4×Dic13—21no—
268C4×Dic13—21no—
269C4×Dic13—21no—
270#6099—21no—
271#6099—21no—
272#6099—21no—
273#6099—21no—
274#6099—21no—
275#6099C2×D412yes—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055C2×D411yescharacteristic
282C2×#1055C2×D411yescharacteristic
283#6095—42no—
284#6095—42no—
285C2×#471—131no—
286#3042—131no—
287C2×#453—131no—
288#3009—131no—
289#2946—131no—
290#2897D1311yescharacteristic, complemented
291#2063—131no—
292#2051—131no—
293#2038—131no—
294#2014—131no—
295#1977—131no—
296#1929—131no—
297#1887—131no—
298#1882—131no—
299#1866—131no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—44no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—81no—
307C23×C13—81no—
308C23×C13—161no—
309C23×C13—161no—
310C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22×D13—22no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—81no—
315C22×D13—81no—
316Q8×C13—21no—
317Q8×C13—21no—
318Q8×C13—21no—
319Q8×C13#12112yes—
320D4×C13—22no—
321D4×C13—22no—
322D4×C13—21no—
323D4×C13—22no—
324D4×C13—21no—
325D4×C13—21no—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—44no—
328D4×C13—44no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13#12112yes—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—44no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—81no—
345C2×C4×C13—161no—
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D13—88no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361D52—22no—
362D52—22no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365C4×D13—161no—
366C4×D13—161no—
367Dic26—41no—
368Dic26—41no—
369Dic26—41no—
370Dic26—41no—
371C8×C13—21no—
372C8×C13—21no—
373C8×C13—41no—
374#1055—22no—
375#1055—21no—
376#1055—21no—
377#1055—41no—
378#1055—41no—
379C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
380C2×#137—131no—
381C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
382C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
383C22×SD16—131no—
384C22×SD16—131no—
385C2×#131C2×D1311yescharacteristic
386#536—131no—
387C2×#127—131no—
388#520C2×D1311yescharacteristic
389#518—131no—
390#471—264no—
391#463—261no—
392#463—261no—
393#461—261no—
394#461—261no—
395#453—264no—
396#452—261no—
397#452—261no—
398#450—261no—
399#450—261no—
400#442—261no—
401#440—261no—
402C4×SD16—261no—
403C4×D8—261no—
404C2×#108—131no—
405C2×#108—131no—
406#428—131no—
407#424—131no—
408C2×#104—131no—
409C2×#104—131no—
410#419—131no—
411#418—21no—
412#418—131no—
413#418C2×D1311yescharacteristic
414#417—21no—
415#417C2×D1311yescharacteristic
416#416—21no—
417#416—131no—
418#416C2×D1311yescharacteristic
419C2×#102—21no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102C2×D1311yescharacteristic
422C2×#101—131no—
423C2×#100—131no—
424C2×#100—131no—
425#408—131no—
426#405—131no—
427#391—131no—
428#343—131no—
429#339—131no—
430#339—131no—
431#336—131no—
432C22×C13—21no—
433C22×C13—21no—
434C22×C13—22no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—82no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—161no—
445C22×C13—164no—
446C22×C13#53811yescharacteristic
447C22×C13D4211yescharacteristic
448C22×C13#54611yescharacteristic
449C2×D13—42no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—82no—
453C2×D13—161no—
454C4×C13—22no—
455C4×C13—41no—
456C4×C13—41no—
457C4×C13—41no—
458C4×C13—81no—
459C4×C13C2×#12111yescharacteristic
460C4×C13#52511yescharacteristic
461C4×C13D4211yescharacteristic
462C4×C13#54611yescharacteristic
463Dic13—42no—
464Dic13—41no—
465Dic13—41no—
466Dic13—81no—
467H(5,𝔽2)—22no—
468H(5,𝔽2)—22no—
469H(5,𝔽2)—22no—
470H(5,𝔽2)—41no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41—21no—
473C2×#41C22×D1311yescharacteristic
474C2×#41C22×D1311yescharacteristic
475C22×Q8—131no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—41no—
479C22×D4—131no—
480C22×D4—521no—
481C22×D4C22×D1311yescharacteristic
482#137—262no—
483#137—262no—
484AGL(1,ℤ/8)—134no—
485AGL(1,ℤ/8)—262no—
486AGL(1,ℤ/8)—262no—
487AGL(1,ℤ/8)—521no—
488C2×Q16—261no—
489C2×SD16—262no—
490C2×SD16—261no—
491C2×SD16—261no—
492C2×SD16—261no—
493C2×SD16—261no—
494C2×SD16—262no—
495C2×SD16—261no—
496C2×SD16—261no—
497C2×SD16—261no—
498C2×SD16—521no—
499C2×SD16—521no—
500C2×D8—261no—
501C2×D8—261no—
502#131—22no—
503#131—41no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—131no—
506C2×M16—131no—
507C2×M16—131no—
508C2×M16C22×D1311yescharacteristic
509C22×C8—21no—
510C22×C8—131no—
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512C4⋊Q8—261no—
513#127—262no—
514#127—262no—
515#124—261no—
516#123—521no—
517C22⋊Q8—261no—
518C22⋊Q8—261no—
519C4×Q8—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—41no—
522C4×D4—261no—
523C4×D4—261no—
524C4×D4—261no—
525C4×D4—261no—
526#117—21no—
527#117—131no—
528#117C22×D1311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—521no—
532C2×C42—131no—
533#108—262no—
534#108—521no—
535#107—261no—
536#106—261no—
537C4⋊C8—261no—
538C4⋊C8—261no—
539#104—262no—
540#104—262no—
541#103—21no—
542#103—131no—
543#103—131no—
544#103—261no—
545#103—261no—
546#103C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
547#103C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
548#102—21no—
549#102—21no—
550#102—21no—
551#102—21no—
552#102—21no—
553#102—131no—
554#102—131no—
555#102—261no—
556#102—261no—
557#102—261no—
558#102—261no—
559#102C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
560#102C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
561#101—262no—
562#100—262no—
563#100—262no—
564C22⋊C8—261no—
565C22⋊C8—261no—
566#97—261no—
567C4×C8—261no—
568#95—521no—
569C2×C13—21no—
570C2×C13—21no—
571C2×C13—42no—
572C2×C13—81no—
573C2×C13—82no—
574C2×C13#242411yescharacteristic
575C2×C13#328811yescharacteristic
576C2×C13#329111yescharacteristic
577D13—82no—
578C24—21no—
579C24—41no—
580C24—261no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—24no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41#612712yes—
592#41D4×D1312yes—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
600C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—132no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—524no—
623C2×D4—1042no—
624C2×D4—1042no—
625C2×D4#612712yes—
626C2×D4D4×D1311yescharacteristic
627C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—521no—
636C22×C4—521no—
637C22×C4C23×D1311yescharacteristic
638Q16—522no—
639SD16—264no—
640SD16—522no—
641SD16—522no—
642SD16—522no—
643SD16—522no—
644SD16—522no—
645SD16—522no—
646D8—264no—
647D8—522no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—42no—
651M16—132no—
652M16—261no—
653M16—261no—
654M16—261no—
655M16—261no—
656M16—261no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—131no—
662C2×C8—131no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
669C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—131no—
674C4⋊C4—131no—
675C4⋊C4—521no—
676C4⋊C4—521no—
677C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—261no—
682C22⋊C4—521no—
683C22⋊C4—521no—
684C22⋊C4—521no—
685C22⋊C4—521no—
686C42—21no—
687C42—41no—
688C42—261no—
689C42—261no—
690C42—261no—
691C13#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—44no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—161no—
701C23—161no—
702C23—262no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23—1041no—
706C23—1041no—
707C23#8825111yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—21no—
711Q8—521no—
712Q8—521no—
713Q8—521no—
714Q8—521no—
715Q8#8813812yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—21no—
722D4—21no—
723D4—44no—
724D4—44no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—262no—
730D4—262no—
731D4—521no—
732D4—521no—
733D4—1048no—
734D4#8813812yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—161no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—261no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—2081no—
756C2×C4—2081no—
757C2×C4C2×#612711yescharacteristic
758C2×C4C2×#612711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
761C2×C4#8825111yescharacteristic
762C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—41no—
766C8—262no—
767C8—261no—
768C8—261no—
769C8—521no—
770C8—521no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—82no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—161no—
784C22—164no—
785C22—522no—
786C22—1042no—
787C22—1041no—
788C22—1041no—
789C22—2081no—
790C22#1171919511yescharacteristic
791C22#1171919911yescharacteristic
792C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—522no—
799C4—521no—
800C4—521no—
801C4—1041no—
802C4C2×#8813811yescharacteristic
803C4#1171919511yescharacteristic
804C4#1171949611yescharacteristic
805C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—81no—
810C2—82no—
811C2—1042no—
812C2#1311837211yescharacteristic
813C2#1312660011yescharacteristic
814C2#1312662711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2897C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11718902C2
hypercenter#2897D13
hypocenterC13#25187
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718802C2semidirect
2. #13124351C2semidirect
4. #13124113C2semidirect
5. #13123664C2semidirect
6. #13116194C2semidirect
7. #13116126C2semidirect
8. #13116051C2semidirect
9. #13115925C2semidirect
10. #13115742C2semidirect
11. #13115486C2semidirect
12. #13115231C2semidirect
13. #13115205C2semidirect
14. #13115111C2semidirect
15. C13×#2897C2semidirect
25. C22×#6095C22semidirect
26. #11719226C22semidirect
47. C2×#88064C22semidirect
48. C2×#88063C22semidirect
49. C2×#88062C22semidirect
50. C2×#88059C22semidirect
51. #11718763C22semidirect
56. #11718665C22semidirect
57. #11718658C22semidirect
58. #11718635C22semidirect
59. C2×#88049C22semidirect
60. #11718625C22semidirect
65. #11718147C22semidirect
66. #11718142C22semidirect
67. #11718124C22semidirect
68. #11718122C22semidirect
136. C13×#103D4semidirect
137. C13×#103D4semidirect
143. C13×#102D4semidirect
144. C13×#102D4semidirect
147. #88075D4semidirect
148. #88075D4semidirect
152. #88072D4semidirect
153. #88072D4semidirect
290. #2897D13semidirect
546. #103C22⋊D13semidirect
547. #103C22⋊D13semidirect
559. #102C22⋊D13semidirect
560. #102C22⋊D13semidirect
691. C13#25187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188022
#131243512
C2×#117189022
#131241132
#131236642
#131161942
#131161262
#131160512
#131159252
#131157422
#131154862
#131152312
#131152052
#131151112
C13×#28972
#2518713