Finite Group Databasebeta

← #15910881

Subgroups — #15910881

Order 3328.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718861C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124350C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123669C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116192C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116052C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115924C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115487C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115235C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115203C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115109C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#453C211yesmaximal, characteristic
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×#127C2211yescharacteristic
20#11719532C2211yescharacteristic
21#11719530C2211yescharacteristic
22C2×#88205C2211yescharacteristic
23C2×#88202C2211yescharacteristic
24#11719503C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
27C13×#453—24no—
28C2×C13×#104C2211yescharacteristic
29C2×C13×#104C2211yescharacteristic
30C2×C13×#100C2211yescharacteristic
31#11718900—21no—
32#11718900—21no—
33#11718895C2211yescharacteristic
34#11718894—21no—
35#11718894C2211yescharacteristic
36#11718894C2211yescharacteristic
37#11718893—21no—
38#11718893C2211yescharacteristic
39#11718879—21no—
40#11718879—21no—
41C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
42#11718876—21no—
43#11718876C2211yescharacteristic
44#11718876C2211yescharacteristic
45C2×#88072—21no—
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
48#11718861—24no—
49#11718825—21no—
50#11718823—21no—
51#11718823—21no—
52SD16×Dic13—21no—
53#11718814—21no—
54#11718814—21no—
55#11718813—21no—
56D8×Dic13—21no—
57C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
60#11718783C2211yescharacteristic, complemented
61#11718782C2211yescharacteristic, complemented
62#11718781C2211yescharacteristic, complemented
63#11718780C2211yescharacteristic, complemented
64#11718590C2211yescharacteristic, complemented
65#11718146C2211yescharacteristic, complemented
66#11718116C2211yescharacteristic, complemented
67#11718115C2211yescharacteristic, complemented
68#11718115C2211yescharacteristic, complemented
69C13×H(5,𝔽2)—22no—
70C13×H(5,𝔽2)—22no—
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13—21no—
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13—41no—
80C22×D4×C13—41no—
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C22×D4×C13C2311yescharacteristic
83C22×Dic26C2311yescharacteristic
84C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C13×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
88C2×C13×SD16—21no—
89C2×C13×SD16—21no—
90C2×C13×D8—21no—
91C2×C13×D8—21no—
92C2×C13×M16C2311yescharacteristic
93C2×C13×M16C2311yescharacteristic
94C13×#127—22no—
95C13×#127—22no—
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13—41no—
98#88205—22no—
99#88205—22no—
100#88202—22no—
101#88202—41no—
102Q8×Dic13—21no—
103#88198—21no—
104C2×#6107—21no—
105#88190—21no—
106#88189—41no—
107D4×Dic13—21no—
108D4×Dic13—21no—
109D4×Dic13—21no—
110D4×Dic13—21no—
111D4×Dic13—21no—
112D4×Dic13—41no—
113C2×#6105—22no—
114C2×#6105—21no—
115C2×#6105—22no—
116C2×#6105—21no—
117C2×#6105—21no—
118C2×#6105—21no—
119C2×#6105—21no—
120C2×#6105—41no—
121C2×#6105—41no—
122#88180—21no—
123#88180C2311yescharacteristic
124#88180C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127#88178—21no—
128#88178—21no—
129C2×#6099—21no—
130C2×#6099C2311yescharacteristic
131C2×#6099C2311yescharacteristic
132C22×#1055—21no—
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C13×#104—22no—
136C13×#104—22no—
137C13×#100—22no—
138#88075—21no—
139#88075D411yescharacteristic, complemented
140#88075D411yescharacteristic, complemented
141#88075D411yescharacteristic, complemented
142#88075D411yescharacteristic, complemented
143#88073—22no—
144#88072—21no—
145#88072—21no—
146#88072—21no—
147#88072—21no—
148#88072—21no—
149#88072—21no—
150#88072—21no—
151#88072—21no—
152#88072—21no—
153#88072D411yescharacteristic, complemented
154#88072D411yescharacteristic, complemented
155#88072D411yescharacteristic, complemented
156#88072D411yescharacteristic, complemented
157#88071—41no—
158C22⋊#1055—21no—
159C22⋊#1055—21no—
160#88064—22no—
161#88062—22no—
162#88062—41no—
163#88058—21no—
164#88057—21no—
165#88056—21no—
166#88056—21no—
167#88055—21no—
168#88054—21no—
169#88054—21no—
170C8×Dic13—21no—
171#25187—131nomaximal, Sylow
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—41no—
175C13×#41—21no—
176C13×#41—21no—
177C13×#41—24no—
178C13×#41—21no—
179C13×#41—21no—
180C13×#41—21no—
181C13×#41—21no—
182C13×#41—42no—
183C13×#41—42no—
184C13×#41—42no—
185C13×#41C2×D412yes—
186C13×#41#4112yes—
187C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—24no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—42no—
203C2×D4×C13—41no—
204C2×D4×C13—41no—
205C2×D4×C13—42no—
206C2×D4×C13—44no—
207C2×D4×C13—44no—
208C2×D4×C13—42no—
209C2×D4×C13—44no—
210C2×D4×C13—82no—
211C2×D4×C13—82no—
212C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13C2×D412yes—
215C2×D4×C13#4112yes—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—41no—
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—41no—
224C22×Dic13—41no—
225C22×Dic13—41no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C13×SD16—24no—
233C13×SD16—42no—
234C13×D8—24no—
235C13×D8—42no—
236C13×M16—21no—
237C13×M16—21no—
238C13×M16—21no—
239C13×M16C2×D412yes—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C42×C13—21no—
243C42×C13—21no—
244C22⋊Dic13—21no—
245C22⋊Dic13—21no—
246C22⋊Dic13—41no—
247C22⋊Dic13—41no—
248C22⋊Dic13—41no—
249C22⋊Dic13—41no—
250C22⋊Dic13—41no—
251#6107—42no—
252#6105—42no—
253#6105—42no—
254#6105—42no—
255#6105—42no—
256#6105—42no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—41no—
260C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
264#6101—41no—
265#6101—41no—
266C4×Dic13—21no—
267C4×Dic13—21no—
268C4×Dic13—41no—
269#6099—21no—
270#6099—21no—
271#6099—21no—
272#6099—21no—
273#6099—42no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—42no—
281C2×#1055C2×D411yescharacteristic
282C2×#1055C2×D411yescharacteristic
283C2×#1055C2×D411yescharacteristic
284C2×#1055C2×D411yescharacteristic
285C2×#471—131no—
286#3042—131no—
287C2×#453D1311yescharacteristic
288#3009—131no—
289#2946—131no—
290#2897—131no—
291#2063—131no—
292#2051—131no—
293#2038—131no—
294#2014—131no—
295#1977—131no—
296#1929—131no—
297#1887—131no—
298#1882—131no—
299#1866—131no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—44no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—81no—
310C23×C13—81no—
311C23×C13—81no—
312C23×C13—81no—
313C23×C13—161no—
314C23×C13—161no—
315C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316Q8×C13—21no—
317Q8×C13—21no—
318Q8×C13—21no—
319Q8×C13#12112yes—
320D4×C13—22no—
321D4×C13—22no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—21no—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—21no—
327D4×C13—21no—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—44no—
330D4×C13—44no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—88no—
338D4×C13#12112yes—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—44no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—81no—
364C2×Dic13—161no—
365C2×Dic13—161no—
366C2×Dic13—161no—
367Dic26—41no—
368Dic26—41no—
369Dic26—41no—
370Dic26—41no—
371C8×C13—22no—
372C8×C13—41no—
373#1055—21no—
374#1055—21no—
375#1055—21no—
376#1055—21no—
377#1055—41no—
378#1055—41no—
379C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
380C2×#137—131no—
381C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
382C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
383C22×SD16—131no—
384C22×SD16—131no—
385C2×#131—131no—
386#536—131no—
387C2×#127C2×D1311yescharacteristic
388#520—131no—
389#518—131no—
390#471—264no—
391#463—261no—
392#463—261no—
393#461—261no—
394#461—261no—
395#453—24no—
396#452—261no—
397#452—261no—
398#450—261no—
399#450—261no—
400#442—261no—
401#440—261no—
402C4×SD16—261no—
403C4×D8—261no—
404C2×#108—131no—
405C2×#108—131no—
406#428—131no—
407#424—131no—
408C2×#104C2×D1311yescharacteristic
409C2×#104C2×D1311yescharacteristic
410#419—131no—
411#418—131no—
412#418—131no—
413#418—261no—
414#417—131no—
415#417—261no—
416#416—131no—
417#416—131no—
418#416—261no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—261no—
422C2×#101—131no—
423C2×#100—131no—
424C2×#100C2×D1311yescharacteristic
425#408—131no—
426#405—131no—
427#391—131no—
428#343—131no—
429#339—131no—
430#339—131no—
431#336—131no—
432C22×C13—21no—
433C22×C13—21no—
434C22×C13—22no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—82no—
443C22×C13—82no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—161no—
449C22×C13—161no—
450C22×C13—164no—
451C22×C13#53811yescharacteristic
452C22×C13D4211yescharacteristic
453C22×C13#54611yescharacteristic
454C4×C13—22no—
455C4×C13—42no—
456C4×C13—41no—
457C4×C13C2×#12111yescharacteristic
458C4×C13#52511yescharacteristic
459C4×C13D4211yescharacteristic
460C4×C13#54611yescharacteristic
461Dic13—41no—
462Dic13—41no—
463Dic13—41no—
464Dic13—41no—
465Dic13—81no—
466Dic13—81no—
467H(5,𝔽2)—22no—
468H(5,𝔽2)—22no—
469H(5,𝔽2)—22no—
470H(5,𝔽2)—41no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41—21no—
473C2×#41C22×D1311yescharacteristic
474C2×#41C22×D1311yescharacteristic
475C22×Q8—131no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—41no—
479C22×D4—41no—
480C22×D4C22×D1311yescharacteristic
481C22×D4C22×D1311yescharacteristic
482#137—262no—
483#137—262no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—22no—
486AGL(1,ℤ/8)—41no—
487AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1314yes—
488C2×Q16—261no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—261no—
492C2×SD16—261no—
493C2×SD16—261no—
494C2×SD16—261no—
495C2×SD16—261no—
496C2×SD16—262no—
497C2×SD16—262no—
498C2×SD16—521no—
499C2×SD16—521no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—21no—
502#131—262no—
503#131—521no—
504C2×M16—131no—
505C2×M16—131no—
506C2×M16—261no—
507C2×M16C22×D1311yescharacteristic
508C2×M16C22×D1311yescharacteristic
509C22×C8—131no—
510C22×C8—131no—
511C22×C8—261no—
512C4⋊Q8—261no—
513#127—22no—
514#127—22no—
515#124—261no—
516#123—521no—
517C22⋊Q8—261no—
518C22⋊Q8—261no—
519C4×Q8—261no—
520C4×D4—261no—
521C4×D4—261no—
522C4×D4—261no—
523C4×D4—261no—
524C4×D4—261no—
525C4×D4—521no—
526#117—131no—
527#117—131no—
528#117—261no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—521no—
532C2×C42C22×D1311yescharacteristic
533#108—262no—
534#108—521no—
535#107—261no—
536#106—261no—
537C4⋊C8—261no—
538C4⋊C8—261no—
539#104—22no—
540#104—22no—
541#103—131no—
542#103—131no—
543#103—131no—
544#103—131no—
545#103—261no—
546#103—261no—
547#103—261no—
548#102—131no—
549#102—131no—
550#102—131no—
551#102—131no—
552#102—261no—
553#102—261no—
554#102—261no—
555#102—261no—
556#102—261no—
557#102—261no—
558#102—261no—
559#102—261no—
560#102—261no—
561#101—262no—
562#100—22no—
563#100—262no—
564C22⋊C8—261no—
565C22⋊C8—261no—
566#97—261no—
567C4×C8—261no—
568#95—521no—
569C2×C13—21no—
570C2×C13—21no—
571C2×C13—42no—
572C2×C13—81no—
573C2×C13—82no—
574C2×C13—82no—
575C2×C13#242411yescharacteristic
576C2×C13#328811yescharacteristic
577C2×C13#329111yescharacteristic
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—41no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—24no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41#612912yes—
592#41C2×C22⋊D1312yes—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
600C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4D4×D1311yescharacteristic
625C2×D4D4×D1311yescharacteristic
626C2×D4#612912yes—
627C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—521no—
635C22×C4—521no—
636C22×C4—521no—
637C22×C4C23×D1311yescharacteristic
638Q16—522no—
639SD16—24no—
640SD16—42no—
641SD16—522no—
642SD16—522no—
643SD16—522no—
644SD16—522no—
645SD16—522no—
646D8—24no—
647D8—42no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—261no—
652M16—261no—
653M16—261no—
654M16—261no—
655M16—522no—
656M16C2×C22⋊D1312yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—131no—
660C2×C8—131no—
661C2×C8—131no—
662C2×C8—131no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8—261no—
669C2×C8—522no—
670C4⋊C4—131no—
671C4⋊C4—131no—
672C4⋊C4—131no—
673C4⋊C4—131no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—521no—
677C4⋊C4—521no—
678C4⋊C4—521no—
679C22⋊C4—261no—
680C22⋊C4—261no—
681C22⋊C4—521no—
682C22⋊C4—521no—
683C22⋊C4—521no—
684C22⋊C4—521no—
685C22⋊C4—521no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—261no—
689C42—261no—
690C42—521no—
691C13#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—44no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—161no—
706C23—161no—
707C23#8825111yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—21no—
711Q8—521no—
712Q8—521no—
713Q8—521no—
714Q8—521no—
715Q8#8819312yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—21no—
722D4—22no—
723D4—21no—
724D4—22no—
725D4—44no—
726D4—44no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—88no—
734D4#8819312yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—1041no—
754C2×C4—2081no—
755C2×C4—2081no—
756C2×C4—2081no—
757C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
759C2×C4C2×#612911yescharacteristic
760C2×C4C2×#612911yescharacteristic
761C2×C4#8825111yescharacteristic
762C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—261no—
766C8—261no—
767C8—261no—
768C8—261no—
769C8—521no—
770C8—521no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—82no—
782C22—82no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—161no—
788C22—161no—
789C22—164no—
790C22#1171929511yescharacteristic
791C22#1171929811yescharacteristic
792C22#1171951111yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—521no—
797C4—521no—
798C4—521no—
799C4—521no—
800C4—1041no—
801C4—1041no—
802C4#1171929111yescharacteristic
803C4#1171929611yescharacteristic
804C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
805C4C2×#8819311yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—81no—
810C2—82no—
811C2—82no—
812C2#1311837611yescharacteristic
813C2#1312659711yescharacteristic
814C2#1312663111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC2×C13×#453C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#453D13
hypocenterC13#25187
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718861C2semidirect
2. #13124350C2semidirect
3. #13124113C2semidirect
4. #13123669C2semidirect
5. #13123362C2semidirect
6. #13116192C2semidirect
7. #13116125C2semidirect
8. #13116052C2semidirect
9. #13115924C2semidirect
10. #13115736C2semidirect
11. #13115487C2semidirect
12. #13115235C2semidirect
13. #13115203C2semidirect
14. #13115109C2semidirect
24. #11719503C22semidirect
26. C22×#6105C22semidirect
41. C2×#88073C22semidirect
47. C2×#88072C22semidirect
57. C2×#88064C22semidirect
58. C2×#88062C22semidirect
59. C2×#88062C22semidirect
60. #11718783C22semidirect
61. #11718782C22semidirect
62. #11718781C22semidirect
63. #11718780C22semidirect
64. #11718590C22semidirect
65. #11718146C22semidirect
66. #11718116C22semidirect
67. #11718115C22semidirect
68. #11718115C22semidirect
139. #88075D4semidirect
140. #88075D4semidirect
141. #88075D4semidirect
142. #88075D4semidirect
153. #88072D4semidirect
154. #88072D4semidirect
155. #88072D4semidirect
156. #88072D4semidirect
691. C13#25187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188612
#131243502
#131241132
#131236692
#131233622
#131161922
#131161252
#131160522
#131159242
#131157362
#131154872
#131152352
#131152032
#131151092
C2×C13×#4532
#2518713