Finite Group Databasebeta

← #15910885

Subgroups — #15910885

Order 3328.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124510C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124380C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718556C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123360C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116058C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115853C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115345C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18#11719538C2211yescharacteristic
19#11719510C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88186C2211yescharacteristic
22C2×#88162C2211yescharacteristic
23C2×#88161C2211yescharacteristic
24C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88158C2211yescharacteristic
26#11719209C2211yescharacteristic
27C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
28C13×#417C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
31C13×#408C2211yescharacteristic
32C2×#88077C2211yescharacteristic
33#11718894C2211yescharacteristic
34C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
35#11718859—24no—
36#11718835—21no—
37#11718832—21no—
38#11718820—21no—
39#11718818—21no—
40C2×#88065C2211yescharacteristic
41C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
42#11718794C2211yescharacteristic
43#11718792C2211yescharacteristic
44C2×#88063C2211yescharacteristic
45#11718782C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47#11718763C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
49#11718637C2211yescharacteristic, complemented
50#11718627C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52#11718556—24no—
53#11718465—21no—
54#11718464—21no—
55#11718448—21no—
56#11718447—21no—
57#11718431—21no—
58D13×#102—21no—
59#11718428—21no—
60#11718423—21no—
61#11718395—21no—
62#11718394—21no—
63#11718393—21no—
64#11718392—21no—
65C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
66#11718150C2211yescharacteristic, complemented
67#11718147C2211yescharacteristic, complemented
68#11718146C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—41no—
72#88256—22no—
73#88256—22no—
74#88256—22no—
75#88256—41no—
76C2×#6131—21no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13—41no—
79C2×#6127—21no—
80C2×#6127C2311yescharacteristic
81C2×#6127C2311yescharacteristic
82C22×D52—21no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×C13×SD16—21no—
87C2×C13×D8—21no—
88C2×C13×M16C2311yescharacteristic
89C2×C13×M16C2311yescharacteristic
90C2×C13×M16C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93#88207—41no—
94#88200—21no—
95#88194—21no—
96#88194—22no—
97#88194—22no—
98#88193—41no—
99#88192—21no—
100#88192—21no—
101#88192—21no—
102#88190—21no—
103C2×#6105—21no—
104#88186—22no—
105#88186—22no—
106C2×#6104—21no—
107#88184—21no—
108C4×C22⋊D13—41no—
109#88180C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111#88178—21no—
112C2×#6101—41no—
113C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
114C2×#6099C2311yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116#88162—22no—
117#88162—41no—
118#88161—22no—
119#88161—22no—
120#88161—41no—
121#88161—41no—
122C2×Dic52D411yescharacteristic, complemented
123#88158—22no—
124#88158—22no—
125C2×D104—21no—
126C2×D104D411yescharacteristic, complemented
127C2×#6095—21no—
128C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
129C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
130C2×#6094—21no—
131C2×#6094—21no—
132C2×C8×D13—21no—
133C2×C8×D13—21no—
134#88147—21no—
135#88146—21no—
136C4⋊C4×D13—21no—
137#88141—21no—
138C13×#108—22no—
139C13×#103—21no—
140C13×#102—21no—
141C13×#102—21no—
142C13×#102—21no—
143C13×#100—41no—
144C13×C22⋊C8—21no—
145C13×C22⋊C8—21no—
146#88077—22no—
147#88075D411yescharacteristic, complemented
148#88075D411yescharacteristic, complemented
149#88072—21no—
150#88072—21no—
151#88072D411yescharacteristic, complemented
152#88072D411yescharacteristic, complemented
153#88065—22no—
154#88065D414yescomplemented
155#88063—22no—
156#88061—21no—
157#88061—21no—
158#88061—21no—
159#88061—21no—
160#88061—21no—
161#88058—21no—
162#88057—21no—
163#88056—21no—
164#88054—21no—
165#88054—21no—
166C8×Dic13—22no—
167#88050—21no—
168#88049—21no—
169#88049—21no—
170#88049—21no—
171#25188—131nomaximal, Sylow
172C24×C13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—41no—
175C13×#41—21no—
176C13×#41—21no—
177C13×#41—21no—
178C13×#41—21no—
179C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13—21no—
192C2×C22⋊D13—21no—
193C2×C22⋊D13—41no—
194C2×C22⋊D13—44no—
195C2×C22⋊D13—41no—
196C2×C22⋊D13—41no—
197C2×C22⋊D13—41no—
198C2×C22⋊D13—82no—
199C2×C22⋊D13—82no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202#6131—24no—
203#6131—42no—
204D4×D13—24no—
205D4×D13—42no—
206D4×D13—44no—
207D4×D13—44no—
208#6127—21no—
209#6127—21no—
210#6127—21no—
211#6127—21no—
212#6127—21no—
213#6127—21no—
214#6127—42no—
215#6127—42no—
216#6127C2×D412yes—
217#6127#4112yes—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—42no—
224C2×D52—41no—
225C2×D52—42no—
226C2×D52C2×D411yescharacteristic
227C2×D52C2×D411yescharacteristic
228C2×D52#4112yes—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—41no—
232C2×C4×D13—41no—
233C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
235C13×SD16—42no—
236C13×D8—42no—
237C13×M16—21no—
238C13×M16—21no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—21no—
242C13×M16C2×D412yes—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
249C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C22⋊Dic13—21no—
253C22⋊Dic13—41no—
254C22⋊Dic13—41no—
255C22⋊Dic13—41no—
256#6105—42no—
257#6104—42no—
258#6103—41no—
259#6103—41no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
264#6101—41no—
265#6101—41no—
266#6101—82no—
267C4×Dic13—21no—
268C4×Dic13—21no—
269C4×Dic13—41no—
270C4×Dic13C2×D412yes—
271#6099—21no—
272#6099—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055C2×D411yescharacteristic
277C2×#1055C2×D411yescharacteristic
278Dic52—22no—
279D104—22no—
280D104—42no—
281#6095—22no—
282#6095—22no—
283#6095—42no—
284#6094—42no—
285#6094—42no—
286C8×D13—42no—
287C8×D13—42no—
288#3062—131no—
289#3045—131no—
290C2×#453—131no—
291#3012—131no—
292C2×#443—131no—
293#2897—131no—
294#2063—131no—
295#2051D1311yescharacteristic, complemented
296#2039—131no—
297#2002—131no—
298#1957—131no—
299#1937—131no—
300#1907—131no—
301#1907—131no—
302#1859—131no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—81no—
308C23×C13—81no—
309C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—44no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—81no—
317C22×D13—81no—
318C22×D13—161no—
319C22×D13—161no—
320Q8×C13—21no—
321Q8×C13—21no—
322D4×C13—21no—
323D4×C13—21no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—41no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—81no—
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D13—22no—
342C22⋊D13—22no—
343C22⋊D13—44no—
344C22⋊D13—41no—
345C22⋊D13—41no—
346C22⋊D13—88no—
347C22⋊D13—161no—
348C22⋊D13—161no—
349C22⋊D13—161no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—81no—
359D52—21no—
360D52—22no—
361D52—21no—
362D52—22no—
363D52—21no—
364D52—44no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52#12112yes—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—22no—
370C4×D13—44no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—161no—
374Dic26—21no—
375Dic26—21no—
376Dic26—21no—
377Dic26#12112yes—
378C8×C13—21no—
379C8×C13—21no—
380C8×C13—22no—
381C8×C13—41no—
382C8×C13—41no—
383#1055—21no—
384#1055—21no—
385#1055—41no—
386C2×H(5,𝔽2)—131no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
390C2×#135—131no—
391C2×#131—131no—
392C2×#131—131no—
393#537—131no—
394#535—131no—
395C2×#127—131no—
396#520—131no—
397#469—261no—
398#468—261no—
399#466—261no—
400#465—261no—
401#464—261no—
402#463—261no—
403#460—261no—
404#459—261no—
405#453—264no—
406#452—261no—
407#450—261no—
408#449—261no—
409#447—261no—
410#443—264no—
411C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
412#428—131no—
413#424—131no—
414C2×#104—131no—
415C2×#104—131no—
416C2×#104—131no—
417#418—131no—
418#418—261no—
419#417—131no—
420#417—131no—
421#417—261no—
422#417C2×D1311yescharacteristic
423#416—131no—
424#416—261no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—261no—
429C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
430C2×#100—131no—
431C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
432#408C2×D1311yescharacteristic
433C2×C4×C8—131no—
434#384—131no—
435#343—131no—
436#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
437#341—131no—
438#339—131no—
439C22×C13—21no—
440C22×C13—21no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—82no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—161no—
449C22×C13#53811yescharacteristic
450C22×C13D4211yescharacteristic
451C22×C13#54611yescharacteristic
452C2×D13—22no—
453C2×D13—41no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—82no—
462C2×D13—164no—
463C2×D13—161no—
464C4×C13—41no—
465C4×C13—81no—
466C4×C13C2×#12111yescharacteristic
467C4×C13#52511yescharacteristic
468C4×C13D4211yescharacteristic
469C4×C13#54611yescharacteristic
470Dic13—24no—
471Dic13—22no—
472Dic13—41no—
473Dic13—41no—
474Dic13—41no—
475Dic13—81no—
476H(5,𝔽2)—262no—
477H(5,𝔽2)—262no—
478H(5,𝔽2)—262no—
479H(5,𝔽2)—521no—
480C2×#41—131no—
481C2×#41—131no—
482C2×#41—261no—
483C2×#41—261no—
484C2×#41C22×D1311yescharacteristic
485C22×D4—131no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4—521no—
489C22×D4—521no—
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—41no—
493AGL(1,ℤ/8)—262no—
494AGL(1,ℤ/8)—262no—
495AGL(1,ℤ/8)—262no—
496AGL(1,ℤ/8)—521no—
497#135—262no—
498#135—262no—
499C2×Q16—131no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—131no—
502C2×SD16—131no—
503C2×SD16—261no—
504C2×SD16—261no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—131no—
507C2×D8—261no—
508C2×D8—261no—
509#131—262no—
510#131—262no—
511#131—521no—
512#131—521no—
513C2×M16—131no—
514C2×M16—261no—
515C2×M16—261no—
516C2×M16C22×D1311yescharacteristic
517C2×M16C22×D1311yescharacteristic
518C2×M16C22×D1311yescharacteristic
519C22×C8—131no—
520C22×C8—261no—
521C22×C8—261no—
522C22×C8C22×D1311yescharacteristic
523#127—262no—
524#127—262no—
525#127—261no—
526#124—261no—
527C22⋊Q8—261no—
528C22⋊Q8—261no—
529#121—261no—
530#121—261no—
531#121—261no—
532#121—261no—
533#121—521no—
534#120—521no—
535C4×Q8—261no—
536C4×D4—261no—
537C4×D4—521no—
538#117—131no—
539#117—261no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—261no—
542C2×C4⋊C4—521no—
543C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
544C2×C42—131no—
545#108—22no—
546#107—261no—
547#106—261no—
548C4⋊C8—261no—
549C4⋊C8—261no—
550#104—134no—
551#104—262no—
552#104—262no—
553#103—21no—
554#103—131no—
555#103—131no—
556#103—261no—
557#103—261no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—131no—
562#102—131no—
563#102—261no—
564#102—261no—
565#102—261no—
566#102—261no—
567#102—261no—
568#102—261no—
569#102—261no—
570#102—261no—
571#102—261no—
572#102—261no—
573#100—41no—
574#100—262no—
575C22⋊C8—21no—
576C22⋊C8—21no—
577C4×C8—262no—
578C2×C13—21no—
579C2×C13—21no—
580C2×C13—81no—
581C2×C13—161no—
582C2×C13#242411yescharacteristic
583C2×C13#329111yescharacteristic
584C2×C13#329211yescharacteristic
585D13—42no—
586D13—81no—
587D13—82no—
588C24—21no—
589C24—261no—
590C24—521no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—132no—
596#41—132no—
597#41—261no—
598#41—261no—
599#41—264no—
600#41—261no—
601#41—261no—
602#41—261no—
603#41—261no—
604#41—522no—
605#41—522no—
606#41—522no—
607C2×Q8—131no—
608C2×Q8—131no—
609C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—131no—
618C2×D4—131no—
619C2×D4—132no—
620C2×D4—264no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—521no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4—522no—
632C2×D4—521no—
633C2×D4—524no—
634C2×D4—521no—
635C2×D4—521no—
636C2×D4—524no—
637C2×D4—524no—
638C2×D4—521no—
639C2×D4—1042no—
640C2×D4—1042no—
641C2×D4D4×D1311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—521no—
649C22×C4—521no—
650C22×C4C23×D1311yescharacteristic
651Q16—262no—
652SD16—42no—
653SD16—262no—
654SD16—262no—
655SD16—522no—
656SD16—522no—
657D8—42no—
658D8—262no—
659D8—522no—
660D8—522no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—261no—
667M16—261no—
668M16—522no—
669M16—522no—
670M16D4×D1312yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—131no—
677C2×C8—131no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—522no—
682C2×C8—522no—
683C2×C8D4×D1311yescharacteristic
684C2×C8D4×D1311yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—131no—
688C4⋊C4—131no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—521no—
692C4⋊C4—521no—
693C4⋊C4—1042no—
694C22⋊C4—261no—
695C22⋊C4—521no—
696C22⋊C4—521no—
697C22⋊C4—521no—
698C22⋊C4—521no—
699C22⋊C4—521no—
700C42—132no—
701C42—261no—
702C42—261no—
703C42—521no—
704C13#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—21no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—261no—
712C23—261no—
713C23—262no—
714C23—524no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—1041no—
718C23—1041no—
719C23—2081no—
720C23—2081no—
721C23#8825611yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—132no—
725Q8—261no—
726Q8—261no—
727Q8—261no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—132no—
737D4—262no—
738D4—262no—
739D4—261no—
740D4—261no—
741D4—261no—
742D4—262no—
743D4—262no—
744D4—524no—
745D4—524no—
746D4—521no—
747D4—521no—
748D4—521no—
749D4—521no—
750D4—1048no—
751D4—2081no—
752D4—2081no—
753D4—2081no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—524no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—1041no—
773C2×C4—2081no—
774C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
777C2×C4#8825111yescharacteristic
778C2×C4#41×D1311yescharacteristic
779C2×C4#41×D1311yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—261no—
786C8—261no—
787C8—521no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—161no—
798C22—262no—
799C22—521no—
800C22—521no—
801C22—522no—
802C22—521no—
803C22—521no—
804C22—521no—
805C22—1042no—
806C22—1041no—
807C22—1041no—
808C22—2081no—
809C22—2084no—
810C22#1171931411yescharacteristic
811C22#1171936211yescharacteristic
812C22#1171938111yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—264no—
816C4—262no—
817C4—521no—
818C4—521no—
819C4—521no—
820C4—1041no—
821C4#1171929511yescharacteristic
822C4D13×#12111yescharacteristic
823C4#1171931711yescharacteristic
824C4#1171936111yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—161no—
829C2—522no—
830C2—1041no—
831C2—1042no—
832C2#1311836511yescharacteristic
833C2#1312662811yescharacteristic
834C2#1312663411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2051C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2051D13
hypocenterC13#25188
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124510C2semidirect
2. #13124380C2semidirect
3. C2×#11718859C2semidirect
4. #13124143C2semidirect
5. C2×#11718556C2semidirect
6. #13123360C2semidirect
7. #13116191C2semidirect
8. #13116058C2semidirect
9. #13115853C2semidirect
10. #13115640C2semidirect
11. #13115543C2semidirect
12. #13115345C2semidirect
13. #13115341C2semidirect
14. #13115065C2semidirect
15. C13×#2051C2semidirect
19. #11719510C22semidirect
24. C2×#88161C22semidirect
27. C2×C13×#108C22semidirect
29. C2×C13×#102C22semidirect
30. C2×C13×#100C22semidirect
34. C2×#88072C22semidirect
41. C2×#88065C22semidirect
45. #11718782C22semidirect
47. #11718763C22semidirect
48. C2×C8×Dic13C22semidirect
49. #11718637C22semidirect
50. #11718627C22semidirect
65. C13×#343C22semidirect
66. #11718150C22semidirect
67. #11718147C22semidirect
68. #11718146C22semidirect
122. C2×Dic52D4semidirect
126. C2×D104D4semidirect
128. C2×#6095D4semidirect
129. C2×#6095D4semidirect
147. #88075D4semidirect
148. #88075D4semidirect
151. #88072D4semidirect
152. #88072D4semidirect
154. #88065D4semidirect
295. #2051D13semidirect
411. C2×#108C2×D13semidirect
429. C2×#102C2×D13semidirect
431. C2×#100C2×D13semidirect
436. #343C2×D13semidirect
704. C13#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131245102
#131243802
C2×#117188592
#131241432
C2×#117185562
#131233602
#131161912
#131160582
#131158532
#131156402
#131155432
#131153452
#131153412
#131150652
C13×#20512
#2518813