Finite Group Databasebeta

← #15910886

Subgroups — #15910886

Order 3328.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124516C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116191C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116059C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115850C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115344C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115344C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×C13×#135C2211yescharacteristic
18C2×C13×#131C2211yescharacteristic
19C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
20#11719538C2211yescharacteristic
21#11719535C2211yescharacteristic, complemented
22#11719532C2211yescharacteristic
23C2×#88203C2211yescharacteristic
24C2×#88203C2211yescharacteristic
25C2×#88162C2211yescharacteristic
26C2×#88128C2211yescharacteristic
27C13×#443—24no—
28C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C13×#104C2211yescharacteristic
30C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
32#11718893C2211yescharacteristic
33#11718893C2211yescharacteristic, complemented
34#11718848—21no—
35#11718846—21no—
36#11718833—21no—
37#11718830—21no—
38#11718826—21no—
39#11718824—21no—
40#11718817—21no—
41#11718811—21no—
42#11718796—21no—
43#11718795—21no—
44#11718794—21no—
45#11718794C2211yescharacteristic
46#11718792—21no—
47#11718792C2211yescharacteristic
48C2×#88063C2211yescharacteristic
49C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
50#11718782C2211yescharacteristic, complemented
51#11718776—21no—
52#11718775—21no—
53#11718774—21no—
54#11718774C2211yescharacteristic
55C2×#88061—21no—
56C2×#88061C2211yescharacteristic
57C2×#88061C2211yescharacteristic
58C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
60#11718771C2211yescharacteristic
61#11718763C2211yescharacteristic, complemented
62#11718596C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88045C2211yescharacteristic
64#11718483—24no—
65#11718146C2211yescharacteristic, complemented
66#11718146C2211yescharacteristic, complemented
67#11718144C2211yescharacteristic, complemented
68#11718115C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C2×C13×#41C2311yescharacteristic
71#88256—22no—
72#88256—22no—
73#88256—22no—
74#88256—41no—
75C2×#6131—21no—
76C2×D4×D13—21no—
77C2×D4×D13—41no—
78C2×#6127—21no—
79C2×#6127C2311yescharacteristic
80C22×D52—21no—
81C22×D52—41no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C13×#135—22no—
85C13×#135—22no—
86C2×C13×Q16D411yescharacteristic, complemented
87C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
88C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
89C2×C13×D8D411yescharacteristic, complemented
90C13×#131—22no—
91C13×#131—22no—
92C13×#131—41no—
93C13×#131—41no—
94C2×C13×M16—21no—
95C2×C13×M16—21no—
96C2×C13×M16C2311yescharacteristic
97C2×C13×M16C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13—21no—
99C22×C8×C13—21no—
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103#88203—22no—
104#88203—22no—
105#88203—22no—
106#88203—41no—
107#88201—21no—
108#88200—21no—
109Q8×Dic13—21no—
110C2×#6106—21no—
111C2×#6106—21no—
112#88194—21no—
113#88193—41no—
114#88192—21no—
115#88191—41no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13—41no—
118C2×#6104—21no—
119C2×#6104—21no—
120#88184—21no—
121#88184—21no—
122#88184—21no—
123#88180—21no—
124#88180C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126C2×C4⋊Dic13—41no—
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129#88178—21no—
130C2×#6099C2311yescharacteristic
131C2×#6099C2311yescharacteristic
132#88162—22no—
133#88162—41no—
134C2×D104—21no—
135C2×#6095—21no—
136#88128—22no—
137#88128—22no—
138C13×#108—22no—
139C13×#104—22no—
140C13×#104D414yescomplemented
141C4×C8×C13—22no—
142#88075—21no—
143#88075—21no—
144#88072—21no—
145#88072—21no—
146#88063—22no—
147#88063—41no—
148#88061—21no—
149#88061—21no—
150#88061—21no—
151#88061—21no—
152#88061—21no—
153#88061—21no—
154#88061—21no—
155#88061—21no—
156#88061—21no—
157#88061—21no—
158#88061—21no—
159#88061D411yescharacteristic, complemented
160#88061D411yescharacteristic, complemented
161#88060—21no—
162#88060—21no—
163#88058—21no—
164#88057—21no—
165#88056—21no—
166#88056D411yescharacteristic, complemented
167#88056D411yescharacteristic, complemented
168#88054—21no—
169#88054—21no—
170#88045—22no—
171#25188—131nomaximal, Sylow
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—41no—
175C13×#41—21no—
176C13×#41—21no—
177C13×#41—21no—
178C13×#41—21no—
179C13×#41—21no—
180C13×#41—21no—
181C13×#41C2×D412yes—
182C13×#41#4112yes—
183C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D13—21no—
194C2×C22⋊D13—41no—
195C2×C22⋊D13—41no—
196C2×C22⋊D13—41no—
197C2×C22⋊D13—41no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—41no—
201#6131—42no—
202#6131—42no—
203D4×D13—42no—
204D4×D13—44no—
205D4×D13—44no—
206D4×D13—42no—
207#6127—24no—
208#6127—21no—
209#6127—21no—
210#6127—21no—
211#6127—21no—
212#6127—42no—
213C2×D52—24no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—42no—
226C2×D52—41no—
227C2×D52—44no—
228C2×D52—82no—
229C2×D52—82no—
230C2×D52C2×D411yescharacteristic
231C2×D52#4112yes—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—41no—
234C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
235C13×Q16—22no—
236C13×SD16—22no—
237C13×SD16—22no—
238C13×D8—22no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—21no—
242C13×M16—42no—
243C13×M16—42no—
244C13×M16C2×D412yes—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—42no—
252C2×C8×C13—42no—
253C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
257C42×C13—21no—
258C42×C13C2×D412yes—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—41no—
261C22⋊Dic13—41no—
262#6106—42no—
263#6106—42no—
264#6104—42no—
265#6104—42no—
266#6103—41no—
267#6103—41no—
268#6103—41no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—41no—
274C4⋊Dic13—82no—
275C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
277#6101—41no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13—41no—
280#6099—21no—
281#6099—21no—
282#6099—21no—
283#6099—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286D104—42no—
287#6095—42no—
288#3062—131no—
289#3045—131no—
290C2×#453—131no—
291#3012—131no—
292C2×#443D1311yescharacteristic, complemented
293#2897—131no—
294#2063—131no—
295#2051—131no—
296#2039—131no—
297#2002—131no—
298#1957—131no—
299#1937—131no—
300#1907—131no—
301#1907—131no—
302#1859—131no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22×D13—21no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—44no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—81no—
315C22×D13—81no—
316C22×D13—81no—
317C22×D13—81no—
318C22×D13—161no—
319C22×D13—161no—
320Q8×C13—21no—
321Q8×C13—21no—
322Q8×C13—21no—
323Q8×C13#12112yes—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—21no—
327D4×C13—21no—
328D4×C13—21no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13#12112yes—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D13—44no—
348C22⋊D13—41no—
349C22⋊D13—41no—
350C22⋊D13—161no—
351C22⋊D13—161no—
352C22⋊D13—161no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—81no—
359C2×Dic13—81no—
360C2×Dic13—161no—
361D52—21no—
362D52—22no—
363D52—21no—
364D52—22no—
365D52—44no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372D52—88no—
373C4×D13—44no—
374C4×D13—41no—
375C4×D13—41no—
376Dic26—21no—
377Dic26—21no—
378C8×C13—21no—
379C8×C13—21no—
380C8×C13—22no—
381C8×C13—21no—
382C8×C13—21no—
383C8×C13—41no—
384#1055—41no—
385#1055—41no—
386C2×H(5,𝔽2)—131no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
390C2×#135C2×D1311yescharacteristic
391C2×#131C2×D1311yescharacteristic
392C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
393#537—131no—
394#535—131no—
395C2×#127—131no—
396#520—131no—
397#469—261no—
398#468—261no—
399#466—261no—
400#465—261no—
401#464—261no—
402#463—261no—
403#460—261no—
404#459—261no—
405#453—264no—
406#452—261no—
407#450—261no—
408#449—261no—
409#447—261no—
410#443—24no—
411C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
412#428—131no—
413#424—131no—
414C2×#104—131no—
415C2×#104C2×D1311yescharacteristic
416C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
417#418—131no—
418#418—261no—
419#417—131no—
420#417—131no—
421#417—131no—
422#417—261no—
423#416—131no—
424#416—261no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—261no—
430C2×#100—131no—
431C2×#100—131no—
432#408—131no—
433C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
434#384—131no—
435#343—131no—
436#343—131no—
437#341—131no—
438#339—131no—
439C22×C13—21no—
440C22×C13—21no—
441C22×C13—22no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13#53811yescharacteristic
448C22×C13D4211yescharacteristic
449C22×C13#54611yescharacteristic
450C2×D13—41no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—41no—
453C2×D13—41no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—82no—
457C2×D13—82no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—161no—
462C2×D13—164no—
463C2×D13—161no—
464C4×C13—24no—
465C4×C13—22no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13C2×#12111yescharacteristic
468C4×C13#52511yescharacteristic
469C4×C13D4211yescharacteristic
470C4×C13#54611yescharacteristic
471Dic13—41no—
472Dic13—41no—
473Dic13—41no—
474Dic13—81no—
475Dic13—81no—
476H(5,𝔽2)—262no—
477H(5,𝔽2)—262no—
478H(5,𝔽2)—262no—
479H(5,𝔽2)—521no—
480C2×#41—131no—
481C2×#41—261no—
482C2×#41—261no—
483C2×#41C22×D1311yescharacteristic
484C2×#41C22×D1311yescharacteristic
485C22×D4—131no—
486C22×D4—131no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4—521no—
490C22×D4—521no—
491AGL(1,ℤ/8)—262no—
492AGL(1,ℤ/8)—262no—
493AGL(1,ℤ/8)—262no—
494AGL(1,ℤ/8)—262no—
495AGL(1,ℤ/8)—521no—
496AGL(1,ℤ/8)—521no—
497#135—22no—
498#135—22no—
499C2×Q16D5211yescharacteristic, complemented
500C2×SD16—261no—
501C2×SD16—261no—
502C2×SD16—261no—
503C2×SD16D5211yescharacteristic, complemented
504C2×SD16D5211yescharacteristic, complemented
505C2×D8—261no—
506C2×D8—261no—
507C2×D8—261no—
508C2×D8D5211yescharacteristic, complemented
509#131—22no—
510#131—22no—
511#131—41no—
512#131—41no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—131no—
516C2×M16—131no—
517C2×M16C22×D1311yescharacteristic
518C2×M16C22×D1311yescharacteristic
519C22×C8—21no—
520C22×C8—21no—
521C22×C8C22×D1311yescharacteristic
522C22×C8C22×D1311yescharacteristic
523#127—262no—
524#127—261no—
525#127—262no—
526#124—261no—
527C22⋊Q8—261no—
528C22⋊Q8—261no—
529#121—261no—
530#121—261no—
531#121—261no—
532#121—261no—
533#121—521no—
534#120—521no—
535C4×Q8—261no—
536C4×D4—261no—
537C4×D4—521no—
538#117—131no—
539#117—261no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4—521no—
544C2×C42C22×D1311yescharacteristic
545#108—22no—
546#107—261no—
547#106—261no—
548C4⋊C8—261no—
549C4⋊C8—261no—
550#104—22no—
551#104—262no—
552#104C22⋊D1314yescomplemented
553#103—131no—
554#103—131no—
555#103—261no—
556#103—261no—
557#103—261no—
558#102—131no—
559#102—131no—
560#102—261no—
561#102—261no—
562#102—261no—
563#102—261no—
564#102—261no—
565#102—261no—
566#102—261no—
567#102—261no—
568#102—261no—
569#102—261no—
570#102—261no—
571#102—261no—
572#102—261no—
573#100—262no—
574#100—521no—
575C22⋊C8—261no—
576C22⋊C8—261no—
577C4×C8—22no—
578C2×C13—21no—
579C2×C13—21no—
580C2×C13—42no—
581C2×C13—81no—
582C2×C13#242411yescharacteristic
583C2×C13#329111yescharacteristic
584C2×C13#329211yescharacteristic
585D13—81no—
586D13—82no—
587D13—161no—
588C24—261no—
589C24—261no—
590C24—521no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—264no—
598#41—261no—
599#41—261no—
600#41—261no—
601#41—261no—
602#41—522no—
603#41—522no—
604#41—522no—
605#41#612712yes—
606#41C2×C22⋊D1312yes—
607C2×Q8—131no—
608C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
609C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—131no—
613C2×D4—132no—
614C2×D4—264no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—522no—
628C2×D4—521no—
629C2×D4—524no—
630C2×D4—521no—
631C2×D4—521no—
632C2×D4—521no—
633C2×D4—522no—
634C2×D4—524no—
635C2×D4—524no—
636C2×D4—522no—
637C2×D4—521no—
638C2×D4—1042no—
639C2×D4—1042no—
640C2×D4C2×D5211yescharacteristic
641C2×D4C2×D5211yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—521no—
649C22×C4—521no—
650C22×C4C23×D1311yescharacteristic
651Q16—22no—
652SD16—22no—
653SD16—22no—
654SD16—522no—
655SD16—522no—
656SD16—522no—
657D8—22no—
658D8—522no—
659D8—522no—
660D8—522no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—42no—
665M16—42no—
666M16—261no—
667M16—261no—
668M16—261no—
669M16—261no—
670M16C2×C22⋊D1312yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8C2×D5211yescharacteristic
682C2×C8C2×D5211yescharacteristic
683C2×C8D4×D1311yescharacteristic
684C2×C8D4×D1311yescharacteristic
685C4⋊C4—131no—
686C4⋊C4—131no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—521no—
692C4⋊C4—521no—
693C4⋊C4—1042no—
694C22⋊C4—261no—
695C22⋊C4—521no—
696C22⋊C4—521no—
697C22⋊C4—521no—
698C22⋊C4—521no—
699C22⋊C4—521no—
700C42—21no—
701C42—261no—
702C42—521no—
703C42C2×C22⋊D1312yes—
704C13#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—261no—
708C23—262no—
709C23—524no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—1041no—
716C23—1041no—
717C23—1041no—
718C23—1041no—
719C23—2081no—
720C23—2081no—
721C23#8825611yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—261no—
726Q8—261no—
727Q8#8818412yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—261no—
736D4—261no—
737D4—262no—
738D4—262no—
739D4—524no—
740D4—524no—
741D4—521no—
742D4—521no—
743D4—521no—
744D4—521no—
745D4—521no—
746D4—521no—
747D4—521no—
748D4—521no—
749D4—1048no—
750D4—2081no—
751D4—2081no—
752D4—2081no—
753D4#8818412yes—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—524no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—1041no—
772C2×C4—1041no—
773C2×C4—2081no—
774C2×C4C22×D5211yescharacteristic
775C2×C4C2×#612711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
777C2×C4#8825111yescharacteristic
778C2×C4#41×D1311yescharacteristic
779C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—21no—
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—521no—
787C8—521no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—521no—
797C22—522no—
798C22—521no—
799C22—521no—
800C22—1042no—
801C22—1042no—
802C22—1041no—
803C22—1041no—
804C22—1041no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22—2081no—
808C22—2081no—
809C22—2084no—
810C22D4×D5211yescharacteristic
811C22#1171926511yescharacteristic
812C22#1171953411yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—521no—
817C4—521no—
818C4—521no—
819C4—1041no—
820C4—1041no—
821C4#1171925211yescharacteristic
822C4#1171925911yescharacteristic
823C4C2×#8818411yescharacteristic
824C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—1041no—
830C2—1042no—
831C2—2081no—
832C2#1311836611yescharacteristic
833C2#1312663011yescharacteristic
834C2#1312663611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#443C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#443D13
hypocenterC13#25188
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124516C2semidirect
2. #13124373C2semidirect
3. C2×#11718483C2semidirect
4. #13124136C2semidirect
5. #13123363C2semidirect
6. #13116191C2semidirect
7. #13116130C2semidirect
8. #13116059C2semidirect
9. #13115850C2semidirect
10. #13115642C2semidirect
11. #13115540C2semidirect
12. #13115344C2semidirect
13. #13115344C2semidirect
14. #13115064C2semidirect
15. C2×C13×#443C2semidirect
19. C2×C13×#131C22semidirect
21. #11719535C22semidirect
28. C2×C13×#108C22semidirect
30. C2×C13×#104C22semidirect
31. C2×C4×C8×C13C22semidirect
33. #11718893C22semidirect
49. C2×#88063C22semidirect
50. #11718782C22semidirect
58. C2×#88061C22semidirect
59. C2×#88061C22semidirect
61. #11718763C22semidirect
62. #11718596C22semidirect
65. #11718146C22semidirect
66. #11718146C22semidirect
67. #11718144C22semidirect
68. #11718115C22semidirect
86. C2×C13×Q16D4semidirect
87. C2×C13×SD16D4semidirect
88. C2×C13×SD16D4semidirect
89. C2×C13×D8D4semidirect
140. C13×#104D4semidirect
159. #88061D4semidirect
160. #88061D4semidirect
166. #88056D4semidirect
167. #88056D4semidirect
292. C2×#443D13semidirect
392. C2×#131C2×D13semidirect
411. C2×#108C2×D13semidirect
416. C2×#104C2×D13semidirect
433. C2×C4×C8C2×D13semidirect
499. C2×Q16D52semidirect
503. C2×SD16D52semidirect
504. C2×SD16D52semidirect
508. C2×D8D52semidirect
552. #104C22⋊D13semidirect
704. C13#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131245162
#131243732
C2×#117184832
#131241362
#131233632
#131161912
#131161302
#131160592
#131158502
#131156422
#131155402
#131153442
#131150642
C2×C13×#4432
#2518813