Finite Group Databasebeta

← #15910888

Subgroups — #15910888

Order 3328.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124510C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124140C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718485C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116192C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116059C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115851C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×#127C2211yescharacteristic
20#11719538C2211yescharacteristic
21#11719532C2211yescharacteristic
22C2×#88204C2211yescharacteristic
23C2×#88202C2211yescharacteristic
24#11719510C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88186C2211yescharacteristic
26C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
27C13×#453—24no—
28C2×C13×#104C2211yescharacteristic
29C2×C13×#104C2211yescharacteristic
30C2×C13×#100C2211yescharacteristic
31#11718900—21no—
32#11718899—21no—
33#11718895C2211yescharacteristic
34#11718894—21no—
35#11718894C2211yescharacteristic
36#11718893—21no—
37#11718893C2211yescharacteristic
38#11718893C2211yescharacteristic
39#11718879—21no—
40#11718878—21no—
41C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
42#11718876—21no—
43#11718876C2211yescharacteristic
44C2×#88072—21no—
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
49#11718835—21no—
50#11718832—21no—
51#11718827—21no—
52#11718824—21no—
53#11718820—21no—
54#11718818—21no—
55#11718814—21no—
56#11718811—21no—
57#11718794C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
59#11718782C2211yescharacteristic, complemented
60#11718780C2211yescharacteristic, complemented
61#11718596C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
64#11718485—24no—
65#11718150C2211yescharacteristic, complemented
66#11718146C2211yescharacteristic, complemented
67#11718146C2211yescharacteristic, complemented
68#11718115C2211yescharacteristic, complemented
69C13×H(5,𝔽2)—22no—
70C13×H(5,𝔽2)—22no—
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13—21no—
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13—41no—
80C22×D4×C13—41no—
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C22×D4×C13C2311yescharacteristic
83C2×#6127C2311yescharacteristic
84C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×C13×SD16—21no—
89C2×C13×SD16—21no—
90C2×C13×D8—21no—
91C2×C13×D8—21no—
92C2×C13×M16C2311yescharacteristic
93C2×C13×M16C2311yescharacteristic
94C13×#127—22no—
95C13×#127—22no—
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97#88207—41no—
98#88204—22no—
99#88204—22no—
100#88202—22no—
101#88202—41no—
102#88200—21no—
103Q8×Dic13—21no—
104C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
105C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
106#88194—21no—
107#88193—41no—
108#88192—21no—
109#88192—21no—
110#88192—21no—
111#88190—21no—
112D4×Dic13—21no—
113D4×Dic13—41no—
114C2×#6105—21no—
115C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
116#88186—22no—
117#88186—41no—
118C2×#6104—21no—
119C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
120#88184—21no—
121#88180—21no—
122#88180C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13—21no—
124C2×C4⋊Dic13—41no—
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127#88178—21no—
128C2×#6099—21no—
129C2×#6099C2311yescharacteristic
130C2×#6099C2311yescharacteristic
131C22×#1055—21no—
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134#88161—22no—
135#88161—41no—
136C2×#6094—21no—
137C2×C8×D13—21no—
138C13×#104—22no—
139C13×#104D414yescomplemented
140C13×#100—22no—
141#88075—21no—
142#88075—21no—
143#88075D411yescharacteristic, complemented
144#88075D411yescharacteristic, complemented
145#88073—41no—
146#88072—21no—
147#88072—21no—
148#88072—21no—
149#88072—21no—
150#88072—21no—
151#88072—21no—
152#88072—21no—
153#88072—21no—
154#88072—21no—
155#88072—21no—
156#88072—21no—
157#88072—21no—
158#88072D411yescharacteristic, complemented
159#88072D411yescharacteristic, complemented
160C22⋊#1055—21no—
161C22⋊#1055—21no—
162#88062—22no—
163#88061—21no—
164#88058—21no—
165#88057—21no—
166#88056—21no—
167#88054—21no—
168#88054—21no—
169#88045—22no—
170C4×#1055—22no—
171#25188—131nomaximal, Sylow
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—41no—
175C13×#41—21no—
176C13×#41—21no—
177C13×#41—24no—
178C13×#41—21no—
179C13×#41—21no—
180C13×#41—21no—
181C13×#41—21no—
182C13×#41—42no—
183C13×#41—42no—
184C13×#41—42no—
185C13×#41C2×D412yes—
186C13×#41#4112yes—
187C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—24no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—41no—
205C2×D4×C13—41no—
206C2×D4×C13—44no—
207C2×D4×C13—42no—
208C2×D4×C13—44no—
209C2×D4×C13—44no—
210C2×D4×C13—42no—
211C2×D4×C13—82no—
212C2×D4×C13—82no—
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13#4112yes—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—41no—
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—41no—
223C2×C22⋊D13—41no—
224C2×C22⋊D13—41no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—41no—
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232C2×D52C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D13—21no—
234C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
235C13×SD16—42no—
236C13×SD16—42no—
237C13×D8—42no—
238C13×D8—42no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—21no—
242C13×M16C2×D412yes—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C42×C13—21no—
246C42×C13C2×D412yes—
247C22⋊Dic13—21no—
248C22⋊Dic13—41no—
249C22⋊Dic13—41no—
250C22⋊Dic13—41no—
251C22⋊Dic13—41no—
252#6107—22no—
253#6106—22no—
254#6105—22no—
255#6105—42no—
256#6104—22no—
257#6104—42no—
258#6103—41no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—41no—
264C4⋊Dic13—82no—
265C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
267#6101—41no—
268C4×Dic13—21no—
269C4×Dic13—41no—
270#6099—21no—
271#6099—21no—
272#6099—21no—
273#6099—21no—
274#6099—42no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—42no—
282C2×#1055C2×D411yescharacteristic
283C2×#1055C2×D411yescharacteristic
284C2×#1055C2×D411yescharacteristic
285C2×#1055C2×D411yescharacteristic
286#6094—42no—
287C8×D13—42no—
288#3062—131no—
289#3045—131no—
290C2×#453D1311yescharacteristic, complemented
291#3012—131no—
292C2×#443—131no—
293#2897—131no—
294#2063—131no—
295#2051—131no—
296#2039—131no—
297#2002—131no—
298#1957—131no—
299#1937—131no—
300#1907—131no—
301#1907—131no—
302#1859—131no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—44no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—81no—
313C23×C13—81no—
314C23×C13—81no—
315C23×C13—81no—
316C23×C13—161no—
317C23×C13—161no—
318C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22×D13—21no—
320Q8×C13—21no—
321Q8×C13—21no—
322Q8×C13—21no—
323Q8×C13#12112yes—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—21no—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—21no—
329D4×C13—21no—
330D4×C13—22no—
331D4×C13—44no—
332D4×C13—44no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—88no—
342D4×C13#12112yes—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—44no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D13—41no—
360C22⋊D13—41no—
361C22⋊D13—161no—
362C22⋊D13—161no—
363C22⋊D13—161no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—81no—
370C2×Dic13—81no—
371C2×Dic13—161no—
372D52—21no—
373D52—21no—
374C4×D13—41no—
375C4×D13—41no—
376Dic26—21no—
377Dic26—21no—
378C8×C13—22no—
379C8×C13—41no—
380#1055—21no—
381#1055—21no—
382#1055—21no—
383#1055—21no—
384#1055—41no—
385#1055—41no—
386C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
387C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
389C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
390C2×#135—131no—
391C2×#131—131no—
392C2×#131—131no—
393#537—131no—
394#535—131no—
395C2×#127C2×D1311yescharacteristic
396#520—131no—
397#469—261no—
398#468—261no—
399#466—261no—
400#465—261no—
401#464—261no—
402#463—261no—
403#460—261no—
404#459—261no—
405#453—24no—
406#452—261no—
407#450—261no—
408#449—261no—
409#447—261no—
410#443—264no—
411C2×#108—131no—
412#428—131no—
413#424—131no—
414C2×#104—131no—
415C2×#104C2×D1311yescharacteristic
416C2×#104C2×D1311yescharacteristic
417#418—131no—
418#418—261no—
419#417—131no—
420#417—131no—
421#417—131no—
422#417—261no—
423#416—131no—
424#416—261no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—261no—
430C2×#100—131no—
431C2×#100C2×D1311yescharacteristic
432#408—131no—
433C2×C4×C8—131no—
434#384—131no—
435#343—131no—
436#343—131no—
437#341—131no—
438#339—131no—
439C22×C13—21no—
440C22×C13—21no—
441C22×C13—22no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—82no—
449C22×C13—82no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—161no—
456C22×C13—161no—
457C22×C13—164no—
458C22×C13#53811yescharacteristic
459C22×C13D4211yescharacteristic
460C22×C13#54611yescharacteristic
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C4×C13—24no—
465C4×C13—22no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13C2×#12111yescharacteristic
468C4×C13#52511yescharacteristic
469C4×C13D4211yescharacteristic
470C4×C13#54611yescharacteristic
471Dic13—41no—
472Dic13—41no—
473Dic13—41no—
474Dic13—81no—
475Dic13—81no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—22no—
479H(5,𝔽2)—41no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—131no—
483C2×#41C22×D1311yescharacteristic
484C2×#41C22×D1311yescharacteristic
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—41no—
488C22×D4—41no—
489C22×D4C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—41no—
495AGL(1,ℤ/8)—262no—
496AGL(1,ℤ/8)—521no—
497#135—262no—
498#135—262no—
499C2×Q16—131no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—131no—
503C2×SD16—131no—
504C2×SD16—261no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—131no—
508C2×D8—261no—
509#131—262no—
510#131—262no—
511#131—521no—
512#131—521no—
513C2×M16—131no—
514C2×M16—131no—
515C2×M16—261no—
516C2×M16—261no—
517C2×M16C22×D1311yescharacteristic
518C2×M16C22×D1311yescharacteristic
519C22×C8—131no—
520C22×C8—131no—
521C22×C8—261no—
522C22×C8—261no—
523#127—22no—
524#127—22no—
525#127—261no—
526#124—261no—
527C22⋊Q8—261no—
528C22⋊Q8—261no—
529#121—261no—
530#121—261no—
531#121—261no—
532#121—261no—
533#121—521no—
534#120—521no—
535C4×Q8—261no—
536C4×D4—261no—
537C4×D4—521no—
538#117—131no—
539#117—261no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4—521no—
544C2×C42C22×D1311yescharacteristic
545#108—262no—
546#107—261no—
547#106—261no—
548C4⋊C8—261no—
549C4⋊C8—261no—
550#104—22no—
551#104—262no—
552#104C22⋊D1314yescomplemented
553#103—131no—
554#103—131no—
555#103—261no—
556#103—261no—
557#103—261no—
558#102—131no—
559#102—131no—
560#102—261no—
561#102—261no—
562#102—261no—
563#102—261no—
564#102—261no—
565#102—261no—
566#102—261no—
567#102—261no—
568#102—261no—
569#102—261no—
570#102—261no—
571#102—261no—
572#102—261no—
573#100—22no—
574#100—521no—
575C22⋊C8—261no—
576C22⋊C8—261no—
577C4×C8—262no—
578C2×C13—21no—
579C2×C13—21no—
580C2×C13—42no—
581C2×C13—81no—
582C2×C13—82no—
583C2×C13—161no—
584C2×C13#242411yescharacteristic
585C2×C13#329111yescharacteristic
586C2×C13#329211yescharacteristic
587D13—81no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—41no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—24no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—261no—
602#41—261no—
603#41—261no—
604#41—261no—
605#41#612912yes—
606#41C2×C22⋊D1312yes—
607C2×Q8—131no—
608C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
609C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—131no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—521no—
637C2×D4—521no—
638C2×D4—521no—
639C2×D4D4×D1311yescharacteristic
640C2×D4D4×D1311yescharacteristic
641C2×D4#612912yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—521no—
650C22×C4C23×D1311yescharacteristic
651Q16—262no—
652SD16—42no—
653SD16—42no—
654SD16—262no—
655SD16—262no—
656SD16—522no—
657D8—42no—
658D8—42no—
659D8—262no—
660D8—522no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—261no—
665M16—261no—
666M16—261no—
667M16—261no—
668M16—522no—
669M16—522no—
670M16C2×C22⋊D1312yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—131no—
674C2×C8—131no—
675C2×C8—131no—
676C2×C8—131no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—522no—
684C2×C8—522no—
685C4⋊C4—131no—
686C4⋊C4—131no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—521no—
692C4⋊C4—521no—
693C4⋊C4—1042no—
694C22⋊C4—261no—
695C22⋊C4—521no—
696C22⋊C4—521no—
697C22⋊C4—521no—
698C22⋊C4—521no—
699C22⋊C4—521no—
700C42—21no—
701C42—261no—
702C42—521no—
703C42C2×C22⋊D1312yes—
704C13#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—44no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—161no—
719C23—161no—
720C23—261no—
721C23#8825111yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—261no—
726Q8—261no—
727Q8#8819212yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—21no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—88no—
746D4—261no—
747D4—261no—
748D4—521no—
749D4—521no—
750D4—2081no—
751D4—2081no—
752D4—2081no—
753D4#8819212yes—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—1041no—
772C2×C4—1041no—
773C2×C4—2081no—
774C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
776C2×C4C2×#612911yescharacteristic
777C2×C4C2×#612911yescharacteristic
778C2×C4#8825111yescharacteristic
779C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—261no—
783C8—261no—
784C8—261no—
785C8—261no—
786C8—521no—
787C8—521no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—161no—
805C22—161no—
806C22—164no—
807C22—521no—
808C22—521no—
809C22—521no—
810C22#1171929511yescharacteristic
811C22#1171929811yescharacteristic
812C22#1171951111yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—521no—
817C4—521no—
818C4—521no—
819C4—1041no—
820C4—1041no—
821C4#1171929111yescharacteristic
822C4#1171929611yescharacteristic
823C4C2×#8819211yescharacteristic
824C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—161no—
831C2—1041no—
832C2#1311836811yescharacteristic
833C2#1312663111yescharacteristic
834C2#1312663211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#453C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#453D13
hypocenterC13#25188
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124510C2semidirect
2. #13124379C2semidirect
3. #13124140C2semidirect
4. C2×#11718485C2semidirect
5. #13123362C2semidirect
6. #13116192C2semidirect
7. #13116125C2semidirect
8. #13116059C2semidirect
9. #13115851C2semidirect
10. #13115643C2semidirect
11. #13115537C2semidirect
12. #13115346C2semidirect
13. #13115341C2semidirect
14. #13115064C2semidirect
15. C2×C13×#453C2semidirect
24. #11719510C22semidirect
26. C2×#88161C22semidirect
41. C2×#88073C22semidirect
47. C2×#88072C22semidirect
48. C2×#88072C22semidirect
57. #11718794C22semidirect
58. C2×#88062C22semidirect
59. #11718782C22semidirect
60. #11718780C22semidirect
61. #11718596C22semidirect
62. C2×#88045C22semidirect
63. C2×C4×#1055C22semidirect
65. #11718150C22semidirect
66. #11718146C22semidirect
67. #11718146C22semidirect
68. #11718115C22semidirect
104. C2×#6107D4semidirect
105. C2×#6106D4semidirect
115. C2×#6105D4semidirect
119. C2×#6104D4semidirect
139. C13×#104D4semidirect
143. #88075D4semidirect
144. #88075D4semidirect
158. #88072D4semidirect
159. #88072D4semidirect
290. C2×#453D13semidirect
552. #104C22⋊D13semidirect
704. C13#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131245102
#131243792
#131241402
C2×#117184852
#131233622
#131161922
#131161252
#131160592
#131158512
#131156432
#131155372
#131153462
#131153412
#131150642
C2×C13×#4532
#2518813