Finite Group Databasebeta

← #15910889

Subgroups — #15910889

Order 3328.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123358C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116193C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116057C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115542C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115347C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115344C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
19C13×#537C2211yescharacteristic
20C13×#535C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88204C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88186C2211yescharacteristic
25C2×#88155C2211yescharacteristic
26#11719228C2211yescharacteristic
27C13×#469—21no—
28C13×#468—21no—
29C13×#466—21no—
30C13×#465—21no—
31C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
32C13×#416C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88077C2211yescharacteristic
35C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
36#11718895C2211yescharacteristic
37#11718893C2211yescharacteristic
38#11718893C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
41#11718859—24no—
42#11718805—24no—
43C2×#88065C2211yescharacteristic
44C2×#88063C2211yescharacteristic
45C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
48#11718736—21no—
49#11718733—21no—
50#11718718—21no—
51#11718715—21no—
52#11718708—21no—
53#11718707—21no—
54#11718698—21no—
55#11718697—21no—
56#11718662C2211yescharacteristic
57#11718660C2211yescharacteristic, complemented
58#11718637C2211yescharacteristic, complemented
59#11718627C2211yescharacteristic
60C2×#88049C2211yescharacteristic
61#11718465—21no—
62#11718464—21no—
63#11718431—21no—
64D13×#102—21no—
65#11718146C2211yescharacteristic, complemented
66#11718144C2211yescharacteristic, complemented
67#11718124C2211yescharacteristic, complemented
68#11718122C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C2×C13×#41C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—41no—
73#88256—22no—
74#88256—22no—
75#88256—22no—
76#88256—41no—
77C2×#6131—21no—
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×#6127—21no—
81C2×#6127C2311yescharacteristic
82C22×D52—21no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×C13×SD16—21no—
87C2×C13×D8—21no—
88C13×#131—22no—
89C13×#131—41no—
90C2×C13×M16—21no—
91C2×C13×M16C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13—21no—
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C13×#127—21no—
95C13×#124—21no—
96C13×C22⋊Q8—21no—
97C13×C22⋊Q8—21no—
98C13×#121—21no—
99C13×#121—21no—
100C13×#121—21no—
101C13×#121—21no—
102C13×#121—41no—
103C13×#120—41no—
104C13×#117C2311yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106#88204—22no—
107#88204—22no—
108#88203—22no—
109#88203—41no—
110C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
111C2×#6106—21no—
112C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
113#88194—22no—
114#88194—22no—
115C2×#6105—21no—
116C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
117#88186—22no—
118#88186—22no—
119C2×#6104—21no—
120C2×#6104—21no—
121C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×#6101—41no—
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C2×#6099C2311yescharacteristic
126C2×#6099C2311yescharacteristic
127C2×#6099C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129#88155—22no—
130#88155—41no—
131C2×#6094—21no—
132C2×C8×D13—21no—
133#88146—21no—
134C4⋊C4×D13—21no—
135#88135—41no—
136C4×D52—21no—
137C4×Dic26—21no—
138C13×#107—21no—
139C13×#106—21no—
140C13×#103D411yescharacteristic, complemented
141C13×#103D411yescharacteristic, complemented
142C13×#102—21no—
143C13×#102—21no—
144C13×#102D411yescharacteristic, complemented
145C13×#102D411yescharacteristic, complemented
146#88077—22no—
147#88077—22no—
148#88075—21no—
149#88075—21no—
150#88073—41no—
151#88072—21no—
152#88072—21no—
153#88072—21no—
154#88072—21no—
155C22⋊#1055—21no—
156C22⋊#1055—21no—
157#88065D414yescomplemented
158#88063—22no—
159#88062—22no—
160#88061—21no—
161#88061—21no—
162C8×Dic13—22no—
163#88050—21no—
164#88049—21no—
165#88049—21no—
166#88049—21no—
167#88049—21no—
168#88049—21no—
169C4⋊#1055—21no—
170C4⋊#1055—21no—
171#25188—131nomaximal, Sylow
172C24×C13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—41no—
175C13×#41—21no—
176C13×#41—21no—
177C13×#41—21no—
178C13×#41—21no—
179C13×#41—21no—
180C13×#41—21no—
181C13×#41—21no—
182C13×#41—21no—
183C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—41no—
194C2×D4×C13—41no—
195C2×D4×C13—41no—
196C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—41no—
204C2×C22⋊D13—44no—
205C2×C22⋊D13—82no—
206C2×C22⋊D13—82no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209#6131—24no—
210#6131—42no—
211D4×D13—24no—
212D4×D13—42no—
213D4×D13—44no—
214D4×D13—44no—
215#6127—21no—
216#6127—21no—
217#6127—42no—
218#6127—42no—
219#6127C2×D412yes—
220#6127#4112yes—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—42no—
227C2×D52—41no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52C2×D411yescharacteristic
230C2×D52#4112yes—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—41no—
233C2×C4×D13—41no—
234C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
235C13×SD16—42no—
236C13×D8—42no—
237C13×M16—21no—
238C13×M16—42no—
239C13×M16C2×D412yes—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—42no—
244C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—41no—
249C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—41no—
253C13×C22⋊C4—41no—
254C13×C22⋊C4—41no—
255C13×C22⋊C4—41no—
256C42×C13—21no—
257#6107—22no—
258#6106—22no—
259#6106—42no—
260#6105—22no—
261#6105—42no—
262#6104—22no—
263#6104—42no—
264#6104—42no—
265#6103—41no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268#6101—41no—
269#6101—82no—
270C4×Dic13—21no—
271C4×Dic13—41no—
272C4×Dic13C2×D412yes—
273#6099—21no—
274#6099—21no—
275#6099—21no—
276#6099—21no—
277#6099—21no—
278#6099—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055C2×D411yescharacteristic
285C2×#1055C2×D411yescharacteristic
286#6094—42no—
287C8×D13—42no—
288#3062D1311yescharacteristic, complemented
289#3045—131no—
290C2×#453—131no—
291#3012—131no—
292C2×#443—131no—
293#2897—131no—
294#2063—131no—
295#2051—131no—
296#2039—131no—
297#2002—131no—
298#1957—131no—
299#1937—131no—
300#1907—131no—
301#1907—131no—
302#1859—131no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—81no—
309C23×C13—81no—
310C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22×D13—21no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—44no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—81no—
317C22×D13—81no—
318C22×D13—161no—
319C22×D13—161no—
320Q8×C13—21no—
321Q8×C13—21no—
322Q8×C13—21no—
323Q8×C13—21no—
324D4×C13—21no—
325D4×C13—21no—
326D4×C13—21no—
327D4×C13—21no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—161no—
337D4×C13—161no—
338D4×C13—161no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—81no—
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D13—22no—
356C22⋊D13—22no—
357C22⋊D13—44no—
358C22⋊D13—88no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—81no—
365D52—22no—
366D52—21no—
367D52—22no—
368D52—44no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52#12112yes—
372C4×D13—22no—
373C4×D13—22no—
374C4×D13—44no—
375C4×D13—161no—
376Dic26—21no—
377Dic26#12112yes—
378C8×C13—21no—
379C8×C13—21no—
380C8×C13—22no—
381#1055—21no—
382#1055—21no—
383#1055—41no—
384#1055—41no—
385#1055—41no—
386C2×H(5,𝔽2)—131no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
390C2×#135—131no—
391C2×#131—131no—
392C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
393#537C2×D1311yescharacteristic
394#535C2×D1311yescharacteristic, complemented
395C2×#127—131no—
396#520—131no—
397#469—21no—
398#468—21no—
399#466—21no—
400#465—21no—
401#464—261no—
402#463—261no—
403#460—261no—
404#459—261no—
405#453—264no—
406#452—261no—
407#450—261no—
408#449—261no—
409#447—261no—
410#443—264no—
411C2×#108—131no—
412#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
413#424—131no—
414C2×#104—131no—
415C2×#104—131no—
416C2×#104—131no—
417#418—131no—
418#418—261no—
419#417—131no—
420#417—131no—
421#417—131no—
422#417—261no—
423#416—261no—
424#416C2×D1311yescharacteristic
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—261no—
429C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
430C2×#100—131no—
431C2×#100—131no—
432#408—131no—
433C2×C4×C8—131no—
434#384—131no—
435#343—131no—
436#343—131no—
437#341—131no—
438#339—131no—
439C22×C13—21no—
440C22×C13—21no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—82no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—161no—
452C22×C13#53811yescharacteristic
453C22×C13D4211yescharacteristic
454C22×C13#54611yescharacteristic
455C2×D13—22no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—82no—
462C2×D13—164no—
463C2×D13—161no—
464C4×C13—41no—
465C4×C13—41no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13—41no—
468C4×C13—81no—
469C4×C13C2×#12111yescharacteristic
470C4×C13#52511yescharacteristic
471C4×C13D4211yescharacteristic
472C4×C13#54611yescharacteristic
473Dic13—24no—
474Dic13—22no—
475Dic13—81no—
476H(5,𝔽2)—262no—
477H(5,𝔽2)—262no—
478H(5,𝔽2)—262no—
479H(5,𝔽2)—521no—
480C2×#41—131no—
481C2×#41—261no—
482C2×#41—261no—
483C2×#41C22×D1311yescharacteristic
484C2×#41C22×D1311yescharacteristic
485C22×D4—131no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4—521no—
489C22×D4—521no—
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—41no—
493AGL(1,ℤ/8)—262no—
494AGL(1,ℤ/8)—262no—
495AGL(1,ℤ/8)—262no—
496AGL(1,ℤ/8)—521no—
497#135—262no—
498#135—262no—
499C2×Q16—131no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—131no—
502C2×SD16—131no—
503C2×SD16—261no—
504C2×SD16—261no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—131no—
507C2×D8—261no—
508C2×D8—261no—
509#131—22no—
510#131—41no—
511#131—262no—
512#131—521no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—131no—
515C2×M16—131no—
516C2×M16—131no—
517C2×M16—261no—
518C2×M16C22×D1311yescharacteristic
519C22×C8—21no—
520C22×C8—131no—
521C22×C8—261no—
522C22×C8C22×D1311yescharacteristic
523#127—21no—
524#127—262no—
525#127—262no—
526#124—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—41no—
534#120—41no—
535C4×Q8—261no—
536C4×D4—261no—
537C4×D4—521no—
538#117—261no—
539#117C22×D1311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—261no—
542C2×C4⋊C4—521no—
543C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
544C2×C42—131no—
545#108—262no—
546#107—21no—
547#106—21no—
548C4⋊C8—261no—
549C4⋊C8—261no—
550#104—134no—
551#104—262no—
552#104—262no—
553#103—261no—
554#103—261no—
555#103—261no—
556#103C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
557#103C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—261no—
561#102—261no—
562#102—261no—
563#102—261no—
564#102—261no—
565#102—261no—
566#102—261no—
567#102—261no—
568#102—261no—
569#102—261no—
570#102—261no—
571#102C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
572#102C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
573#100—262no—
574#100—521no—
575C22⋊C8—261no—
576C22⋊C8—261no—
577C4×C8—262no—
578C2×C13—21no—
579C2×C13—21no—
580C2×C13—81no—
581C2×C13—81no—
582C2×C13—161no—
583C2×C13#242411yescharacteristic
584C2×C13#329111yescharacteristic
585C2×C13#329211yescharacteristic
586D13—42no—
587D13—82no—
588C24—21no—
589C24—261no—
590C24—521no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—132no—
600#41—132no—
601#41—261no—
602#41—261no—
603#41—264no—
604#41—522no—
605#41—522no—
606#41—522no—
607C2×Q8—131no—
608C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
609C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—131no—
622C2×D4—132no—
623C2×D4—264no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—521no—
631C2×D4—522no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—522no—
634C2×D4—521no—
635C2×D4—524no—
636C2×D4—524no—
637C2×D4—524no—
638C2×D4—1042no—
639C2×D4—1042no—
640C2×D4D4×D1311yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—521no—
649C22×C4—521no—
650C22×C4C23×D1311yescharacteristic
651Q16—262no—
652SD16—42no—
653SD16—262no—
654SD16—262no—
655SD16—522no—
656SD16—522no—
657D8—42no—
658D8—262no—
659D8—522no—
660D8—522no—
661M16—21no—
662M16—42no—
663M16—261no—
664M16—261no—
665M16—261no—
666M16—261no—
667M16—261no—
668M16—261no—
669M16—522no—
670M16D4×D1312yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—131no—
676C2×C8—131no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—522no—
683C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
684C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—521no—
691C4⋊C4—1042no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—521no—
700C42—21no—
701C42—132no—
702C42—261no—
703C42—521no—
704C13#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—261no—
713C23—262no—
714C23—524no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—1041no—
718C23—1041no—
719C23—2081no—
720C23—2081no—
721C23#8825111yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—132no—
727Q8—261no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—132no—
741D4—161no—
742D4—161no—
743D4—161no—
744D4—262no—
745D4—262no—
746D4—262no—
747D4—261no—
748D4—262no—
749D4—524no—
750D4—524no—
751D4—521no—
752D4—521no—
753D4—1048no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—524no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—1041no—
773C2×C4—2081no—
774C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
776C2×C4#8825111yescharacteristic
777C2×C4#41×D1311yescharacteristic
778C2×C4#41×D1311yescharacteristic
779C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—22no—
783C8—261no—
784C8—261no—
785C8—521no—
786C8—521no—
787C8—521no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—82no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—161no—
801C22—262no—
802C22—521no—
803C22—521no—
804C22—522no—
805C22—1042no—
806C22—1041no—
807C22—1041no—
808C22—2081no—
809C22—2084no—
810C22#1171931711yescharacteristic
811C22#1171931811yescharacteristic
812C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—264no—
819C4—262no—
820C4—1041no—
821C4D13×#12111yescharacteristic
822C4#1171931511yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
824C4#1171953311yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—81no—
829C2—161no—
830C2—522no—
831C2—1042no—
832C2#1311836911yescharacteristic
833C2#1312662711yescharacteristic
834C2#1312663311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3062C2
socleC22×C13D42
hypercenter#3062D13
hypocenterC13#25188
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124371C2semidirect
2. C2×#11718859C2semidirect
3. #13124137C2semidirect
4. C2×#11718805C2semidirect
5. #13123358C2semidirect
6. #13116193C2semidirect
7. #13116125C2semidirect
8. #13116057C2semidirect
9. #13115849C2semidirect
10. #13115640C2semidirect
11. #13115542C2semidirect
12. #13115347C2semidirect
13. #13115344C2semidirect
14. #13115059C2semidirect
15. C13×#3062C2semidirect
18. C2×C13×#131C22semidirect
20. C13×#535C22semidirect
31. C13×#428C22semidirect
33. C2×C13×#102C22semidirect
35. C2×#88077C22semidirect
38. #11718893C22semidirect
39. C2×#88073C22semidirect
40. C2×#88072C22semidirect
45. C2×#88062C22semidirect
47. C2×C8×Dic13C22semidirect
57. #11718660C22semidirect
58. #11718637C22semidirect
65. #11718146C22semidirect
66. #11718144C22semidirect
67. #11718124C22semidirect
68. #11718122C22semidirect
110. C2×#6107D4semidirect
112. C2×#6106D4semidirect
116. C2×#6105D4semidirect
121. C2×#6104D4semidirect
140. C13×#103D4semidirect
141. C13×#103D4semidirect
144. C13×#102D4semidirect
145. C13×#102D4semidirect
157. #88065D4semidirect
288. #3062D13semidirect
392. C2×#131C2×D13semidirect
394. #535C2×D13semidirect
412. #428C2×D13semidirect
429. C2×#102C2×D13semidirect
556. #103C22⋊D13semidirect
557. #103C22⋊D13semidirect
571. #102C22⋊D13semidirect
572. #102C22⋊D13semidirect
704. C13#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131243712
C2×#117188592
#131241372
C2×#117188052
#131233582
#131161932
#131161252
#131160572
#131158492
#131156402
#131155422
#131153472
#131153442
#131150592
C13×#30622
#2518813