Finite Group Databasebeta

← #15910894

Subgroups — #15910894

Order 3328.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124514C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718805C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116197C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116128C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116061C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115538C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×C13×#131C2211yescharacteristic
19#11719532C2211yescharacteristic
20C2×#88204C2211yescharacteristic
21#11719510C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88186C2211yescharacteristic
24C2×#88162C2211yescharacteristic
25C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
26#11719215C2211yescharacteristic
27C13×#417C2211yescharacteristic
28C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88077C2211yescharacteristic
31C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
32#11718859—24no—
33#11718827—21no—
34#11718824—21no—
35#11718814—21no—
36#11718811—21no—
37#11718805—24no—
38C2×#88065C2211yescharacteristic
39C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
40#11718794—21no—
41#11718794C2211yescharacteristic
42#11718794C2211yescharacteristic, complemented
43#11718792—21no—
44#11718792C2211yescharacteristic
45C2×#88063C2211yescharacteristic
46#11718790C2211yescharacteristic
47C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
48#11718780C2211yescharacteristic, complemented
49#11718774—21no—
50#11718774C2211yescharacteristic
51C2×#88061—21no—
52C2×#88061C2211yescharacteristic
53C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
54#11718637C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56#11718625C2211yescharacteristic, complemented
57#11718472—21no—
58#11718471—21no—
59#11718443—21no—
60#11718441—21no—
61#11718439—21no—
62#11718437—21no—
63#11718436—21no—
64#11718434—21no—
65C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
66C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#11718147C2211yescharacteristic, complemented
68#11718146C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—41no—
72#88256—22no—
73#88256—22no—
74#88256—22no—
75#88256—41no—
76C2×#6131—21no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13—41no—
79C2×#6127—21no—
80C2×#6127C2311yescharacteristic
81C2×#6127C2311yescharacteristic
82C22×D52—21no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×C13×SD16—21no—
87C2×C13×D8—21no—
88C13×#131—22no—
89C13×#131—41no—
90C2×C13×M16—21no—
91C2×C13×M16C2311yescharacteristic
92C2×C13×M16C2311yescharacteristic
93C2×C13×M16C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13—21no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97#88207—41no—
98#88204—22no—
99#88204—22no—
100Q8×Dic13—21no—
101C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
102C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
103#88194—21no—
104#88194—22no—
105#88194—22no—
106#88192—21no—
107#88192—21no—
108#88190—21no—
109D4×Dic13—21no—
110D4×Dic13—41no—
111C2×#6105—21no—
112C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
113#88186—22no—
114#88186—41no—
115C2×#6104—21no—
116C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
117#88184—41no—
118#88180—21no—
119#88180C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6101—41no—
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C2×#6099C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126#88162—22no—
127#88162—41no—
128C2×D104—21no—
129C2×#6095—21no—
130#88155—22no—
131#88155—41no—
132C2×#6094—21no—
133C2×C8×D13—21no—
134#88151—21no—
135#88151—21no—
136#88149—21no—
137#88149—21no—
138C13×#103—21no—
139C13×#102—21no—
140C13×#102—21no—
141C13×#102—21no—
142C13×#100—41no—
143#88077D414yescomplemented
144#88072—21no—
145#88072—21no—
146#88065—22no—
147#88065—22no—
148#88063—22no—
149#88062—22no—
150#88061—21no—
151#88061—21no—
152#88061—21no—
153#88061—21no—
154#88061—21no—
155#88061—21no—
156#88061D411yescharacteristic, complemented
157#88061D411yescharacteristic, complemented
158#88060—21no—
159#88060—21no—
160#88056—21no—
161#88056—21no—
162#88056D411yescharacteristic, complemented
163#88056D411yescharacteristic, complemented
164#88054—21no—
165#88054—21no—
166C8×Dic13—22no—
167#88049—21no—
168#88049—21no—
169#88048—21no—
170#88047—21no—
171#25188—131nomaximal, Sylow
172C24×C13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—41no—
175C13×#41—21no—
176C13×#41—21no—
177C13×#41C2×D412yes—
178C13×#41#4112yes—
179C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13—21no—
192C2×C22⋊D13—21no—
193C2×C22⋊D13—41no—
194C2×C22⋊D13—44no—
195C2×C22⋊D13—41no—
196C2×C22⋊D13—41no—
197C2×C22⋊D13—82no—
198C2×C22⋊D13—82no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—41no—
202#6131—42no—
203#6131—42no—
204D4×D13—42no—
205D4×D13—44no—
206D4×D13—44no—
207D4×D13—42no—
208#6127—24no—
209#6127—21no—
210#6127—21no—
211#6127—21no—
212#6127—21no—
213#6127—21no—
214#6127—21no—
215#6127—21no—
216#6127—21no—
217#6127—42no—
218C2×D52—24no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—42no—
225C2×D52—41no—
226C2×D52—41no—
227C2×D52C2×D411yescharacteristic
228C2×D52C2×D411yescharacteristic
229C2×D52#4112yes—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—41no—
233C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
235C13×SD16—42no—
236C13×D8—42no—
237C13×M16—21no—
238C13×M16—21no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—21no—
242C13×M16—21no—
243C13×M16—42no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—42no—
250C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C22⋊Dic13—21no—
255C22⋊Dic13—41no—
256C22⋊Dic13—41no—
257C22⋊Dic13—41no—
258#6107—22no—
259#6106—22no—
260#6105—22no—
261#6105—42no—
262#6104—22no—
263#6104—42no—
264#6103—41no—
265#6103—41no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—41no—
269C4⋊Dic13—41no—
270C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
272#6101—82no—
273C4×Dic13—21no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—41no—
276C4×Dic13C2×D412yes—
277#6099—21no—
278#6099C2×D412yes—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055C2×D411yescharacteristic
283C2×#1055C2×D411yescharacteristic
284D104—42no—
285#6095—42no—
286#6094—42no—
287C8×D13—42no—
288#3062—131no—
289#3045—131no—
290C2×#453—131no—
291#3012—131no—
292C2×#443—131no—
293#2897—131no—
294#2063—131no—
295#2051—131no—
296#2039—131no—
297#2002—131no—
298#1957—131no—
299#1937—131no—
300#1907—131no—
301#1907D1311yescharacteristic, complemented
302#1859—131no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—81no—
308C23×C13—81no—
309C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—44no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—81no—
317C22×D13—81no—
318C22×D13—161no—
319C22×D13—161no—
320Q8×C13—21no—
321Q8×C13#12112yes—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—22no—
324D4×C13—21no—
325D4×C13—41no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13#12112yes—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—81no—
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D13—44no—
342C22⋊D13—41no—
343C22⋊D13—41no—
344C22⋊D13—41no—
345C22⋊D13—41no—
346C22⋊D13—88no—
347C22⋊D13—161no—
348C22⋊D13—161no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—81no—
358C2×Dic13—161no—
359D52—21no—
360D52—21no—
361D52—22no—
362D52—21no—
363D52—22no—
364D52—21no—
365D52—44no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368D52—161no—
369C4×D13—44no—
370C4×D13—41no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—41no—
374Dic26—21no—
375Dic26—21no—
376Dic26—21no—
377Dic26—21no—
378C8×C13—21no—
379C8×C13—21no—
380C8×C13—41no—
381C8×C13—41no—
382C8×C13—41no—
383#1055—21no—
384#1055—21no—
385#1055—22no—
386C2×H(5,𝔽2)—131no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
390C2×#135—131no—
391C2×#131—131no—
392C2×#131C2×D1311yescharacteristic
393#537—131no—
394#535—131no—
395C2×#127—131no—
396#520—131no—
397#469—261no—
398#468—261no—
399#466—261no—
400#465—261no—
401#464—261no—
402#463—261no—
403#460—261no—
404#459—261no—
405#453—264no—
406#452—261no—
407#450—261no—
408#449—261no—
409#447—261no—
410#443—264no—
411C2×#108—131no—
412#428—131no—
413#424—131no—
414C2×#104—131no—
415C2×#104—131no—
416C2×#104—131no—
417#418—131no—
418#418—261no—
419#417—131no—
420#417—131no—
421#417—261no—
422#417C2×D1311yescharacteristic
423#416—131no—
424#416—261no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—261no—
429C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
430C2×#100—131no—
431C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
432#408—131no—
433C2×C4×C8—131no—
434#384—131no—
435#343—131no—
436#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
437#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
438#339—131no—
439C22×C13—21no—
440C22×C13—21no—
441C22×C13—22no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—82no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—161no—
449C22×C13#53811yescharacteristic
450C22×C13D4211yescharacteristic
451C22×C13#54611yescharacteristic
452C2×D13—41no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—82no—
462C2×D13—161no—
463C2×D13—164no—
464C4×C13—22no—
465C4×C13—81no—
466C4×C13C2×#12111yescharacteristic
467C4×C13#52511yescharacteristic
468C4×C13D4211yescharacteristic
469C4×C13#54611yescharacteristic
470Dic13—24no—
471Dic13—41no—
472Dic13—41no—
473Dic13—41no—
474Dic13—41no—
475Dic13—81no—
476H(5,𝔽2)—262no—
477H(5,𝔽2)—262no—
478H(5,𝔽2)—262no—
479H(5,𝔽2)—521no—
480C2×#41—131no—
481C2×#41—131no—
482C2×#41—261no—
483C2×#41—261no—
484C2×#41C22×D1311yescharacteristic
485C22×D4—131no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4—521no—
489C22×D4—521no—
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—262no—
494AGL(1,ℤ/8)—262no—
495AGL(1,ℤ/8)—521no—
496AGL(1,ℤ/8)—521no—
497#135—262no—
498#135—262no—
499C2×Q16—131no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—131no—
502C2×SD16—131no—
503C2×SD16—261no—
504C2×SD16—261no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—131no—
507C2×D8—261no—
508C2×D8—261no—
509#131—22no—
510#131—41no—
511#131—262no—
512#131—521no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—131no—
515C2×M16—261no—
516C2×M16C22×D1311yescharacteristic
517C2×M16C22×D1311yescharacteristic
518C2×M16C22×D1311yescharacteristic
519C22×C8—21no—
520C22×C8—131no—
521C22×C8—261no—
522C22×C8C22×D1311yescharacteristic
523#127—262no—
524#127—262no—
525#127—261no—
526#124—261no—
527C22⋊Q8—261no—
528C22⋊Q8—261no—
529#121—261no—
530#121—261no—
531#121—261no—
532#121—261no—
533#121—521no—
534#120—521no—
535C4×Q8—261no—
536C4×D4—261no—
537C4×D4—521no—
538#117—131no—
539#117—261no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—261no—
542C2×C4⋊C4—521no—
543C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
544C2×C42—131no—
545#108—262no—
546#107—261no—
547#106—261no—
548C4⋊C8—261no—
549C4⋊C8—261no—
550#104—134no—
551#104—262no—
552#104—262no—
553#103—21no—
554#103—131no—
555#103—131no—
556#103—261no—
557#103—261no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—131no—
562#102—131no—
563#102—261no—
564#102—261no—
565#102—261no—
566#102—261no—
567#102—261no—
568#102—261no—
569#102—261no—
570#102—261no—
571#102—261no—
572#102—261no—
573#100—41no—
574#100—262no—
575C22⋊C8—261no—
576C22⋊C8—261no—
577C4×C8—262no—
578C2×C13—21no—
579C2×C13—21no—
580C2×C13—42no—
581C2×C13—161no—
582C2×C13#242411yescharacteristic
583C2×C13#329111yescharacteristic
584C2×C13#329211yescharacteristic
585D13—81no—
586D13—81no—
587D13—82no—
588C24—21no—
589C24—261no—
590C24—521no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—264no—
594#41—261no—
595#41—261no—
596#41—261no—
597#41—261no—
598#41—261no—
599#41—261no—
600#41—261no—
601#41—261no—
602#41—522no—
603#41—522no—
604#41—522no—
605#41#612712yes—
606#41D4×D1312yes—
607C2×Q8—131no—
608C2×Q8—131no—
609C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—131no—
618C2×D4—131no—
619C2×D4—132no—
620C2×D4—264no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—521no—
630C2×D4—521no—
631C2×D4—521no—
632C2×D4—524no—
633C2×D4—521no—
634C2×D4—521no—
635C2×D4—522no—
636C2×D4—524no—
637C2×D4—524no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—1042no—
640C2×D4—1042no—
641C2×D4D4×D1311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—521no—
649C22×C4—521no—
650C22×C4C23×D1311yescharacteristic
651Q16—262no—
652SD16—42no—
653SD16—262no—
654SD16—262no—
655SD16—522no—
656SD16—522no—
657D8—42no—
658D8—262no—
659D8—522no—
660D8—522no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—42no—
668M16—132no—
669M16—261no—
670M16—522no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—131no—
678C2×C8—131no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—522no—
683C2×C8D4×D1311yescharacteristic
684C2×C8D4×D1311yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—131no—
688C4⋊C4—131no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—521no—
692C4⋊C4—521no—
693C4⋊C4—1042no—
694C22⋊C4—261no—
695C22⋊C4—521no—
696C22⋊C4—521no—
697C22⋊C4—521no—
698C22⋊C4—521no—
699C22⋊C4—521no—
700C42—132no—
701C42—261no—
702C42—261no—
703C42—521no—
704C13#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—21no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—261no—
712C23—261no—
713C23—262no—
714C23—524no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—1041no—
718C23—1041no—
719C23—2081no—
720C23—2081no—
721C23#8825611yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—261no—
724Q8—261no—
725Q8—261no—
726Q8—261no—
727Q8#8813812yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—261no—
736D4—261no—
737D4—262no—
738D4—261no—
739D4—261no—
740D4—262no—
741D4—524no—
742D4—524no—
743D4—521no—
744D4—521no—
745D4—521no—
746D4—521no—
747D4—521no—
748D4—521no—
749D4—1048no—
750D4—2081no—
751D4—2081no—
752D4—2081no—
753D4#8813812yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—524no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—1041no—
773C2×C4—2081no—
774C2×C4C2×#612711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
778C2×C4#8825111yescharacteristic
779C2×C4#41×D1311yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—261no—
786C8—261no—
787C8—262no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—161no—
798C22—521no—
799C22—522no—
800C22—521no—
801C22—521no—
802C22—521no—
803C22—521no—
804C22—521no—
805C22—1042no—
806C22—1041no—
807C22—1041no—
808C22—2081no—
809C22—2084no—
810C22#1171926511yescharacteristic
811C22#1171931411yescharacteristic
812C22#1171935911yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—81no—
815C4—264no—
816C4—521no—
817C4—521no—
818C4—521no—
819C4—521no—
820C4—1041no—
821C4C2×#8813811yescharacteristic
822C4#1171925211yescharacteristic
823C4#1171929511yescharacteristic
824C4#1171931511yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—161no—
829C2—1041no—
830C2—1041no—
831C2—1042no—
832C2#1311837411yescharacteristic
833C2#1312662811yescharacteristic
834C2#1312663411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1907C2
socleC22×C13D42
hypercenter#1907D13
hypocenterC13#25188
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124514C2semidirect
2. #13124379C2semidirect
3. C2×#11718859C2semidirect
4. #13124142C2semidirect
5. C2×#11718805C2semidirect
6. #13123363C2semidirect
7. #13116197C2semidirect
8. #13116128C2semidirect
9. #13116061C2semidirect
10. #13115853C2semidirect
11. #13115640C2semidirect
12. #13115538C2semidirect
13. #13115343C2semidirect
14. #13115060C2semidirect
15. C13×#1907C2semidirect
21. #11719510C22semidirect
25. C2×#88155C22semidirect
28. C2×C13×#102C22semidirect
29. C2×C13×#100C22semidirect
31. C2×#88072C22semidirect
39. C2×#88065C22semidirect
42. #11718794C22semidirect
47. C2×#88062C22semidirect
48. #11718780C22semidirect
53. C2×C8×Dic13C22semidirect
54. #11718637C22semidirect
56. #11718625C22semidirect
65. C13×#343C22semidirect
66. C13×#341C22semidirect
67. #11718147C22semidirect
68. #11718146C22semidirect
101. C2×#6107D4semidirect
102. C2×#6106D4semidirect
112. C2×#6105D4semidirect
116. C2×#6104D4semidirect
143. #88077D4semidirect
156. #88061D4semidirect
157. #88061D4semidirect
162. #88056D4semidirect
163. #88056D4semidirect
301. #1907D13semidirect
429. C2×#102C2×D13semidirect
431. C2×#100C2×D13semidirect
436. #343C2×D13semidirect
437. #341C2×D13semidirect
704. C13#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131245142
#131243792
C2×#117188592
#131241422
C2×#117188052
#131233632
#131161972
#131161282
#131160612
#131158532
#131156402
#131155382
#131153432
#131150602
C13×#19072
#2518813