Finite Group Databasebeta

← #15910895

Subgroups — #15910895

Order 3328.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718485C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123361C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116196C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116128C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251C2211yescharacteristic
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C13×#535C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#127C2211yescharacteristic
20#11719538C2211yescharacteristic
21C2×#88204C2211yescharacteristic
22C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88186C2211yescharacteristic
24C2×#88186C2211yescharacteristic
25C2×#88161C2211yescharacteristic
26#11719228C2211yescharacteristic
27C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
28C13×#418C2211yescharacteristic
29C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
30#11718893C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88073C2211yescharacteristic
32C2×#88072C2211yescharacteristic
33C2×#88072C2211yescharacteristic
34C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
36#11718834—21no—
37#11718830—21no—
38#11718819—21no—
39#11718817—21no—
40#11718794C2211yescharacteristic
41#11718794C2211yescharacteristic
42#11718790C2211yescharacteristic
43C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
44#11718738—24no—
45#11718736—21no—
46#11718733—21no—
47#11718718—21no—
48#11718715—21no—
49#11718703—21no—
50#11718702—21no—
51#11718700—21no—
52#11718699—21no—
53#11718663C2211yescharacteristic
54#11718660C2211yescharacteristic, complemented
55#11718656C2211yescharacteristic, complemented
56#11718596C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
60#11718485—24no—
61#11718433—21no—
62#11718432—21no—
63#11718431—21no—
64D13×#102—21no—
65C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
66#11718150C2211yescharacteristic, complemented
67#11718146C2211yescharacteristic, complemented
68#11718146C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—41no—
74#88251—22no—
75#88251—22no—
76#88251—22no—
77#88251—41no—
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×#6127C2311yescharacteristic
83C2×#6127C2311yescharacteristic
84C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×C13×SD16—21no—
87C2×C13×D8—21no—
88C2×C13×M16C2311yescharacteristic
89C2×C13×M16C2311yescharacteristic
90C13×#127—21no—
91C13×#127—22no—
92C13×#127—22no—
93C13×#124—21no—
94C13×#121—21no—
95C13×#121—21no—
96C13×#120—41no—
97C13×#117C2311yescharacteristic
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99#88204—22no—
100#88204—22no—
101#88202—22no—
102#88202—41no—
103#88200—21no—
104C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
105C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
106#88193—41no—
107#88192—21no—
108C2×#6105—21no—
109C2×#6105—21no—
110C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
111#88186—22no—
112#88186—22no—
113#88186—22no—
114#88186—41no—
115C2×#6104—21no—
116C2×#6104—21no—
117C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
118#88184—21no—
119C2×C4⋊Dic13—41no—
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122#88178—21no—
123C2×#6099—21no—
124C2×#6099C2311yescharacteristic
125C2×#6099C2311yescharacteristic
126C22×#1055—21no—
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129#88161—22no—
130#88161—41no—
131C2×#6094—21no—
132C2×C8×D13—21no—
133#88146—21no—
134C4⋊C4×D13—21no—
135#88135—41no—
136C4×D52—21no—
137C4×Dic26—21no—
138C13×#104—22no—
139C13×#102—21no—
140C13×#102—21no—
141C13×#100—41no—
142#88075—21no—
143#88073—22no—
144#88072—21no—
145#88072—21no—
146#88072—21no—
147#88072—21no—
148#88072—21no—
149#88072—21no—
150#88072—21no—
151#88072—21no—
152#88072—21no—
153#88062—22no—
154#88061—21no—
155#88061—21no—
156#88060—21no—
157#88060—21no—
158#88056—21no—
159#88056—21no—
160#88050D411yescharacteristic, complemented
161#88050D411yescharacteristic, complemented
162#88049D411yescharacteristic, complemented
163#88049D411yescharacteristic, complemented
164#88048—21no—
165#88047—21no—
166#88045—22no—
167#88045D414yescomplemented
168C4⋊#1055—21no—
169C4⋊#1055—21no—
170C4×#1055—22no—
171#25188—131nomaximal, Sylow
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C23×D13—41no—
175C13×#41—21no—
176C13×#41—21no—
177C13×#41—21no—
178C13×#41—21no—
179C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—44no—
193C2×D4×C13—41no—
194C2×D4×C13—41no—
195C2×D4×C13—82no—
196C2×D4×C13—82no—
197C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C13#4112yes—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—41no—
205C2×C22⋊D13—41no—
206C2×C22⋊D13—44no—
207C2×C22⋊D13—44no—
208C2×C22⋊D13—41no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—41no—
212#6129—24no—
213#6129—42no—
214#6129—42no—
215#6129—42no—
216D4×D13—24no—
217D4×D13—42no—
218D4×D13—42no—
219D4×D13—42no—
220#6127—21no—
221#6127—21no—
222#6127—21no—
223#6127—21no—
224#6127—21no—
225#6127—21no—
226#6127C2×D412yes—
227#6127#4112yes—
228C2×D52C2×D411yescharacteristic
229C2×D52C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—41no—
233C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
235C13×SD16—42no—
236C13×D8—42no—
237C13×M16—21no—
238C13×M16—21no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C13×C22⋊C4—21no—
246C13×C22⋊C4—41no—
247C13×C22⋊C4—41no—
248C42×C13—21no—
249C42×C13—21no—
250C42×C13C2×D412yes—
251C22⋊Dic13—41no—
252#6107—22no—
253#6106—22no—
254#6105—22no—
255#6105—42no—
256#6105—42no—
257#6104—22no—
258#6104—42no—
259#6104—42no—
260#6103—41no—
261#6103—41no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—82no—
267#6101—41no—
268#6101—41no—
269C4×Dic13—41no—
270#6099—21no—
271#6099—21no—
272#6099—21no—
273#6099—42no—
274#6099C2×D412yes—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—42no—
282C2×#1055C2×D411yescharacteristic
283C2×#1055C2×D411yescharacteristic
284C2×#1055C2×D411yescharacteristic
285C2×#1055C2×D411yescharacteristic
286#6094—42no—
287C8×D13—42no—
288#3062—131no—
289#3045—131no—
290C2×#453—131no—
291#3012—131no—
292C2×#443—131no—
293#2897—131no—
294#2063—131no—
295#2051—131no—
296#2039—131no—
297#2002D1311yescharacteristic, complemented
298#1957—131no—
299#1937—131no—
300#1907—131no—
301#1907—131no—
302#1859—131no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—81no—
311C23×C13—81no—
312C23×C13—81no—
313C23×C13—81no—
314C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—44no—
318C22×D13—161no—
319C22×D13—161no—
320Q8×C13—21no—
321Q8×C13—21no—
322D4×C13—21no—
323D4×C13—22no—
324D4×C13—21no—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—88no—
335D4×C13—161no—
336D4×C13—161no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D13—22no—
352C22⋊D13—22no—
353C22⋊D13—44no—
354C22⋊D13—44no—
355C22⋊D13—41no—
356C22⋊D13—41no—
357C22⋊D13—161no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—44no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—81no—
364C2×Dic13—81no—
365D52—21no—
366D52—21no—
367D52—21no—
368D52#12112yes—
369C4×D13—22no—
370C4×D13—22no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—161no—
374Dic26—21no—
375Dic26—21no—
376Dic26—21no—
377Dic26#12112yes—
378C8×C13—41no—
379C8×C13—41no—
380#1055—21no—
381#1055—21no—
382#1055—21no—
383#1055—21no—
384#1055—22no—
385#1055—41no—
386C2×H(5,𝔽2)—131no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
390C2×#135—131no—
391C2×#131—131no—
392C2×#131—131no—
393#537—131no—
394#535C2×D1311yescharacteristic, complemented
395C2×#127C2×D1311yescharacteristic
396#520—131no—
397#469—261no—
398#468—261no—
399#466—261no—
400#465—261no—
401#464—261no—
402#463—261no—
403#460—261no—
404#459—261no—
405#453—264no—
406#452—261no—
407#450—261no—
408#449—261no—
409#447—261no—
410#443—264no—
411C2×#108—131no—
412#428—131no—
413#424—131no—
414C2×#104—131no—
415C2×#104—131no—
416C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
417#418—261no—
418#418C2×D1311yescharacteristic
419#417—131no—
420#417—131no—
421#417—131no—
422#417—261no—
423#416—131no—
424#416—261no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—261no—
430C2×#100—131no—
431C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
432#408—131no—
433C2×C4×C8—131no—
434#384—131no—
435#343—131no—
436#343—131no—
437#341—131no—
438#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
439C22×C13—21no—
440C22×C13—21no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—82no—
446C22×C13—82no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—161no—
453C22×C13—161no—
454C22×C13#53811yescharacteristic
455C22×C13D4211yescharacteristic
456C22×C13#54611yescharacteristic
457C2×D13—22no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—164no—
464C4×C13—24no—
465C4×C13—41no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13—41no—
468C4×C13C2×#12111yescharacteristic
469C4×C13#52511yescharacteristic
470C4×C13D4211yescharacteristic
471C4×C13#54611yescharacteristic
472Dic13—22no—
473Dic13—41no—
474Dic13—81no—
475Dic13—81no—
476H(5,𝔽2)—262no—
477H(5,𝔽2)—262no—
478H(5,𝔽2)—262no—
479H(5,𝔽2)—521no—
480C2×#41—131no—
481C2×#41—131no—
482C2×#41—261no—
483C2×#41—261no—
484C2×#41C22×D1311yescharacteristic
485C22×D4—41no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4—521no—
489C22×D4C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—41no—
493AGL(1,ℤ/8)—262no—
494AGL(1,ℤ/8)—262no—
495AGL(1,ℤ/8)—262no—
496AGL(1,ℤ/8)—521no—
497#135—262no—
498#135—262no—
499C2×Q16—131no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—131no—
502C2×SD16—131no—
503C2×SD16—261no—
504C2×SD16—261no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—131no—
507C2×D8—261no—
508C2×D8—261no—
509#131—262no—
510#131—262no—
511#131—521no—
512#131—521no—
513C2×M16—131no—
514C2×M16—131no—
515C2×M16—261no—
516C2×M16—261no—
517C2×M16C22×D1311yescharacteristic
518C2×M16C22×D1311yescharacteristic
519C22×C8—131no—
520C22×C8—131no—
521C22×C8—261no—
522C22×C8—261no—
523#127—21no—
524#127—22no—
525#127—22no—
526#124—21no—
527C22⋊Q8—261no—
528C22⋊Q8—261no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—261no—
532#121—261no—
533#121—521no—
534#120—41no—
535C4×Q8—261no—
536C4×D4—261no—
537C4×D4—521no—
538#117—261no—
539#117C22×D1311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4—521no—
544C2×C42C22×D1311yescharacteristic
545#108—262no—
546#107—261no—
547#106—261no—
548C4⋊C8—261no—
549C4⋊C8—261no—
550#104—22no—
551#104—134no—
552#104—262no—
553#103—131no—
554#103—131no—
555#103—261no—
556#103—261no—
557#103—261no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—131no—
561#102—131no—
562#102—261no—
563#102—261no—
564#102—261no—
565#102—261no—
566#102—261no—
567#102—261no—
568#102—261no—
569#102—261no—
570#102—261no—
571#102—261no—
572#102—261no—
573#100—41no—
574#100—262no—
575C22⋊C8—261no—
576C22⋊C8—261no—
577C4×C8—262no—
578C2×C13—21no—
579C2×C13—21no—
580C2×C13—82no—
581C2×C13—81no—
582C2×C13—161no—
583C2×C13#242411yescharacteristic
584C2×C13#329111yescharacteristic
585C2×C13#329211yescharacteristic
586D13—42no—
587D13—81no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—521no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—132no—
596#41—132no—
597#41—261no—
598#41—261no—
599#41—264no—
600#41—261no—
601#41—261no—
602#41—261no—
603#41—261no—
604#41—522no—
605#41—522no—
606#41—522no—
607C2×Q8—131no—
608C2×Q8—131no—
609C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—131no—
628C2×D4—131no—
629C2×D4—264no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—521no—
634C2×D4—521no—
635C2×D4—522no—
636C2×D4—522no—
637C2×D4—524no—
638C2×D4—524no—
639C2×D4—521no—
640C2×D4D4×D1311yescharacteristic
641C2×D4#612912yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—521no—
649C22×C4—521no—
650C22×C4C23×D1311yescharacteristic
651Q16—262no—
652SD16—42no—
653SD16—262no—
654SD16—262no—
655SD16—522no—
656SD16—522no—
657D8—42no—
658D8—262no—
659D8—522no—
660D8—522no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—132no—
666M16—261no—
667M16—261no—
668M16—261no—
669M16—522no—
670M16—522no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—131no—
674C2×C8—131no—
675C2×C8—131no—
676C2×C8—131no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—522no—
684C2×C8—522no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—521no—
690C4⋊C4—521no—
691C4⋊C4—1042no—
692C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—521no—
698C22⋊C4—521no—
699C22⋊C4—521no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—521no—
703C42D4×D1312yes—
704C13#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—261no—
717C23—261no—
718C23—524no—
719C23—2081no—
720C23—2081no—
721C23#8825111yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—132no—
725Q8—261no—
726Q8—261no—
727Q8—261no—
728D4—21no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—88no—
741D4—132no—
742D4—161no—
743D4—161no—
744D4—262no—
745D4—262no—
746D4—261no—
747D4—261no—
748D4—261no—
749D4—524no—
750D4—524no—
751D4—521no—
752D4—521no—
753D4—2081no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—524no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—1041no—
772C2×C4—1041no—
773C2×C4—2081no—
774C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
777C2×C4C2×#612911yescharacteristic
778C2×C4#8825111yescharacteristic
779C2×C4#41×D1311yescharacteristic
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—261no—
783C8—261no—
784C8—261no—
785C8—261no—
786C8—262no—
787C8—521no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—161no—
802C22—161no—
803C22—262no—
804C22—521no—
805C22—521no—
806C22—521no—
807C22—521no—
808C22—521no—
809C22—2084no—
810C22#1171929511yescharacteristic
811C22#1171929611yescharacteristic
812C22#1171931811yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—262no—
818C4—521no—
819C4—1041no—
820C4—1041no—
821C4#1171929611yescharacteristic
822C4D13×#12111yescharacteristic
823C4#1171931111yescharacteristic
824C4#1171942211yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—161no—
830C2—522no—
831C2—1041no—
832C2#1311837511yescharacteristic
833C2#1312663111yescharacteristic
834C2#1312663211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2002C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2002D13
hypocenterC13#25188
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124512C2semidirect
2. #13124371C2semidirect
3. C2×#11718738C2semidirect
4. #13124139C2semidirect
5. C2×#11718485C2semidirect
6. #13123361C2semidirect
7. #13116196C2semidirect
8. #13116128C2semidirect
9. #13116059C2semidirect
10. #13115643C2semidirect
11. #13115541C2semidirect
12. #13115346C2semidirect
13. #13115341C2semidirect
14. #13115063C2semidirect
15. C13×#2002C2semidirect
18. C13×#535C22semidirect
22. C2×#88202C22semidirect
27. C2×C13×#104C22semidirect
29. C2×C13×#100C22semidirect
30. #11718893C22semidirect
34. C2×#88072C22semidirect
35. C2×#88072C22semidirect
43. C2×#88062C22semidirect
54. #11718660C22semidirect
55. #11718656C22semidirect
56. #11718596C22semidirect
59. C2×C4×#1055C22semidirect
65. C13×#339C22semidirect
66. #11718150C22semidirect
67. #11718146C22semidirect
68. #11718146C22semidirect
104. C2×#6107D4semidirect
105. C2×#6106D4semidirect
110. C2×#6105D4semidirect
117. C2×#6104D4semidirect
160. #88050D4semidirect
161. #88050D4semidirect
162. #88049D4semidirect
163. #88049D4semidirect
167. #88045D4semidirect
297. #2002D13semidirect
394. #535C2×D13semidirect
416. C2×#104C2×D13semidirect
431. C2×#100C2×D13semidirect
438. #339C2×D13semidirect
704. C13#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131245122
#131243712
C2×#117187382
#131241392
C2×#117184852
#131233612
#131161962
#131161282
#131160592
#131156432
#131155412
#131153462
#131153412
#131150632
C13×#20022
#2518813