Finite Group Databasebeta

← #15910896

Subgroups — #15910896

Order 3328.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124518C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116194C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116057C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×C13×#135C2211yescharacteristic
19C13×#537C2211yescharacteristic
20#11719535C2211yescharacteristic, complemented
21#11719532C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic
23C2×#88203C2211yescharacteristic
24C2×#88202C2211yescharacteristic
25C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88194C2211yescharacteristic
27C13×#452—21no—
28C13×#450—21no—
29C13×#449—21no—
30C13×#447—21no—
31C13×#417C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C13×#408C2211yescharacteristic
34#11718902—24no—
35C2×#88077C2211yescharacteristic
36C2×#88077C2211yescharacteristic
37C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
38#11718894—21no—
39#11718894C2211yescharacteristic
40#11718893—21no—
41#11718893C2211yescharacteristic
42#11718893C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88073C2211yescharacteristic
44#11718876—21no—
45#11718876C2211yescharacteristic
46C2×#88072—21no—
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48#11718857—24no—
49#11718846—21no—
50#11718826—21no—
51#11718824—21no—
52#11718811—21no—
53C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
56#11718763C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
58#11718710—21no—
59#11718709—21no—
60#11718700—21no—
61#11718699—21no—
62#11718637C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
64#11718625C2211yescharacteristic, complemented
65#11718150C2211yescharacteristic, complemented
66#11718147C2211yescharacteristic, complemented
67#11718146C2211yescharacteristic, complemented
68#11718122C2211yescharacteristic, complemented
69C13×H(5,𝔽2)—22no—
70C13×H(5,𝔽2)—22no—
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13—41no—
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D13—41no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C13×#135—22no—
87C13×#135—22no—
88C2×C13×Q16D411yescharacteristic, complemented
89C2×C13×SD16—21no—
90C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
91C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
92C2×C13×D8—21no—
93C2×C13×D8D411yescharacteristic, complemented
94C2×C13×M16C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×C22⋊Q8—21no—
97C13×C22⋊Q8—21no—
98C13×#121—21no—
99C13×#121—21no—
100C13×#121—41no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102#88203—22no—
103#88203—22no—
104#88203—22no—
105#88203—41no—
106#88202—22no—
107#88202—22no—
108#88202—41no—
109#88202—41no—
110#88201—21no—
111Q8×Dic13—21no—
112C2×#6106—21no—
113C2×#6106—21no—
114#88194—21no—
115#88194—22no—
116#88194—22no—
117#88191—41no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—41no—
120C2×#6104—21no—
121C2×#6104—21no—
122#88184—21no—
123#88184—21no—
124#88180—21no—
125#88180C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×#6101—41no—
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130C2×#6099—21no—
131C2×#6099—21no—
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135C22×#1055—21no—
136C22×#1055—21no—
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C13×#103—21no—
139C13×#102—21no—
140C13×#102—21no—
141C13×#102—21no—
142C13×C22⋊C8—21no—
143C13×C22⋊C8—21no—
144#88077—22no—
145#88077—22no—
146#88077D414yescomplemented
147#88075—21no—
148#88075—21no—
149#88075D411yescharacteristic, complemented
150#88075D411yescharacteristic, complemented
151#88073—22no—
152#88072—21no—
153#88072—21no—
154#88072—21no—
155#88072—21no—
156#88072—21no—
157#88072—21no—
158#88072D411yescharacteristic, complemented
159#88072D411yescharacteristic, complemented
160#88063—41no—
161#88061—21no—
162#88061—21no—
163#88059—22no—
164#88054—21no—
165#88054—21no—
166C8×Dic13—22no—
167#88049—21no—
168#88049—21no—
169#88048—21no—
170#88047—21no—
171#25188—131nomaximal, Sylow
172C24×C13—21no—
173C24×C13—41no—
174C23×D13—21no—
175C13×#41—21no—
176C13×#41—21no—
177C13×#41—24no—
178C13×#41—21no—
179C13×#41—21no—
180C13×#41—21no—
181C13×#41—21no—
182C13×#41—21no—
183C13×#41—21no—
184C13×#41—21no—
185C13×#41—21no—
186C13×#41—42no—
187C13×#41—42no—
188C13×#41—42no—
189C13×#41C2×D412yes—
190C13×#41#4112yes—
191C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—24no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—41no—
205C2×D4×C13—41no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13—44no—
208C2×D4×C13—44no—
209C2×D4×C13—42no—
210C2×D4×C13—41no—
211C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13#4112yes—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—41no—
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—44no—
222C2×C22⋊D13—41no—
223C2×C22⋊D13—41no—
224C2×C22⋊D13—82no—
225C2×C22⋊D13—82no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—41no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C13×Q16—22no—
236C13×SD16—22no—
237C13×SD16—22no—
238C13×SD16—42no—
239C13×D8—22no—
240C13×D8—42no—
241C13×M16—21no—
242C13×M16—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—41no—
251C13×C22⋊C4—41no—
252C13×C22⋊C4—41no—
253C22⋊Dic13—21no—
254C22⋊Dic13—41no—
255#6106—42no—
256#6106—42no—
257#6104—42no—
258#6104—42no—
259#6103—41no—
260#6103—41no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—41no—
264C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
266#6101—82no—
267C4×Dic13—21no—
268C4×Dic13—21no—
269C4×Dic13—41no—
270C4×Dic13C2×D412yes—
271#6099—21no—
272#6099—21no—
273#6099—21no—
274#6099—21no—
275#6099—21no—
276#6099—42no—
277#6099—42no—
278#6099C2×D412yes—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—42no—
285C2×#1055—42no—
286C2×#1055C2×D411yescharacteristic
287C2×#1055C2×D411yescharacteristic
288#3062—131no—
289#3045—131no—
290C2×#453—131no—
291#3012D1311yescharacteristic, complemented
292C2×#443—131no—
293#2897—131no—
294#2063—131no—
295#2051—131no—
296#2039—131no—
297#2002—131no—
298#1957—131no—
299#1937—131no—
300#1907—131no—
301#1907—131no—
302#1859—131no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—44no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—81no—
311C23×C13—81no—
312C23×C13—161no—
313C23×C13—161no—
314C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—81no—
319C22×D13—81no—
320Q8×C13—21no—
321Q8×C13—21no—
322Q8×C13—21no—
323Q8×C13—21no—
324Q8×C13—21no—
325Q8×C13#12112yes—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—21no—
329D4×C13—21no—
330D4×C13—22no—
331D4×C13—21no—
332D4×C13—21no—
333D4×C13—21no—
334D4×C13—22no—
335D4×C13—44no—
336D4×C13—44no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—161no—
344D4×C13#12112yes—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—44no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—81no—
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D13—88no—
364C22⋊D13—161no—
365C22⋊D13—161no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—81no—
373C2×Dic13—161no—
374D52—41no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377D52—41no—
378C8×C13—21no—
379C8×C13—21no—
380C8×C13—41no—
381#1055—21no—
382#1055—21no—
383#1055—22no—
384#1055—41no—
385#1055—41no—
386C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
387C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
390C2×#135C2×D1311yescharacteristic
391C2×#131—131no—
392C2×#131—131no—
393#537C2×D1311yescharacteristic
394#535—131no—
395C2×#127—131no—
396#520—131no—
397#469—261no—
398#468—261no—
399#466—261no—
400#465—261no—
401#464—261no—
402#463—261no—
403#460—261no—
404#459—261no—
405#453—264no—
406#452—21no—
407#450—21no—
408#449—21no—
409#447—21no—
410#443—264no—
411C2×#108—131no—
412#428—131no—
413#424—131no—
414C2×#104—131no—
415C2×#104—131no—
416C2×#104—131no—
417#418—131no—
418#418—261no—
419#417—131no—
420#417—131no—
421#417—261no—
422#417C2×D1311yescharacteristic
423#416—131no—
424#416—261no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—261no—
429C2×#102C2×D1311yescharacteristic
430C2×#100—131no—
431C2×#100—131no—
432#408C2×D1311yescharacteristic
433C2×C4×C8—131no—
434#384—131no—
435#343—131no—
436#343—131no—
437#341—131no—
438#339—131no—
439C22×C13—21no—
440C22×C13—21no—
441C22×C13—22no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—82no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—161no—
455C22×C13—164no—
456C22×C13#53811yescharacteristic
457C22×C13D4211yescharacteristic
458C22×C13#54611yescharacteristic
459C2×D13—82no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—161no—
464C4×C13—22no—
465C4×C13—41no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13—81no—
468C4×C13C2×#12111yescharacteristic
469C4×C13#52511yescharacteristic
470C4×C13D4211yescharacteristic
471C4×C13#54611yescharacteristic
472Dic13—24no—
473Dic13—41no—
474Dic13—41no—
475Dic13—81no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—22no—
479H(5,𝔽2)—41no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41C22×D1311yescharacteristic
483C2×#41C22×D1311yescharacteristic
484C2×#41C22×D1311yescharacteristic
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—41no—
488C22×D4—131no—
489C22×D4—521no—
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—41no—
493AGL(1,ℤ/8)—262no—
494AGL(1,ℤ/8)—262no—
495AGL(1,ℤ/8)—262no—
496AGL(1,ℤ/8)—521no—
497#135—22no—
498#135—22no—
499C2×Q16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—261no—
502C2×SD16—261no—
503C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
504C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
505C2×D8—21no—
506C2×D8—261no—
507C2×D8—261no—
508C2×D8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
509#131—262no—
510#131—262no—
511#131—521no—
512#131—521no—
513C2×M16—131no—
514C2×M16—131no—
515C2×M16—131no—
516C2×M16—261no—
517C2×M16—261no—
518C2×M16C22×D1311yescharacteristic
519C22×C8—131no—
520C22×C8—261no—
521C22×C8—261no—
522C22×C8C22×D1311yescharacteristic
523#127—262no—
524#127—262no—
525#127—261no—
526#124—261no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—41no—
532#121—261no—
533#121—261no—
534#120—521no—
535C4×Q8—261no—
536C4×D4—261no—
537C4×D4—521no—
538#117—131no—
539#117—261no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—261no—
542C2×C4⋊C4—521no—
543C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
544C2×C42—131no—
545#108—262no—
546#107—261no—
547#106—261no—
548C4⋊C8—261no—
549C4⋊C8—261no—
550#104—134no—
551#104—262no—
552#104—262no—
553#103—21no—
554#103—131no—
555#103—131no—
556#103—261no—
557#103—261no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—131no—
562#102—131no—
563#102—261no—
564#102—261no—
565#102—261no—
566#102—261no—
567#102—261no—
568#102—261no—
569#102—261no—
570#102—261no—
571#102—261no—
572#102—261no—
573#100—262no—
574#100—521no—
575C22⋊C8—21no—
576C22⋊C8—21no—
577C4×C8—262no—
578C2×C13—21no—
579C2×C13—21no—
580C2×C13—42no—
581C2×C13—81no—
582C2×C13—81no—
583C2×C13—82no—
584C2×C13#242411yescharacteristic
585C2×C13#329111yescharacteristic
586C2×C13#329211yescharacteristic
587D13—161no—
588C24—21no—
589C24—41no—
590C24—261no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—24no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41D4×D1312yes—
606#41#612912yes—
607C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
608C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
609C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—524no—
634C2×D4—521no—
635C2×D4—521no—
636C2×D4—1042no—
637C2×D4—1042no—
638C2×D4D4×D1311yescharacteristic
639C2×D4#612912yes—
640C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—521no—
650C22×C4C23×D1311yescharacteristic
651Q16—22no—
652SD16—22no—
653SD16—22no—
654SD16—42no—
655SD16—522no—
656SD16—522no—
657D8—22no—
658D8—42no—
659D8—522no—
660D8—522no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—132no—
664M16—261no—
665M16—261no—
666M16—261no—
667M16—261no—
668M16—261no—
669M16—522no—
670M16—522no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—131no—
675C2×C8—131no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—522no—
682C2×C8—522no—
683C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
684C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—131no—
689C4⋊C4—131no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—521no—
693C4⋊C4—1042no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—261no—
697C22⋊C4—521no—
698C22⋊C4—521no—
699C22⋊C4—521no—
700C42—132no—
701C42—261no—
702C42—261no—
703C42—521no—
704C13#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—44no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—161no—
715C23—161no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23—1041no—
720C23—1041no—
721C23#8825111yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8#8819312yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—22no—
734D4—21no—
735D4—22no—
736D4—21no—
737D4—44no—
738D4—44no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—161no—
746D4—521no—
747D4—521no—
748D4—521no—
749D4—521no—
750D4—1048no—
751D4—2081no—
752D4—2081no—
753D4#8819312yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—1041no—
773C2×C4—2081no—
774C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
776C2×C4C2×#612911yescharacteristic
777C2×C4C2×#612911yescharacteristic
778C2×C4#8825111yescharacteristic
779C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—261no—
784C8—261no—
785C8—262no—
786C8—521no—
787C8—521no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—82no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—161no—
804C22—164no—
805C22—1042no—
806C22—1041no—
807C22—1041no—
808C22—1041no—
809C22—2081no—
810C22#1171929611yescharacteristic
811C22#1171929811yescharacteristic
812C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—264no—
818C4—521no—
819C4—521no—
820C4—1041no—
821C4#1171929111yescharacteristic
822C4#1171929511yescharacteristic
823C4C2×#8819311yescharacteristic
824C4#1171951111yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—81no—
830C2—82no—
831C2—2081no—
832C2#1311837611yescharacteristic
833C2#1312662711yescharacteristic
834C2#1312663311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3012C2
socleC22×C13D42
hypercenter#3012D13
hypocenterC13#25188
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124518C2semidirect
2. #13124373C2semidirect
3. C2×#11718902C2semidirect
4. C2×#11718857C2semidirect
5. #13123362C2semidirect
6. #13116194C2semidirect
7. #13116127C2semidirect
8. #13116057C2semidirect
9. #13115848C2semidirect
10. #13115640C2semidirect
11. #13115543C2semidirect
12. #13115346C2semidirect
13. #13115342C2semidirect
14. #13115060C2semidirect
15. C13×#3012C2semidirect
20. #11719535C22semidirect
25. C2×#88202C22semidirect
37. C2×#88077C22semidirect
42. #11718893C22semidirect
53. C2×#88063C22semidirect
54. C2×#88061C22semidirect
55. C2×#88059C22semidirect
56. #11718763C22semidirect
57. C2×C8×Dic13C22semidirect
62. #11718637C22semidirect
63. C2×#88049C22semidirect
64. #11718625C22semidirect
65. #11718150C22semidirect
66. #11718147C22semidirect
67. #11718146C22semidirect
68. #11718122C22semidirect
88. C2×C13×Q16D4semidirect
90. C2×C13×SD16D4semidirect
91. C2×C13×SD16D4semidirect
93. C2×C13×D8D4semidirect
146. #88077D4semidirect
149. #88075D4semidirect
150. #88075D4semidirect
158. #88072D4semidirect
159. #88072D4semidirect
291. #3012D13semidirect
499. C2×Q16C22⋊D13semidirect
503. C2×SD16C22⋊D13semidirect
504. C2×SD16C22⋊D13semidirect
508. C2×D8C22⋊D13semidirect
704. C13#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131245182
#131243732
C2×#117189022
C2×#117188572
#131233622
#131161942
#131161272
#131160572
#131158482
#131156402
#131155432
#131153462
#131153422
#131150602
C13×#30122
#2518813