Finite Group Databasebeta

← #15910898

Subgroups — #15910898

Order 3328.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123359C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116195C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116058C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115062C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×C13×#135C2211yescharacteristic
19C13×#535C2211yescharacteristic, complemented
20C13×#520C2211yescharacteristic
21#11719538C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic
23C2×#88202C2211yescharacteristic
24C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88194C2211yescharacteristic
26C2×#88186C2211yescharacteristic
27C13×#464—21no—
28C13×#463—21no—
29C13×#460—21no—
30C13×#459—21no—
31C13×#424C2211yescharacteristic, complemented
32C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88077C2211yescharacteristic
35C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
36#11718893C2211yescharacteristic
37C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
39#11718859—24no—
40#11718857—24no—
41#11718848—21no—
42#11718833—21no—
43#11718830—21no—
44#11718817—21no—
45C2×#88065C2211yescharacteristic
46C2×#88063C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48#11718771C2211yescharacteristic
49C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
51#11718703—21no—
52#11718702—21no—
53#11718700—21no—
54#11718699—21no—
55#11718663—21no—
56#11718663C2211yescharacteristic
57#11718662—21no—
58#11718662C2211yescharacteristic
59#11718656C2211yescharacteristic, complemented
60#11718637C2211yescharacteristic, complemented
61#11718627—21no—
62#11718627C2211yescharacteristic
63C2×#88049—21no—
64C2×#88049C2211yescharacteristic
65#11718150C2211yescharacteristic, complemented
66#11718146C2211yescharacteristic, complemented
67#11718124C2211yescharacteristic, complemented
68#11718122C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C2×C13×#41C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—41no—
73#88256—22no—
74#88256—22no—
75#88256—22no—
76#88256—41no—
77C2×#6131—21no—
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×#6127—21no—
81C2×#6127C2311yescharacteristic
82C22×D52—21no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C13×#135—22no—
87C13×#135—22no—
88C2×C13×Q16D411yescharacteristic, complemented
89C2×C13×SD16—21no—
90C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
91C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
92C2×C13×D8—21no—
93C2×C13×D8D411yescharacteristic, complemented
94C2×C13×M16C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×#127—21no—
97C13×#124—21no—
98C13×#121—21no—
99C13×#121—21no—
100C13×#120—41no—
101C4×Q8×C13—21no—
102C4×D4×C13—21no—
103C4×D4×C13—41no—
104C13×#117—21no—
105C13×#117C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4—21no—
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108#88203—22no—
109#88203—41no—
110#88202—22no—
111#88202—22no—
112#88202—41no—
113#88202—41no—
114#88200—21no—
115C2×#6106—21no—
116#88194—22no—
117#88194—22no—
118#88193—41no—
119#88192—21no—
120C2×#6105—21no—
121#88186—22no—
122#88186—41no—
123C2×#6104—21no—
124C2×#6104—21no—
125#88184—21no—
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127#88178—21no—
128C2×#6101—41no—
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130C2×#6099—21no—
131C2×#6099—21no—
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135C22×#1055—21no—
136C22×#1055—21no—
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C13×C4⋊C8—21no—
139C13×C4⋊C8—21no—
140C13×#103—21no—
141C13×#102—21no—
142C13×#102—21no—
143C13×#102—21no—
144#88077—22no—
145#88077D414yescomplemented
146#88075—21no—
147#88073—41no—
148#88072—21no—
149#88072—21no—
150#88072—21no—
151#88065—22no—
152#88063—22no—
153#88061—21no—
154#88061—21no—
155#88060—21no—
156#88060—21no—
157#88059—22no—
158C8×Dic13—22no—
159#88050—21no—
160#88050D411yescharacteristic, complemented
161#88050D411yescharacteristic, complemented
162#88049—21no—
163#88049—21no—
164#88049—21no—
165#88049—21no—
166#88049—21no—
167#88049D411yescharacteristic, complemented
168#88049D411yescharacteristic, complemented
169#88048—21no—
170#88047—21no—
171#25188—131nomaximal, Sylow
172C24×C13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—41no—
175C13×#41—21no—
176C13×#41—21no—
177C13×#41—21no—
178C13×#41—21no—
179C13×#41—21no—
180C13×#41—21no—
181C13×#41C2×D412yes—
182C13×#41#4112yes—
183C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—41no—
194C2×D4×C13—41no—
195C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—41no—
201C22×C4×C13C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—41no—
204C2×C22⋊D13—44no—
205C2×C22⋊D13—41no—
206C2×C22⋊D13—82no—
207C2×C22⋊D13—82no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210#6131—42no—
211#6131—42no—
212D4×D13—42no—
213D4×D13—44no—
214D4×D13—44no—
215D4×D13—42no—
216#6127—24no—
217#6127—21no—
218#6127—21no—
219#6127—21no—
220#6127—21no—
221#6127—42no—
222C2×D52—24no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52—41no—
230C2×D52C2×D411yescharacteristic
231C2×D52#4112yes—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—41no—
234C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
235C13×Q16—22no—
236C13×SD16—22no—
237C13×SD16—22no—
238C13×SD16—42no—
239C13×D8—22no—
240C13×D8—42no—
241C13×M16—21no—
242C13×M16—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—41no—
251C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—41no—
255C13×C22⋊C4—41no—
256C13×C22⋊C4—41no—
257C42×C13—21no—
258C42×C13—41no—
259C22⋊Dic13—41no—
260#6106—42no—
261#6105—42no—
262#6104—42no—
263#6104—42no—
264#6103—41no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267#6101—41no—
268#6101—82no—
269C4×Dic13—21no—
270C4×Dic13C2×D412yes—
271#6099—21no—
272#6099—21no—
273#6099—21no—
274#6099—21no—
275#6099—21no—
276#6099—42no—
277#6099—42no—
278#6099C2×D412yes—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—42no—
285C2×#1055—42no—
286C2×#1055C2×D411yescharacteristic
287C2×#1055C2×D411yescharacteristic
288#3062—131no—
289#3045D1311yescharacteristic, complemented
290C2×#453—131no—
291#3012—131no—
292C2×#443—131no—
293#2897—131no—
294#2063—131no—
295#2051—131no—
296#2039—131no—
297#2002—131no—
298#1957—131no—
299#1937—131no—
300#1907—131no—
301#1907—131no—
302#1859—131no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—81no—
309C23×C13—81no—
310C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22×D13—21no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—44no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—81no—
317C22×D13—81no—
318C22×D13—161no—
319C22×D13—161no—
320Q8×C13—21no—
321Q8×C13—21no—
322Q8×C13—21no—
323Q8×C13#12112yes—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—21no—
327D4×C13—21no—
328D4×C13—21no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—161no—
336D4×C13—161no—
337D4×C13#12112yes—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—81no—
348C2×C4×C13—161no—
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D13—44no—
356C22⋊D13—41no—
357C22⋊D13—41no—
358C22⋊D13—88no—
359C22⋊D13—161no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—81no—
366D52—21no—
367D52—22no—
368D52—21no—
369D52—22no—
370D52—44no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373C4×D13—44no—
374C4×D13—41no—
375C4×D13—41no—
376Dic26—21no—
377Dic26—21no—
378C8×C13—21no—
379C8×C13—21no—
380C8×C13—41no—
381#1055—21no—
382#1055—21no—
383#1055—22no—
384#1055—41no—
385#1055—41no—
386C2×H(5,𝔽2)—131no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
390C2×#135C2×D1311yescharacteristic
391C2×#131—131no—
392C2×#131—131no—
393#537—131no—
394#535C2×D1311yescharacteristic, complemented
395C2×#127—131no—
396#520C2×D1311yescharacteristic
397#469—261no—
398#468—261no—
399#466—261no—
400#465—261no—
401#464—21no—
402#463—21no—
403#460—21no—
404#459—21no—
405#453—264no—
406#452—261no—
407#450—261no—
408#449—261no—
409#447—261no—
410#443—264no—
411C2×#108—131no—
412#428—131no—
413#424C2×D1311yescharacteristic, complemented
414C2×#104—131no—
415C2×#104—131no—
416C2×#104—131no—
417#418—131no—
418#418—261no—
419#417—131no—
420#417—131no—
421#417—261no—
422#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
423#416—131no—
424#416—261no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—261no—
429C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
430C2×#100—131no—
431C2×#100—131no—
432#408—131no—
433C2×C4×C8—131no—
434#384—131no—
435#343—131no—
436#343—131no—
437#341—131no—
438#339—131no—
439C22×C13—21no—
440C22×C13—21no—
441C22×C13—22no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—82no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—161no—
452C22×C13#53811yescharacteristic
453C22×C13D4211yescharacteristic
454C22×C13#54611yescharacteristic
455C2×D13—41no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—82no—
462C2×D13—161no—
463C2×D13—164no—
464C4×C13—22no—
465C4×C13—41no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13—41no—
468C4×C13—81no—
469C4×C13C2×#12111yescharacteristic
470C4×C13#52511yescharacteristic
471C4×C13D4211yescharacteristic
472C4×C13#54611yescharacteristic
473Dic13—24no—
474Dic13—41no—
475Dic13—81no—
476H(5,𝔽2)—262no—
477H(5,𝔽2)—262no—
478H(5,𝔽2)—262no—
479H(5,𝔽2)—521no—
480C2×#41—131no—
481C2×#41—261no—
482C2×#41—261no—
483C2×#41C22×D1311yescharacteristic
484C2×#41C22×D1311yescharacteristic
485C22×D4—131no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4—521no—
489C22×D4—521no—
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—262no—
494AGL(1,ℤ/8)—262no—
495AGL(1,ℤ/8)—521no—
496AGL(1,ℤ/8)—521no—
497#135—22no—
498#135—22no—
499C2×Q16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—261no—
502C2×SD16—261no—
503C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
504C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
505C2×D8—21no—
506C2×D8—261no—
507C2×D8—261no—
508C2×D8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
509#131—262no—
510#131—262no—
511#131—521no—
512#131—521no—
513C2×M16—131no—
514C2×M16—131no—
515C2×M16—131no—
516C2×M16—261no—
517C2×M16—261no—
518C2×M16C22×D1311yescharacteristic
519C22×C8—131no—
520C22×C8—261no—
521C22×C8—261no—
522C22×C8C22×D1311yescharacteristic
523#127—21no—
524#127—262no—
525#127—262no—
526#124—21no—
527C22⋊Q8—261no—
528C22⋊Q8—261no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—261no—
532#121—261no—
533#121—521no—
534#120—41no—
535C4×Q8—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—41no—
538#117—21no—
539#117C22×D1311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—521no—
543C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
544C2×C42—131no—
545#108—262no—
546#107—261no—
547#106—261no—
548C4⋊C8—21no—
549C4⋊C8—21no—
550#104—134no—
551#104—262no—
552#104—262no—
553#103—21no—
554#103—131no—
555#103—131no—
556#103—261no—
557#103—261no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—131no—
562#102—131no—
563#102—261no—
564#102—261no—
565#102—261no—
566#102—261no—
567#102—261no—
568#102—261no—
569#102—261no—
570#102—261no—
571#102—261no—
572#102—261no—
573#100—262no—
574#100—521no—
575C22⋊C8—261no—
576C22⋊C8—261no—
577C4×C8—262no—
578C2×C13—21no—
579C2×C13—21no—
580C2×C13—42no—
581C2×C13—81no—
582C2×C13—161no—
583C2×C13#242411yescharacteristic
584C2×C13#329111yescharacteristic
585C2×C13#329211yescharacteristic
586D13—81no—
587D13—82no—
588C24—21no—
589C24—261no—
590C24—521no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—264no—
598#41—261no—
599#41—261no—
600#41—261no—
601#41—261no—
602#41—522no—
603#41—522no—
604#41—522no—
605#41D4×D1312yes—
606#41#612912yes—
607C2×Q8—131no—
608C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
609C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—131no—
621C2×D4—132no—
622C2×D4—264no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—521no—
631C2×D4—521no—
632C2×D4—524no—
633C2×D4—522no—
634C2×D4—524no—
635C2×D4—524no—
636C2×D4—522no—
637C2×D4—521no—
638C2×D4—1042no—
639C2×D4—1042no—
640C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—521no—
650C22×C4C23×D1311yescharacteristic
651Q16—22no—
652SD16—22no—
653SD16—22no—
654SD16—42no—
655SD16—522no—
656SD16—522no—
657D8—22no—
658D8—42no—
659D8—522no—
660D8—522no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—132no—
664M16—261no—
665M16—261no—
666M16—261no—
667M16—261no—
668M16—261no—
669M16—522no—
670M16—522no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—131no—
675C2×C8—131no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—522no—
682C2×C8—522no—
683C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
684C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—521no—
691C4⋊C4—1042no—
692C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—521no—
699C22⋊C4—521no—
700C42—21no—
701C42—41no—
702C42—132no—
703C42—261no—
704C13#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—261no—
713C23—262no—
714C23—524no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—1041no—
718C23—1041no—
719C23—2081no—
720C23—2081no—
721C23#8825111yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—261no—
726Q8—261no—
727Q8#8819312yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—161no—
740D4—161no—
741D4—262no—
742D4—261no—
743D4—262no—
744D4—261no—
745D4—524no—
746D4—524no—
747D4—521no—
748D4—521no—
749D4—521no—
750D4—521no—
751D4—1048no—
752D4—2081no—
753D4#8819312yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—161no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—524no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—1041no—
774C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
776C2×C4C2×#612911yescharacteristic
777C2×C4#41×D1311yescharacteristic
778C2×C4#8825611yescharacteristic
779C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—261no—
784C8—261no—
785C8—262no—
786C8—521no—
787C8—521no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—82no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—161no—
801C22—521no—
802C22—522no—
803C22—521no—
804C22—521no—
805C22—1042no—
806C22—1041no—
807C22—1041no—
808C22—2081no—
809C22—2084no—
810C22#1171931511yescharacteristic
811C22#1171932211yescharacteristic
812C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—264no—
819C4—521no—
820C4—1041no—
821C4#1171931111yescharacteristic
822C4#1171931411yescharacteristic
823C4C2×#8819311yescharacteristic
824C4#1171953411yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—161no—
830C2—1041no—
831C2—1042no—
832C2#1311837811yescharacteristic
833C2#1312662711yescharacteristic
834C2#1312663311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3045C2
socleC22×C13D42
hypercenter#3045D13
hypocenterC13#25188
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124512C2semidirect
2. C2×#11718859C2semidirect
3. #13124136C2semidirect
4. C2×#11718857C2semidirect
5. #13123359C2semidirect
6. #13116195C2semidirect
7. #13116129C2semidirect
8. #13116058C2semidirect
9. #13115849C2semidirect
10. #13115640C2semidirect
11. #13115539C2semidirect
12. #13115346C2semidirect
13. #13115342C2semidirect
14. #13115062C2semidirect
15. C13×#3045C2semidirect
19. C13×#535C22semidirect
24. C2×#88202C22semidirect
31. C13×#424C22semidirect
32. C13×#417C22semidirect
33. C2×C13×#102C22semidirect
35. C2×#88077C22semidirect
37. C2×#88073C22semidirect
38. C2×#88072C22semidirect
49. C2×#88059C22semidirect
50. C2×C8×Dic13C22semidirect
59. #11718656C22semidirect
60. #11718637C22semidirect
65. #11718150C22semidirect
66. #11718146C22semidirect
67. #11718124C22semidirect
68. #11718122C22semidirect
88. C2×C13×Q16D4semidirect
90. C2×C13×SD16D4semidirect
91. C2×C13×SD16D4semidirect
93. C2×C13×D8D4semidirect
145. #88077D4semidirect
160. #88050D4semidirect
161. #88050D4semidirect
167. #88049D4semidirect
168. #88049D4semidirect
289. #3045D13semidirect
394. #535C2×D13semidirect
413. #424C2×D13semidirect
422. #417C2×D13semidirect
429. C2×#102C2×D13semidirect
499. C2×Q16C22⋊D13semidirect
503. C2×SD16C22⋊D13semidirect
504. C2×SD16C22⋊D13semidirect
508. C2×D8C22⋊D13semidirect
704. C13#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131245122
C2×#117188592
#131241362
C2×#117188572
#131233592
#131161952
#131161292
#131160582
#131158492
#131156402
#131155392
#131153462
#131153422
#131150622
C13×#30452
#2518813