Finite Group Databasebeta

← #15910941

Subgroups — #15910941

Order 3328.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124529C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718903C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116194C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116062C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115349C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115067C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3012C211yesmaximal, characteristic
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×C13×#135C2211yescharacteristic
19C13×#537C2211yescharacteristic
20#11719532C2211yescharacteristic
21#11719530C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88205C2211yescharacteristic
23C2×#88205C2211yescharacteristic
24C2×#88202C2211yescharacteristic
25C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88190C2211yescharacteristic
27C13×#452—21no—
28C13×#450—21no—
29C13×#449—21no—
30C13×#447—21no—
31C13×#417C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C13×#408C2211yescharacteristic
34#11718903—24no—
35C2×#88077C2211yescharacteristic
36C2×#88077C2211yescharacteristic
37C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
38#11718894—21no—
39#11718894C2211yescharacteristic
40#11718893—21no—
41#11718893C2211yescharacteristic
42#11718893C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88073C2211yescharacteristic
44#11718876—21no—
45#11718876C2211yescharacteristic
46C2×#88072—21no—
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48#11718857—24no—
49#11718843—21no—
50#11718827—21no—
51#11718823—21no—
52#11718814—21no—
53C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
56#11718763C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
58#11718713—21no—
59#11718712—21no—
60#11718703—21no—
61#11718702—21no—
62#11718638C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
64#11718625C2211yescharacteristic, complemented
65#11718150C2211yescharacteristic, complemented
66#11718147C2211yescharacteristic, complemented
67#11718146C2211yescharacteristic, complemented
68#11718122C2211yescharacteristic, complemented
69C13×H(5,𝔽2)—22no—
70C13×H(5,𝔽2)—22no—
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13—41no—
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C22×Dic26C2311yescharacteristic
83C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
85C13×#135—22no—
86C13×#135—22no—
87C2×C13×Q16D411yescharacteristic
88C2×C13×SD16—21no—
89C2×C13×SD16D411yescharacteristic
90C2×C13×SD16D411yescharacteristic
91C2×C13×D8—21no—
92C2×C13×D8D411yescharacteristic
93C2×C13×M16C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C13×C22⋊Q8—21no—
96C13×C22⋊Q8—21no—
97C13×#121—21no—
98C13×#121—21no—
99C13×#121—41no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13—41no—
102#88205—22no—
103#88205—22no—
104#88205—22no—
105#88205—41no—
106#88202—22no—
107#88202—22no—
108#88202—41no—
109#88202—41no—
110Q8×Dic13—21no—
111#88198—21no—
112C2×#6107—21no—
113C2×#6107—21no—
114#88190—21no—
115#88190—22no—
116#88190—22no—
117#88189—41no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—41no—
120C2×#6105—21no—
121C2×#6105—21no—
122#88180—21no—
123#88180C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13—21no—
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126#88178—21no—
127#88178—21no—
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C2×#6099—21no—
130C2×#6099—21no—
131C2×#6099C2311yescharacteristic
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C22×#1055—21no—
135C22×#1055—21no—
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C13×#103—21no—
138C13×#102—21no—
139C13×#102—21no—
140C13×#102—21no—
141C13×C22⋊C8—21no—
142C13×C22⋊C8—21no—
143#88077—22no—
144#88077—22no—
145#88077D414yescomplemented
146#88075—21no—
147#88075—21no—
148#88075D411yescharacteristic
149#88075D411yescharacteristic
150#88073—22no—
151#88072—21no—
152#88072—21no—
153#88072—21no—
154#88072—21no—
155#88072—21no—
156#88072—21no—
157#88072D411yescharacteristic
158#88072D411yescharacteristic
159#88071—41no—
160#88064—41no—
161#88059—22no—
162#88056—21no—
163#88056—21no—
164#88054—21no—
165#88054—21no—
166C8×Dic13—22no—
167#88050—21no—
168#88050—21no—
169#88048—21no—
170#88047—21no—
171#25191—131nomaximal, Sylow
172C24×C13—21no—
173C24×C13—41no—
174C13×#41—21no—
175C13×#41—21no—
176C13×#41—24no—
177C13×#41—21no—
178C13×#41—21no—
179C13×#41—21no—
180C13×#41—21no—
181C13×#41—21no—
182C13×#41—21no—
183C13×#41—21no—
184C13×#41—21no—
185C13×#41—42no—
186C13×#41—42no—
187C13×#41—42no—
188C13×#41C2×D412yes—
189C13×#41#4112yes—
190C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—24no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—42no—
203C2×D4×C13—41no—
204C2×D4×C13—41no—
205C2×D4×C13—42no—
206C2×D4×C13—44no—
207C2×D4×C13—44no—
208C2×D4×C13—42no—
209C2×D4×C13—41no—
210C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13#4112yes—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—41no—
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—41no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C13×Q16—22no—
231C13×SD16—22no—
232C13×SD16—22no—
233C13×SD16—42no—
234C13×D8—22no—
235C13×D8—42no—
236C13×M16—21no—
237C13×M16—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—41no—
246C13×C22⋊C4—41no—
247C13×C22⋊C4—41no—
248C22⋊Dic13—21no—
249C22⋊Dic13—41no—
250C22⋊Dic13—41no—
251C22⋊Dic13—41no—
252C22⋊Dic13—44no—
253#6107—42no—
254#6107—42no—
255#6105—42no—
256#6105—42no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—41no—
260C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
262#6101—41no—
263#6101—41no—
264C4×Dic13—21no—
265C4×Dic13—21no—
266C4×Dic13—41no—
267C4×Dic13C2×D412yes—
268#6099—21no—
269#6099—21no—
270#6099—21no—
271#6099—21no—
272#6099—21no—
273#6099—42no—
274#6099—42no—
275#6099C2×D412yes—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—42no—
282C2×#1055—42no—
283C2×#1055C2×D411yescharacteristic
284C2×#1055C2×D411yescharacteristic
285#3063—131no—
286#3046—131no—
287C2×#455—131no—
288#3012D1311yescharacteristic
289C2×#443—131no—
290#2897—131no—
291#2063—131no—
292#2052—131no—
293#2040—131no—
294#2003—131no—
295#1958—131no—
296#1937—131no—
297#1908—131no—
298#1907—131no—
299#1860—131no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—44no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—81no—
308C23×C13—81no—
309C23×C13—161no—
310C23×C13—161no—
311C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312Q8×C13—21no—
313Q8×C13—21no—
314Q8×C13—21no—
315Q8×C13—21no—
316Q8×C13—21no—
317Q8×C13#12112yes—
318D4×C13—22no—
319D4×C13—22no—
320D4×C13—21no—
321D4×C13—21no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—21no—
324D4×C13—21no—
325D4×C13—21no—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—44no—
328D4×C13—44no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—161no—
336D4×C13#12112yes—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—44no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—81no—
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—81no—
365C2×Dic13—161no—
366Dic26—41no—
367Dic26—41no—
368Dic26—41no—
369Dic26—41no—
370C8×C13—21no—
371C8×C13—21no—
372C8×C13—41no—
373#1055—21no—
374#1055—21no—
375#1055—22no—
376#1055—41no—
377#1055—41no—
378C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
379C2×#137—131no—
380C2×#137—131no—
381C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
382C2×#135C2×D1311yescharacteristic
383C2×#131—131no—
384C2×#131—131no—
385#537C2×D1311yescharacteristic
386#536—131no—
387C2×#124—131no—
388#520—131no—
389#470—261no—
390#468—261no—
391#467—261no—
392#465—261no—
393#464—261no—
394#463—261no—
395#462—261no—
396#461—261no—
397#455—264no—
398#452—21no—
399#450—21no—
400#449—21no—
401#447—21no—
402#443—264no—
403C2×#108—131no—
404#428—131no—
405#424—131no—
406C2×#104—131no—
407C2×#104—131no—
408C2×#104—131no—
409#418—131no—
410#418—261no—
411#417—131no—
412#417—131no—
413#417—261no—
414#417C2×D1311yescharacteristic
415#416—131no—
416#416—261no—
417C2×#103—131no—
418C2×#103—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—261no—
421C2×#102C2×D1311yescharacteristic
422C2×#101—131no—
423C2×#100—131no—
424#408C2×D1311yescharacteristic
425C2×C4×C8—131no—
426#382—131no—
427#343—131no—
428#343—131no—
429#341—131no—
430#339—131no—
431C22×C13—21no—
432C22×C13—21no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—82no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—161no—
447C22×C13—164no—
448C22×C13#53811yescharacteristic
449C22×C13D4211yescharacteristic
450C22×C13#54611yescharacteristic
451C4×C13—22no—
452C4×C13—41no—
453C4×C13—41no—
454C4×C13—81no—
455C4×C13C2×#12111yescharacteristic
456C4×C13#52511yescharacteristic
457C4×C13D4211yescharacteristic
458C4×C13#54611yescharacteristic
459Dic13—42no—
460Dic13—41no—
461Dic13—41no—
462Dic13—81no—
463Dic13—81no—
464H(5,𝔽2)—22no—
465H(5,𝔽2)—22no—
466H(5,𝔽2)—22no—
467H(5,𝔽2)—41no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41C22×D1311yescharacteristic
471C2×#41C22×D1311yescharacteristic
472C2×#41C22×D1311yescharacteristic
473C22×Q8—131no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—41no—
477C22×D4C22×D1311yescharacteristic
478#137—262no—
479#137—262no—
480#137—262no—
481#137—521no—
482AGL(1,ℤ/8)—22no—
483AGL(1,ℤ/8)—41no—
484#135—22no—
485#135—22no—
486C2×Q16—261no—
487C2×Q16—261no—
488C2×Q16C22⋊D1311yescharacteristic
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—261no—
491C2×SD16—261no—
492C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic
493C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic
494C2×D8—21no—
495C2×D8C22⋊D1311yescharacteristic
496#131—262no—
497#131—262no—
498#131—521no—
499#131—521no—
500C2×M16—131no—
501C2×M16—131no—
502C2×M16—131no—
503C2×M16—261no—
504C2×M16—261no—
505C2×M16C22×D1311yescharacteristic
506C22×C8—131no—
507C22×C8—261no—
508C22×C8—261no—
509C22×C8C22×D1311yescharacteristic
510C4⋊Q8—261no—
511#124—262no—
512#124—262no—
513#124—261no—
514#123—521no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—261no—
518C22⋊Q8—261no—
519#121—21no—
520#121—21no—
521#121—41no—
522C4×Q8—261no—
523C4×D4—261no—
524C4×D4—521no—
525#117—131no—
526#117—261no—
527C2×C4⋊C4—131no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—521no—
531C2×C42—131no—
532#108—262no—
533#107—261no—
534#106—261no—
535C4⋊C8—261no—
536C4⋊C8—261no—
537#104—134no—
538#104—262no—
539#104—262no—
540#103—21no—
541#103—131no—
542#103—131no—
543#103—261no—
544#103—261no—
545#103—261no—
546#103—261no—
547#103—261no—
548#103—261no—
549#102—21no—
550#102—21no—
551#102—21no—
552#102—131no—
553#102—131no—
554#102—261no—
555#102—261no—
556#102—261no—
557#102—261no—
558#102—261no—
559#102—261no—
560#101—521no—
561#100—262no—
562C22⋊C8—21no—
563C22⋊C8—21no—
564C4×C8—262no—
565#95—521no—
566C2×C13—21no—
567C2×C13—21no—
568C2×C13—42no—
569C2×C13—81no—
570C2×C13—81no—
571C2×C13—82no—
572C2×C13#242411yescharacteristic
573C2×C13#329011yescharacteristic
574C2×C13#329011yescharacteristic
575C24—21no—
576C24—41no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—24no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41D4×D1312yes—
592#41#612912yes—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
600C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
601C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4D4×D1311yescharacteristic
620C2×D4#612912yes—
621C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
622C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—521no—
632C22×C4C23×D1311yescharacteristic
633Q16—22no—
634Q16—522no—
635Q16—522no—
636SD16—22no—
637SD16—22no—
638SD16—42no—
639SD16—522no—
640SD16—522no—
641D8—22no—
642D8—42no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—132no—
646M16—261no—
647M16—261no—
648M16—261no—
649M16—261no—
650M16—261no—
651M16—522no—
652M16—522no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—131no—
657C2×C8—131no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—522no—
664C2×C8—522no—
665C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
666C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—131no—
671C4⋊C4—131no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—521no—
675C4⋊C4—521no—
676C4⋊C4—521no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—261no—
680C22⋊C4—524no—
681C22⋊C4—521no—
682C22⋊C4—521no—
683C22⋊C4—521no—
684C42—132no—
685C42—261no—
686C42—261no—
687C42—521no—
688C13#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—44no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—161no—
699C23—161no—
700C23#8825111yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—521no—
707Q8—521no—
708Q8—521no—
709Q8—521no—
710Q8#8819312yes—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—22no—
717D4—21no—
718D4—22no—
719D4—21no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—161no—
729D4#8819312yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—1041no—
752C2×C4—2081no—
753C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
755C2×C4C2×#612911yescharacteristic
756C2×C4C2×#612911yescharacteristic
757C2×C4#8825111yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—261no—
763C8—261no—
764C8—262no—
765C8—521no—
766C8—521no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—82no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—161no—
783C22—164no—
784C22#1171929611yescharacteristic
785C22#1171929811yescharacteristic
786C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—522no—
792C4—521no—
793C4—521no—
794C4—1041no—
795C4—1041no—
796C4#1171929111yescharacteristic
797C4#1171929511yescharacteristic
798C4C2×#8819311yescharacteristic
799C4#1171951111yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2#1311837611yescharacteristic
807C2#1312661611yescharacteristic
808C2#1312661811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC13×#3012C2
socleC22×C13D42
hypercenter#3012D13
hypocenterC13#25191
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124529C2semidirect
2. #13124384C2semidirect
3. C2×#11718903C2semidirect
4. C2×#11718857C2semidirect
5. #13123362C2semidirect
6. #13116194C2semidirect
7. #13116134C2semidirect
8. #13116062C2semidirect
9. #13115855C2semidirect
10. #13115646C2semidirect
11. #13115543C2semidirect
12. #13115349C2semidirect
13. #13115346C2semidirect
14. #13115067C2semidirect
21. #11719530C22semidirect
25. C2×#88202C22semidirect
37. C2×#88077C22semidirect
42. #11718893C22semidirect
53. C2×#88064C22semidirect
54. C2×#88059C22semidirect
55. C2×#88056C22semidirect
56. #11718763C22semidirect
57. C2×C8×Dic13C22semidirect
62. #11718638C22semidirect
63. C2×#88050C22semidirect
64. #11718625C22semidirect
65. #11718150C22semidirect
66. #11718147C22semidirect
67. #11718146C22semidirect
68. #11718122C22semidirect
145. #88077D4semidirect
688. C13#25191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131245292
#131243842
C2×#117189032
C2×#117188572
#131233622
#131161942
#131161342
#131160622
#131158552
#131156462
#131155432
#131153492
#131153462
#131150672
C13×#30122
#2519113