Finite Group Databasebeta

← #15910946

Subgroups — #15910946

Order 3328.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124516C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116191C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116064C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115850C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115660C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115547C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115344C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115344C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115071C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×C13×#135C2211yescharacteristic
18C2×C13×#131C2211yescharacteristic
19C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
20#11719538C2211yescharacteristic
21#11719535C2211yescharacteristic, complemented
22#11719532C2211yescharacteristic
23C2×#88203C2211yescharacteristic
24C2×#88203C2211yescharacteristic
25C2×#88162C2211yescharacteristic
26C2×#88128C2211yescharacteristic
27C13×#444—24no—
28C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C13×#104C2211yescharacteristic
30C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
32#11718893C2211yescharacteristic
33#11718893C2211yescharacteristic, complemented
34#11718848—21no—
35#11718846—21no—
36#11718833—21no—
37#11718830—21no—
38#11718826—21no—
39#11718824—21no—
40#11718817—21no—
41#11718811—21no—
42#11718796—21no—
43#11718795—21no—
44#11718794—21no—
45#11718794C2211yescharacteristic
46#11718792—21no—
47#11718792C2211yescharacteristic
48C2×#88063C2211yescharacteristic
49C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
50#11718782C2211yescharacteristic, complemented
51#11718776—21no—
52#11718775—21no—
53#11718774—21no—
54#11718774C2211yescharacteristic
55C2×#88061—21no—
56C2×#88061C2211yescharacteristic
57C2×#88061C2211yescharacteristic
58C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
60#11718771C2211yescharacteristic
61#11718763C2211yescharacteristic, complemented
62#11718597C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88045C2211yescharacteristic
64#11718483—24no—
65#11718146C2211yescharacteristic, complemented
66#11718146C2211yescharacteristic, complemented
67#11718144C2211yescharacteristic, complemented
68#11718115C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C2×C13×#41C2311yescharacteristic
71#88256—22no—
72#88256—22no—
73#88256—22no—
74#88256—41no—
75C2×#6131—21no—
76C2×D4×D13—21no—
77C2×D4×D13—41no—
78C2×#6127—21no—
79C2×#6127C2311yescharacteristic
80C22×D52—21no—
81C22×D52—41no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C13×#135—22no—
85C13×#135—22no—
86C2×C13×Q16D411yescharacteristic, complemented
87C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
88C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
89C2×C13×D8D411yescharacteristic, complemented
90C13×#131—22no—
91C13×#131—22no—
92C13×#131—41no—
93C13×#131—41no—
94C2×C13×M16—21no—
95C2×C13×M16—21no—
96C2×C13×M16C2311yescharacteristic
97C2×C13×M16C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13—21no—
99C22×C8×C13—21no—
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103#88203—22no—
104#88203—22no—
105#88203—22no—
106#88203—41no—
107#88201—21no—
108#88200—21no—
109Q8×Dic13—21no—
110C2×#6106—21no—
111C2×#6106—21no—
112#88194—21no—
113#88193—41no—
114#88192—21no—
115#88191—41no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13—41no—
118C2×#6104—21no—
119C2×#6104—21no—
120#88184—21no—
121#88184—21no—
122#88184—21no—
123#88180—21no—
124#88180C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128#88178—21no—
129C2×#6099C2311yescharacteristic
130C2×#6099C2311yescharacteristic
131#88162—22no—
132#88162—41no—
133C2×D104—21no—
134C2×#6095—21no—
135#88128—22no—
136#88128—22no—
137C13×#108—22no—
138C13×#104—22no—
139C13×#104D414yescomplemented
140C13×#97—22no—
141#88075—21no—
142#88075—21no—
143#88072—21no—
144#88072—21no—
145#88071—41no—
146#88063—22no—
147#88063—41no—
148#88061—21no—
149#88061—21no—
150#88061—21no—
151#88061—21no—
152#88061—21no—
153#88061—21no—
154#88061—21no—
155#88061—21no—
156#88061—21no—
157#88061—21no—
158#88061—21no—
159#88061D411yescharacteristic, complemented
160#88061D411yescharacteristic, complemented
161#88060—21no—
162#88060—21no—
163#88058—21no—
164#88057—21no—
165#88056—21no—
166#88056D411yescharacteristic, complemented
167#88056D411yescharacteristic, complemented
168#88054—21no—
169#88054—21no—
170#88045—22no—
171#25192—131nomaximal, Sylow
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—41no—
175C13×#41—21no—
176C13×#41—21no—
177C13×#41—21no—
178C13×#41—21no—
179C13×#41—21no—
180C13×#41—21no—
181C13×#41C2×D412yes—
182C13×#41#4112yes—
183C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D13—21no—
194C2×C22⋊D13—41no—
195C2×C22⋊D13—41no—
196C2×C22⋊D13—41no—
197C2×C22⋊D13—41no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—41no—
201#6131—42no—
202#6131—42no—
203D4×D13—42no—
204D4×D13—44no—
205D4×D13—44no—
206D4×D13—42no—
207#6127—24no—
208#6127—21no—
209#6127—21no—
210#6127—21no—
211#6127—21no—
212#6127—42no—
213C2×D52—24no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—42no—
226C2×D52—41no—
227C2×D52—44no—
228C2×D52—82no—
229C2×D52—82no—
230C2×D52C2×D411yescharacteristic
231C2×D52#4112yes—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—41no—
234C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
235C13×Q16—22no—
236C13×SD16—22no—
237C13×SD16—22no—
238C13×D8—22no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—21no—
242C13×M16—42no—
243C13×M16—42no—
244C13×M16C2×D412yes—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—42no—
252C2×C8×C13—42no—
253C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
257C42×C13—21no—
258C42×C13C2×D412yes—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—41no—
261C22⋊Dic13—41no—
262#6106—42no—
263#6106—42no—
264#6104—42no—
265#6104—42no—
266#6103—41no—
267#6103—41no—
268#6103—41no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—41no—
274C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
276#6101—41no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—41no—
279#6099—21no—
280#6099—21no—
281#6099—21no—
282#6099—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285D104—42no—
286#6095—42no—
287#3062—131no—
288#3045—131no—
289C2×#453—131no—
290#3012—131no—
291C2×#444D1311yescharacteristic, complemented
292#2897—131no—
293#2063—131no—
294#2051—131no—
295#2040—131no—
296#2002—131no—
297#1961—131no—
298#1938—131no—
299#1907—131no—
300#1907—131no—
301#1860—131no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22×D13—21no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—44no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—81no—
314C22×D13—81no—
315C22×D13—81no—
316C22×D13—81no—
317C22×D13—161no—
318C22×D13—161no—
319Q8×C13—21no—
320Q8×C13—21no—
321Q8×C13—21no—
322Q8×C13#12112yes—
323D4×C13—22no—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—21no—
326D4×C13—21no—
327D4×C13—21no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13#12112yes—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D13—44no—
347C22⋊D13—41no—
348C22⋊D13—41no—
349C22⋊D13—161no—
350C22⋊D13—161no—
351C22⋊D13—161no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—81no—
358C2×Dic13—81no—
359C2×Dic13—161no—
360D52—21no—
361D52—22no—
362D52—21no—
363D52—22no—
364D52—44no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52—88no—
372C4×D13—44no—
373C4×D13—41no—
374C4×D13—41no—
375Dic26—21no—
376Dic26—21no—
377C8×C13—21no—
378C8×C13—21no—
379C8×C13—22no—
380C8×C13—21no—
381C8×C13—21no—
382C8×C13—41no—
383#1055—41no—
384#1055—41no—
385C2×H(5,𝔽2)—131no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
389C2×#135C2×D1311yescharacteristic
390C2×#131C2×D1311yescharacteristic
391C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
392#537—131no—
393#535—131no—
394C2×#127—131no—
395#520—131no—
396#469—261no—
397#468—261no—
398#466—261no—
399#465—261no—
400#464—261no—
401#463—261no—
402#460—261no—
403#459—261no—
404#453—264no—
405#452—261no—
406#450—261no—
407#449—261no—
408#447—261no—
409#444—24no—
410C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
411#428—131no—
412#424—131no—
413C2×#104—131no—
414C2×#104C2×D1311yescharacteristic
415C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
416#418—131no—
417#418—261no—
418#417—131no—
419#417—131no—
420#417—131no—
421#417—261no—
422#416—131no—
423#416—261no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—261no—
429C2×#100—131no—
430C2×#100—131no—
431#408—131no—
432C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
433#382—131no—
434#343—131no—
435#343—131no—
436#341—131no—
437#339—131no—
438C22×C13—21no—
439C22×C13—21no—
440C22×C13—22no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13#53811yescharacteristic
447C22×C13D4211yescharacteristic
448C22×C13#54611yescharacteristic
449C2×D13—41no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—41no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—82no—
456C2×D13—82no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—161no—
461C2×D13—164no—
462C2×D13—161no—
463C4×C13—22no—
464C4×C13—42no—
465C4×C13—41no—
466C4×C13C2×#12111yescharacteristic
467C4×C13#52511yescharacteristic
468C4×C13D4211yescharacteristic
469C4×C13#54611yescharacteristic
470Dic13—41no—
471Dic13—41no—
472Dic13—41no—
473Dic13—81no—
474Dic13—81no—
475H(5,𝔽2)—262no—
476H(5,𝔽2)—262no—
477H(5,𝔽2)—262no—
478H(5,𝔽2)—521no—
479C2×#41—131no—
480C2×#41—261no—
481C2×#41—261no—
482C2×#41C22×D1311yescharacteristic
483C2×#41C22×D1311yescharacteristic
484C22×D4—131no—
485C22×D4—131no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4—521no—
489C22×D4—521no—
490AGL(1,ℤ/8)—262no—
491AGL(1,ℤ/8)—262no—
492AGL(1,ℤ/8)—262no—
493AGL(1,ℤ/8)—262no—
494AGL(1,ℤ/8)—521no—
495AGL(1,ℤ/8)—521no—
496#135—22no—
497#135—22no—
498C2×Q16D5211yescharacteristic, complemented
499C2×SD16—261no—
500C2×SD16—261no—
501C2×SD16—261no—
502C2×SD16D5211yescharacteristic, complemented
503C2×SD16D5211yescharacteristic, complemented
504C2×D8—261no—
505C2×D8—261no—
506C2×D8—261no—
507C2×D8D5211yescharacteristic, complemented
508#131—22no—
509#131—22no—
510#131—41no—
511#131—41no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—131no—
515C2×M16—131no—
516C2×M16C22×D1311yescharacteristic
517C2×M16C22×D1311yescharacteristic
518C22×C8—21no—
519C22×C8—21no—
520C22×C8C22×D1311yescharacteristic
521C22×C8C22×D1311yescharacteristic
522#127—262no—
523#127—261no—
524#127—262no—
525#124—261no—
526C22⋊Q8—261no—
527C22⋊Q8—261no—
528#121—261no—
529#121—261no—
530#121—261no—
531#121—261no—
532#121—521no—
533#120—521no—
534C4×Q8—261no—
535C4×D4—261no—
536C4×D4—521no—
537#117—131no—
538#117—261no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—261no—
542C2×C42C22×D1311yescharacteristic
543#108—22no—
544#107—261no—
545#106—261no—
546C4⋊C8—261no—
547C4⋊C8—261no—
548#104—22no—
549#104—262no—
550#104C22⋊D1314yescomplemented
551#103—131no—
552#103—131no—
553#103—261no—
554#103—261no—
555#103—261no—
556#102—131no—
557#102—131no—
558#102—261no—
559#102—261no—
560#102—261no—
561#102—261no—
562#102—261no—
563#102—261no—
564#102—261no—
565#102—261no—
566#102—261no—
567#102—261no—
568#102—261no—
569#102—261no—
570#102—261no—
571#100—262no—
572#100—521no—
573C22⋊C8—261no—
574C22⋊C8—261no—
575#97—22no—
576#95—521no—
577C2×C13—21no—
578C2×C13—21no—
579C2×C13—42no—
580C2×C13—81no—
581C2×C13#242411yescharacteristic
582C2×C13#328811yescharacteristic
583C2×C13#328811yescharacteristic
584D13—81no—
585D13—82no—
586D13—161no—
587C24—261no—
588C24—261no—
589C24—521no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—264no—
597#41—261no—
598#41—261no—
599#41—261no—
600#41—261no—
601#41—522no—
602#41—522no—
603#41—522no—
604#41#612712yes—
605#41C2×C22⋊D1312yes—
606C2×Q8—131no—
607C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
608C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—131no—
612C2×D4—132no—
613C2×D4—264no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—522no—
627C2×D4—521no—
628C2×D4—524no—
629C2×D4—521no—
630C2×D4—521no—
631C2×D4—521no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—524no—
634C2×D4—524no—
635C2×D4—522no—
636C2×D4—521no—
637C2×D4—1042no—
638C2×D4—1042no—
639C2×D4C2×D5211yescharacteristic
640C2×D4C2×D5211yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—521no—
648C22×C4—521no—
649C22×C4C23×D1311yescharacteristic
650Q16—22no—
651SD16—22no—
652SD16—22no—
653SD16—522no—
654SD16—522no—
655SD16—522no—
656D8—22no—
657D8—522no—
658D8—522no—
659D8—522no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—42no—
664M16—42no—
665M16—261no—
666M16—261no—
667M16—261no—
668M16—261no—
669M16C2×C22⋊D1312yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8C2×D5211yescharacteristic
681C2×C8C2×D5211yescharacteristic
682C2×C8D4×D1311yescharacteristic
683C2×C8D4×D1311yescharacteristic
684C4⋊C4—131no—
685C4⋊C4—131no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—521no—
691C4⋊C4—521no—
692C22⋊C4—261no—
693C22⋊C4—521no—
694C22⋊C4—521no—
695C22⋊C4—521no—
696C22⋊C4—521no—
697C22⋊C4—521no—
698C42—21no—
699C42—261no—
700C42—521no—
701C42C2×C22⋊D1312yes—
702C13#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—261no—
706C23—262no—
707C23—524no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—1041no—
714C23—1041no—
715C23—1041no—
716C23—1041no—
717C23—2081no—
718C23—2081no—
719C23#8825611yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—261no—
724Q8—261no—
725Q8#8818412yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—261no—
734D4—261no—
735D4—262no—
736D4—262no—
737D4—524no—
738D4—524no—
739D4—521no—
740D4—521no—
741D4—521no—
742D4—521no—
743D4—521no—
744D4—521no—
745D4—521no—
746D4—521no—
747D4—1048no—
748D4—2081no—
749D4—2081no—
750D4—2081no—
751D4#8818412yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—524no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—1041no—
770C2×C4—1041no—
771C2×C4—2081no—
772C2×C4C22×D5211yescharacteristic
773C2×C4C2×#612711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
775C2×C4#8825111yescharacteristic
776C2×C4#41×D1311yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—521no—
785C8—521no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—521no—
795C22—522no—
796C22—521no—
797C22—521no—
798C22—1042no—
799C22—1042no—
800C22—1041no—
801C22—1041no—
802C22—1041no—
803C22—1041no—
804C22—1041no—
805C22—2081no—
806C22—2081no—
807C22—2084no—
808C22D4×D5211yescharacteristic
809C22#1171926511yescharacteristic
810C22#1171953411yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—521no—
815C4—521no—
816C4—521no—
817C4—1041no—
818C4—1041no—
819C4#1171925211yescharacteristic
820C4#1171925911yescharacteristic
821C4C2×#8818411yescharacteristic
822C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—1041no—
828C2—1042no—
829C2—2081no—
830C2#1311836611yescharacteristic
831C2#1312660311yescharacteristic
832C2#1312660311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#444C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#444D13
hypocenterC13#25192
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124516C2semidirect
2. #13124373C2semidirect
3. C2×#11718483C2semidirect
4. #13124136C2semidirect
5. #13123363C2semidirect
6. #13116191C2semidirect
7. #13116130C2semidirect
8. #13116064C2semidirect
9. #13115850C2semidirect
10. #13115660C2semidirect
11. #13115547C2semidirect
12. #13115344C2semidirect
13. #13115344C2semidirect
14. #13115071C2semidirect
15. C2×C13×#444C2semidirect
19. C2×C13×#131C22semidirect
21. #11719535C22semidirect
28. C2×C13×#108C22semidirect
30. C2×C13×#104C22semidirect
31. C2×C13×#97C22semidirect
33. #11718893C22semidirect
49. C2×#88063C22semidirect
50. #11718782C22semidirect
58. C2×#88061C22semidirect
59. C2×#88061C22semidirect
61. #11718763C22semidirect
62. #11718597C22semidirect
65. #11718146C22semidirect
66. #11718146C22semidirect
67. #11718144C22semidirect
68. #11718115C22semidirect
86. C2×C13×Q16D4semidirect
87. C2×C13×SD16D4semidirect
88. C2×C13×SD16D4semidirect
89. C2×C13×D8D4semidirect
139. C13×#104D4semidirect
159. #88061D4semidirect
160. #88061D4semidirect
166. #88056D4semidirect
167. #88056D4semidirect
291. C2×#444D13semidirect
391. C2×#131C2×D13semidirect
410. C2×#108C2×D13semidirect
415. C2×#104C2×D13semidirect
432. C2×#97C2×D13semidirect
498. C2×Q16D52semidirect
502. C2×SD16D52semidirect
503. C2×SD16D52semidirect
507. C2×D8D52semidirect
550. #104C22⋊D13semidirect
702. C13#25192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131245162
#131243732
C2×#117184832
#131241362
#131233632
#131161912
#131161302
#131160642
#131158502
#131156602
#131155472
#131153442
#131150712
C2×C13×#4442
#2519213