Finite Group Databasebeta

← #15910948

Subgroups — #15910948

Order 3328.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124510C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124140C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116192C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116064C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115851C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115544C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115071C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×#127C2211yescharacteristic
20#11719538C2211yescharacteristic
21#11719532C2211yescharacteristic
22C2×#88204C2211yescharacteristic
23C2×#88202C2211yescharacteristic
24#11719510C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88186C2211yescharacteristic
26C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
27C13×#453—24no—
28C2×C13×#104C2211yescharacteristic
29C2×C13×#104C2211yescharacteristic
30C2×C13×#100C2211yescharacteristic
31#11718900—21no—
32#11718899—21no—
33#11718895C2211yescharacteristic
34#11718894—21no—
35#11718894C2211yescharacteristic
36#11718893—21no—
37#11718893C2211yescharacteristic
38#11718893C2211yescharacteristic
39#11718879—21no—
40#11718878—21no—
41C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
42#11718876—21no—
43#11718876C2211yescharacteristic
44C2×#88072—21no—
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
49#11718835—21no—
50#11718832—21no—
51#11718827—21no—
52#11718824—21no—
53#11718820—21no—
54#11718818—21no—
55#11718814—21no—
56#11718811—21no—
57#11718794C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
59#11718782C2211yescharacteristic, complemented
60#11718780C2211yescharacteristic, complemented
61#11718597C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
64#11718484—24no—
65#11718150C2211yescharacteristic, complemented
66#11718146C2211yescharacteristic, complemented
67#11718146C2211yescharacteristic, complemented
68#11718115C2211yescharacteristic, complemented
69C13×H(5,𝔽2)—22no—
70C13×H(5,𝔽2)—22no—
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13—21no—
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13—41no—
80C22×D4×C13—41no—
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C22×D4×C13C2311yescharacteristic
83C2×#6127C2311yescharacteristic
84C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×C13×SD16—21no—
89C2×C13×SD16—21no—
90C2×C13×D8—21no—
91C2×C13×D8—21no—
92C2×C13×M16C2311yescharacteristic
93C2×C13×M16C2311yescharacteristic
94C13×#127—22no—
95C13×#127—22no—
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97#88207—41no—
98#88204—22no—
99#88204—22no—
100#88202—22no—
101#88202—41no—
102#88200—21no—
103Q8×Dic13—21no—
104C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
105C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
106#88194—21no—
107#88193—41no—
108#88192—21no—
109#88192—21no—
110#88192—21no—
111#88190—21no—
112D4×Dic13—21no—
113D4×Dic13—41no—
114C2×#6105—21no—
115C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
116#88186—22no—
117#88186—41no—
118C2×#6104—21no—
119C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
120#88184—21no—
121#88180—21no—
122#88180C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13—21no—
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126#88178—21no—
127C2×#6099—21no—
128C2×#6099C2311yescharacteristic
129C2×#6099C2311yescharacteristic
130C22×#1055—21no—
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133#88161—22no—
134#88161—41no—
135C2×#6094—21no—
136C2×C8×D13—21no—
137C13×#104—22no—
138C13×#104D414yescomplemented
139C13×#100—22no—
140#88075—21no—
141#88075—21no—
142#88075D411yescharacteristic, complemented
143#88075D411yescharacteristic, complemented
144#88073—41no—
145#88072—21no—
146#88072—21no—
147#88072—21no—
148#88072—21no—
149#88072—21no—
150#88072—21no—
151#88072—21no—
152#88072—21no—
153#88072—21no—
154#88072—21no—
155#88072—21no—
156#88072—21no—
157#88072D411yescharacteristic, complemented
158#88072D411yescharacteristic, complemented
159#88071—41no—
160C22⋊#1055—21no—
161C22⋊#1055—21no—
162#88062—22no—
163#88061—21no—
164#88058—21no—
165#88057—21no—
166#88056—21no—
167#88054—21no—
168#88054—21no—
169#88045—22no—
170#88043—22no—
171#25192—131nomaximal, Sylow
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—41no—
175C13×#41—21no—
176C13×#41—21no—
177C13×#41—24no—
178C13×#41—21no—
179C13×#41—21no—
180C13×#41—21no—
181C13×#41—21no—
182C13×#41—42no—
183C13×#41—42no—
184C13×#41—42no—
185C13×#41C2×D412yes—
186C13×#41#4112yes—
187C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—24no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—41no—
205C2×D4×C13—41no—
206C2×D4×C13—44no—
207C2×D4×C13—42no—
208C2×D4×C13—44no—
209C2×D4×C13—44no—
210C2×D4×C13—42no—
211C2×D4×C13—82no—
212C2×D4×C13—82no—
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13#4112yes—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—41no—
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—41no—
223C2×C22⋊D13—41no—
224C2×C22⋊D13—41no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—41no—
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232C2×D52C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D13—21no—
234C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
235C13×SD16—42no—
236C13×SD16—42no—
237C13×D8—42no—
238C13×D8—42no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—21no—
242C13×M16C2×D412yes—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C42×C13—21no—
246C42×C13C2×D412yes—
247C22⋊Dic13—21no—
248C22⋊Dic13—41no—
249C22⋊Dic13—41no—
250C22⋊Dic13—41no—
251C22⋊Dic13—41no—
252#6107—22no—
253#6106—22no—
254#6105—22no—
255#6105—42no—
256#6104—22no—
257#6104—42no—
258#6103—41no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—41no—
264C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
266#6101—41no—
267C4×Dic13—21no—
268C4×Dic13—41no—
269#6099—21no—
270#6099—21no—
271#6099—21no—
272#6099—21no—
273#6099—42no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—42no—
281C2×#1055C2×D411yescharacteristic
282C2×#1055C2×D411yescharacteristic
283C2×#1055C2×D411yescharacteristic
284C2×#1055C2×D411yescharacteristic
285#6094—42no—
286C8×D13—42no—
287#3062—131no—
288#3045—131no—
289C2×#453D1311yescharacteristic, complemented
290#3012—131no—
291C2×#444—131no—
292#2897—131no—
293#2063—131no—
294#2051—131no—
295#2040—131no—
296#2002—131no—
297#1961—131no—
298#1938—131no—
299#1907—131no—
300#1907—131no—
301#1860—131no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—44no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—81no—
312C23×C13—81no—
313C23×C13—81no—
314C23×C13—81no—
315C23×C13—161no—
316C23×C13—161no—
317C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22×D13—21no—
319Q8×C13—21no—
320Q8×C13—21no—
321Q8×C13—21no—
322Q8×C13#12112yes—
323D4×C13—22no—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—21no—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—21no—
328D4×C13—21no—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—44no—
331D4×C13—44no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—88no—
341D4×C13#12112yes—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—44no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D13—41no—
359C22⋊D13—41no—
360C22⋊D13—161no—
361C22⋊D13—161no—
362C22⋊D13—161no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—81no—
369C2×Dic13—81no—
370C2×Dic13—161no—
371D52—21no—
372D52—21no—
373C4×D13—41no—
374C4×D13—41no—
375Dic26—21no—
376Dic26—21no—
377C8×C13—22no—
378C8×C13—41no—
379#1055—21no—
380#1055—21no—
381#1055—21no—
382#1055—21no—
383#1055—41no—
384#1055—41no—
385C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
386C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
388C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
389C2×#135—131no—
390C2×#131—131no—
391C2×#131—131no—
392#537—131no—
393#535—131no—
394C2×#127C2×D1311yescharacteristic
395#520—131no—
396#469—261no—
397#468—261no—
398#466—261no—
399#465—261no—
400#464—261no—
401#463—261no—
402#460—261no—
403#459—261no—
404#453—24no—
405#452—261no—
406#450—261no—
407#449—261no—
408#447—261no—
409#444—264no—
410C2×#108—131no—
411#428—131no—
412#424—131no—
413C2×#104—131no—
414C2×#104C2×D1311yescharacteristic
415C2×#104C2×D1311yescharacteristic
416#418—131no—
417#418—261no—
418#417—131no—
419#417—131no—
420#417—131no—
421#417—261no—
422#416—131no—
423#416—261no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—261no—
429C2×#100—131no—
430C2×#100C2×D1311yescharacteristic
431#408—131no—
432C2×#97—131no—
433#382—131no—
434#343—131no—
435#343—131no—
436#341—131no—
437#339—131no—
438C22×C13—21no—
439C22×C13—21no—
440C22×C13—22no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—82no—
448C22×C13—82no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—161no—
455C22×C13—161no—
456C22×C13—164no—
457C22×C13#53811yescharacteristic
458C22×C13D4211yescharacteristic
459C22×C13#54611yescharacteristic
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C4×C13—22no—
464C4×C13—42no—
465C4×C13—41no—
466C4×C13C2×#12111yescharacteristic
467C4×C13#52511yescharacteristic
468C4×C13D4211yescharacteristic
469C4×C13#54611yescharacteristic
470Dic13—41no—
471Dic13—41no—
472Dic13—41no—
473Dic13—81no—
474Dic13—81no—
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—41no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41—131no—
482C2×#41C22×D1311yescharacteristic
483C2×#41C22×D1311yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4—41no—
488C22×D4C22×D1311yescharacteristic
489C22×D4C22×D1311yescharacteristic
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—41no—
494AGL(1,ℤ/8)—262no—
495AGL(1,ℤ/8)—521no—
496#135—262no—
497#135—262no—
498C2×Q16—131no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—131no—
502C2×SD16—131no—
503C2×SD16—261no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—131no—
507C2×D8—261no—
508#131—262no—
509#131—262no—
510#131—521no—
511#131—521no—
512C2×M16—131no—
513C2×M16—131no—
514C2×M16—261no—
515C2×M16—261no—
516C2×M16C22×D1311yescharacteristic
517C2×M16C22×D1311yescharacteristic
518C22×C8—131no—
519C22×C8—131no—
520C22×C8—261no—
521C22×C8—261no—
522#127—22no—
523#127—22no—
524#127—261no—
525#124—261no—
526C22⋊Q8—261no—
527C22⋊Q8—261no—
528#121—261no—
529#121—261no—
530#121—261no—
531#121—261no—
532#121—521no—
533#120—521no—
534C4×Q8—261no—
535C4×D4—261no—
536C4×D4—521no—
537#117—131no—
538#117—261no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—261no—
542C2×C42C22×D1311yescharacteristic
543#108—262no—
544#107—261no—
545#106—261no—
546C4⋊C8—261no—
547C4⋊C8—261no—
548#104—22no—
549#104—262no—
550#104C22⋊D1314yescomplemented
551#103—131no—
552#103—131no—
553#103—261no—
554#103—261no—
555#103—261no—
556#102—131no—
557#102—131no—
558#102—261no—
559#102—261no—
560#102—261no—
561#102—261no—
562#102—261no—
563#102—261no—
564#102—261no—
565#102—261no—
566#102—261no—
567#102—261no—
568#102—261no—
569#102—261no—
570#102—261no—
571#100—22no—
572#100—521no—
573C22⋊C8—261no—
574C22⋊C8—261no—
575#97—262no—
576#95—521no—
577C2×C13—21no—
578C2×C13—21no—
579C2×C13—42no—
580C2×C13—81no—
581C2×C13—82no—
582C2×C13—161no—
583C2×C13#242411yescharacteristic
584C2×C13#328811yescharacteristic
585C2×C13#328811yescharacteristic
586D13—81no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—41no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—24no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—261no—
601#41—261no—
602#41—261no—
603#41—261no—
604#41#612912yes—
605#41C2×C22⋊D1312yes—
606C2×Q8—131no—
607C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
608C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—131no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—521no—
636C2×D4—521no—
637C2×D4—521no—
638C2×D4D4×D1311yescharacteristic
639C2×D4D4×D1311yescharacteristic
640C2×D4#612912yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—521no—
649C22×C4C23×D1311yescharacteristic
650Q16—262no—
651SD16—42no—
652SD16—42no—
653SD16—262no—
654SD16—262no—
655SD16—522no—
656D8—42no—
657D8—42no—
658D8—262no—
659D8—522no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—261no—
664M16—261no—
665M16—261no—
666M16—261no—
667M16—522no—
668M16—522no—
669M16C2×C22⋊D1312yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—131no—
673C2×C8—131no—
674C2×C8—131no—
675C2×C8—131no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—522no—
683C2×C8—522no—
684C4⋊C4—131no—
685C4⋊C4—131no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—521no—
691C4⋊C4—521no—
692C22⋊C4—261no—
693C22⋊C4—521no—
694C22⋊C4—521no—
695C22⋊C4—521no—
696C22⋊C4—521no—
697C22⋊C4—521no—
698C42—21no—
699C42—261no—
700C42—521no—
701C42C2×C22⋊D1312yes—
702C13#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—44no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—161no—
717C23—161no—
718C23—261no—
719C23#8825111yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—261no—
724Q8—261no—
725Q8#8819212yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—88no—
744D4—261no—
745D4—261no—
746D4—521no—
747D4—521no—
748D4—2081no—
749D4—2081no—
750D4—2081no—
751D4#8819212yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—1041no—
770C2×C4—1041no—
771C2×C4—2081no—
772C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
774C2×C4C2×#612911yescharacteristic
775C2×C4C2×#612911yescharacteristic
776C2×C4#8825111yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—261no—
781C8—261no—
782C8—261no—
783C8—261no—
784C8—521no—
785C8—521no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—161no—
803C22—161no—
804C22—164no—
805C22—521no—
806C22—521no—
807C22—521no—
808C22#1171929511yescharacteristic
809C22#1171929811yescharacteristic
810C22#1171951111yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—521no—
815C4—521no—
816C4—521no—
817C4—1041no—
818C4—1041no—
819C4#1171929111yescharacteristic
820C4#1171929611yescharacteristic
821C4C2×#8819211yescharacteristic
822C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—82no—
828C2—161no—
829C2—1041no—
830C2#1311836811yescharacteristic
831C2#1312659711yescharacteristic
832C2#1312659711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#453C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#453D13
hypocenterC13#25192
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124510C2semidirect
2. #13124379C2semidirect
3. #13124140C2semidirect
4. C2×#11718484C2semidirect
5. #13123362C2semidirect
6. #13116192C2semidirect
7. #13116125C2semidirect
8. #13116064C2semidirect
9. #13115851C2semidirect
10. #13115661C2semidirect
11. #13115544C2semidirect
12. #13115346C2semidirect
13. #13115341C2semidirect
14. #13115071C2semidirect
15. C2×C13×#453C2semidirect
24. #11719510C22semidirect
26. C2×#88161C22semidirect
41. C2×#88073C22semidirect
47. C2×#88072C22semidirect
48. C2×#88072C22semidirect
57. #11718794C22semidirect
58. C2×#88062C22semidirect
59. #11718782C22semidirect
60. #11718780C22semidirect
61. #11718597C22semidirect
62. C2×#88045C22semidirect
63. C2×#88043C22semidirect
65. #11718150C22semidirect
66. #11718146C22semidirect
67. #11718146C22semidirect
68. #11718115C22semidirect
104. C2×#6107D4semidirect
105. C2×#6106D4semidirect
115. C2×#6105D4semidirect
119. C2×#6104D4semidirect
138. C13×#104D4semidirect
142. #88075D4semidirect
143. #88075D4semidirect
157. #88072D4semidirect
158. #88072D4semidirect
289. C2×#453D13semidirect
550. #104C22⋊D13semidirect
702. C13#25192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131245102
#131243792
#131241402
C2×#117184842
#131233622
#131161922
#131161252
#131160642
#131158512
#131156612
#131155442
#131153462
#131153412
#131150712
C2×C13×#4532
#2519213