Finite Group Databasebeta

← #15910949

Subgroups — #15910949

Order 3328.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123358C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116193C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116062C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115549C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115347C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115344C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115066C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
19C13×#537C2211yescharacteristic
20C13×#535C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88204C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88186C2211yescharacteristic
25C2×#88155C2211yescharacteristic
26#11719228C2211yescharacteristic
27C13×#469—21no—
28C13×#468—21no—
29C13×#466—21no—
30C13×#465—21no—
31C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
32C13×#416C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88077C2211yescharacteristic
35C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
36#11718895C2211yescharacteristic
37#11718893C2211yescharacteristic
38#11718893C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
41#11718859—24no—
42#11718806—24no—
43C2×#88065C2211yescharacteristic
44C2×#88063C2211yescharacteristic
45C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
48#11718736—21no—
49#11718733—21no—
50#11718718—21no—
51#11718715—21no—
52#11718708—21no—
53#11718707—21no—
54#11718698—21no—
55#11718697—21no—
56#11718662C2211yescharacteristic
57#11718660C2211yescharacteristic, complemented
58#11718638C2211yescharacteristic, complemented
59#11718627C2211yescharacteristic
60C2×#88049C2211yescharacteristic
61#11718465—21no—
62#11718464—21no—
63#11718431—21no—
64D13×#102—21no—
65#11718146C2211yescharacteristic, complemented
66#11718144C2211yescharacteristic, complemented
67#11718124C2211yescharacteristic, complemented
68#11718122C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C2×C13×#41C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—41no—
73#88256—22no—
74#88256—22no—
75#88256—22no—
76#88256—41no—
77C2×#6131—21no—
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×#6127—21no—
81C2×#6127C2311yescharacteristic
82C22×D52—21no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×C13×SD16—21no—
87C2×C13×D8—21no—
88C13×#131—22no—
89C13×#131—41no—
90C2×C13×M16—21no—
91C2×C13×M16C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13—21no—
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C13×#127—21no—
95C13×#124—21no—
96C13×C22⋊Q8—21no—
97C13×C22⋊Q8—21no—
98C13×#121—21no—
99C13×#121—21no—
100C13×#121—21no—
101C13×#121—21no—
102C13×#121—41no—
103C13×#120—41no—
104C13×#117C2311yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106#88204—22no—
107#88204—22no—
108#88203—22no—
109#88203—41no—
110C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
111C2×#6106—21no—
112C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
113#88194—22no—
114#88194—22no—
115C2×#6105—21no—
116C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
117#88186—22no—
118#88186—22no—
119C2×#6104—21no—
120C2×#6104—21no—
121C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C2×#6099C2311yescharacteristic
125C2×#6099C2311yescharacteristic
126C2×#6099C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128#88155—22no—
129#88155—41no—
130C2×#6094—21no—
131C2×C8×D13—21no—
132#88146—21no—
133C4⋊C4×D13—21no—
134#88135—41no—
135C4×D52—21no—
136C4×Dic26—21no—
137C13×#107—21no—
138C13×#106—21no—
139C13×#103D411yescharacteristic, complemented
140C13×#103D411yescharacteristic, complemented
141C13×#102—21no—
142C13×#102—21no—
143C13×#102D411yescharacteristic, complemented
144C13×#102D411yescharacteristic, complemented
145#88077—22no—
146#88077—22no—
147#88075—21no—
148#88075—21no—
149#88073—41no—
150#88072—21no—
151#88072—21no—
152#88072—21no—
153#88072—21no—
154#88071—41no—
155C22⋊#1055—21no—
156C22⋊#1055—21no—
157#88065D414yescomplemented
158#88063—22no—
159#88062—22no—
160#88061—21no—
161#88061—21no—
162#88055—22no—
163#88050—21no—
164#88049—21no—
165#88049—21no—
166#88049—21no—
167#88049—21no—
168#88049—21no—
169C4⋊#1055—21no—
170C4⋊#1055—21no—
171#25192—131nomaximal, Sylow
172C24×C13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—41no—
175C13×#41—21no—
176C13×#41—21no—
177C13×#41—21no—
178C13×#41—21no—
179C13×#41—21no—
180C13×#41—21no—
181C13×#41—21no—
182C13×#41—21no—
183C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—41no—
194C2×D4×C13—41no—
195C2×D4×C13—41no—
196C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—41no—
204C2×C22⋊D13—44no—
205C2×C22⋊D13—82no—
206C2×C22⋊D13—82no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209#6131—24no—
210#6131—42no—
211D4×D13—24no—
212D4×D13—42no—
213D4×D13—44no—
214D4×D13—44no—
215#6127—21no—
216#6127—21no—
217#6127—42no—
218#6127—42no—
219#6127C2×D412yes—
220#6127#4112yes—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—42no—
227C2×D52—41no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52C2×D411yescharacteristic
230C2×D52#4112yes—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—41no—
233C2×C4×D13—41no—
234C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
235C13×SD16—42no—
236C13×D8—42no—
237C13×M16—21no—
238C13×M16—42no—
239C13×M16C2×D412yes—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—42no—
244C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—41no—
249C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—41no—
253C13×C22⋊C4—41no—
254C13×C22⋊C4—41no—
255C13×C22⋊C4—41no—
256C42×C13—21no—
257#6107—22no—
258#6106—22no—
259#6106—42no—
260#6105—22no—
261#6105—42no—
262#6104—22no—
263#6104—42no—
264#6104—42no—
265#6103—41no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268#6101—41no—
269C4×Dic13—21no—
270C4×Dic13—41no—
271C4×Dic13C2×D412yes—
272#6099—21no—
273#6099—21no—
274#6099—21no—
275#6099—21no—
276#6099—21no—
277#6099—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055C2×D411yescharacteristic
284C2×#1055C2×D411yescharacteristic
285#6094—42no—
286C8×D13—42no—
287#3062D1311yescharacteristic, complemented
288#3045—131no—
289C2×#453—131no—
290#3012—131no—
291C2×#444—131no—
292#2897—131no—
293#2063—131no—
294#2051—131no—
295#2040—131no—
296#2002—131no—
297#1961—131no—
298#1938—131no—
299#1907—131no—
300#1907—131no—
301#1860—131no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—81no—
308C23×C13—81no—
309C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22×D13—21no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—44no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—81no—
316C22×D13—81no—
317C22×D13—161no—
318C22×D13—161no—
319Q8×C13—21no—
320Q8×C13—21no—
321Q8×C13—21no—
322Q8×C13—21no—
323D4×C13—21no—
324D4×C13—21no—
325D4×C13—21no—
326D4×C13—21no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—161no—
336D4×C13—161no—
337D4×C13—161no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—81no—
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D13—22no—
355C22⋊D13—22no—
356C22⋊D13—44no—
357C22⋊D13—88no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—81no—
364D52—22no—
365D52—21no—
366D52—22no—
367D52—44no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370D52#12112yes—
371C4×D13—22no—
372C4×D13—22no—
373C4×D13—44no—
374C4×D13—161no—
375Dic26—21no—
376Dic26#12112yes—
377C8×C13—21no—
378C8×C13—21no—
379C8×C13—22no—
380#1055—21no—
381#1055—21no—
382#1055—41no—
383#1055—41no—
384#1055—41no—
385C2×H(5,𝔽2)—131no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
389C2×#135—131no—
390C2×#131—131no—
391C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
392#537C2×D1311yescharacteristic
393#535C2×D1311yescharacteristic, complemented
394C2×#127—131no—
395#520—131no—
396#469—21no—
397#468—21no—
398#466—21no—
399#465—21no—
400#464—261no—
401#463—261no—
402#460—261no—
403#459—261no—
404#453—264no—
405#452—261no—
406#450—261no—
407#449—261no—
408#447—261no—
409#444—264no—
410C2×#108—131no—
411#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
412#424—131no—
413C2×#104—131no—
414C2×#104—131no—
415C2×#104—131no—
416#418—131no—
417#418—261no—
418#417—131no—
419#417—131no—
420#417—131no—
421#417—261no—
422#416—261no—
423#416C2×D1311yescharacteristic
424C2×#102—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—261no—
428C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
429C2×#100—131no—
430C2×#100—131no—
431#408—131no—
432C2×#97—131no—
433#382—131no—
434#343—131no—
435#343—131no—
436#341—131no—
437#339—131no—
438C22×C13—21no—
439C22×C13—21no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—82no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—161no—
451C22×C13#53811yescharacteristic
452C22×C13D4211yescharacteristic
453C22×C13#54611yescharacteristic
454C2×D13—22no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—82no—
461C2×D13—164no—
462C2×D13—161no—
463C4×C13—41no—
464C4×C13—41no—
465C4×C13—41no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13—81no—
468C4×C13C2×#12111yescharacteristic
469C4×C13#52511yescharacteristic
470C4×C13D4211yescharacteristic
471C4×C13#54611yescharacteristic
472Dic13—22no—
473Dic13—42no—
474Dic13—81no—
475H(5,𝔽2)—262no—
476H(5,𝔽2)—262no—
477H(5,𝔽2)—262no—
478H(5,𝔽2)—521no—
479C2×#41—131no—
480C2×#41—261no—
481C2×#41—261no—
482C2×#41C22×D1311yescharacteristic
483C2×#41C22×D1311yescharacteristic
484C22×D4—131no—
485C22×D4—261no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—521no—
488C22×D4—521no—
489C22×D4C22×D1311yescharacteristic
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—41no—
492AGL(1,ℤ/8)—262no—
493AGL(1,ℤ/8)—262no—
494AGL(1,ℤ/8)—262no—
495AGL(1,ℤ/8)—521no—
496#135—262no—
497#135—262no—
498C2×Q16—131no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—131no—
501C2×SD16—131no—
502C2×SD16—261no—
503C2×SD16—261no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—131no—
506C2×D8—261no—
507C2×D8—261no—
508#131—22no—
509#131—41no—
510#131—262no—
511#131—521no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—131no—
514C2×M16—131no—
515C2×M16—131no—
516C2×M16—261no—
517C2×M16C22×D1311yescharacteristic
518C22×C8—21no—
519C22×C8—131no—
520C22×C8—261no—
521C22×C8C22×D1311yescharacteristic
522#127—21no—
523#127—262no—
524#127—262no—
525#124—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—41no—
533#120—41no—
534C4×Q8—261no—
535C4×D4—261no—
536C4×D4—521no—
537#117—261no—
538#117C22×D1311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
542C2×C42—131no—
543#108—262no—
544#107—21no—
545#106—21no—
546C4⋊C8—261no—
547C4⋊C8—261no—
548#104—134no—
549#104—262no—
550#104—262no—
551#103—261no—
552#103—261no—
553#103—261no—
554#103C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
555#103C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
556#102—21no—
557#102—21no—
558#102—261no—
559#102—261no—
560#102—261no—
561#102—261no—
562#102—261no—
563#102—261no—
564#102—261no—
565#102—261no—
566#102—261no—
567#102—261no—
568#102—261no—
569#102C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
570#102C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
571#100—262no—
572#100—521no—
573C22⋊C8—261no—
574C22⋊C8—261no—
575#97—262no—
576#95—521no—
577C2×C13—21no—
578C2×C13—21no—
579C2×C13—81no—
580C2×C13—81no—
581C2×C13—161no—
582C2×C13#242411yescharacteristic
583C2×C13#328811yescharacteristic
584C2×C13#328811yescharacteristic
585D13—42no—
586D13—82no—
587C24—21no—
588C24—261no—
589C24—521no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—132no—
599#41—132no—
600#41—261no—
601#41—261no—
602#41—264no—
603#41—522no—
604#41—522no—
605#41—522no—
606C2×Q8—131no—
607C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
608C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—131no—
621C2×D4—132no—
622C2×D4—264no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—521no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4—522no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—521no—
634C2×D4—524no—
635C2×D4—524no—
636C2×D4—524no—
637C2×D4—1042no—
638C2×D4—1042no—
639C2×D4D4×D1311yescharacteristic
640C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—521no—
648C22×C4—521no—
649C22×C4C23×D1311yescharacteristic
650Q16—262no—
651SD16—42no—
652SD16—262no—
653SD16—262no—
654SD16—522no—
655SD16—522no—
656D8—42no—
657D8—262no—
658D8—522no—
659D8—522no—
660M16—21no—
661M16—42no—
662M16—261no—
663M16—261no—
664M16—261no—
665M16—261no—
666M16—261no—
667M16—261no—
668M16—522no—
669M16D4×D1312yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—42no—
674C2×C8—131no—
675C2×C8—131no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—522no—
682C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
683C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—521no—
690C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
691C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—521no—
698C42—21no—
699C42—132no—
700C42—261no—
701C42—521no—
702C13#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—261no—
711C23—262no—
712C23—524no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—1041no—
716C23—1041no—
717C23—2081no—
718C23—2081no—
719C23#8825111yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—132no—
725Q8—261no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—132no—
739D4—161no—
740D4—161no—
741D4—161no—
742D4—262no—
743D4—262no—
744D4—262no—
745D4—261no—
746D4—262no—
747D4—524no—
748D4—524no—
749D4—521no—
750D4—521no—
751D4—1048no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—524no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—1041no—
771C2×C4—2081no—
772C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
774C2×C4#8825111yescharacteristic
775C2×C4#41×D1311yescharacteristic
776C2×C4#41×D1311yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—261no—
782C8—261no—
783C8—521no—
784C8—521no—
785C8—521no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—161no—
799C22—262no—
800C22—521no—
801C22—521no—
802C22—522no—
803C22—1042no—
804C22—1041no—
805C22—1041no—
806C22—2081no—
807C22—2084no—
808C22#1171931711yescharacteristic
809C22#1171931811yescharacteristic
810C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—262no—
817C4—522no—
818C4—1041no—
819C4D13×#12111yescharacteristic
820C4#1171931511yescharacteristic
821C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
822C4#1171953311yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—81no—
827C2—161no—
828C2—522no—
829C2—1042no—
830C2#1311836911yescharacteristic
831C2#1312659811yescharacteristic
832C2#1312660011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3062C2
socleC22×C13D42
hypercenter#3062D13
hypocenterC13#25192
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124371C2semidirect
2. C2×#11718859C2semidirect
3. #13124137C2semidirect
4. C2×#11718806C2semidirect
5. #13123358C2semidirect
6. #13116193C2semidirect
7. #13116125C2semidirect
8. #13116062C2semidirect
9. #13115849C2semidirect
10. #13115658C2semidirect
11. #13115549C2semidirect
12. #13115347C2semidirect
13. #13115344C2semidirect
14. #13115066C2semidirect
15. C13×#3062C2semidirect
18. C2×C13×#131C22semidirect
20. C13×#535C22semidirect
31. C13×#428C22semidirect
33. C2×C13×#102C22semidirect
35. C2×#88077C22semidirect
38. #11718893C22semidirect
39. C2×#88073C22semidirect
40. C2×#88072C22semidirect
45. C2×#88062C22semidirect
47. C2×#88055C22semidirect
57. #11718660C22semidirect
58. #11718638C22semidirect
65. #11718146C22semidirect
66. #11718144C22semidirect
67. #11718124C22semidirect
68. #11718122C22semidirect
110. C2×#6107D4semidirect
112. C2×#6106D4semidirect
116. C2×#6105D4semidirect
121. C2×#6104D4semidirect
139. C13×#103D4semidirect
140. C13×#103D4semidirect
143. C13×#102D4semidirect
144. C13×#102D4semidirect
157. #88065D4semidirect
287. #3062D13semidirect
391. C2×#131C2×D13semidirect
393. #535C2×D13semidirect
411. #428C2×D13semidirect
428. C2×#102C2×D13semidirect
554. #103C22⋊D13semidirect
555. #103C22⋊D13semidirect
569. #102C22⋊D13semidirect
570. #102C22⋊D13semidirect
702. C13#25192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131243712
C2×#117188592
#131241372
C2×#117188062
#131233582
#131161932
#131161252
#131160622
#131158492
#131156582
#131155492
#131153472
#131153442
#131150662
C13×#30622
#2519213