Finite Group Databasebeta

← #15910952

Subgroups — #15910952

Order 3328.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124519C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124375C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116196C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116126C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116063C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115852C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115549C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115347C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115344C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115069C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×C13×#131C2211yescharacteristic
18C13×#520C2211yescharacteristic
19#11719538C2211yescharacteristic
20C2×#88204C2211yescharacteristic
21C2×#88203C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88186C2211yescharacteristic
25C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
26#11719230C2211yescharacteristic, complemented
27C13×#418—21no—
28C13×#418C2211yescharacteristic
29C13×#417—21no—
30C13×#417C2211yescharacteristic
31C13×#416—21no—
32C13×#416C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102—21no—
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35#11718902—24no—
36#11718900—21no—
37#11718899—21no—
38C2×#88077C2211yescharacteristic
39C2×#88077C2211yescharacteristic
40#11718895C2211yescharacteristic
41#11718893C2211yescharacteristic
42#11718879—21no—
43#11718878—21no—
44C2×#88073C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46#11718806—24no—
47C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
52#11718689—21no—
53#11718688—21no—
54#11718677—21no—
55#11718676—21no—
56#11718660C2211yescharacteristic, complemented
57#11718656C2211yescharacteristic, complemented
58#11718638C2211yescharacteristic, complemented
59#11718627C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
61#11718473—21no—
62#11718468—21no—
63#11718443—21no—
64#11718436—21no—
65#11718146C2211yescharacteristic, complemented
66#11718144C2211yescharacteristic, complemented
67#11718124C2211yescharacteristic, complemented
68#11718122C2211yescharacteristic, complemented
69C13×H(5,𝔽2)—22no—
70C13×H(5,𝔽2)—22no—
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13—21no—
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13—41no—
80C22×D4×C13C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D13—41no—
82C2×#6127C2311yescharacteristic
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C13×#131—22no—
85C13×#131—41no—
86C2×C13×M16—21no—
87C2×C13×M16C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13—21no—
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C4×Q8×C13—21no—
91C4×D4×C13—21no—
92C4×D4×C13—41no—
93C13×#117—21no—
94C13×#117C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97#88204—22no—
98#88204—22no—
99#88203—22no—
100#88203—22no—
101#88203—22no—
102#88203—41no—
103#88200—21no—
104C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
105C2×#6106—21no—
106C2×#6106—21no—
107C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
108#88194—22no—
109#88194—22no—
110#88193—41no—
111#88192—21no—
112C2×#6105—21no—
113C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
114#88186—22no—
115#88186—41no—
116C2×#6104—21no—
117C2×#6104—21no—
118C2×#6104—21no—
119C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
120#88184—21no—
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122#88178—21no—
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C2×#6099C2311yescharacteristic
125C2×#6099C2311yescharacteristic
126C2×#6099C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128#88155—22no—
129#88155—41no—
130C2×#6094—21no—
131C2×C8×D13—21no—
132#88149—21no—
133#88149—21no—
134#88136—41no—
135#88129—21no—
136#88128—21no—
137C13×#103—21no—
138C13×#103D411yescharacteristic, complemented
139C13×#103D411yescharacteristic, complemented
140C13×#102—21no—
141C13×#102—21no—
142C13×#102—21no—
143C13×#102—21no—
144C13×#102—21no—
145C13×#102D411yescharacteristic, complemented
146C13×#102D411yescharacteristic, complemented
147#88077—22no—
148#88077D414yescomplemented
149#88075—21no—
150#88073—22no—
151#88072—21no—
152#88072—21no—
153#88072—21no—
154#88071—41no—
155C22⋊#1055—21no—
156C22⋊#1055—21no—
157#88065—22no—
158#88063—41no—
159#88062—22no—
160#88061—21no—
161#88061—21no—
162#88055—22no—
163#88050—21no—
164#88049—21no—
165#88049—21no—
166#88049—21no—
167#88048—21no—
168#88047—21no—
169C4⋊#1055—21no—
170C4⋊#1055—21no—
171#25192—131nomaximal, Sylow
172C24×C13—21no—
173C24×C13—41no—
174C23×D13—21no—
175C13×#41—21no—
176C13×#41—21no—
177C13×#41—24no—
178C13×#41—21no—
179C13×#41—21no—
180C13×#41—21no—
181C13×#41—21no—
182C13×#41—42no—
183C13×#41—42no—
184C13×#41—42no—
185C13×#41C2×D412yes—
186C13×#41#4112yes—
187C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—24no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—41no—
199C2×D4×C13—41no—
200C2×D4×C13—42no—
201C2×D4×C13—44no—
202C2×D4×C13—44no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C13#4112yes—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—41no—
211C22×C4×C13—41no—
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—44no—
215C2×C22⋊D13—41no—
216C2×C22⋊D13—82no—
217C2×C22⋊D13—82no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220#6127—21no—
221#6127—21no—
222#6127—21no—
223#6127—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—41no—
231C2×D52—41no—
232C2×D52C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D13—21no—
234C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
235C13×M16—21no—
236C13×M16—21no—
237C13×M16—42no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—42no—
242C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—41no—
247C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C13×C22⋊C4—21no—
250C13×C22⋊C4—41no—
251C42×C13—21no—
252C42×C13—41no—
253C22⋊Dic13—41no—
254#6107—22no—
255#6106—22no—
256#6106—42no—
257#6106—42no—
258#6105—22no—
259#6105—42no—
260#6104—22no—
261#6104—42no—
262#6104—42no—
263#6104—42no—
264#6103—41no—
265#6103—41no—
266#6103—41no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269#6101—41no—
270C4×Dic13—21no—
271C4×Dic13C2×D412yes—
272#6099—21no—
273#6099—21no—
274#6099—21no—
275#6099—21no—
276#6099—21no—
277#6099C2×D412yes—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055C2×D411yescharacteristic
284C2×#1055C2×D411yescharacteristic
285#6094—42no—
286C8×D13—42no—
287#3062—131no—
288#3045—131no—
289C2×#453—131no—
290#3012—131no—
291C2×#444—131no—
292#2897D1311yescharacteristic, complemented
293#2063—131no—
294#2051—131no—
295#2040—131no—
296#2002—131no—
297#1961—131no—
298#1938—131no—
299#1907—131no—
300#1907—131no—
301#1860—131no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—44no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—81no—
309C23×C13—81no—
310C23×C13—161no—
311C23×C13—161no—
312C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22×D13—21no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—81no—
318C22×D13—81no—
319Q8×C13—21no—
320Q8×C13—21no—
321Q8×C13—21no—
322Q8×C13#12112yes—
323D4×C13—22no—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—21no—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—21no—
328D4×C13—21no—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—44no—
331D4×C13—44no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13#12112yes—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—44no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—81no—
348C2×C4×C13—161no—
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D13—41no—
356C22⋊D13—41no—
357C22⋊D13—88no—
358C22⋊D13—161no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—81no—
365D52—21no—
366D52—21no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52—161no—
372D52—161no—
373C4×D13—41no—
374C4×D13—41no—
375Dic26—21no—
376Dic26—21no—
377C8×C13—21no—
378C8×C13—21no—
379C8×C13—41no—
380#1055—21no—
381#1055—21no—
382#1055—22no—
383#1055—41no—
384#1055—41no—
385C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
386C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
389C2×#135—131no—
390C2×#131—131no—
391C2×#131C2×D1311yescharacteristic
392#537—131no—
393#535—131no—
394C2×#127—131no—
395#520C2×D1311yescharacteristic
396#469—261no—
397#468—261no—
398#466—261no—
399#465—261no—
400#464—261no—
401#463—261no—
402#460—261no—
403#459—261no—
404#453—264no—
405#452—261no—
406#450—261no—
407#449—261no—
408#447—261no—
409#444—264no—
410C2×#108—131no—
411#428—131no—
412#424—131no—
413C2×#104—131no—
414C2×#104—131no—
415C2×#104—131no—
416#418—21no—
417#418C2×D1311yescharacteristic
418#417—21no—
419#417—131no—
420#417—131no—
421#417C2×D1311yescharacteristic
422#416—21no—
423#416C2×D1311yescharacteristic
424C2×#102—21no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102C2×D1311yescharacteristic
429C2×#100—131no—
430C2×#100—131no—
431#408—131no—
432C2×#97—131no—
433#382—131no—
434#343—131no—
435#343—131no—
436#341—131no—
437#339—131no—
438C22×C13—21no—
439C22×C13—21no—
440C22×C13—22no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—82no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—161no—
451C22×C13—164no—
452C22×C13#53811yescharacteristic
453C22×C13D4211yescharacteristic
454C22×C13#54611yescharacteristic
455C2×D13—41no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—82no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—161no—
463C4×C13—22no—
464C4×C13—41no—
465C4×C13—41no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13—81no—
468C4×C13C2×#12111yescharacteristic
469C4×C13#52511yescharacteristic
470C4×C13D4211yescharacteristic
471C4×C13#54611yescharacteristic
472Dic13—42no—
473Dic13—41no—
474Dic13—81no—
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—41no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41—131no—
482C2×#41C22×D1311yescharacteristic
483C2×#41C22×D1311yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4—131no—
488C22×D4—521no—
489C22×D4C22×D1311yescharacteristic
490AGL(1,ℤ/8)—262no—
491AGL(1,ℤ/8)—262no—
492AGL(1,ℤ/8)—262no—
493AGL(1,ℤ/8)—262no—
494AGL(1,ℤ/8)—521no—
495AGL(1,ℤ/8)—521no—
496#135—262no—
497#135—262no—
498C2×Q16—131no—
499C2×SD16—131no—
500C2×SD16—131no—
501C2×SD16—261no—
502C2×SD16—261no—
503C2×SD16—261no—
504C2×D8—131no—
505C2×D8—261no—
506C2×D8—261no—
507C2×D8—261no—
508#131—22no—
509#131—41no—
510#131—262no—
511#131—521no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—131no—
514C2×M16—131no—
515C2×M16—131no—
516C2×M16—261no—
517C2×M16C22×D1311yescharacteristic
518C22×C8—21no—
519C22×C8—131no—
520C22×C8—261no—
521C22×C8C22×D1311yescharacteristic
522#127—261no—
523#127—262no—
524#127—262no—
525#124—261no—
526C22⋊Q8—261no—
527C22⋊Q8—261no—
528#121—261no—
529#121—261no—
530#121—261no—
531#121—261no—
532#121—521no—
533#120—521no—
534C4×Q8—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—41no—
537#117—21no—
538#117C22×D1311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
542C2×C42—131no—
543#108—262no—
544#107—261no—
545#106—261no—
546C4⋊C8—261no—
547C4⋊C8—261no—
548#104—134no—
549#104—262no—
550#104—262no—
551#103—21no—
552#103—261no—
553#103—261no—
554#103C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
555#103C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
556#102—21no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—261no—
562#102—261no—
563#102—261no—
564#102—261no—
565#102—261no—
566#102—261no—
567#102—261no—
568#102—261no—
569#102C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
570#102C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
571#100—262no—
572#100—521no—
573C22⋊C8—261no—
574C22⋊C8—261no—
575#97—262no—
576#95—521no—
577C2×C13—21no—
578C2×C13—21no—
579C2×C13—42no—
580C2×C13—81no—
581C2×C13—82no—
582C2×C13#242411yescharacteristic
583C2×C13#328811yescharacteristic
584C2×C13#328811yescharacteristic
585D13—81no—
586D13—161no—
587C24—21no—
588C24—41no—
589C24—261no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—24no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—261no—
601#41—261no—
602#41—261no—
603#41—261no—
604#41#612712yes—
605#41D4×D1312yes—
606C2×Q8—131no—
607C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
608C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—131no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—521no—
633C2×D4—521no—
634C2×D4—524no—
635C2×D4—521no—
636C2×D4—1042no—
637C2×D4—1042no—
638C2×D4#612712yes—
639C2×D4D4×D1311yescharacteristic
640C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4C23×D1311yescharacteristic
650Q16—262no—
651SD16—262no—
652SD16—262no—
653SD16—522no—
654SD16—522no—
655SD16—522no—
656D8—262no—
657D8—522no—
658D8—522no—
659D8—522no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—42no—
663M16—132no—
664M16—261no—
665M16—261no—
666M16—261no—
667M16—261no—
668M16—261no—
669M16—522no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—42no—
674C2×C8—131no—
675C2×C8—131no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—522no—
682C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
683C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—521no—
690C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
691C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—521no—
695C22⋊C4—521no—
696C22⋊C4—521no—
697C22⋊C4—521no—
698C42—21no—
699C42—41no—
700C42—132no—
701C42—261no—
702C13#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—44no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—161no—
712C23—161no—
713C23—261no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—1041no—
718C23—1041no—
719C23#8825111yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—261no—
724Q8—261no—
725Q8#8813812yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—261no—
740D4—261no—
741D4—521no—
742D4—521no—
743D4—521no—
744D4—521no—
745D4—521no—
746D4—521no—
747D4—1048no—
748D4—2081no—
749D4—2081no—
750D4—2081no—
751D4#8813812yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—161no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—1041no—
772C2×C4C2×#612711yescharacteristic
773C2×C4C2×#612711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
776C2×C4#8825111yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—261no—
782C8—261no—
783C8—262no—
784C8—521no—
785C8—521no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—82no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—161no—
799C22—164no—
800C22—521no—
801C22—521no—
802C22—521no—
803C22—1042no—
804C22—1041no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22—2081no—
808C22#1171919511yescharacteristic
809C22#1171919911yescharacteristic
810C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—522no—
817C4—521no—
818C4—1041no—
819C4C2×#8813811yescharacteristic
820C4#1171919511yescharacteristic
821C4#1171949611yescharacteristic
822C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—82no—
828C2—1041no—
829C2—2081no—
830C2#1311837211yescharacteristic
831C2#1312659811yescharacteristic
832C2#1312660011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2897C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2897D13
hypocenterC13#25192
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124519C2semidirect
2. #13124375C2semidirect
3. C2×#11718902C2semidirect
4. #13124140C2semidirect
5. C2×#11718806C2semidirect
6. #13116196C2semidirect
7. #13116126C2semidirect
8. #13116063C2semidirect
9. #13115852C2semidirect
10. #13115658C2semidirect
11. #13115549C2semidirect
12. #13115347C2semidirect
13. #13115344C2semidirect
14. #13115069C2semidirect
15. C13×#2897C2semidirect
25. C2×#88155C22semidirect
26. #11719230C22semidirect
47. C2×#88065C22semidirect
48. C2×#88063C22semidirect
49. C2×#88062C22semidirect
50. C2×#88061C22semidirect
51. C2×#88055C22semidirect
56. #11718660C22semidirect
57. #11718656C22semidirect
58. #11718638C22semidirect
59. #11718627C22semidirect
60. C2×#88049C22semidirect
65. #11718146C22semidirect
66. #11718144C22semidirect
67. #11718124C22semidirect
68. #11718122C22semidirect
104. C2×#6107D4semidirect
107. C2×#6106D4semidirect
113. C2×#6105D4semidirect
119. C2×#6104D4semidirect
138. C13×#103D4semidirect
139. C13×#103D4semidirect
145. C13×#102D4semidirect
146. C13×#102D4semidirect
148. #88077D4semidirect
292. #2897D13semidirect
554. #103C22⋊D13semidirect
555. #103C22⋊D13semidirect
569. #102C22⋊D13semidirect
570. #102C22⋊D13semidirect
702. C13#25192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131245192
#131243752
C2×#117189022
#131241402
C2×#117188062
#131161962
#131161262
#131160632
#131158522
#131156582
#131155492
#131153472
#131153442
#131150692
C13×#28972
#2519213