Finite Group Databasebeta

← #15910956

Subgroups — #15910956

Order 3328.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124518C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718858C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116194C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116062C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115550C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115067C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×C13×#135C2211yescharacteristic
19C13×#537C2211yescharacteristic
20#11719535C2211yescharacteristic, complemented
21#11719532C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic
23C2×#88203C2211yescharacteristic
24C2×#88202C2211yescharacteristic
25C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88194C2211yescharacteristic
27C13×#452—21no—
28C13×#450—21no—
29C13×#449—21no—
30C13×#447—21no—
31C13×#417C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C13×#408C2211yescharacteristic
34#11718902—24no—
35C2×#88077C2211yescharacteristic
36C2×#88077C2211yescharacteristic
37C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
38#11718894—21no—
39#11718894C2211yescharacteristic
40#11718893—21no—
41#11718893C2211yescharacteristic
42#11718893C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88073C2211yescharacteristic
44#11718876—21no—
45#11718876C2211yescharacteristic
46C2×#88072—21no—
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48#11718858—24no—
49#11718846—21no—
50#11718826—21no—
51#11718824—21no—
52#11718811—21no—
53C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
56#11718763C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
58#11718710—21no—
59#11718709—21no—
60#11718700—21no—
61#11718699—21no—
62#11718638C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
64#11718625C2211yescharacteristic, complemented
65#11718150C2211yescharacteristic, complemented
66#11718147C2211yescharacteristic, complemented
67#11718146C2211yescharacteristic, complemented
68#11718122C2211yescharacteristic, complemented
69C13×H(5,𝔽2)—22no—
70C13×H(5,𝔽2)—22no—
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13—41no—
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D13—41no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C13×#135—22no—
87C13×#135—22no—
88C2×C13×Q16D411yescharacteristic, complemented
89C2×C13×SD16—21no—
90C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
91C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
92C2×C13×D8—21no—
93C2×C13×D8D411yescharacteristic, complemented
94C2×C13×M16C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×C22⋊Q8—21no—
97C13×C22⋊Q8—21no—
98C13×#121—21no—
99C13×#121—21no—
100C13×#121—41no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102#88203—22no—
103#88203—22no—
104#88203—22no—
105#88203—41no—
106#88202—22no—
107#88202—22no—
108#88202—41no—
109#88202—41no—
110#88201—21no—
111Q8×Dic13—21no—
112C2×#6106—21no—
113C2×#6106—21no—
114#88194—21no—
115#88194—22no—
116#88194—22no—
117#88191—41no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—41no—
120C2×#6104—21no—
121C2×#6104—21no—
122#88184—21no—
123#88184—21no—
124#88180—21no—
125#88180C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C2×#6099—21no—
130C2×#6099—21no—
131C2×#6099C2311yescharacteristic
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C22×#1055—21no—
135C22×#1055—21no—
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C13×#103—21no—
138C13×#102—21no—
139C13×#102—21no—
140C13×#102—21no—
141C13×C22⋊C8—21no—
142C13×C22⋊C8—21no—
143#88077—22no—
144#88077—22no—
145#88077D414yescomplemented
146#88075—21no—
147#88075—21no—
148#88075D411yescharacteristic, complemented
149#88075D411yescharacteristic, complemented
150#88073—22no—
151#88072—21no—
152#88072—21no—
153#88072—21no—
154#88072—21no—
155#88072—21no—
156#88072—21no—
157#88072D411yescharacteristic, complemented
158#88072D411yescharacteristic, complemented
159#88071—41no—
160#88063—41no—
161#88061—21no—
162#88061—21no—
163#88059—22no—
164#88055—22no—
165#88054—21no—
166#88054—21no—
167#88049—21no—
168#88049—21no—
169#88048—21no—
170#88047—21no—
171#25192—131nomaximal, Sylow
172C24×C13—21no—
173C24×C13—41no—
174C23×D13—21no—
175C13×#41—21no—
176C13×#41—21no—
177C13×#41—24no—
178C13×#41—21no—
179C13×#41—21no—
180C13×#41—21no—
181C13×#41—21no—
182C13×#41—21no—
183C13×#41—21no—
184C13×#41—21no—
185C13×#41—21no—
186C13×#41—42no—
187C13×#41—42no—
188C13×#41—42no—
189C13×#41C2×D412yes—
190C13×#41#4112yes—
191C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—24no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—41no—
205C2×D4×C13—41no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13—44no—
208C2×D4×C13—44no—
209C2×D4×C13—42no—
210C2×D4×C13—41no—
211C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13#4112yes—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—41no—
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—44no—
222C2×C22⋊D13—41no—
223C2×C22⋊D13—41no—
224C2×C22⋊D13—82no—
225C2×C22⋊D13—82no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—41no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C13×Q16—22no—
236C13×SD16—22no—
237C13×SD16—22no—
238C13×SD16—42no—
239C13×D8—22no—
240C13×D8—42no—
241C13×M16—21no—
242C13×M16—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—41no—
251C13×C22⋊C4—41no—
252C13×C22⋊C4—41no—
253C22⋊Dic13—21no—
254C22⋊Dic13—41no—
255#6106—42no—
256#6106—42no—
257#6104—42no—
258#6104—42no—
259#6103—41no—
260#6103—41no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—41no—
264C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic13—21no—
267C4×Dic13—21no—
268C4×Dic13—41no—
269C4×Dic13C2×D412yes—
270#6099—21no—
271#6099—21no—
272#6099—21no—
273#6099—21no—
274#6099—21no—
275#6099—42no—
276#6099—42no—
277#6099C2×D412yes—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—42no—
284C2×#1055—42no—
285C2×#1055C2×D411yescharacteristic
286C2×#1055C2×D411yescharacteristic
287#3062—131no—
288#3045—131no—
289C2×#453—131no—
290#3012D1311yescharacteristic, complemented
291C2×#444—131no—
292#2897—131no—
293#2063—131no—
294#2051—131no—
295#2040—131no—
296#2002—131no—
297#1961—131no—
298#1938—131no—
299#1907—131no—
300#1907—131no—
301#1860—131no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—44no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—81no—
310C23×C13—81no—
311C23×C13—161no—
312C23×C13—161no—
313C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—81no—
318C22×D13—81no—
319Q8×C13—21no—
320Q8×C13—21no—
321Q8×C13—21no—
322Q8×C13—21no—
323Q8×C13—21no—
324Q8×C13#12112yes—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—21no—
328D4×C13—21no—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—21no—
331D4×C13—21no—
332D4×C13—21no—
333D4×C13—22no—
334D4×C13—44no—
335D4×C13—44no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—161no—
343D4×C13#12112yes—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—44no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—81no—
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D13—88no—
363C22⋊D13—161no—
364C22⋊D13—161no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—81no—
372C2×Dic13—161no—
373D52—41no—
374D52—41no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377C8×C13—21no—
378C8×C13—21no—
379C8×C13—41no—
380#1055—21no—
381#1055—21no—
382#1055—22no—
383#1055—41no—
384#1055—41no—
385C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
386C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
389C2×#135C2×D1311yescharacteristic
390C2×#131—131no—
391C2×#131—131no—
392#537C2×D1311yescharacteristic
393#535—131no—
394C2×#127—131no—
395#520—131no—
396#469—261no—
397#468—261no—
398#466—261no—
399#465—261no—
400#464—261no—
401#463—261no—
402#460—261no—
403#459—261no—
404#453—264no—
405#452—21no—
406#450—21no—
407#449—21no—
408#447—21no—
409#444—264no—
410C2×#108—131no—
411#428—131no—
412#424—131no—
413C2×#104—131no—
414C2×#104—131no—
415C2×#104—131no—
416#418—131no—
417#418—261no—
418#417—131no—
419#417—131no—
420#417—261no—
421#417C2×D1311yescharacteristic
422#416—131no—
423#416—261no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—261no—
428C2×#102C2×D1311yescharacteristic
429C2×#100—131no—
430C2×#100—131no—
431#408C2×D1311yescharacteristic
432C2×#97—131no—
433#382—131no—
434#343—131no—
435#343—131no—
436#341—131no—
437#339—131no—
438C22×C13—21no—
439C22×C13—21no—
440C22×C13—22no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—82no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—161no—
454C22×C13—164no—
455C22×C13#53811yescharacteristic
456C22×C13D4211yescharacteristic
457C22×C13#54611yescharacteristic
458C2×D13—82no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—161no—
463C4×C13—22no—
464C4×C13—41no—
465C4×C13—41no—
466C4×C13—81no—
467C4×C13C2×#12111yescharacteristic
468C4×C13#52511yescharacteristic
469C4×C13D4211yescharacteristic
470C4×C13#54611yescharacteristic
471Dic13—42no—
472Dic13—41no—
473Dic13—41no—
474Dic13—81no—
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—41no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41C22×D1311yescharacteristic
482C2×#41C22×D1311yescharacteristic
483C2×#41C22×D1311yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4—131no—
488C22×D4—521no—
489C22×D4C22×D1311yescharacteristic
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—41no—
492AGL(1,ℤ/8)—262no—
493AGL(1,ℤ/8)—262no—
494AGL(1,ℤ/8)—262no—
495AGL(1,ℤ/8)—521no—
496#135—22no—
497#135—22no—
498C2×Q16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—261no—
501C2×SD16—261no—
502C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
503C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
504C2×D8—21no—
505C2×D8—261no—
506C2×D8—261no—
507C2×D8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
508#131—262no—
509#131—262no—
510#131—521no—
511#131—521no—
512C2×M16—131no—
513C2×M16—131no—
514C2×M16—131no—
515C2×M16—261no—
516C2×M16—261no—
517C2×M16C22×D1311yescharacteristic
518C22×C8—131no—
519C22×C8—261no—
520C22×C8—261no—
521C22×C8C22×D1311yescharacteristic
522#127—262no—
523#127—262no—
524#127—261no—
525#124—261no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—41no—
531#121—261no—
532#121—261no—
533#120—521no—
534C4×Q8—261no—
535C4×D4—261no—
536C4×D4—521no—
537#117—131no—
538#117—261no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
542C2×C42—131no—
543#108—262no—
544#107—261no—
545#106—261no—
546C4⋊C8—261no—
547C4⋊C8—261no—
548#104—134no—
549#104—262no—
550#104—262no—
551#103—21no—
552#103—131no—
553#103—131no—
554#103—261no—
555#103—261no—
556#102—21no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—131no—
560#102—131no—
561#102—261no—
562#102—261no—
563#102—261no—
564#102—261no—
565#102—261no—
566#102—261no—
567#102—261no—
568#102—261no—
569#102—261no—
570#102—261no—
571#100—262no—
572#100—521no—
573C22⋊C8—21no—
574C22⋊C8—21no—
575#97—262no—
576#95—521no—
577C2×C13—21no—
578C2×C13—21no—
579C2×C13—42no—
580C2×C13—81no—
581C2×C13—81no—
582C2×C13—82no—
583C2×C13#242411yescharacteristic
584C2×C13#328811yescharacteristic
585C2×C13#328811yescharacteristic
586D13—161no—
587C24—21no—
588C24—41no—
589C24—261no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—24no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41D4×D1312yes—
605#41#612912yes—
606C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
607C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
608C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—524no—
633C2×D4—521no—
634C2×D4—521no—
635C2×D4—1042no—
636C2×D4—1042no—
637C2×D4D4×D1311yescharacteristic
638C2×D4#612912yes—
639C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
640C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—521no—
649C22×C4C23×D1311yescharacteristic
650Q16—22no—
651SD16—22no—
652SD16—22no—
653SD16—42no—
654SD16—522no—
655SD16—522no—
656D8—22no—
657D8—42no—
658D8—522no—
659D8—522no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—132no—
663M16—261no—
664M16—261no—
665M16—261no—
666M16—261no—
667M16—261no—
668M16—522no—
669M16—522no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—131no—
674C2×C8—131no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—522no—
681C2×C8—522no—
682C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
683C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—131no—
688C4⋊C4—131no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—521no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—261no—
695C22⋊C4—521no—
696C22⋊C4—521no—
697C22⋊C4—521no—
698C42—132no—
699C42—261no—
700C42—261no—
701C42—521no—
702C13#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—44no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—161no—
713C23—161no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—1041no—
718C23—1041no—
719C23#8825111yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8#8819312yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—22no—
732D4—21no—
733D4—22no—
734D4—21no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—161no—
744D4—521no—
745D4—521no—
746D4—521no—
747D4—521no—
748D4—1048no—
749D4—2081no—
750D4—2081no—
751D4#8819312yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—1041no—
771C2×C4—2081no—
772C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
774C2×C4C2×#612911yescharacteristic
775C2×C4C2×#612911yescharacteristic
776C2×C4#8825111yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—261no—
782C8—261no—
783C8—262no—
784C8—521no—
785C8—521no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—82no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—161no—
802C22—164no—
803C22—1042no—
804C22—1041no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22—2081no—
808C22#1171929611yescharacteristic
809C22#1171929811yescharacteristic
810C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—522no—
816C4—521no—
817C4—521no—
818C4—1041no—
819C4#1171929111yescharacteristic
820C4#1171929511yescharacteristic
821C4C2×#8819311yescharacteristic
822C4#1171951111yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—2081no—
830C2#1311837611yescharacteristic
831C2#1312659811yescharacteristic
832C2#1312660011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3012C2
socleC22×C13D42
hypercenter#3012D13
hypocenterC13#25192
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124518C2semidirect
2. #13124373C2semidirect
3. C2×#11718902C2semidirect
4. C2×#11718858C2semidirect
5. #13123362C2semidirect
6. #13116194C2semidirect
7. #13116127C2semidirect
8. #13116062C2semidirect
9. #13115848C2semidirect
10. #13115658C2semidirect
11. #13115550C2semidirect
12. #13115346C2semidirect
13. #13115342C2semidirect
14. #13115067C2semidirect
15. C13×#3012C2semidirect
20. #11719535C22semidirect
25. C2×#88202C22semidirect
37. C2×#88077C22semidirect
42. #11718893C22semidirect
53. C2×#88063C22semidirect
54. C2×#88061C22semidirect
55. C2×#88059C22semidirect
56. #11718763C22semidirect
57. C2×#88055C22semidirect
62. #11718638C22semidirect
63. C2×#88049C22semidirect
64. #11718625C22semidirect
65. #11718150C22semidirect
66. #11718147C22semidirect
67. #11718146C22semidirect
68. #11718122C22semidirect
88. C2×C13×Q16D4semidirect
90. C2×C13×SD16D4semidirect
91. C2×C13×SD16D4semidirect
93. C2×C13×D8D4semidirect
145. #88077D4semidirect
148. #88075D4semidirect
149. #88075D4semidirect
157. #88072D4semidirect
158. #88072D4semidirect
290. #3012D13semidirect
498. C2×Q16C22⋊D13semidirect
502. C2×SD16C22⋊D13semidirect
503. C2×SD16C22⋊D13semidirect
507. C2×D8C22⋊D13semidirect
702. C13#25192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131245182
#131243732
C2×#117189022
C2×#117188582
#131233622
#131161942
#131161272
#131160622
#131158482
#131156582
#131155502
#131153462
#131153422
#131150672
C13×#30122
#2519213