Finite Group Databasebeta

← #15910958

Subgroups — #15910958

Order 3328.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718858C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123359C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116195C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116063C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115069C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×C13×#135C2211yescharacteristic
19C13×#535C2211yescharacteristic, complemented
20C13×#520C2211yescharacteristic
21#11719538C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic
23C2×#88202C2211yescharacteristic
24C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88194C2211yescharacteristic
26C2×#88186C2211yescharacteristic
27C13×#464—21no—
28C13×#463—21no—
29C13×#460—21no—
30C13×#459—21no—
31C13×#424C2211yescharacteristic, complemented
32C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88077C2211yescharacteristic
35C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
36#11718893C2211yescharacteristic
37C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
39#11718859—24no—
40#11718858—24no—
41#11718848—21no—
42#11718833—21no—
43#11718830—21no—
44#11718817—21no—
45C2×#88065C2211yescharacteristic
46C2×#88063C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48#11718771C2211yescharacteristic
49C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
51#11718703—21no—
52#11718702—21no—
53#11718700—21no—
54#11718699—21no—
55#11718663—21no—
56#11718663C2211yescharacteristic
57#11718662—21no—
58#11718662C2211yescharacteristic
59#11718656C2211yescharacteristic, complemented
60#11718638C2211yescharacteristic, complemented
61#11718627—21no—
62#11718627C2211yescharacteristic
63C2×#88049—21no—
64C2×#88049C2211yescharacteristic
65#11718150C2211yescharacteristic, complemented
66#11718146C2211yescharacteristic, complemented
67#11718124C2211yescharacteristic, complemented
68#11718122C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C2×C13×#41C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—41no—
73#88256—22no—
74#88256—22no—
75#88256—22no—
76#88256—41no—
77C2×#6131—21no—
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×#6127—21no—
81C2×#6127C2311yescharacteristic
82C22×D52—21no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C13×#135—22no—
87C13×#135—22no—
88C2×C13×Q16D411yescharacteristic, complemented
89C2×C13×SD16—21no—
90C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
91C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
92C2×C13×D8—21no—
93C2×C13×D8D411yescharacteristic, complemented
94C2×C13×M16C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×#127—21no—
97C13×#124—21no—
98C13×#121—21no—
99C13×#121—21no—
100C13×#120—41no—
101C4×Q8×C13—21no—
102C4×D4×C13—21no—
103C4×D4×C13—41no—
104C13×#117—21no—
105C13×#117C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4—21no—
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108#88203—22no—
109#88203—41no—
110#88202—22no—
111#88202—22no—
112#88202—41no—
113#88202—41no—
114#88200—21no—
115C2×#6106—21no—
116#88194—22no—
117#88194—22no—
118#88193—41no—
119#88192—21no—
120C2×#6105—21no—
121#88186—22no—
122#88186—41no—
123C2×#6104—21no—
124C2×#6104—21no—
125#88184—21no—
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127#88178—21no—
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C2×#6099—21no—
130C2×#6099—21no—
131C2×#6099C2311yescharacteristic
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C22×#1055—21no—
135C22×#1055—21no—
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C13×C4⋊C8—21no—
138C13×C4⋊C8—21no—
139C13×#103—21no—
140C13×#102—21no—
141C13×#102—21no—
142C13×#102—21no—
143#88077—22no—
144#88077D414yescomplemented
145#88075—21no—
146#88073—41no—
147#88072—21no—
148#88072—21no—
149#88072—21no—
150#88071—41no—
151#88065—22no—
152#88063—22no—
153#88061—21no—
154#88061—21no—
155#88060—21no—
156#88060—21no—
157#88059—22no—
158#88055—22no—
159#88050—21no—
160#88050D411yescharacteristic, complemented
161#88050D411yescharacteristic, complemented
162#88049—21no—
163#88049—21no—
164#88049—21no—
165#88049—21no—
166#88049—21no—
167#88049D411yescharacteristic, complemented
168#88049D411yescharacteristic, complemented
169#88048—21no—
170#88047—21no—
171#25192—131nomaximal, Sylow
172C24×C13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—41no—
175C13×#41—21no—
176C13×#41—21no—
177C13×#41—21no—
178C13×#41—21no—
179C13×#41—21no—
180C13×#41—21no—
181C13×#41C2×D412yes—
182C13×#41#4112yes—
183C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—41no—
194C2×D4×C13—41no—
195C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—41no—
201C22×C4×C13C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—41no—
204C2×C22⋊D13—44no—
205C2×C22⋊D13—41no—
206C2×C22⋊D13—82no—
207C2×C22⋊D13—82no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210#6131—42no—
211#6131—42no—
212D4×D13—42no—
213D4×D13—44no—
214D4×D13—44no—
215D4×D13—42no—
216#6127—24no—
217#6127—21no—
218#6127—21no—
219#6127—21no—
220#6127—21no—
221#6127—42no—
222C2×D52—24no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52—41no—
230C2×D52C2×D411yescharacteristic
231C2×D52#4112yes—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—41no—
234C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
235C13×Q16—22no—
236C13×SD16—22no—
237C13×SD16—22no—
238C13×SD16—42no—
239C13×D8—22no—
240C13×D8—42no—
241C13×M16—21no—
242C13×M16—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—41no—
251C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—41no—
255C13×C22⋊C4—41no—
256C13×C22⋊C4—41no—
257C42×C13—21no—
258C42×C13—41no—
259C22⋊Dic13—41no—
260#6106—42no—
261#6105—42no—
262#6104—42no—
263#6104—42no—
264#6103—41no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267#6101—41no—
268C4×Dic13—21no—
269C4×Dic13C2×D412yes—
270#6099—21no—
271#6099—21no—
272#6099—21no—
273#6099—21no—
274#6099—21no—
275#6099—42no—
276#6099—42no—
277#6099C2×D412yes—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—42no—
284C2×#1055—42no—
285C2×#1055C2×D411yescharacteristic
286C2×#1055C2×D411yescharacteristic
287#3062—131no—
288#3045D1311yescharacteristic, complemented
289C2×#453—131no—
290#3012—131no—
291C2×#444—131no—
292#2897—131no—
293#2063—131no—
294#2051—131no—
295#2040—131no—
296#2002—131no—
297#1961—131no—
298#1938—131no—
299#1907—131no—
300#1907—131no—
301#1860—131no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—81no—
308C23×C13—81no—
309C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22×D13—21no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—44no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—81no—
316C22×D13—81no—
317C22×D13—161no—
318C22×D13—161no—
319Q8×C13—21no—
320Q8×C13—21no—
321Q8×C13—21no—
322Q8×C13#12112yes—
323D4×C13—22no—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—21no—
326D4×C13—21no—
327D4×C13—21no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—161no—
335D4×C13—161no—
336D4×C13#12112yes—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—81no—
347C2×C4×C13—161no—
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D13—44no—
355C22⋊D13—41no—
356C22⋊D13—41no—
357C22⋊D13—88no—
358C22⋊D13—161no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—81no—
365D52—21no—
366D52—22no—
367D52—21no—
368D52—22no—
369D52—44no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372C4×D13—44no—
373C4×D13—41no—
374C4×D13—41no—
375Dic26—21no—
376Dic26—21no—
377C8×C13—21no—
378C8×C13—21no—
379C8×C13—41no—
380#1055—21no—
381#1055—21no—
382#1055—22no—
383#1055—41no—
384#1055—41no—
385C2×H(5,𝔽2)—131no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
389C2×#135C2×D1311yescharacteristic
390C2×#131—131no—
391C2×#131—131no—
392#537—131no—
393#535C2×D1311yescharacteristic, complemented
394C2×#127—131no—
395#520C2×D1311yescharacteristic
396#469—261no—
397#468—261no—
398#466—261no—
399#465—261no—
400#464—21no—
401#463—21no—
402#460—21no—
403#459—21no—
404#453—264no—
405#452—261no—
406#450—261no—
407#449—261no—
408#447—261no—
409#444—264no—
410C2×#108—131no—
411#428—131no—
412#424C2×D1311yescharacteristic, complemented
413C2×#104—131no—
414C2×#104—131no—
415C2×#104—131no—
416#418—131no—
417#418—261no—
418#417—131no—
419#417—131no—
420#417—261no—
421#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
422#416—131no—
423#416—261no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—261no—
428C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
429C2×#100—131no—
430C2×#100—131no—
431#408—131no—
432C2×#97—131no—
433#382—131no—
434#343—131no—
435#343—131no—
436#341—131no—
437#339—131no—
438C22×C13—21no—
439C22×C13—21no—
440C22×C13—22no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—82no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—161no—
451C22×C13#53811yescharacteristic
452C22×C13D4211yescharacteristic
453C22×C13#54611yescharacteristic
454C2×D13—41no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—82no—
461C2×D13—161no—
462C2×D13—164no—
463C4×C13—22no—
464C4×C13—41no—
465C4×C13—41no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13—81no—
468C4×C13C2×#12111yescharacteristic
469C4×C13#52511yescharacteristic
470C4×C13D4211yescharacteristic
471C4×C13#54611yescharacteristic
472Dic13—42no—
473Dic13—41no—
474Dic13—81no—
475H(5,𝔽2)—262no—
476H(5,𝔽2)—262no—
477H(5,𝔽2)—262no—
478H(5,𝔽2)—521no—
479C2×#41—131no—
480C2×#41—261no—
481C2×#41—261no—
482C2×#41C22×D1311yescharacteristic
483C2×#41C22×D1311yescharacteristic
484C22×D4—131no—
485C22×D4—261no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—521no—
488C22×D4—521no—
489C22×D4C22×D1311yescharacteristic
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—262no—
493AGL(1,ℤ/8)—262no—
494AGL(1,ℤ/8)—521no—
495AGL(1,ℤ/8)—521no—
496#135—22no—
497#135—22no—
498C2×Q16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—261no—
501C2×SD16—261no—
502C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
503C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
504C2×D8—21no—
505C2×D8—261no—
506C2×D8—261no—
507C2×D8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
508#131—262no—
509#131—262no—
510#131—521no—
511#131—521no—
512C2×M16—131no—
513C2×M16—131no—
514C2×M16—131no—
515C2×M16—261no—
516C2×M16—261no—
517C2×M16C22×D1311yescharacteristic
518C22×C8—131no—
519C22×C8—261no—
520C22×C8—261no—
521C22×C8C22×D1311yescharacteristic
522#127—21no—
523#127—262no—
524#127—262no—
525#124—21no—
526C22⋊Q8—261no—
527C22⋊Q8—261no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—261no—
531#121—261no—
532#121—521no—
533#120—41no—
534C4×Q8—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—41no—
537#117—21no—
538#117C22×D1311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
542C2×C42—131no—
543#108—262no—
544#107—261no—
545#106—261no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—21no—
548#104—134no—
549#104—262no—
550#104—262no—
551#103—21no—
552#103—131no—
553#103—131no—
554#103—261no—
555#103—261no—
556#102—21no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—131no—
560#102—131no—
561#102—261no—
562#102—261no—
563#102—261no—
564#102—261no—
565#102—261no—
566#102—261no—
567#102—261no—
568#102—261no—
569#102—261no—
570#102—261no—
571#100—262no—
572#100—521no—
573C22⋊C8—261no—
574C22⋊C8—261no—
575#97—262no—
576#95—521no—
577C2×C13—21no—
578C2×C13—21no—
579C2×C13—42no—
580C2×C13—81no—
581C2×C13—161no—
582C2×C13#242411yescharacteristic
583C2×C13#328811yescharacteristic
584C2×C13#328811yescharacteristic
585D13—81no—
586D13—82no—
587C24—21no—
588C24—261no—
589C24—521no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—264no—
597#41—261no—
598#41—261no—
599#41—261no—
600#41—261no—
601#41—522no—
602#41—522no—
603#41—522no—
604#41D4×D1312yes—
605#41#612912yes—
606C2×Q8—131no—
607C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
608C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—131no—
620C2×D4—132no—
621C2×D4—264no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—521no—
630C2×D4—521no—
631C2×D4—524no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—524no—
634C2×D4—524no—
635C2×D4—522no—
636C2×D4—521no—
637C2×D4—1042no—
638C2×D4—1042no—
639C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
640C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—521no—
649C22×C4C23×D1311yescharacteristic
650Q16—22no—
651SD16—22no—
652SD16—22no—
653SD16—42no—
654SD16—522no—
655SD16—522no—
656D8—22no—
657D8—42no—
658D8—522no—
659D8—522no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—132no—
663M16—261no—
664M16—261no—
665M16—261no—
666M16—261no—
667M16—261no—
668M16—522no—
669M16—522no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—131no—
674C2×C8—131no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—522no—
681C2×C8—522no—
682C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
683C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—521no—
690C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—521no—
697C22⋊C4—521no—
698C42—21no—
699C42—41no—
700C42—132no—
701C42—261no—
702C13#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—261no—
711C23—262no—
712C23—524no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—1041no—
716C23—1041no—
717C23—2081no—
718C23—2081no—
719C23#8825111yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—261no—
724Q8—261no—
725Q8#8819312yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—161no—
738D4—161no—
739D4—262no—
740D4—261no—
741D4—262no—
742D4—261no—
743D4—524no—
744D4—524no—
745D4—521no—
746D4—521no—
747D4—521no—
748D4—521no—
749D4—1048no—
750D4—2081no—
751D4#8819312yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—161no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—524no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—1041no—
772C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
774C2×C4C2×#612911yescharacteristic
775C2×C4#41×D1311yescharacteristic
776C2×C4#8825611yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—261no—
782C8—261no—
783C8—262no—
784C8—521no—
785C8—521no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—161no—
799C22—521no—
800C22—522no—
801C22—521no—
802C22—521no—
803C22—1042no—
804C22—1041no—
805C22—1041no—
806C22—2081no—
807C22—2084no—
808C22#1171931511yescharacteristic
809C22#1171932211yescharacteristic
810C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—522no—
817C4—521no—
818C4—1041no—
819C4#1171931111yescharacteristic
820C4#1171931411yescharacteristic
821C4C2×#8819311yescharacteristic
822C4#1171953411yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—161no—
828C2—1041no—
829C2—1042no—
830C2#1311837811yescharacteristic
831C2#1312659811yescharacteristic
832C2#1312660011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3045C2
socleC22×C13D42
hypercenter#3045D13
hypocenterC13#25192
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124512C2semidirect
2. C2×#11718859C2semidirect
3. #13124136C2semidirect
4. C2×#11718858C2semidirect
5. #13123359C2semidirect
6. #13116195C2semidirect
7. #13116129C2semidirect
8. #13116063C2semidirect
9. #13115849C2semidirect
10. #13115658C2semidirect
11. #13115546C2semidirect
12. #13115346C2semidirect
13. #13115342C2semidirect
14. #13115069C2semidirect
15. C13×#3045C2semidirect
19. C13×#535C22semidirect
24. C2×#88202C22semidirect
31. C13×#424C22semidirect
32. C13×#417C22semidirect
33. C2×C13×#102C22semidirect
35. C2×#88077C22semidirect
37. C2×#88073C22semidirect
38. C2×#88072C22semidirect
49. C2×#88059C22semidirect
50. C2×#88055C22semidirect
59. #11718656C22semidirect
60. #11718638C22semidirect
65. #11718150C22semidirect
66. #11718146C22semidirect
67. #11718124C22semidirect
68. #11718122C22semidirect
88. C2×C13×Q16D4semidirect
90. C2×C13×SD16D4semidirect
91. C2×C13×SD16D4semidirect
93. C2×C13×D8D4semidirect
144. #88077D4semidirect
160. #88050D4semidirect
161. #88050D4semidirect
167. #88049D4semidirect
168. #88049D4semidirect
288. #3045D13semidirect
393. #535C2×D13semidirect
412. #424C2×D13semidirect
421. #417C2×D13semidirect
428. C2×#102C2×D13semidirect
498. C2×Q16C22⋊D13semidirect
502. C2×SD16C22⋊D13semidirect
503. C2×SD16C22⋊D13semidirect
507. C2×D8C22⋊D13semidirect
702. C13#25192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131245122
C2×#117188592
#131241362
C2×#117188582
#131233592
#131161952
#131161292
#131160632
#131158492
#131156582
#131155462
#131153462
#131153422
#131150692
C13×#30452
#2519213