Subgroups — #15912423

Order 3328.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13119754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88200	—	2	1	no	—
16	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#394	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718733	—	2	4	no	—
27	Q₈×#1055	—	2	4	no	—
28	#11718655	—	2	2	no	—
29	#11718648	—	2	1	no	—
30	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#124	—	4	4	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#88200	—	4	4	no	—
66	C₂×#6104	—	2	4	no	—
67	C₂×#6104	—	2	4	no	—
68	C₂×#6104	—	4	2	no	—
69	C₂×#6103	—	2	1	no	—
70	C₂×#6103	—	2	2	no	—
71	C₂×#6103	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#6101	—	2	2	no	—
77	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
81	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
83	#88072	—	2	4	no	—
84	#88072	—	2	4	no	—
85	#88072	—	4	2	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	#88049	—	2	2	no	—
88	#88049	—	2	2	no	—
89	#88047	—	4	2	no	—
90	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
91	C₄⋊#1055	D₄	1	4	yes	—
92	C₄×#1055	—	2	2	no	—
93	C₄×#1055	—	2	4	no	—
94	#25292	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
126	C₂×D₅₂	#41	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
140	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
145	#6104	—	4	8	no	—
146	#6103	—	4	2	no	—
147	#6103	—	4	4	no	—
148	#6103	—	8	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
155	#6101	—	4	4	no	—
156	C₂×#1055	—	2	1	no	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#1055	—	2	2	no	—
159	C₂×#1055	—	2	1	no	—
160	C₂×#1055	—	2	1	no	—
161	C₂×#1055	—	2	1	no	—
162	C₂×#1055	—	2	1	no	—
163	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
165	C₂×#459	—	13	1	no	—
166	C₂×C₈×Q₈	—	13	1	no	—
167	#2548	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#2538	—	13	1	no	—
169	#2067	—	13	2	no	—
170	#2054	—	13	2	no	—
171	#1970	—	13	2	no	—
172	#1957	—	13	1	no	—
173	#1947	—	13	1	no	—
174	#1934	—	13	2	no	—
175	C₄×#102	—	13	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
191	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
197	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	D₅₂	—	2	2	no	—
229	D₅₂	—	2	2	no	—
230	D₅₂	—	4	1	no	—
231	D₅₂	—	4	1	no	—
232	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
233	#1055	—	2	4	no	—
234	#1055	—	2	2	no	—
235	#1055	—	4	1	no	—
236	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
237	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#124	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
242	#459	—	26	4	no	—
243	C₈×Q₈	—	26	4	no	—
244	C₂×#107	—	13	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
247	C₂×#102	—	13	2	no	—
248	C₂×#102	—	13	2	no	—
249	C₂×#102	—	13	1	no	—
250	C₂×#102	—	13	1	no	—
251	C₂×#102	—	13	2	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
254	#396	—	26	2	no	—
255	#394	—	2	2	no	—
256	#390	—	2	1	no	—
257	#390	—	13	2	no	—
258	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
259	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
260	#389	—	13	2	no	—
261	#384	—	13	1	no	—
262	#380	—	26	1	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	#340	—	13	2	no	—
265	#340	—	13	1	no	—
266	#340	—	13	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
285	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
286	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
287	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
292	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
293	C₄×C₁₃	#466	1	4	yes	—
294	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₃	#542	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
298	Dic₁₃	—	8	2	no	—
299	Dic₁₃	—	8	1	no	—
300	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
304	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
306	C₂×D₈	—	26	4	no	—
307	C₂×D₈	—	26	4	no	—
308	C₂×D₈	—	52	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
312	#127	—	2	2	no	—
313	#127	—	2	2	no	—
314	#124	—	4	4	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
316	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₄×D₄	—	26	2	no	—
319	C₄×D₄	—	26	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	#107	—	52	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
341	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
342	#102	—	26	2	no	—
343	#102	—	26	2	no	—
344	#102	—	26	4	no	—
345	#102	—	26	4	no	—
346	#102	—	52	2	no	—
347	C₄×C₈	—	26	4	no	—
348	C₄×C₈	—	26	2	no	—
349	#95	—	2	1	no	—
350	#95	—	26	2	no	—
351	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
352	C₂×C₁₃	#2426	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	#3062	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	#3358	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	#3361	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	#3391	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	#3394	1	1	yes	characteristic
359	D₁₃	—	8	2	no	—
360	C₂⁴	—	2	2	no	—
361	C₂⁴	—	26	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈	#6104	1	4	yes	complemented
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄	—	4	2	no	—
373	C₂×D₄	—	4	2	no	—
374	C₂×D₄	—	4	2	no	—
375	C₂×D₄	—	8	1	no	—
376	C₂×D₄	—	8	1	no	—
377	C₂×D₄	—	13	2	no	—
378	C₂×D₄	—	26	1	no	—
379	C₂×D₄	—	26	1	no	—
380	C₂×D₄	—	26	1	no	—
381	C₂×D₄	—	26	1	no	—
382	C₂×D₄	—	26	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	D₈	—	52	8	no	—
396	C₂×C₈	—	13	4	no	—
397	C₂×C₈	—	13	2	no	—
398	C₂×C₈	—	26	1	no	—
399	C₂×C₈	—	26	2	no	—
400	C₂×C₈	—	26	2	no	—
401	C₂×C₈	—	26	1	no	—
402	C₂×C₈	—	26	1	no	—
403	C₂×C₈	—	26	1	no	—
404	C₂×C₈	—	26	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
425	C₄²	—	2	2	no	—
426	C₄²	—	2	2	no	—
427	C₄²	—	4	2	no	—
428	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₄²	#6129	1	2	yes	—
430	C₁₃	#25292	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	26	2	no	—
439	C₂³	—	52	1	no	—
440	C₂³	—	52	1	no	—
441	C₂³	—	52	1	no	—
442	C₂³	—	52	1	no	—
443	C₂³	—	52	1	no	—
444	C₂³	—	52	1	no	—
445	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	2	8	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	4	2	no	—
449	D₄	—	4	2	no	—
450	D₄	—	4	2	no	—
451	D₄	—	8	4	no	—
452	D₄	—	8	4	no	—
453	D₄	—	26	2	no	—
454	D₄	—	26	2	no	—
455	D₄	—	52	1	no	—
456	D₄	—	52	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₄	—	52	1	no	—
472	C₂×C₄	—	52	1	no	—
473	C₂×C₄	—	52	1	no	—
474	C₂×C₄	—	52	2	no	—
475	C₂×C₄	—	52	2	no	—
476	C₂×C₄	—	104	4	no	—
477	C₂×C₄	C₂×#6104	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
488	C₈	—	26	4	no	—
489	C₈	—	26	2	no	—
490	C₈	—	52	1	no	—
491	C₂²	—	8	2	no	—
492	C₂²	—	8	2	no	—
493	C₂²	—	8	2	no	—
494	C₂²	—	8	2	no	—
495	C₂²	—	8	2	no	—
496	C₂²	—	8	2	no	—
497	C₂²	—	8	2	no	—
498	C₂²	—	52	2	no	—
499	C₂²	—	52	2	no	—
500	C₂²	—	52	2	no	—
501	C₂²	—	104	1	no	—
502	C₂²	—	104	1	no	—
503	C₂²	—	104	1	no	—
504	C₂²	—	104	1	no	—
505	C₂²	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#11719536	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#11719539	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#11719540	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#11719541	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	4	no	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	4	2	no	—
515	C₄	—	8	1	no	—
516	C₄	—	8	1	no	—
517	C₄	—	104	1	no	—
518	C₄	—	104	2	no	—
519	C₄	#11718699	1	4	yes	—
520	C₄	#11719381	1	1	yes	characteristic
521	C₄	#11719382	1	1	yes	characteristic
522	C₄	#11719385	1	1	yes	characteristic
523	C₄	#11719387	1	1	yes	characteristic
524	C₂	—	16	2	no	—
525	C₂	—	104	2	no	—
526	C₂	#13118405	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂×#11718699	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#13124512	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#13127467	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#13127492	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#13127808	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#13127828	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2548	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11718733	C₂
hypercenter	#2548	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25292
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×Q₈×#1055	C₂	semidirect
3. #13119754	C₂	semidirect
4. #13116224	C₂	semidirect
5. #13116146	C₂	semidirect
6. #13115701	C₂	semidirect
7. #13115643	C₂	semidirect
8. #13115594	C₂	semidirect
9. #13115522	C₂	semidirect
10. C₄×#88049	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2548	C₂	semidirect
99. C₂×Q₈×C₁₃	D₈	semidirect
167. #2548	D₁₃	semidirect
364. C₂×Q₈	#6104	semidirect
430. C₁₃	#25292	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718733	2
C₂×Q₈×#1055	2
#13119754	2
#13116224	2
#13116146	2
#13115701	2
#13115643	2
#13115594	2
#13115522	2
C₄×#88049	2
C₁₃×#2548	2
#25292	13