Subgroups — #15912434

Order 3328.

850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13119754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13116217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116151	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13115693	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13115639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#2568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88200	—	2	1	no	—
15	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#400	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#391	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#382	—	2	1	no	—
22	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718744	—	2	4	no	—
27	Q₈×#1055	—	2	4	no	—
28	#11718655	—	2	2	no	—
29	#11718648	—	2	1	no	—
30	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#88200	—	4	4	no	—
61	C₂×#6106	—	2	4	no	—
62	C₂×#6106	—	2	4	no	—
63	C₂×#6106	—	4	2	no	—
64	C₂×#6103	—	2	1	no	—
65	C₂×#6103	—	2	2	no	—
66	C₂×#6103	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#6101	—	2	2	no	—
72	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
76	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
78	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
82	#88075	—	2	4	no	—
83	#88075	—	2	4	no	—
84	#88075	—	4	2	no	—
85	#88071	—	2	2	no	—
86	#88049	—	2	2	no	—
87	#88049	—	2	2	no	—
88	#88048	—	4	2	no	—
89	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
90	C₄⋊#1055	D₄	1	4	yes	—
91	C₄×#1055	—	2	2	no	—
92	C₄×#1055	—	2	4	no	—
93	#25293	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
119	C₂×D₅₂	#41	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
131	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
136	#6106	—	4	8	no	—
137	#6103	—	4	2	no	—
138	#6103	—	4	4	no	—
139	#6103	—	8	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
146	#6101	—	4	4	no	—
147	C₂×#1055	—	2	1	no	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	—	2	1	no	—
151	C₂×#1055	—	2	1	no	—
152	C₂×#1055	—	2	1	no	—
153	C₂×#1055	—	2	1	no	—
154	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
156	C₂×#461	—	13	1	no	—
157	C₂×C₈×Q₈	—	13	1	no	—
158	#2568	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#2538	—	13	1	no	—
160	#2066	—	13	2	no	—
161	#2055	—	13	2	no	—
162	#1968	—	13	2	no	—
163	#1956	—	13	1	no	—
164	#1948	—	13	1	no	—
165	#1933	—	13	2	no	—
166	C₄×#102	—	13	1	no	—
167	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
175	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
176	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
177	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
178	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
179	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	D₅₂	—	2	2	no	—
214	D₅₂	—	2	2	no	—
215	D₅₂	—	4	1	no	—
216	D₅₂	—	4	1	no	—
217	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
218	#1055	—	2	4	no	—
219	#1055	—	2	2	no	—
220	#1055	—	4	1	no	—
221	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
226	#461	—	26	4	no	—
227	C₈×Q₈	—	26	4	no	—
228	C₂×#106	—	13	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
231	C₂×#103	—	13	2	no	—
232	C₂×#103	—	13	2	no	—
233	C₂×#103	—	13	2	no	—
234	C₂×#102	—	13	1	no	—
235	C₂×#102	—	13	1	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
238	#400	—	2	2	no	—
239	#396	—	26	2	no	—
240	#391	—	2	1	no	—
241	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
242	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
243	#390	—	13	2	no	—
244	#389	—	13	2	no	—
245	#384	—	13	1	no	—
246	#382	—	2	1	no	—
247	#380	—	26	1	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	#340	—	13	2	no	—
250	#340	—	13	1	no	—
251	#340	—	13	1	no	—
252	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
263	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
264	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
265	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
266	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
270	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
271	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
272	C₄×C₁₃	#465	1	4	yes	—
273	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₃	#542	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
277	Dic₁₃	—	8	2	no	—
278	Dic₁₃	—	8	1	no	—
279	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄	—	26	2	no	—
295	C₄×D₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	#106	—	52	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
315	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
316	#103	—	26	4	no	—
317	#103	—	26	4	no	—
318	#103	—	52	2	no	—
319	#102	—	26	2	no	—
320	#102	—	26	2	no	—
321	C₄×C₈	—	26	4	no	—
322	C₄×C₈	—	26	2	no	—
323	#95	—	2	1	no	—
324	#95	—	2	2	no	—
325	#95	—	2	2	no	—
326	#95	—	2	2	no	—
327	#95	—	2	2	no	—
328	#95	—	26	2	no	—
329	C₂×C₁₃	#2426	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	#3063	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	#3359	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	#3360	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	#3392	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	#3393	1	1	yes	characteristic
336	D₁₃	—	8	2	no	—
337	C₂⁴	—	26	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	#6106	1	4	yes	complemented
347	C₂×D₄	—	13	2	no	—
348	C₂×D₄	—	26	1	no	—
349	C₂×D₄	—	26	1	no	—
350	C₂×D₄	—	26	1	no	—
351	C₂×D₄	—	26	1	no	—
352	C₂×D₄	—	26	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	SD₁₆	—	52	8	no	—
367	C₂×C₈	—	13	4	no	—
368	C₂×C₈	—	13	2	no	—
369	C₂×C₈	—	26	1	no	—
370	C₂×C₈	—	26	2	no	—
371	C₂×C₈	—	26	2	no	—
372	C₂×C₈	—	26	1	no	—
373	C₂×C₈	—	26	1	no	—
374	C₂×C₈	—	26	1	no	—
375	C₂×C₈	—	26	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	4	2	no	—
397	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₄²	#6129	1	2	yes	—
399	C₁₃	#25293	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂³	—	26	2	no	—
401	C₂³	—	52	1	no	—
402	C₂³	—	52	1	no	—
403	C₂³	—	52	1	no	—
404	C₂³	—	52	1	no	—
405	C₂³	—	52	1	no	—
406	C₂³	—	52	1	no	—
407	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	2	8	no	—
409	Q₈	—	4	2	no	—
410	Q₈	—	4	2	no	—
411	Q₈	—	4	2	no	—
412	Q₈	—	4	2	no	—
413	D₄	—	26	2	no	—
414	D₄	—	26	2	no	—
415	D₄	—	52	1	no	—
416	D₄	—	52	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	52	1	no	—
434	C₂×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂×C₄	—	52	1	no	—
436	C₂×C₄	—	52	1	no	—
437	C₂×C₄	—	52	2	no	—
438	C₂×C₄	—	52	2	no	—
439	C₂×C₄	—	104	4	no	—
440	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#6106	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#6106	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	26	4	no	—
452	C₈	—	26	2	no	—
453	C₈	—	52	1	no	—
454	C₂²	—	52	2	no	—
455	C₂²	—	52	2	no	—
456	C₂²	—	52	2	no	—
457	C₂²	—	104	1	no	—
458	C₂²	—	104	1	no	—
459	C₂²	—	104	1	no	—
460	C₂²	—	104	1	no	—
461	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂²×#6106	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#11719536	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#11719539	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#11719542	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#11719543	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	8	1	no	—
472	C₄	—	8	1	no	—
473	C₄	—	8	2	no	—
474	C₄	—	104	1	no	—
475	C₄	—	104	2	no	—
476	C₄	#11718709	1	4	yes	—
477	C₄	#11719381	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#11719382	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#11719385	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#11719387	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	104	2	no	—
482	C₂	#13118405	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#11718709	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#13124523	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#13127474	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#13127481	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#13127813	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#13127820	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2568	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
hypercenter	#2568	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25293
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×Q₈×#1055	C₂	semidirect
4. #13116217	C₂	semidirect
7. #13115639	C₂	semidirect
8. #13115599	C₂	semidirect
9. #13115515	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2568	C₂	semidirect
103. C₂×Q₈×C₁₃	SD₁₆	semidirect
158. #2568	D₁₃	semidirect
346. C₂×Q₈	#6106	semidirect
399. C₁₃	#25293	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718744	2
C₂×Q₈×#1055	2
#13119754	2
#13116217	2
#13116151	2
#13115693	2
#13115639	2
#13115599	2
#13115515	2
C₄×#88049	2
C₁₃×#2568	2
#25293	13