Subgroups — #15913026

Order 3328.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13119832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13119749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13116260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88201	—	2	1	no	—
15	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88184	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#474	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718891	—	2	1	no	—
24	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718873	—	2	1	no	—
27	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718654	—	2	2	no	—
30	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718622	—	2	2	no	—
34	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718495	—	2	4	no	—
38	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	#88201	—	4	4	no	—
61	#88192	—	2	4	no	—
62	#88192	—	4	2	no	—
63	#88184	—	4	4	no	—
64	C₂×#6103	—	2	2	no	—
65	C₂×#6103	—	2	2	no	—
66	C₂×#6103	—	2	2	no	—
67	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
80	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
81	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
83	C₁₃×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
84	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
85	#88072	—	2	2	no	—
86	#88072	—	2	2	no	—
87	#88071	—	2	1	no	—
88	#88071	—	2	2	no	—
89	#88071	—	2	2	no	—
90	#88071	—	2	2	no	—
91	#88060	—	2	4	no	—
92	#88058	—	4	2	no	—
93	C₄×#1055	—	2	2	no	—
94	#25338	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	D₈	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
142	#6103	—	2	4	no	—
143	#6103	—	4	4	no	—
144	#6103	—	4	4	no	—
145	#6103	—	4	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×#1055	—	2	1	no	—
157	C₂×#1055	—	2	1	no	—
158	C₂×#1055	—	2	1	no	—
159	C₂×#1055	—	2	1	no	—
160	C₂×#1055	—	2	1	no	—
161	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
162	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂×#474	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
165	#2547	—	13	1	no	—
166	#2537	—	13	1	no	—
167	#2075	—	13	2	no	—
168	#2033	—	13	2	no	—
169	#1990	—	13	1	no	—
170	#1947	—	13	1	no	—
171	#1893	—	13	2	no	—
172	#1808	—	13	2	no	—
173	C₄×#102	—	13	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
189	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
190	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
226	D₅₂	—	2	8	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
232	#1055	—	2	2	no	—
233	#1055	—	4	1	no	—
234	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#124	—	26	1	no	—
237	C₂×#121	—	13	2	no	—
238	C₂×#121	—	26	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	#474	—	2	4	no	—
242	C₈×D₄	—	26	4	no	—
243	C₂×#107	—	13	2	no	—
244	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#102	—	13	1	no	—
247	C₂×#102	—	13	1	no	—
248	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
251	#397	—	26	2	no	—
252	#394	—	26	2	no	—
253	#391	—	26	1	no	—
254	#384	—	13	1	no	—
255	#380	—	13	2	no	—
256	#380	—	13	2	no	—
257	#380	—	13	2	no	—
258	#380	—	26	1	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
260	#340	—	13	2	no	—
261	#340	—	13	1	no	—
262	#340	—	13	2	no	—
263	#340	—	13	1	no	—
264	#340	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
272	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
288	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
289	C₄×C₁₃	#466	1	4	yes	—
290	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₁₃	#542	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
294	Dic₁₃	—	4	2	no	—
295	Dic₁₃	—	8	1	no	—
296	Dic₁₃	—	8	1	no	—
297	Dic₁₃	—	8	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
301	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
309	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
312	#124	—	52	4	no	—
313	#121	—	26	4	no	—
314	#121	—	52	2	no	—
315	#121	—	52	4	no	—
316	C₄×D₄	—	2	2	no	—
317	C₄×D₄	—	2	2	no	—
318	C₄×D₄	—	26	2	no	—
319	C₄×D₄	—	26	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	#107	—	2	4	no	—
338	#107	—	52	2	no	—
339	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
340	#102	—	2	4	no	—
341	#102	—	26	2	no	—
342	#102	—	26	2	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
344	C₄×C₈	—	26	2	no	—
345	#95	—	26	2	no	—
346	#95	—	26	2	no	—
347	#95	—	26	2	no	—
348	#95	—	26	1	no	—
349	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
350	C₂×C₁₃	#2427	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	#3063	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	#3294	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	#3302	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	#3334	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	#3340	1	1	yes	characteristic
357	D₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂⁴	—	2	1	no	—
359	C₂⁴	—	13	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	13	4	no	—
369	C₂×D₄	—	26	2	no	—
370	C₂×D₄	—	26	2	no	—
371	C₂×D₄	—	52	4	no	—
372	C₂×D₄	—	52	4	no	—
373	C₂×D₄	—	104	2	no	—
374	C₂×D₄	#6131	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	13	2	no	—
396	C₂×C₈	—	26	1	no	—
397	C₂×C₈	—	26	1	no	—
398	C₂×C₈	—	26	1	no	—
399	C₂×C₈	—	26	1	no	—
400	C₂×C₈	—	26	1	no	—
401	C₂×C₈	—	52	8	no	—
402	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
403	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
423	C₄²	—	52	2	no	—
424	C₄²	#6129	1	2	yes	—
425	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
426	C₁₃	#25338	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	4	1	no	—
429	C₂³	—	4	1	no	—
430	C₂³	—	4	1	no	—
431	C₂³	—	4	1	no	—
432	C₂³	—	4	1	no	—
433	C₂³	—	4	1	no	—
434	C₂³	—	13	4	no	—
435	C₂³	—	26	2	no	—
436	C₂³	—	26	2	no	—
437	C₂³	—	26	2	no	—
438	C₂³	—	26	2	no	—
439	C₂³	—	26	2	no	—
440	C₂³	—	26	2	no	—
441	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	8	4	no	—
443	D₄	—	2	2	no	—
444	D₄	—	2	2	no	—
445	D₄	—	4	1	no	—
446	D₄	—	4	1	no	—
447	D₄	—	26	8	no	—
448	D₄	—	104	8	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	8	4	no	—
458	C₂×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	52	2	no	—
462	C₂×C₄	—	52	2	no	—
463	C₂×C₄	—	52	2	no	—
464	C₂×C₄	—	52	2	no	—
465	C₂×C₄	—	52	1	no	—
466	C₂×C₄	—	52	1	no	—
467	C₂×C₄	—	52	2	no	—
468	C₂×C₄	—	52	2	no	—
469	C₂×C₄	—	52	1	no	—
470	C₂×C₄	—	52	1	no	—
471	C₂×C₄	—	52	2	no	—
472	C₂×C₄	—	52	1	no	—
473	C₂×C₄	—	52	1	no	—
474	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#88166	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₈	—	2	4	no	—
485	C₈	—	26	2	no	—
486	C₈	—	52	1	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	8	1	no	—
491	C₂²	—	8	1	no	—
492	C₂²	—	8	1	no	—
493	C₂²	—	8	1	no	—
494	C₂²	—	26	4	no	—
495	C₂²	—	26	4	no	—
496	C₂²	—	26	4	no	—
497	C₂²	—	52	2	no	—
498	C₂²	—	52	2	no	—
499	C₂²	—	52	2	no	—
500	C₂²	—	52	2	no	—
501	C₂²	#11719335	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#11719336	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#88166	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#11719483	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#11719484	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	8	1	no	—
510	C₄	—	8	2	no	—
511	C₄	—	52	2	no	—
512	C₄	—	104	1	no	—
513	C₄	—	104	1	no	—
514	C₄	—	104	2	no	—
515	C₄	#11718818	1	4	yes	—
516	C₄	#11719329	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#11719348	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#11719522	1	1	yes	characteristic
519	C₄	#11719534	1	1	yes	characteristic
520	C₂	—	8	2	no	—
521	C₂	—	52	4	no	—
522	C₂	#13118409	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×#11718818	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#13124521	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#13126646	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#13126750	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#13127182	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#13127246	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#474	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	#13119749	C₂
hypercenter	C₂×#474	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25338
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718495	C₂	semidirect
2. #13119832	C₂	semidirect
4. #13116260	C₂	semidirect
5. #13116017	C₂	semidirect
6. #13115798	C₂	semidirect
7. #13115595	C₂	semidirect
8. #13115261	C₂	semidirect
9. #13114862	C₂	semidirect
10. C₄×#88072	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#474	C₂	semidirect
83. C₁₃×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
163. C₂×#474	D₁₃	semidirect
339. C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
426. C₁₃	#25338	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718495	2
#13119832	2
#13119749	2
#13116260	2
#13116017	2
#13115798	2
#13115595	2
#13115261	2
#13114862	2
C₄×#88072	2
C₂×C₁₃×#474	2
#25338	13