Subgroups — #15913035

Order 3328.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13120009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13119749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13116269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₈×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88192	—	2	1	no	—
15	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₈×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11718882	—	2	1	no	—
23	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718648	—	2	1	no	—
32	#11718638	—	2	1	no	—
33	#11718622	—	2	2	no	—
34	#11718608	—	2	2	no	—
35	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718503	—	2	4	no	—
38	#11718143	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718143	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	#88192	—	4	4	no	—
64	#88184	—	2	4	no	—
65	#88184	—	4	2	no	—
66	C₂×#6103	—	2	1	no	—
67	C₂×#6103	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
78	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
79	#88123	—	2	2	no	—
80	#88123	—	2	2	no	—
81	C₁₃×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
84	#88071	—	2	1	no	—
85	#88071	—	2	2	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	#88071	—	2	2	no	—
88	#88061	—	2	2	no	—
89	#88061	—	2	4	no	—
90	#88061	—	2	2	no	—
91	#88057	—	2	4	no	—
92	#88057	—	4	2	no	—
93	#25339	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
122	C₂×D₅₂	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	8	1	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	8	1	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
146	#6103	—	4	4	no	—
147	#6103	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×#476	—	13	1	no	—
163	C₂×C₈×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#2563	—	13	1	no	—
165	#2537	—	13	1	no	—
166	#2077	—	13	2	no	—
167	#2034	—	13	2	no	—
168	#1990	—	13	1	no	—
169	#1948	—	13	1	no	—
170	#1893	—	13	2	no	—
171	#1807	—	13	2	no	—
172	C₄×#102	—	13	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
188	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	D₅₂	—	2	2	no	—
225	D₅₂	—	2	2	no	—
226	D₅₂	—	4	1	no	—
227	D₅₂	—	4	1	no	—
228	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
229	Dic₂₆	—	8	4	no	—
230	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
235	C₂×#121	—	13	2	no	—
236	C₂×#121	—	26	1	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	#476	—	26	4	no	—
240	C₈×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×#106	—	13	2	no	—
242	C₂×#106	—	13	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#102	—	13	1	no	—
245	C₂×#102	—	13	2	no	—
246	C₂×#102	—	13	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	#394	—	26	2	no	—
250	#393	—	26	2	no	—
251	#390	—	26	1	no	—
252	#384	—	13	1	no	—
253	#382	—	26	1	no	—
254	#380	—	13	2	no	—
255	#380	—	13	2	no	—
256	#380	—	13	2	no	—
257	#380	—	26	1	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
259	#340	—	13	1	no	—
260	#340	—	13	2	no	—
261	#340	—	13	1	no	—
262	#340	—	13	2	no	—
263	#340	—	13	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
282	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
283	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
284	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₄×C₁₃	#465	1	4	yes	—
288	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₃	#542	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
292	Dic₁₃	—	8	1	no	—
293	Dic₁₃	—	8	2	no	—
294	Dic₁₃	—	8	1	no	—
295	Dic₁₃	—	8	1	no	—
296	Dic₁₃	—	8	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
300	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
311	#121	—	26	4	no	—
312	#121	—	52	2	no	—
313	#121	—	52	4	no	—
314	C₄×D₄	—	2	2	no	—
315	C₄×D₄	—	2	2	no	—
316	C₄×D₄	—	26	2	no	—
317	C₄×D₄	—	26	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	#106	—	26	4	no	—
336	#106	—	52	2	no	—
337	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
338	#102	—	26	2	no	—
339	#102	—	26	2	no	—
340	#102	—	26	4	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
342	C₄×C₈	—	2	2	no	—
343	#95	—	26	1	no	—
344	#95	—	26	2	no	—
345	#95	—	26	2	no	—
346	#95	—	26	2	no	—
347	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂×C₁₃	#2427	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	#3062	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	#3295	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	#3303	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	#3335	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	#3341	1	1	yes	characteristic
355	D₁₃	—	8	2	no	—
356	C₂⁴	—	26	1	no	—
357	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
358	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	104	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	104	1	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	13	2	no	—
364	C₂×D₄	—	26	1	no	—
365	C₂×D₄	—	26	1	no	—
366	C₂×D₄	—	26	1	no	—
367	C₂×D₄	—	26	1	no	—
368	C₂×D₄	—	26	1	no	—
369	C₂×D₄	—	52	4	no	—
370	C₂×D₄	—	52	4	no	—
371	C₂×D₄	—	104	2	no	—
372	C₂×D₄	#6095	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
387	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	1	no	—
394	C₂×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂×C₈	—	2	1	no	—
396	C₂×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈	—	2	1	no	—
398	C₂×C₈	—	4	8	no	—
399	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
400	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
421	C₄²	—	52	2	no	—
422	C₄²	#6127	1	2	yes	—
423	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
424	C₁₃	#25339	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	26	2	no	—
432	C₂³	—	52	1	no	—
433	C₂³	—	52	1	no	—
434	C₂³	—	52	1	no	—
435	C₂³	—	52	1	no	—
436	C₂³	—	52	1	no	—
437	C₂³	—	52	1	no	—
438	C₂³	C₂×#6095	1	4	yes	—
439	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
440	Q₈	—	104	4	no	—
441	D₄	—	2	8	no	—
442	D₄	—	26	2	no	—
443	D₄	—	26	2	no	—
444	D₄	—	52	1	no	—
445	D₄	—	52	1	no	—
446	D₄	—	104	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	52	1	no	—
457	C₂×C₄	—	52	2	no	—
458	C₂×C₄	—	52	1	no	—
459	C₂×C₄	—	52	1	no	—
460	C₂×C₄	—	52	1	no	—
461	C₂×C₄	—	52	1	no	—
462	C₂×C₄	—	52	2	no	—
463	C₂×C₄	—	52	1	no	—
464	C₂×C₄	—	52	2	no	—
465	C₂×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂×C₄	—	52	1	no	—
467	C₂×C₄	—	52	2	no	—
468	C₂×C₄	—	52	2	no	—
469	C₂×C₄	—	52	1	no	—
470	C₂×C₄	—	52	1	no	—
471	C₂×C₄	—	104	4	no	—
472	C₂×C₄	C₂×#6095	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#88158	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₈	—	2	2	no	—
483	C₈	—	2	4	no	—
484	C₈	—	4	1	no	—
485	C₂²	—	2	4	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	52	2	no	—
493	C₂²	—	52	2	no	—
494	C₂²	—	52	2	no	—
495	C₂²	—	104	1	no	—
496	C₂²	—	104	1	no	—
497	C₂²	—	104	1	no	—
498	C₂²	—	104	1	no	—
499	C₂²	#11719259	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#11719260	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂²×#6095	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#88158	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#11719456	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#11719457	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	4	2	no	—
508	C₄	—	104	2	no	—
509	C₄	—	104	1	no	—
510	C₄	—	104	1	no	—
511	C₄	—	104	1	no	—
512	C₄	—	104	2	no	—
513	C₄	#11718775	1	4	yes	—
514	C₄	#11719262	1	1	yes	characteristic
515	C₄	#11719266	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#11719511	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#11719536	1	1	yes	characteristic
518	C₂	—	4	4	no	—
519	C₂	—	104	2	no	—
520	C₂	#13118407	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#11718775	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#13124516	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#13126661	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#13126765	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#13127194	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#13127259	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	#13119749	C₂
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25339
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718503	C₂	semidirect
2. #13120009	C₂	semidirect
4. #13116269	C₂	semidirect
5. #13116026	C₂	semidirect
6. #13115797	C₂	semidirect
7. #13115600	C₂	semidirect
8. #13115264	C₂	semidirect
9. #13114861	C₂	semidirect
10. C₄×#88061	C₂	semidirect
11. C₂×C₈×D₄×C₁₃	C₂	semidirect
81. C₁₃×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
163. C₂×C₈×D₄	D₁₃	semidirect
337. C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
424. C₁₃	#25339	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718503	2
#13120009	2
#13119749	2
#13116269	2
#13116026	2
#13115797	2
#13115600	2
#13115264	2
#13114861	2
C₄×#88061	2
C₂×C₈×D₄×C₁₃	2
#25339	13