Subgroups — #15913052

Order 3328.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13119754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13116268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₃×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718682	—	2	4	no	—
24	#11718655	—	2	2	no	—
25	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718600	—	2	1	no	—
31	#11718600	—	2	1	no	—
32	#11718597	—	2	1	no	—
33	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718589	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₈×D₅₂	—	2	4	no	—
37	#11718334	—	2	2	no	—
38	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#88200	—	2	4	no	—
59	#88200	—	4	2	no	—
60	C₂×#6103	—	2	2	no	—
61	C₂×#6103	—	2	2	no	—
62	C₂×#6103	—	2	2	no	—
63	C₂×#6103	—	2	2	no	—
64	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#6101	—	2	2	no	—
72	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
76	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
77	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
78	#88123	—	2	2	no	—
79	#88123	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
82	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
84	#88075	—	2	4	no	—
85	#88071	—	2	2	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	#88071	—	2	2	no	—
88	#88060	—	2	4	no	—
89	#88047	—	2	4	no	—
90	#88047	—	4	2	no	—
91	C₄⋊#1055	D₄	1	4	yes	—
92	#25340	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₅₂	Q₁₆	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	8	1	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	8	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
139	#6103	—	2	4	no	—
140	#6103	—	4	4	no	—
141	#6103	—	8	2	no	—
142	#6103	—	8	2	no	—
143	#6103	—	8	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
152	#6101	—	4	4	no	—
153	C₂×#1055	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
157	C₂×#477	—	13	1	no	—
158	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
159	#2563	—	13	1	no	—
160	#2538	—	13	1	no	—
161	#2076	—	13	2	no	—
162	#2036	—	13	2	no	—
163	#1990	—	13	1	no	—
164	#1947	—	13	1	no	—
165	#1892	—	13	2	no	—
166	#1808	—	13	2	no	—
167	C₄×#103	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
176	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
177	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
178	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
179	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	D₅₂	—	2	8	no	—
214	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
218	Dic₂₆	—	8	4	no	—
219	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
221	#1055	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
227	#477	—	26	4	no	—
228	C₈×D₄	—	26	4	no	—
229	C₂×#107	—	13	2	no	—
230	C₂×#107	—	13	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
232	C₂×#103	—	13	2	no	—
233	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	#396	—	26	2	no	—
238	#393	—	26	2	no	—
239	#390	—	26	1	no	—
240	#390	—	26	1	no	—
241	#389	—	26	1	no	—
242	#384	—	13	1	no	—
243	#382	—	26	1	no	—
244	#380	—	13	2	no	—
245	#380	—	13	2	no	—
246	#380	—	13	2	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	#340	—	13	2	no	—
249	#340	—	13	2	no	—
250	#340	—	13	2	no	—
251	#340	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	#340	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
270	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
271	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
272	C₄×C₁₃	#467	1	4	yes	—
273	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₃	#542	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
277	Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	Dic₁₃	—	8	2	no	—
279	Dic₁₃	—	8	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
281	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	52	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄	—	26	2	no	—
297	C₄×D₄	—	26	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	#107	—	26	4	no	—
318	#107	—	52	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
320	#103	—	2	2	no	—
321	#103	—	2	2	no	—
322	#103	—	26	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
324	C₄×C₈	—	2	2	no	—
325	#95	—	2	1	no	—
326	#95	—	26	2	no	—
327	#95	—	26	2	no	—
328	#95	—	26	2	no	—
329	C₂×C₁₃	#2427	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	#3062	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	#3299	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	#3305	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	#3338	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	#3340	1	1	yes	characteristic
336	D₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂⁴	—	13	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	104	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	104	1	no	—
346	C₂×Q₈	#6127	1	2	yes	—
347	C₂×D₄	—	13	4	no	—
348	C₂×D₄	—	26	2	no	—
349	C₂×D₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	13	4	no	—
372	C₂×C₈	—	26	2	no	—
373	C₂×C₈	—	26	2	no	—
374	C₂×C₈	—	52	8	no	—
375	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
397	C₄²	—	4	2	no	—
398	C₄²	—	4	2	no	—
399	C₄²	#6127	1	2	yes	—
400	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₁₃	#25340	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂³	—	13	4	no	—
403	C₂³	—	26	2	no	—
404	C₂³	—	26	2	no	—
405	C₂³	—	26	2	no	—
406	C₂³	—	26	2	no	—
407	C₂³	—	26	2	no	—
408	C₂³	—	26	2	no	—
409	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	2	2	no	—
411	Q₈	—	2	2	no	—
412	Q₈	—	4	1	no	—
413	Q₈	—	4	1	no	—
414	Q₈	—	104	4	no	—
415	D₄	—	26	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂×C₄	—	52	2	no	—
437	C₂×C₄	—	52	2	no	—
438	C₂×C₄	—	52	2	no	—
439	C₂×C₄	—	52	2	no	—
440	C₂×C₄	—	52	2	no	—
441	C₂×C₄	—	52	2	no	—
442	C₂×C₄	—	52	2	no	—
443	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	2	2	no	—
454	C₈	—	4	1	no	—
455	C₈	—	26	4	no	—
456	C₂²	—	26	4	no	—
457	C₂²	—	26	4	no	—
458	C₂²	—	26	4	no	—
459	C₂²	—	52	2	no	—
460	C₂²	—	52	2	no	—
461	C₂²	—	52	2	no	—
462	C₂²	—	52	2	no	—
463	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#11719255	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#11719256	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#11719474	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#11719475	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	8	1	no	—
473	C₄	—	8	1	no	—
474	C₄	—	8	1	no	—
475	C₄	—	52	2	no	—
476	C₄	—	104	2	no	—
477	C₄	—	104	2	no	—
478	C₄	#11718474	1	4	yes	—
479	C₄	#11719184	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#11719239	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#11719255	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#11719257	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	52	4	no	—
484	C₂	#13118413	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#11718474	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#13124519	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#13126714	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#13126788	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#13127230	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#13127251	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#103	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	D₄
hypercenter	C₄×#103	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25340
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718682	C₂	semidirect
5. #13116268	C₂	semidirect
6. #13116037	C₂	semidirect
7. #13115797	C₂	semidirect
8. #13115594	C₂	semidirect
9. #13115256	C₂	semidirect
10. #13114864	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×#103	C₂	semidirect
167. C₄×#103	D₁₃	semidirect
401. C₁₃	#25340	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718682	2
C₂×C₈×D₅₂	2
#13120005	2
#13119754	2
#13116268	2
#13116037	2
#13115797	2
#13115594	2
#13115256	2
#13114864	2
C₄×C₁₃×#103	2
#25340	13