Finite Group Databasebeta

← #15913365

Subgroups — #15913365

Order 3328.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718812C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115553C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×D8C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C13×#127C2211yescharacteristic
19C2×#88194C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88193—21no—
23C2×#88193—21no—
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C22×D104C2211yescharacteristic
30C2×#88135—21no—
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C13×#390C2211yescharacteristic
35#11718884—21no—
36#11718884—21no—
37#11718882C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41#11718812—24no—
42#11718811—24no—
43#11718811—24no—
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88054C2211yescharacteristic
47C2×#88054C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
49#11718733—24no—
50#11718649C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53#11718619—21no—
54#11718618—21no—
55#11718617—21no—
56#11718600C2211yescharacteristic
57C4×#6101C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
59C13×#336C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C23×Dic13—21no—
75C23×Dic13—21no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13—21no—
79C2×C13×D8—22no—
80C2×C13×D8—22no—
81C2×C13×D8—22no—
82C2×C13×D8—22no—
83C2×C13×D8—41no—
84C2×C13×D8—41no—
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C13×#127—22no—
88C13×#127—41no—
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97#88194—22no—
98#88194—22no—
99#88194—22no—
100#88194—22no—
101#88194—41no—
102#88194D414yescomplemented
103#88193—44no—
104#88193—44no—
105D4×Dic13—22no—
106D4×Dic13—22no—
107D4×Dic13—22no—
108D4×Dic13—41no—
109C2×#6104—22no—
110C2×#6104—22no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—41no—
116C2×#6104—41no—
117C2×#6104—41no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×#6101D411yescharacteristic
126C2×#6101D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C2×D104—22no—
133C2×D104—22no—
134C2×D104—41no—
135#88135—44no—
136C4×D52—22no—
137C4×D52—41no—
138C13×#102—22no—
139C13×#102—41no—
140#88072—22no—
141#88072—22no—
142#88072D414yescomplemented
143#88071—21no—
144#88071D411yescharacteristic
145#88071D411yescharacteristic
146#88061—22no—
147#88061—22no—
148#88054—22no—
149#88054—22no—
150C8×Dic13—22no—
151#88049—41no—
152C4⋊#1055—22no—
153#25364—131nomaximal, Sylow
154C24×C13—21no—
155C24×C13—21no—
156C24×C13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—42no—
176C2×D4×C13—42no—
177C2×D4×C13—42no—
178C2×D4×C13—42no—
179C2×D4×C13—81no—
180C2×D4×C13—81no—
181C2×D4×C13C2×D412yes—
182C2×D4×C13C2×D412yes—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D13—24no—
188C2×C22⋊D13—24no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—81no—
200C2×C22⋊D13—81no—
201C2×C22⋊D13—81no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C2×C22⋊D13—81no—
204C2×C22⋊D13—81no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—42no—
208C22×Dic13—42no—
209C22×Dic13—42no—
210C22×Dic13—42no—
211C22×Dic13—42no—
212C22×Dic13—81no—
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52C2×D412yes—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—81no—
232C13×D8—44no—
233C13×D8—44no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13#4112yes—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C22⋊C4—42no—
243C13×C22⋊C4—81no—
244C42×C13—21no—
245C42×C13—21no—
246C22⋊Dic13—42no—
247C22⋊Dic13—42no—
248C22⋊Dic13—42no—
249C22⋊Dic13—42no—
250#6104—44no—
251#6104—44no—
252#6104—44no—
253#6103—42no—
254#6103—42no—
255#6103—42no—
256#6103—42no—
257#6103—81no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13C2×D412yes—
262#6101—22no—
263#6101D814yescomplemented
264C4×Dic13—21no—
265C4×Dic13—21no—
266C4×Dic13—42no—
267C4×Dic13C2×D412yes—
268C4×Dic13#4112yes—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055C2×D412yes—
275D104—44no—
276C2×#493—131no—
277C2×#459—131no—
278C2×#459—131no—
279C2×#459—131no—
280#2541—131no—
281#2366—131no—
282#2054—131no—
283#2054—131no—
284#2011—131no—
285#2011D1311yescharacteristic, complemented
286#1982—131no—
287#1939—131no—
288#1879—131no—
289#1879—131no—
290C4×#102—131no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—22no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13C22×D411yescharacteristic
313C22×D13—22no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—22no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—84no—
340D4×C13—84no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13C2×D812yes—
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D13—48no—
357C22⋊D13—84no—
358C22⋊D13—84no—
359C22⋊D13—84no—
360C22⋊D13—84no—
361C22⋊D13—84no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—84no—
376C2×Dic13—84no—
377C2×Dic13#12112yes—
378C2×Dic13#12112yes—
379C2×Dic13C2×D812yes—
380C2×Dic13C2×D812yes—
381C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
382D52—22no—
383D52—22no—
384D52—41no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387D52—41no—
388D52—41no—
389D52—41no—
390C4×D13—84no—
391C8×C13—22no—
392C8×C13—41no—
393#1055—22no—
394#1055—41no—
395C22×D8—131no—
396C22×D8—131no—
397C22×D8—131no—
398C22×D8—131no—
399C22×D8C2×D1311yescharacteristic
400C22×D8C2×D1311yescharacteristic
401C2×#127—131no—
402C2×#127—131no—
403C2×#127—131no—
404C2×#127C2×D1311yescharacteristic
405C2×#121—261no—
406C2×#121—261no—
407C2×C4×D4—131no—
408C2×C4×D4—131no—
409C2×C4×D4—131no—
410C2×C4×D4—261no—
411#493—264no—
412#459—264no—
413#459—264no—
414#459—264no—
415C2×C4⋊C8—131no—
416C2×C4⋊C8—131no—
417C2×C4⋊C8—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102C2×D1311yescharacteristic
425C2×#102C2×D1311yescharacteristic
426C2×C4×C8—131no—
427#392—261no—
428#392—261no—
429#390—131no—
430#390—131no—
431#390—131no—
432#390—261no—
433#390C2×D1311yescharacteristic
434#386—261no—
435#386—261no—
436C4×C4⋊C4—131no—
437C4×C4⋊C4—131no—
438#340—131no—
439#340—131no—
440#336—131no—
441#336C2×D1311yescharacteristic
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13C2×#12111yescharacteristic
464C22×C13D4211yescharacteristic
465C22×C13#55011yescharacteristic
466C22×C13C22×D811yescharacteristic
467C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
468C22×C13#57611yescharacteristic
469C22×C13#57611yescharacteristic
470C2×D13—42no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—81no—
478C2×D13—81no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C4×C13—22no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—81no—
487C4×C13#53211yescharacteristic
488C4×C13#54011yescharacteristic
489C4×C13D4211yescharacteristic
490C4×C13#54611yescharacteristic
491Dic13—22no—
492Dic13—22no—
493Dic13—41no—
494Dic13—42no—
495Dic13—81no—
496Dic13#45914yescomplemented
497C22×D4—21no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—131no—
500C22×D4—131no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4—261no—
505C22×D4—261no—
506C22×D4—261no—
507C22×D4C22×D1311yescharacteristic
508C22×D4C22×D1311yescharacteristic
509C22×D4C22×D1311yescharacteristic
510C23×C4—261no—
511C23×C4—261no—
512C23×C4—261no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—41no—
518C2×D8—41no—
519C2×D8—262no—
520C2×D8—262no—
521C2×D8—262no—
522C2×D8—262no—
523C2×D8—262no—
524C2×D8—262no—
525C2×D8—262no—
526C2×D8—262no—
527C2×D8—521no—
528C2×D8—521no—
529C2×D8—521no—
530C2×D8—521no—
531C22×C8—131no—
532C22×C8—131no—
533C22×C8C22×D1311yescharacteristic
534C22×C8C22×D1311yescharacteristic
535#127—22no—
536#127—41no—
537#127—134no—
538#127—262no—
539#127—262no—
540#127—262no—
541#127—262no—
542#127—521no—
543#121—524no—
544#121—524no—
545C4×D4—262no—
546C4×D4—262no—
547C4×D4—262no—
548C4×D4—262no—
549C4×D4—521no—
550C4×D4—521no—
551C4×D4—524no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—131no—
554C2×C4⋊C4—131no—
555C2×C4⋊C4—131no—
556C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C42—131no—
569C2×C42—131no—
570C2×C42—261no—
571C2×C42C22×D1311yescharacteristic
572C4⋊C8—262no—
573C4⋊C8—262no—
574C4⋊C8—262no—
575#102—22no—
576#102—41no—
577#102—134no—
578#102—262no—
579#102—262no—
580#102—262no—
581#102—262no—
582#102—521no—
583C4×C8—262no—
584#95—131no—
585#95—131no—
586#95—261no—
587C2×C13—82no—
588C2×C13—82no—
589C2×C13—161no—
590C2×C13#242811yescharacteristic
591C2×C13C2×#45911yescharacteristic
592C2×C13#304111yescharacteristic
593C2×C13#327411yescharacteristic
594C2×C13D4×D811yescharacteristic
595C2×C13#339111yescharacteristic
596C2×C13#339911yescharacteristic
597D13—82no—
598D13—161no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—261no—
603C24—261no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—132no—
627C2×D4—264no—
628C2×D4—264no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—1041no—
651C2×D4—1041no—
652C2×D4—1041no—
653C2×D4—1041no—
654C2×D4—1041no—
655C2×D4—1041no—
656C2×D4D4×D1312yes—
657C2×D4D4×D1312yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—522no—
666C22×C4—522no—
667C22×C4—522no—
668C22×C4—522no—
669C22×C4—522no—
670C22×C4—522no—
671C22×C4—522no—
672C22×C4—1041no—
673C22×C4—1041no—
674C22×C4D4×D1311yescharacteristic
675C22×C4D4×D1311yescharacteristic
676C22×C4C23×D1311yescharacteristic
677D8—44no—
678D8—44no—
679D8—524no—
680D8—524no—
681D8—524no—
682D8—524no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—132no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8#612912yes—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—134no—
698C4⋊C4—132no—
699C4⋊C4—262no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—522no—
706C22⋊C4—522no—
707C22⋊C4—522no—
708C22⋊C4—522no—
709C22⋊C4—522no—
710C22⋊C4—522no—
711C22⋊C4—522no—
712C22⋊C4—522no—
713C22⋊C4—1041no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—132no—
717C42—132no—
718C42—261no—
719C42—261no—
720C42—522no—
721C13#2536411yescharacteristic, complemented, Sylow
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—262no—
744C23—521no—
745C23—521no—
746C23—521no—
747C23—521no—
748C23—521no—
749C23—521no—
750C23—521no—
751C23—521no—
752C23—521no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23C2×D4×D1311yescharacteristic
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—84no—
772D4—262no—
773D4—262no—
774D4—528no—
775D4—521no—
776D4—521no—
777D4—521no—
778D4—521no—
779D4—521no—
780D4—521no—
781D4—1044no—
782D4—1044no—
783D4—1044no—
784D4—1044no—
785D4—1044no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—132no—
795C2×C4—132no—
796C2×C4—132no—
797C2×C4—132no—
798C2×C4—132no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—1044no—
813C2×C4—1044no—
814C2×C4—1044no—
815C2×C4D8×D1312yes—
816C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
818C2×C4C2×#612911yescharacteristic
819C2×C4#8825111yescharacteristic
820C2×C4#8825111yescharacteristic
821C2×C4#41×D1311yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—262no—
825C8—521no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—522no—
848C22—522no—
849C22—522no—
850C22—1041no—
851C22—1041no—
852C22—1041no—
853C22—1041no—
854C22—1041no—
855C22—1041no—
856C22—1041no—
857C22—1041no—
858C22—1041no—
859C22—1041no—
860C22—1041no—
861C22#1171929511yescharacteristic
862C22D13×#12111yescharacteristic
863C22#1171942311yescharacteristic
864C22C2×D8×D1311yescharacteristic
865C22#1171946211yescharacteristic
866C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
867C22#1171947911yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—134no—
872C4—262no—
873C4—262no—
874C4—521no—
875C4—522no—
876C4—1041no—
877C4#1171929511yescharacteristic
878C4#1171929611yescharacteristic
879C4#1171930111yescharacteristic
880C4#1171932011yescharacteristic
881C2—82no—
882C2—82no—
883C2—161no—
884C2—1042no—
885C2—2081no—
886C2#1311841711yescharacteristic
887C2D13×#45911yescharacteristic
888C2#1312433411yescharacteristic
889C2#1312645411yescharacteristic
890C2#1312650611yescharacteristic
891C2#1312780911yescharacteristic
892C2#1312787511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2011C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2011D13
hypocenterC13#25364
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718812C2semidirect
2. C2×#11718811C2semidirect
3. C2×#11718811C2semidirect
4. C2×#11718733C2semidirect
5. #13119780C2semidirect
6. #13117897C2semidirect
7. #13116146C2semidirect
8. #13116145C2semidirect
9. #13115908C2semidirect
10. #13115761C2semidirect
11. #13115553C2semidirect
12. #13115186C2semidirect
13. #13115183C2semidirect
14. #102×Dic13C2semidirect
15. C13×#2011C2semidirect
102. #88194D4semidirect
142. #88072D4semidirect
263. #6101D8semidirect
285. #2011D13semidirect
496. Dic13#459semidirect
721. C13#25364semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188122
C2×#117188112
C2×#117187332
#131197802
#131178972
#131161462
#131161452
#131159082
#131157612
#131155532
#131151862
#131151832
#102×Dic132
C13×#20112
#2536413