Finite Group Databasebeta

← #15913367

Subgroups — #15913367

Order 3328.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718812C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718504C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119781C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116148C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115551C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×D8C2211yescharacteristic
17C2×#88194C2211yescharacteristic
18C2×#88194C2211yescharacteristic
19C2×#88194C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C22×D104C2211yescharacteristic
25C22×D104C2211yescharacteristic
26C2×#88147C2211yescharacteristic
27C2×#88138—21no—
28C2×#88138—21no—
29C2×#88135—21no—
30C2×#88128C2211yescharacteristic
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C13×#390C2211yescharacteristic
36C13×#390C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38#11718812—24no—
39#11718811—24no—
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88054C2211yescharacteristic
43C2×#88054C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
45#11718649C2211yescharacteristic
46#11718649C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51#11718621—21no—
52#11718621—21no—
53#11718619—21no—
54#11718618—21no—
55#11718617—21no—
56C4×#6101C2211yescharacteristic
57#11718504—24no—
58#11718447—24no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C23×Dic13—21no—
72C22×D52—21no—
73C22×D52—21no—
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13—21no—
79C2×C13×D8—22no—
80C2×C13×D8—22no—
81C2×C13×D8—41no—
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92#88194—22no—
93#88194—22no—
94#88194—22no—
95#88194—22no—
96#88194—41no—
97#88194D414yescomplemented
98D4×Dic13—22no—
99D4×Dic13—41no—
100C2×#6104—22no—
101C2×#6104—22no—
102C2×#6104—22no—
103C2×#6104—22no—
104C2×#6104—22no—
105C2×#6104—22no—
106C2×#6104—41no—
107C2×#6104—41no—
108C2×#6104—41no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×#6101D411yescharacteristic
117C2×#6101D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C2×D104—22no—
124C2×D104—22no—
125C2×D104—22no—
126C2×D104—22no—
127C2×D104—41no—
128C2×D104—41no—
129#88147—22no—
130#88147—22no—
131#88138—44no—
132#88138—44no—
133#88135—44no—
134#88128—22no—
135#88128—41no—
136C4×D52—22no—
137C4×D52—41no—
138C13×C4⋊C8—22no—
139C13×#102—22no—
140C13×#102—41no—
141#88072—22no—
142#88071—21no—
143#88071D411yescharacteristic
144#88071D411yescharacteristic
145#88061—22no—
146#88061D414yescomplemented
147#88054—22no—
148#88054—22no—
149C8×Dic13—22no—
150#88049—22no—
151#88049—22no—
152#88049—41no—
153#25364—131nomaximal, Sylow
154C24×C13—21no—
155C24×C13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13C2×D412yes—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D13—24no—
177C2×C22⋊D13—24no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—81no—
189C2×C22⋊D13—81no—
190C2×C22⋊D13—81no—
191C2×C22⋊D13—81no—
192C2×C22⋊D13—81no—
193C2×C22⋊D13—81no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—42no—
196C22×Dic13—42no—
197C22×Dic13—81no—
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—42no—
219C2×D52—42no—
220C2×D52—42no—
221C2×D52—42no—
222C2×D52—81no—
223C2×D52—81no—
224C2×D52C2×D412yes—
225C2×D52C2×D412yes—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—81no—
232C13×D8—44no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13C2×D412yes—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C22⋊C4—42no—
244C13×C22⋊C4—42no—
245C13×C22⋊C4—42no—
246C13×C22⋊C4—81no—
247C42×C13—21no—
248C42×C13—21no—
249C22⋊Dic13—42no—
250#6104—44no—
251#6104—44no—
252#6104—44no—
253#6103—42no—
254#6103—42no—
255#6103—42no—
256#6103—42no—
257#6103—42no—
258#6103—81no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13C2×D412yes—
261#6101—22no—
262#6101D814yescomplemented
263C4×Dic13—21no—
264C4×Dic13—21no—
265C4×Dic13—42no—
266C4×Dic13C2×D412yes—
267C4×Dic13#4112yes—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055#4112yes—
274D104—44no—
275D104—44no—
276C2×#493—131no—
277C2×#459—131no—
278C2×#459—131no—
279C2×#459—131no—
280#2541—131no—
281#2366—131no—
282#2054—131no—
283#2054D1311yescharacteristic, complemented
284#2011—131no—
285#2011—131no—
286#1982—131no—
287#1939—131no—
288#1879—131no—
289#1879—131no—
290C4×#102—131no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C22×D13—22no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13C2×D812yes—
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D13—48no—
354C22⋊D13—84no—
355C22⋊D13—84no—
356C22⋊D13—84no—
357C22⋊D13—84no—
358C22⋊D13—84no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—84no—
370C2×Dic13#12112yes—
371C2×Dic13#12112yes—
372C2×Dic13C2×D812yes—
373C2×Dic13C2×D812yes—
374C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
375D52—22no—
376D52—22no—
377D52—22no—
378D52—22no—
379D52—41no—
380D52—41no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387D52—84no—
388D52—84no—
389C4×D13—84no—
390C4×D13—84no—
391C8×C13—22no—
392C8×C13—41no—
393#1055—22no—
394#1055—41no—
395C22×D8—131no—
396C22×D8—131no—
397C22×D8—131no—
398C22×D8—131no—
399C22×D8—131no—
400C22×D8C2×D1311yescharacteristic
401C2×#127—131no—
402C2×#127—131no—
403C2×#127—131no—
404C2×#127—131no—
405C2×#121—261no—
406C2×#121—261no—
407C2×C4×D4—131no—
408C2×C4×D4—131no—
409C2×C4×D4—131no—
410C2×C4×D4—261no—
411#493—264no—
412#459—264no—
413#459—264no—
414#459—264no—
415C2×C4⋊C8—131no—
416C2×C4⋊C8—131no—
417C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102C2×D1311yescharacteristic
425C2×#102C2×D1311yescharacteristic
426C2×C4×C8—131no—
427#392—261no—
428#392—261no—
429#390—131no—
430#390—131no—
431#390—261no—
432#390C2×D1311yescharacteristic
433#390C2×D1311yescharacteristic
434#386—261no—
435#386—261no—
436C4×C4⋊C4—131no—
437C4×C4⋊C4—131no—
438#340—131no—
439#340C2×D1311yescharacteristic
440#336—131no—
441#336—131no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13C2×#12111yescharacteristic
457C22×C13D4211yescharacteristic
458C22×C13#55011yescharacteristic
459C22×C13C22×D811yescharacteristic
460C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
461C22×C13#57611yescharacteristic
462C22×C13#57611yescharacteristic
463C2×D13—42no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—81no—
478C2×D13—81no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C4×C13—22no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—81no—
487C4×C13—81no—
488C4×C13#53211yescharacteristic
489C4×C13#54011yescharacteristic
490C4×C13D4211yescharacteristic
491C4×C13#54611yescharacteristic
492Dic13—22no—
493Dic13—22no—
494Dic13—41no—
495Dic13—42no—
496Dic13#45914yescomplemented
497C22×D4—131no—
498C22×D4—131no—
499C22×D4—131no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4—261no—
505C22×D4—261no—
506C22×D4—261no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4C22×D1311yescharacteristic
509C22×D4C22×D1311yescharacteristic
510C23×C4—261no—
511C23×C4—261no—
512C23×C4—261no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—41no—
516C2×D8—262no—
517C2×D8—262no—
518C2×D8—262no—
519C2×D8—262no—
520C2×D8—262no—
521C2×D8—262no—
522C2×D8—262no—
523C2×D8—262no—
524C2×D8—262no—
525C2×D8—262no—
526C2×D8—521no—
527C2×D8—521no—
528C2×D8—521no—
529C2×D8—521no—
530C2×D8—521no—
531C22×C8—131no—
532C22×C8—131no—
533C22×C8C22×D1311yescharacteristic
534C22×C8C22×D1311yescharacteristic
535#127—134no—
536#127—262no—
537#127—262no—
538#127—262no—
539#127—262no—
540#127—262no—
541#127—521no—
542#127—521no—
543#121—524no—
544#121—524no—
545C4×D4—262no—
546C4×D4—262no—
547C4×D4—262no—
548C4×D4—262no—
549C4×D4—521no—
550C4×D4—521no—
551C4×D4—524no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—131no—
554C2×C4⋊C4—131no—
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C42—131no—
569C2×C42—131no—
570C2×C42—261no—
571C2×C42C22×D1311yescharacteristic
572C4⋊C8—22no—
573C4⋊C8—262no—
574C4⋊C8—262no—
575#102—22no—
576#102—41no—
577#102—134no—
578#102—262no—
579#102—262no—
580#102—262no—
581#102—262no—
582#102—521no—
583C4×C8—262no—
584#95—131no—
585#95—131no—
586#95—261no—
587C2×C13—82no—
588C2×C13—161no—
589C2×C13#242811yescharacteristic
590C2×C13C2×#45911yescharacteristic
591C2×C13#304111yescharacteristic
592C2×C13#327411yescharacteristic
593C2×C13D4×D811yescharacteristic
594C2×C13#339111yescharacteristic
595C2×C13#339911yescharacteristic
596D13—82no—
597D13—82no—
598D13—161no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—261no—
602C24—261no—
603C24—261no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—132no—
616C2×D4—132no—
617C2×D4—264no—
618C2×D4—264no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—522no—
636C2×D4—522no—
637C2×D4—522no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—1041no—
650C2×D4—1041no—
651C2×D4—1041no—
652C2×D4—1041no—
653C2×D4—1041no—
654C2×D4—1041no—
655C2×D4—1041no—
656C2×D4—1041no—
657C2×D4D4×D1312yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—522no—
666C22×C4—522no—
667C22×C4—522no—
668C22×C4—522no—
669C22×C4—522no—
670C22×C4—522no—
671C22×C4—522no—
672C22×C4—1041no—
673C22×C4—1041no—
674C22×C4D4×D1311yescharacteristic
675C22×C4D4×D1311yescharacteristic
676C22×C4C23×D1311yescharacteristic
677D8—44no—
678D8—524no—
679D8—524no—
680D8—524no—
681D8—524no—
682D8—524no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—132no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8D4×D1312yes—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—134no—
700C4⋊C4—132no—
701C4⋊C4—262no—
702C4⋊C4—261no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—522no—
708C22⋊C4—522no—
709C22⋊C4—522no—
710C22⋊C4—522no—
711C22⋊C4—522no—
712C22⋊C4—522no—
713C22⋊C4—1041no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—132no—
717C42—132no—
718C42—261no—
719C42—261no—
720C42—522no—
721C13#2536411yescharacteristic, complemented, Sylow
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—262no—
737C23—262no—
738C23—521no—
739C23—521no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23—521no—
744C23—521no—
745C23—521no—
746C23—521no—
747C23—521no—
748C23—521no—
749C23—521no—
750C23—521no—
751C23—521no—
752C23—521no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23C2×D4×D1311yescharacteristic
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—262no—
767D4—262no—
768D4—262no—
769D4—262no—
770D4—528no—
771D4—521no—
772D4—521no—
773D4—521no—
774D4—521no—
775D4—521no—
776D4—521no—
777D4—521no—
778D4—521no—
779D4—1044no—
780D4—1044no—
781D4—1044no—
782D4—1044no—
783D4—1044no—
784D4—1044no—
785D4—1044no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—132no—
798C2×C4—132no—
799C2×C4—132no—
800C2×C4—132no—
801C2×C4—132no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—262no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—1044no—
813C2×C4—1044no—
814C2×C4—1044no—
815C2×C4D8×D1312yes—
816C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
818C2×C4#8825111yescharacteristic
819C2×C4#41×D1311yescharacteristic
820C2×C4#41×D1311yescharacteristic
821C2×C4#8825611yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—262no—
825C8—521no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—522no—
841C22—522no—
842C22—522no—
843C22—522no—
844C22—522no—
845C22—522no—
846C22—1041no—
847C22—1041no—
848C22—1041no—
849C22—1041no—
850C22—1041no—
851C22—1041no—
852C22—1041no—
853C22—1041no—
854C22—1041no—
855C22—1041no—
856C22—1041no—
857C22—1041no—
858C22—1041no—
859C22—1041no—
860C22—1041no—
861C22#1171930411yescharacteristic
862C22D13×#12111yescharacteristic
863C22#1171931411yescharacteristic
864C22C2×D8×D1311yescharacteristic
865C22#1171947411yescharacteristic
866C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
867C22#1171947911yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—134no—
873C4—262no—
874C4—262no—
875C4—521no—
876C4—522no—
877C4#1171929511yescharacteristic
878C4#1171935911yescharacteristic
879C4#1171936811yescharacteristic
880C4#1171937311yescharacteristic
881C2—82no—
882C2—161no—
883C2—1042no—
884C2—1042no—
885C2—2081no—
886C2#1311841911yescharacteristic
887C2D13×#45911yescharacteristic
888C2#1312433711yescharacteristic
889C2#1312645311yescharacteristic
890C2#1312651011yescharacteristic
891C2#1312780711yescharacteristic
892C2#1312787311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2054C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2054D13
hypocenterC13#25364
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718812C2semidirect
2. C2×#11718504C2semidirect
3. C2×#11718447C2semidirect
4. C2×#11718811C2semidirect
5. #13119781C2semidirect
6. #13117897C2semidirect
7. #13116148C2semidirect
8. #13115908C2semidirect
9. #13115906C2semidirect
10. #13115761C2semidirect
11. #13115551C2semidirect
12. #13115187C2semidirect
13. #13115182C2semidirect
14. #13114650C2semidirect
15. C13×#2054C2semidirect
97. #88194D4semidirect
146. #88061D4semidirect
262. #6101D8semidirect
283. #2054D13semidirect
496. Dic13#459semidirect
721. C13#25364semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188122
C2×#117185042
C2×#117184472
C2×#117188112
#131197812
#131178972
#131161482
#131159082
#131159062
#131157612
#131155512
#131151872
#131151822
#131146502
C13×#20542
#2536413