Subgroups — #15913368

Order 3328.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88147	—	2	1	no	—
21	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#392	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718734	—	2	4	no	—
31	#11718733	—	2	8	no	—
32	#11718676	—	2	4	no	—
33	#11718649	—	2	1	no	—
34	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718326	—	2	2	no	—
41	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
56	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#127	—	4	2	no	—
59	C₁₃×#121	—	4	4	no	—
60	C₁₃×#121	—	4	4	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6104	—	2	4	no	—
72	C₂×#6104	—	2	4	no	—
73	C₂×#6104	—	2	4	no	—
74	C₂×#6104	—	2	4	no	—
75	C₂×#6104	—	2	4	no	—
76	C₂×#6104	—	2	4	no	—
77	C₂×#6104	—	4	2	no	—
78	C₂×#6104	—	4	2	no	—
79	C₂×#6104	—	4	2	no	—
80	C₂×#6103	—	2	2	no	—
81	C₂×#6103	—	2	2	no	—
82	C₂×#6103	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#88147	—	4	4	no	—
90	#88128	—	2	2	no	—
91	#88128	D₄	1	4	yes	complemented
92	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
93	C₄×D₅₂	—	4	2	no	—
94	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
95	#88072	—	2	4	no	—
96	#88072	—	2	2	no	—
97	#88072	—	4	2	no	—
98	#88072	D₄	1	4	yes	complemented
99	#88071	—	2	1	no	—
100	#88049	—	2	4	no	—
101	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
102	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
103	C₄×#1055	—	2	2	no	—
104	#25364	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
150	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
151	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	8	1	no	—
153	C₂×D₅₂	—	8	1	no	—
154	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	D₈	1	4	yes	complemented
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
165	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
169	#6104	—	4	8	no	—
170	#6104	—	4	8	no	—
171	#6104	—	4	8	no	—
172	#6103	—	4	4	no	—
173	#6103	—	4	4	no	—
174	#6103	—	8	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×#1055	—	2	1	no	—
181	C₂×#1055	—	2	1	no	—
182	C₂×#1055	—	2	1	no	—
183	C₂×#1055	—	2	1	no	—
184	C₂×#1055	—	2	2	no	—
185	C₂×#1055	—	2	2	no	—
186	C₂×#1055	—	2	2	no	—
187	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
189	C₂×#493	—	13	1	no	—
190	C₂×#459	—	13	2	no	—
191	C₂×#459	—	13	1	no	—
192	#2541	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#2366	—	13	1	no	—
194	#2054	—	13	2	no	—
195	#2011	—	13	2	no	—
196	#1982	—	13	1	no	—
197	#1939	—	13	1	no	—
198	#1879	—	13	2	no	—
199	C₄×#102	—	13	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
222	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
226	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
229	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
231	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
232	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
233	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
262	D₅₂	—	2	4	no	—
263	D₅₂	—	2	4	no	—
264	D₅₂	—	4	2	no	—
265	D₅₂	—	4	2	no	—
266	D₅₂	—	4	8	no	—
267	D₅₂	—	8	4	no	—
268	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
269	#1055	—	2	2	no	—
270	#1055	—	2	2	no	—
271	#1055	—	4	2	no	—
272	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
273	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
274	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
275	C₂×#127	—	13	1	no	—
276	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×#121	—	2	1	no	—
279	C₂×#121	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
282	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#493	—	26	4	no	—
284	#459	—	26	8	no	—
285	#459	—	26	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
288	C₂×#102	—	13	1	no	—
289	C₂×#102	—	13	2	no	—
290	C₂×#102	—	13	1	no	—
291	C₂×#102	—	13	2	no	—
292	C₂×#102	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
294	#392	—	2	2	no	—
295	#390	—	13	2	no	—
296	#390	—	26	1	no	—
297	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
298	#386	—	26	2	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	#340	—	13	1	no	—
302	#340	—	13	1	no	—
303	#336	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
329	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
330	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
331	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
332	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
333	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
335	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
336	C₄×C₁₃	#459	1	4	yes	complemented
337	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₁₃	#540	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
341	Dic₁₃	—	4	2	no	—
342	Dic₁₃	—	8	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
350	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂×D₈	—	26	4	no	—
355	C₂×D₈	—	26	4	no	—
356	C₂×D₈	—	26	4	no	—
357	C₂×D₈	—	26	4	no	—
358	C₂×D₈	—	26	4	no	—
359	C₂×D₈	—	26	4	no	—
360	C₂×D₈	—	52	2	no	—
361	C₂×D₈	—	52	2	no	—
362	C₂×D₈	—	52	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
366	#127	—	2	4	no	—
367	#127	—	2	2	no	—
368	#127	—	2	2	no	—
369	#127	—	4	2	no	—
370	#127	—	13	4	no	—
371	#127	—	26	2	no	—
372	#121	—	4	4	no	—
373	#121	—	4	4	no	—
374	C₄×D₄	—	2	2	no	—
375	C₄×D₄	—	2	2	no	—
376	C₄×D₄	—	26	4	no	—
377	C₄×D₄	—	52	2	no	—
378	C₄×D₄	—	52	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
391	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
394	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
395	#102	—	13	4	no	—
396	#102	—	26	4	no	—
397	#102	—	26	4	no	—
398	#102	—	26	2	no	—
399	#102	—	52	2	no	—
400	C₄×C₈	—	26	2	no	—
401	#95	—	26	1	no	—
402	#95	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
404	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
405	C₂×C₁₃	#2428	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₃	#3041	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₃	#3274	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₃	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₃	#3391	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₃	#3399	1	1	yes	characteristic
412	D₁₃	—	8	4	no	—
413	C₂⁴	—	2	1	no	—
414	C₂⁴	—	2	2	no	—
415	C₂⁴	—	26	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	1	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	4	4	no	—
428	C₂×D₄	—	4	4	no	—
429	C₂×D₄	—	4	4	no	—
430	C₂×D₄	—	4	4	no	—
431	C₂×D₄	—	4	2	no	—
432	C₂×D₄	—	4	2	no	—
433	C₂×D₄	—	4	2	no	—
434	C₂×D₄	—	4	2	no	—
435	C₂×D₄	—	8	2	no	—
436	C₂×D₄	—	8	1	no	—
437	C₂×D₄	—	8	1	no	—
438	C₂×D₄	—	8	2	no	—
439	C₂×D₄	—	13	4	no	—
440	C₂×D₄	—	26	4	no	—
441	C₂×D₄	—	26	4	no	—
442	C₂×D₄	—	26	2	no	—
443	C₂×D₄	—	26	2	no	—
444	C₂×D₄	—	26	2	no	—
445	C₂×D₄	—	26	2	no	—
446	C₂×D₄	—	26	2	no	—
447	C₂×D₄	—	52	2	no	—
448	C₂×D₄	—	52	2	no	—
449	C₂×D₄	—	104	1	no	—
450	C₂×D₄	—	104	1	no	—
451	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	D₈	—	52	8	no	—
467	D₈	—	52	8	no	—
468	D₈	—	52	8	no	—
469	C₂×C₈	—	13	2	no	—
470	C₂×C₈	—	13	2	no	—
471	C₂×C₈	—	26	1	no	—
472	C₂×C₈	—	26	1	no	—
473	C₂×C₈	—	26	1	no	—
474	C₂×C₈	—	26	1	no	—
475	C₂×C₈	—	26	2	no	—
476	C₂×C₈	—	26	2	no	—
477	C₂×C₈	—	26	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
485	C₄⋊C₄	#6104	1	4	yes	complemented
486	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
492	C₄²	—	2	2	no	—
493	C₄²	—	2	2	no	—
494	C₄²	—	52	2	no	—
495	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₄²	#6129	1	2	yes	—
497	C₁₃	#25364	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	4	1	no	—
500	C₂³	—	4	1	no	—
501	C₂³	—	4	1	no	—
502	C₂³	—	4	1	no	—
503	C₂³	—	4	1	no	—
504	C₂³	—	4	1	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	4	2	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	—	26	4	no	—
513	C₂³	—	52	2	no	—
514	C₂³	—	52	2	no	—
515	C₂³	—	52	2	no	—
516	C₂³	—	52	2	no	—
517	C₂³	—	52	2	no	—
518	C₂³	—	52	2	no	—
519	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	D₄	—	2	2	no	—
521	D₄	—	2	2	no	—
522	D₄	—	4	2	no	—
523	D₄	—	4	2	no	—
524	D₄	—	4	1	no	—
525	D₄	—	4	2	no	—
526	D₄	—	4	1	no	—
527	D₄	—	4	2	no	—
528	D₄	—	8	8	no	—
529	D₄	—	8	4	no	—
530	D₄	—	8	8	no	—
531	D₄	—	8	4	no	—
532	D₄	—	26	4	no	—
533	D₄	—	26	4	no	—
534	D₄	—	52	8	no	—
535	D₄	—	52	2	no	—
536	D₄	—	52	2	no	—
537	D₄	—	104	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄	—	8	4	no	—
549	C₂×C₄	—	26	2	no	—
550	C₂×C₄	—	52	1	no	—
551	C₂×C₄	—	52	1	no	—
552	C₂×C₄	—	52	1	no	—
553	C₂×C₄	—	52	1	no	—
554	C₂×C₄	—	52	1	no	—
555	C₂×C₄	—	104	8	no	—
556	C₂×C₄	C₂×#6104	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
567	C₈	—	26	2	no	—
568	C₈	—	26	2	no	—
569	C₈	—	52	2	no	—
570	C₂²	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	4	2	no	—
572	C₂²	—	4	2	no	—
573	C₂²	—	8	1	no	—
574	C₂²	—	8	1	no	—
575	C₂²	—	8	1	no	—
576	C₂²	—	8	1	no	—
577	C₂²	—	8	2	no	—
578	C₂²	—	8	2	no	—
579	C₂²	—	8	2	no	—
580	C₂²	—	8	2	no	—
581	C₂²	—	8	2	no	—
582	C₂²	—	8	2	no	—
583	C₂²	—	8	2	no	—
584	C₂²	—	52	4	no	—
585	C₂²	—	52	4	no	—
586	C₂²	—	52	4	no	—
587	C₂²	—	104	2	no	—
588	C₂²	—	104	2	no	—
589	C₂²	—	104	2	no	—
590	C₂²	—	104	2	no	—
591	C₂²	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#11719539	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	#11719540	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	#11719540	1	1	yes	characteristic
598	C₄	—	2	4	no	—
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	4	2	no	—
601	C₄	—	8	1	no	—
602	C₄	—	52	2	no	—
603	C₄	—	104	1	no	—
604	C₄	#11718733	1	4	yes	complemented
605	C₄	#11719301	1	1	yes	characteristic
606	C₄	#11719314	1	1	yes	characteristic
607	C₄	#11719317	1	1	yes	characteristic
608	C₄	#11719324	1	1	yes	characteristic
609	C₂	—	8	2	no	—
610	C₂	—	16	2	no	—
611	C₂	—	104	4	no	—
612	C₂	#13118420	1	1	yes	characteristic
613	C₂	C₂×#11718733	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#13124335	1	1	yes	characteristic
615	C₂	#13126452	1	1	yes	characteristic
616	C₂	D₄×#6104	1	1	yes	characteristic
617	C₂	#13127808	1	1	yes	characteristic
618	C₂	#13127878	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2541	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	#2541	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25364
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718734	C₂	semidirect
2. C₂×#11718676	C₂	semidirect
3. C₂×#11718733	C₂	semidirect
4. #13117900	C₂	semidirect
5. #13116146	C₂	semidirect
6. #13115907	C₂	semidirect
7. #13115764	C₂	semidirect
8. #13115555	C₂	semidirect
9. #13115187	C₂	semidirect
10. C₄×#88072	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2541	C₂	semidirect
91. #88128	D₄	semidirect
98. #88072	D₄	semidirect
161. C₁₃×C₄⋊C₄	D₈	semidirect
192. #2541	D₁₃	semidirect
336. C₄×C₁₃	#459	semidirect
485. C₄⋊C₄	#6104	semidirect
497. C₁₃	#25364	semidirect
604. C₄	#11718733	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718734	2
C₂×#11718676	2
C₂×#11718733	2
#13117900	2
#13116146	2
#13115907	2
#13115764	2
#13115555	2
#13115187	2
C₄×#88072	2
C₁₃×#2541	2
#25364	13