Finite Group Databasebeta

← #15913369

Subgroups — #15913369

Order 3328.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718812C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116147C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115551C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×D8C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C13×#127C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88193—21no—
24C2×#88193—21no—
25C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D13—21no—
30C22×D104C2211yescharacteristic
31C2×#88147C2211yescharacteristic
32C13×#459—24no—
33C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36#11718884—21no—
37#11718884—21no—
38#11718882C2211yescharacteristic
39#11718882C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43#11718874—21no—
44#11718812—24no—
45#11718811—24no—
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88054C2211yescharacteristic
49C2×#88054C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53#11718618—21no—
54#11718617—21no—
55#11718600C2211yescharacteristic
56#11718600C2211yescharacteristic
57C4×#6101C2211yescharacteristic
58#11718447—24no—
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C23×Dic13—21no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13—21no—
79C2×C13×D8—22no—
80C2×C13×D8—22no—
81C2×C13×D8—22no—
82C2×C13×D8—22no—
83C2×C13×D8—41no—
84C2×C13×D8—41no—
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C13×#127—22no—
88C13×#127—41no—
89C4×D4×C13—22no—
90C4×D4×C13—41no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C13C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99#88194—22no—
100#88194—22no—
101#88194—22no—
102#88194—22no—
103#88194—41no—
104#88194D414yescomplemented
105#88193—44no—
106#88193—44no—
107D4×Dic13—22no—
108D4×Dic13—22no—
109C2×#6104—22no—
110C2×#6104—22no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—41no—
116C2×#6104—41no—
117C2×#6104—41no—
118C4×C22⋊D13—44no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×#6101D411yescharacteristic
127C2×#6101D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic13—21no—
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C2×D104—22no—
134C2×D104—22no—
135C2×D104—41no—
136#88147—22no—
137#88147—41no—
138C13×C4⋊C8—22no—
139C13×#102—22no—
140C13×#102D414yescomplemented
141#88072—22no—
142#88072—22no—
143#88072—41no—
144#88071—21no—
145#88071D411yescharacteristic
146#88071D411yescharacteristic
147#88061—22no—
148#88061—41no—
149#88054—22no—
150#88054—22no—
151C8×Dic13—22no—
152#88049—22no—
153#25364—131nomaximal, Sylow
154C24×C13—21no—
155C24×C13—21no—
156C24×C13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—42no—
176C2×D4×C13—42no—
177C2×D4×C13—42no—
178C2×D4×C13—42no—
179C2×D4×C13—81no—
180C2×D4×C13—81no—
181C2×D4×C13C2×D412yes—
182C2×D4×C13C2×D412yes—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—42no—
185C22×C4×C13—42no—
186C22×C4×C13—81no—
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D13—24no—
191C2×C22⋊D13—24no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C2×C22⋊D13—81no—
204C2×C22⋊D13—81no—
205C2×C22⋊D13—81no—
206C2×C22⋊D13—81no—
207C2×C22⋊D13—81no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—42no—
211C22×Dic13—42no—
212C22×Dic13—42no—
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52C2×D412yes—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—81no—
232C13×D8—44no—
233C13×D8—44no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13C2×D412yes—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4C2×D412yes—
242C13×C22⋊C4—42no—
243C42×C13—21no—
244C42×C13—21no—
245C22⋊Dic13—42no—
246C22⋊Dic13—42no—
247C22⋊Dic13—42no—
248C22⋊Dic13—42no—
249C22⋊Dic13—81no—
250#6104—44no—
251#6104—44no—
252#6104—44no—
253#6103—42no—
254#6103—42no—
255#6103—42no—
256#6103—42no—
257#6103—81no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262#6101—22no—
263#6101D814yescomplemented
264C4×Dic13—21no—
265C4×Dic13—21no—
266C4×Dic13—42no—
267C4×Dic13C2×D412yes—
268C4×Dic13#4112yes—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055#4112yes—
275D104—44no—
276C2×#493—131no—
277C2×#459—131no—
278C2×#459—131no—
279C2×#459D1311yescharacteristic, complemented
280#2541—131no—
281#2366—131no—
282#2054—131no—
283#2054—131no—
284#2011—131no—
285#2011—131no—
286#1982—131no—
287#1939—131no—
288#1879—131no—
289#1879—131no—
290C4×#102—131no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—22no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13C22×D411yescharacteristic
313C22×D13—22no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—22no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—84no—
340D4×C13—84no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—84no—
350C2×C4×C13C2×D812yes—
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D13—48no—
358C22⋊D13—84no—
359C22⋊D13—84no—
360C22⋊D13—84no—
361C22⋊D13—84no—
362C22⋊D13—84no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—84no—
377C2×Dic13#12112yes—
378C2×Dic13#12112yes—
379C2×Dic13C2×D812yes—
380C2×Dic13C2×D812yes—
381C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
382D52—22no—
383D52—22no—
384D52—41no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387D52—41no—
388D52—41no—
389D52—41no—
390C4×D13—84no—
391C8×C13—22no—
392C8×C13—41no—
393#1055—22no—
394#1055—41no—
395C22×D8—131no—
396C22×D8—131no—
397C22×D8—131no—
398C22×D8—131no—
399C22×D8C2×D1311yescharacteristic
400C22×D8C2×D1311yescharacteristic
401C2×#127—131no—
402C2×#127—131no—
403C2×#127—131no—
404C2×#127C2×D1311yescharacteristic
405C2×#121—261no—
406C2×#121—261no—
407C2×C4×D4—131no—
408C2×C4×D4—131no—
409C2×C4×D4—261no—
410C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
411#493—264no—
412#459—24no—
413#459—264no—
414#459—264no—
415C2×C4⋊C8—131no—
416C2×C4⋊C8—131no—
417C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102C2×D1311yescharacteristic
425C2×#102C2×D1311yescharacteristic
426C2×C4×C8—131no—
427#392—261no—
428#392—261no—
429#390—131no—
430#390—131no—
431#390—131no—
432#390—131no—
433#390—261no—
434#386—261no—
435#386—261no—
436C4×C4⋊C4—131no—
437C4×C4⋊C4—131no—
438#340—131no—
439#340—131no—
440#336—131no—
441#336—131no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13C2×#12111yescharacteristic
464C22×C13D4211yescharacteristic
465C22×C13#55011yescharacteristic
466C22×C13C22×D811yescharacteristic
467C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
468C22×C13#57611yescharacteristic
469C22×C13#57611yescharacteristic
470C2×D13—42no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—81no—
478C2×D13—81no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C4×C13—22no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13#53211yescharacteristic
488C4×C13#54011yescharacteristic
489C4×C13D4211yescharacteristic
490C4×C13#54611yescharacteristic
491Dic13—22no—
492Dic13—22no—
493Dic13—41no—
494Dic13—81no—
495Dic13—81no—
496Dic13#45914yescomplemented
497C22×D4—21no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—131no—
500C22×D4—131no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4—261no—
505C22×D4—261no—
506C22×D4—261no—
507C22×D4C22×D1311yescharacteristic
508C22×D4C22×D1311yescharacteristic
509C22×D4C22×D1311yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—261no—
512C23×C4—261no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—41no—
518C2×D8—41no—
519C2×D8—262no—
520C2×D8—262no—
521C2×D8—262no—
522C2×D8—262no—
523C2×D8—262no—
524C2×D8—262no—
525C2×D8—262no—
526C2×D8—262no—
527C2×D8—521no—
528C2×D8—521no—
529C2×D8—521no—
530C2×D8—521no—
531C22×C8—131no—
532C22×C8—131no—
533C22×C8C22×D1311yescharacteristic
534C22×C8C22×D1311yescharacteristic
535#127—22no—
536#127—41no—
537#127—134no—
538#127—262no—
539#127—262no—
540#127—262no—
541#127—262no—
542#127—521no—
543#121—524no—
544#121—524no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—41no—
547C4×D4—262no—
548C4×D4—262no—
549C4×D4—262no—
550C4×D4—521no—
551C4×D4—524no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—131no—
554C2×C4⋊C4—131no—
555C2×C4⋊C4—131no—
556C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C42—131no—
569C2×C42—131no—
570C2×C42—261no—
571C2×C42C22×D1311yescharacteristic
572C4⋊C8—22no—
573C4⋊C8—262no—
574C4⋊C8—262no—
575#102—22no—
576#102—262no—
577#102—262no—
578#102—262no—
579#102—262no—
580#102—521no—
581#102—521no—
582#102C22⋊D1314yescomplemented
583C4×C8—262no—
584#95—131no—
585#95—131no—
586#95—261no—
587C2×C13—82no—
588C2×C13—82no—
589C2×C13—161no—
590C2×C13#242811yescharacteristic
591C2×C13C2×#45911yescharacteristic
592C2×C13#304111yescharacteristic
593C2×C13#327411yescharacteristic
594C2×C13D4×D811yescharacteristic
595C2×C13#339111yescharacteristic
596C2×C13#339911yescharacteristic
597D13—82no—
598D13—161no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—261no—
603C24—261no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—132no—
627C2×D4—264no—
628C2×D4—264no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—1041no—
651C2×D4—1041no—
652C2×D4—1041no—
653C2×D4—1041no—
654C2×D4—1041no—
655C2×D4—1041no—
656C2×D4D4×D1312yes—
657C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—81no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—522no—
669C22×C4—522no—
670C22×C4—522no—
671C22×C4—522no—
672C22×C4—522no—
673C22×C4—1041no—
674C22×C4D4×D1311yescharacteristic
675C22×C4D4×D1311yescharacteristic
676C22×C4C23×D1311yescharacteristic
677D8—44no—
678D8—44no—
679D8—524no—
680D8—524no—
681D8—524no—
682D8—524no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—132no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—134no—
697C4⋊C4—262no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—522no—
705C22⋊C4—522no—
706C22⋊C4—522no—
707C22⋊C4—522no—
708C22⋊C4—522no—
709C22⋊C4—522no—
710C22⋊C4—522no—
711C22⋊C4—522no—
712C22⋊C4—1041no—
713C22⋊C4—1041no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—132no—
717C42—132no—
718C42—261no—
719C42—261no—
720C42—522no—
721C13#2536411yescharacteristic, complemented, Sylow
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—262no—
744C23—521no—
745C23—521no—
746C23—521no—
747C23—521no—
748C23—521no—
749C23—521no—
750C23—521no—
751C23—521no—
752C23—521no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23C2×D4×D1311yescharacteristic
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—84no—
772D4—262no—
773D4—262no—
774D4—528no—
775D4—521no—
776D4—521no—
777D4—521no—
778D4—521no—
779D4—521no—
780D4—521no—
781D4—1044no—
782D4—1044no—
783D4—1044no—
784D4—1044no—
785D4—1044no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—132no—
796C2×C4—132no—
797C2×C4—132no—
798C2×C4—132no—
799C2×C4—132no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—1044no—
814C2×C4—1044no—
815C2×C4D8×D1312yes—
816C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
817C2×C4#8825111yescharacteristic
818C2×C4#8825111yescharacteristic
819C2×C4#41×D1311yescharacteristic
820C2×C4#41×D1311yescharacteristic
821C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—262no—
825C8—521no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—522no—
848C22—522no—
849C22—522no—
850C22—1041no—
851C22—1041no—
852C22—1041no—
853C22—1041no—
854C22—1041no—
855C22—1041no—
856C22—1041no—
857C22—1041no—
858C22—1041no—
859C22—1041no—
860C22—1041no—
861C22#1171930411yescharacteristic
862C22D13×#12111yescharacteristic
863C22C2×D8×D1311yescharacteristic
864C22#1171946211yescharacteristic
865C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
866C22#1171947911yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—134no—
872C4—262no—
873C4—262no—
874C4—521no—
875C4—1041no—
876C4—1041no—
877C4#1171931511yescharacteristic
878C4#1171932011yescharacteristic
879C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
880C4#1171953711yescharacteristic
881C2—82no—
882C2—82no—
883C2—161no—
884C2—1042no—
885C2—2081no—
886C2#1311842111yescharacteristic
887C2D13×#45911yescharacteristic
888C2#1312433411yescharacteristic
889C2#1312645011yescharacteristic
890C2D8×C22⋊D1311yescharacteristic
891C2#1312780711yescharacteristic
892C2#1312788111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#459C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#459D13
hypocenterC13#25364
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718812C2semidirect
2. C2×#11718447C2semidirect
3. C2×#11718811C2semidirect
4. #13119780C2semidirect
5. #13117898C2semidirect
6. #13116147C2semidirect
7. #13116144C2semidirect
8. #13115907C2semidirect
9. #13115905C2semidirect
10. #13115761C2semidirect
11. #13115551C2semidirect
12. #13115184C2semidirect
13. #13115181C2semidirect
14. #102×Dic13C2semidirect
15. C2×C13×#459C2semidirect
104. #88194D4semidirect
140. C13×#102D4semidirect
263. #6101D8semidirect
279. C2×#459D13semidirect
496. Dic13#459semidirect
582. #102C22⋊D13semidirect
721. C13#25364semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188122
C2×#117184472
C2×#117188112
#131197802
#131178982
#131161472
#131161442
#131159072
#131159052
#131157612
#131155512
#131151842
#131151812
#102×Dic132
C2×C13×#4592
#2536413