Finite Group Databasebeta

← #15913371

Subgroups — #15913371

Order 3328.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718812C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718676C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119781C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115553C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×D8C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×#88194C2211yescharacteristic
19C2×#88194C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D13—21no—
25C22×D104C2211yescharacteristic
26C22×D104C2211yescharacteristic
27C2×#88147C2211yescharacteristic
28C2×#88147C2211yescharacteristic
29C2×#88138—21no—
30C2×#88138—21no—
31C2×#88128C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C13×#390C2211yescharacteristic
35#11718882C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37#11718874—21no—
38#11718812—24no—
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88054C2211yescharacteristic
42C2×#88054C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
44#11718676—24no—
45#11718649C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50#11718621—21no—
51#11718621—21no—
52#11718618—21no—
53#11718617—21no—
54#11718600C2211yescharacteristic
55C4×#6101C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
57#11718447—24no—
58#11718447—24no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60C13×#336C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×D52—21no—
73C22×D52—21no—
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13—21no—
79C2×C13×D8—22no—
80C2×C13×D8—22no—
81C2×C13×D8—41no—
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C4×D4×C13—22no—
85C4×D4×C13—41no—
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94#88194—22no—
95#88194—22no—
96#88194—22no—
97#88194—22no—
98#88194—41no—
99#88194D414yescomplemented
100C2×#6104—22no—
101C2×#6104—22no—
102C2×#6104—22no—
103C2×#6104—22no—
104C2×#6104—22no—
105C2×#6104—22no—
106C2×#6104—41no—
107C2×#6104—41no—
108C2×#6104—41no—
109C4×C22⋊D13—44no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×#6101D411yescharacteristic
118C2×#6101D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C2×D104—22no—
125C2×D104—22no—
126C2×D104—22no—
127C2×D104—22no—
128C2×D104—41no—
129C2×D104—41no—
130#88147—22no—
131#88147—22no—
132#88147—22no—
133#88147—41no—
134#88138—44no—
135#88138—44no—
136#88128—22no—
137#88128—41no—
138C13×#102—22no—
139C13×#102—22no—
140#88072—41no—
141#88071—21no—
142#88071D411yescharacteristic
143#88071D411yescharacteristic
144#88061—22no—
145#88061—41no—
146#88054—22no—
147#88054—22no—
148C8×Dic13—22no—
149#88049—22no—
150#88049—22no—
151#88049D414yescomplemented
152C4⋊#1055—22no—
153#25364—131nomaximal, Sylow
154C24×C13—21no—
155C24×C13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13C2×D412yes—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—42no—
174C22×C4×C13—42no—
175C22×C4×C13—81no—
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D13—24no—
180C2×C22⋊D13—24no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—81no—
192C2×C22⋊D13—81no—
193C2×C22⋊D13—81no—
194C2×C22⋊D13—81no—
195C2×C22⋊D13—81no—
196C2×C22⋊D13—81no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—42no—
219C2×D52—42no—
220C2×D52—42no—
221C2×D52—42no—
222C2×D52—81no—
223C2×D52—81no—
224C2×D52C2×D412yes—
225C2×D52C2×D412yes—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—81no—
232C13×D8—44no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13#4112yes—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4C2×D412yes—
243C13×C22⋊C4—42no—
244C13×C22⋊C4—42no—
245C13×C22⋊C4—42no—
246C42×C13—21no—
247C42×C13—21no—
248C22⋊Dic13—42no—
249C22⋊Dic13—81no—
250#6104—44no—
251#6104—44no—
252#6104—44no—
253#6103—42no—
254#6103—42no—
255#6103—42no—
256#6103—42no—
257#6103—42no—
258#6103—81no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261#6101—22no—
262#6101D814yescomplemented
263C4×Dic13—21no—
264C4×Dic13—21no—
265C4×Dic13—42no—
266C4×Dic13C2×D412yes—
267C4×Dic13#4112yes—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055C2×D412yes—
274D104—44no—
275D104—44no—
276C2×#493—131no—
277C2×#459—131no—
278C2×#459—131no—
279C2×#459—131no—
280#2541—131no—
281#2366—131no—
282#2054—131no—
283#2054—131no—
284#2011—131no—
285#2011—131no—
286#1982—131no—
287#1939—131no—
288#1879—131no—
289#1879D1311yescharacteristic, complemented
290C4×#102—131no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C22×D13—22no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—84no—
347C2×C4×C13C2×D812yes—
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D13—48no—
355C22⋊D13—84no—
356C22⋊D13—84no—
357C22⋊D13—84no—
358C22⋊D13—84no—
359C22⋊D13—84no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13#12112yes—
371C2×Dic13#12112yes—
372C2×Dic13C2×D812yes—
373C2×Dic13C2×D812yes—
374C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
375D52—22no—
376D52—22no—
377D52—22no—
378D52—22no—
379D52—41no—
380D52—41no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387D52—84no—
388D52—84no—
389C4×D13—84no—
390C4×D13—84no—
391C8×C13—22no—
392C8×C13—41no—
393#1055—22no—
394#1055—41no—
395C22×D8—131no—
396C22×D8—131no—
397C22×D8—131no—
398C22×D8—131no—
399C22×D8—131no—
400C22×D8C2×D1311yescharacteristic
401C2×#127—131no—
402C2×#127—131no—
403C2×#127—131no—
404C2×#127—131no—
405C2×#121—261no—
406C2×#121—261no—
407C2×C4×D4—131no—
408C2×C4×D4—131no—
409C2×C4×D4—261no—
410C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
411#493—264no—
412#459—264no—
413#459—264no—
414#459—264no—
415C2×C4⋊C8—131no—
416C2×C4⋊C8—131no—
417C2×C4⋊C8—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102C2×D1311yescharacteristic
425C2×#102C2×D1311yescharacteristic
426C2×C4×C8—131no—
427#392—261no—
428#392—261no—
429#390—131no—
430#390—131no—
431#390—131no—
432#390—261no—
433#390C2×D1311yescharacteristic
434#386—261no—
435#386—261no—
436C4×C4⋊C4—131no—
437C4×C4⋊C4—131no—
438#340—131no—
439#340C2×D1311yescharacteristic
440#336—131no—
441#336C2×D1311yescharacteristic
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13C2×#12111yescharacteristic
457C22×C13D4211yescharacteristic
458C22×C13#55011yescharacteristic
459C22×C13C22×D811yescharacteristic
460C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
461C22×C13#57611yescharacteristic
462C22×C13#57611yescharacteristic
463C2×D13—42no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—81no—
478C2×D13—81no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C4×C13—22no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—81no—
488C4×C13#53211yescharacteristic
489C4×C13#54011yescharacteristic
490C4×C13D4211yescharacteristic
491C4×C13#54611yescharacteristic
492Dic13—22no—
493Dic13—22no—
494Dic13—41no—
495Dic13—81no—
496Dic13#45914yescomplemented
497C22×D4—131no—
498C22×D4—131no—
499C22×D4—131no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4—261no—
505C22×D4—261no—
506C22×D4—261no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4C22×D1311yescharacteristic
509C22×D4C22×D1311yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—261no—
512C23×C4—261no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—41no—
516C2×D8—262no—
517C2×D8—262no—
518C2×D8—262no—
519C2×D8—262no—
520C2×D8—262no—
521C2×D8—262no—
522C2×D8—262no—
523C2×D8—262no—
524C2×D8—262no—
525C2×D8—262no—
526C2×D8—521no—
527C2×D8—521no—
528C2×D8—521no—
529C2×D8—521no—
530C2×D8—521no—
531C22×C8—131no—
532C22×C8—131no—
533C22×C8C22×D1311yescharacteristic
534C22×C8C22×D1311yescharacteristic
535#127—134no—
536#127—262no—
537#127—262no—
538#127—262no—
539#127—262no—
540#127—262no—
541#127—521no—
542#127—521no—
543#121—524no—
544#121—524no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—41no—
547C4×D4—262no—
548C4×D4—262no—
549C4×D4—262no—
550C4×D4—521no—
551C4×D4—524no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—131no—
554C2×C4⋊C4—131no—
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C42—131no—
569C2×C42—131no—
570C2×C42—261no—
571C2×C42C22×D1311yescharacteristic
572C4⋊C8—262no—
573C4⋊C8—262no—
574C4⋊C8—262no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—134no—
578#102—262no—
579#102—262no—
580#102—262no—
581#102—521no—
582#102—521no—
583C4×C8—262no—
584#95—131no—
585#95—131no—
586#95—261no—
587C2×C13—82no—
588C2×C13—161no—
589C2×C13#242811yescharacteristic
590C2×C13C2×#45911yescharacteristic
591C2×C13#304111yescharacteristic
592C2×C13#327411yescharacteristic
593C2×C13D4×D811yescharacteristic
594C2×C13#339111yescharacteristic
595C2×C13#339911yescharacteristic
596D13—82no—
597D13—82no—
598D13—161no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—261no—
602C24—261no—
603C24—261no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—132no—
616C2×D4—132no—
617C2×D4—264no—
618C2×D4—264no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—522no—
636C2×D4—522no—
637C2×D4—522no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—1041no—
650C2×D4—1041no—
651C2×D4—1041no—
652C2×D4—1041no—
653C2×D4—1041no—
654C2×D4—1041no—
655C2×D4—1041no—
656C2×D4—1041no—
657C2×D4D4×D1312yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—131no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—522no—
669C22×C4—522no—
670C22×C4—522no—
671C22×C4—522no—
672C22×C4—522no—
673C22×C4—1041no—
674C22×C4D4×D1311yescharacteristic
675C22×C4D4×D1311yescharacteristic
676C22×C4C23×D1311yescharacteristic
677D8—44no—
678D8—524no—
679D8—524no—
680D8—524no—
681D8—524no—
682D8—524no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—132no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8#612712yes—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—134no—
699C4⋊C4—262no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4D4×D1312yes—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—522no—
707C22⋊C4—522no—
708C22⋊C4—522no—
709C22⋊C4—522no—
710C22⋊C4—522no—
711C22⋊C4—522no—
712C22⋊C4—1041no—
713C22⋊C4—1041no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—132no—
717C42—132no—
718C42—261no—
719C42—261no—
720C42—522no—
721C13#2536411yescharacteristic, complemented, Sylow
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—262no—
737C23—262no—
738C23—521no—
739C23—521no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23—521no—
744C23—521no—
745C23—521no—
746C23—521no—
747C23—521no—
748C23—521no—
749C23—521no—
750C23—521no—
751C23—521no—
752C23—521no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23C2×D4×D1311yescharacteristic
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—262no—
767D4—262no—
768D4—262no—
769D4—262no—
770D4—528no—
771D4—521no—
772D4—521no—
773D4—521no—
774D4—521no—
775D4—521no—
776D4—521no—
777D4—521no—
778D4—521no—
779D4—1044no—
780D4—1044no—
781D4—1044no—
782D4—1044no—
783D4—1044no—
784D4—1044no—
785D4—1044no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—84no—
798C2×C4—132no—
799C2×C4—132no—
800C2×C4—132no—
801C2×C4—132no—
802C2×C4—132no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—1044no—
814C2×C4—1044no—
815C2×C4D8×D1312yes—
816C2×C4C2×#612711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
819C2×C4#8825111yescharacteristic
820C2×C4#41×D1311yescharacteristic
821C2×C4#8825611yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—262no—
825C8—521no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—522no—
841C22—522no—
842C22—522no—
843C22—522no—
844C22—522no—
845C22—522no—
846C22—1041no—
847C22—1041no—
848C22—1041no—
849C22—1041no—
850C22—1041no—
851C22—1041no—
852C22—1041no—
853C22—1041no—
854C22—1041no—
855C22—1041no—
856C22—1041no—
857C22—1041no—
858C22—1041no—
859C22—1041no—
860C22—1041no—
861C22#1171925811yescharacteristic
862C22#1171929511yescharacteristic
863C22D13×#12111yescharacteristic
864C22C2×D8×D1311yescharacteristic
865C22#1171947411yescharacteristic
866C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
867C22#1171947911yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—134no—
873C4—262no—
874C4—262no—
875C4—521no—
876C4—1041no—
877C4#1171919511yescharacteristic
878C4#1171925311yescharacteristic
879C4#1171931411yescharacteristic
880C4#1171936811yescharacteristic
881C2—82no—
882C2—161no—
883C2—1042no—
884C2—1042no—
885C2—2081no—
886C2#1311842311yescharacteristic
887C2D13×#45911yescharacteristic
888C2#1312433711yescharacteristic
889C2#1312644911yescharacteristic
890C2#1312650611yescharacteristic
891C2#1312781011yescharacteristic
892C2#1312787911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1879C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1879D13
hypocenterC13#25364
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718812C2semidirect
2. C2×#11718676C2semidirect
3. C2×#11718447C2semidirect
4. C2×#11718447C2semidirect
5. #13119781C2semidirect
6. #13117898C2semidirect
7. #13116146C2semidirect
8. #13116145C2semidirect
9. #13115909C2semidirect
10. #13115905C2semidirect
11. #13115761C2semidirect
12. #13115553C2semidirect
13. #13115185C2semidirect
14. #13114650C2semidirect
15. C13×#1879C2semidirect
99. #88194D4semidirect
151. #88049D4semidirect
262. #6101D8semidirect
289. #1879D13semidirect
496. Dic13#459semidirect
721. C13#25364semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188122
C2×#117186762
C2×#117184472
#131197812
#131178982
#131161462
#131161452
#131159092
#131159052
#131157612
#131155532
#131151852
#131146502
C13×#18792
#2536413