Subgroups — #15913384

Order 3328.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718459	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13119832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13117894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115931	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13115552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718753	—	2	4	no	—
28	#11718654	—	2	2	no	—
29	#11718648	—	2	1	no	—
30	#11718648	—	2	1	no	—
31	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
35	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718589	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718502	—	2	4	no	—
39	#11718459	—	2	8	no	—
40	#11718314	—	2	2	no	—
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#88201	—	2	4	no	—
58	#88201	—	4	2	no	—
59	C₂×#6107	—	2	4	no	—
60	C₂×#6107	—	2	4	no	—
61	C₂×#6107	—	2	4	no	—
62	C₂×#6107	—	2	4	no	—
63	C₂×#6107	—	4	2	no	—
64	C₂×#6107	—	4	2	no	—
65	C₂×#6103	—	2	1	no	—
66	C₂×#6103	—	2	2	no	—
67	C₂×#6103	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6101	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#6095	—	2	4	no	—
79	C₂×#6095	—	2	4	no	—
80	C₂×#6095	—	4	2	no	—
81	#88141	—	2	4	no	—
82	#88141	—	4	2	no	—
83	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
84	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
85	#88123	—	2	2	no	—
86	#88123	D₄	1	4	yes	—
87	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
89	C₁₃×#103	—	4	2	no	—
90	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
91	#88071	—	2	2	no	—
92	#88071	—	2	2	no	—
93	#88071	—	2	2	no	—
94	#88071	—	2	2	no	—
95	#88071	D₄	1	2	yes	—
96	#88056	—	2	4	no	—
97	#88054	—	2	4	no	—
98	#88049	—	2	2	no	—
99	#88049	D₄	1	4	yes	—
100	C₄×#1055	—	2	2	no	—
101	#25365	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
124	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
146	#6107	—	4	8	no	—
147	#6107	—	4	8	no	—
148	#6103	—	4	4	no	—
149	#6103	—	4	4	no	—
150	#6103	—	4	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	#6101	—	4	4	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×#1055	—	2	1	no	—
162	C₂×#1055	—	2	1	no	—
163	C₂×#1055	—	2	1	no	—
164	C₂×#1055	—	2	1	no	—
165	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
167	#6095	—	4	8	no	—
168	C₂×#494	—	13	1	no	—
169	C₂×#464	—	13	2	no	—
170	C₂×#461	—	13	1	no	—
171	#2547	—	13	1	no	—
172	#2365	—	13	1	no	—
173	#2056	—	13	2	no	—
174	#2015	—	13	2	no	—
175	#1981	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#1939	—	13	1	no	—
177	#1878	—	13	2	no	—
178	C₄×#102	—	13	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
187	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
188	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
189	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
190	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
224	D₅₂	—	2	2	no	—
225	D₅₂	—	2	2	no	—
226	D₅₂	—	4	1	no	—
227	D₅₂	—	4	1	no	—
228	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
229	Dic₂₆	—	2	4	no	—
230	Dic₂₆	—	2	4	no	—
231	Dic₂₆	—	4	2	no	—
232	Dic₂₆	—	4	2	no	—
233	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
234	#1055	—	2	2	no	—
235	#1055	—	2	2	no	—
236	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
237	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
238	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#124	—	13	2	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
244	#494	—	26	4	no	—
245	#464	—	26	8	no	—
246	#461	—	26	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#103	—	13	2	no	—
250	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
251	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
252	C₂×#102	—	13	1	no	—
253	C₂×#102	—	13	1	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
255	#397	—	26	2	no	—
256	#391	—	13	2	no	—
257	#391	—	13	2	no	—
258	#389	—	26	1	no	—
259	#387	—	26	2	no	—
260	#380	—	26	1	no	—
261	#380	—	26	1	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	#340	—	13	1	no	—
266	#340	—	13	1	no	—
267	#336	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
279	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
280	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
281	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
285	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
286	C₄×C₁₃	#464	1	4	yes	complemented
287	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₃	#540	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
291	Dic₁₃	—	4	4	no	—
292	Dic₁₃	—	4	2	no	—
293	Dic₁₃	—	4	2	no	—
294	Dic₁₃	—	8	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
296	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
315	#124	—	26	4	no	—
316	#124	—	52	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
318	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
319	C₄×D₄	—	26	2	no	—
320	C₄×D₄	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
340	#103	—	2	4	no	—
341	#103	—	4	2	no	—
342	#103	—	26	4	no	—
343	#102	—	13	4	no	—
344	#102	—	26	2	no	—
345	C₄×C₈	—	26	2	no	—
346	#95	—	2	1	no	—
347	#95	—	13	2	no	—
348	#95	—	26	2	no	—
349	#95	—	26	2	no	—
350	#95	—	26	2	no	—
351	#95	—	26	2	no	—
352	C₂×C₁₃	#2428	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	#3044	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	#3276	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	#3283	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	#3393	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	#3398	1	1	yes	characteristic
359	D₁₃	—	8	2	no	—
360	C₂⁴	—	26	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
373	C₂×D₄	—	13	2	no	—
374	C₂×D₄	—	26	1	no	—
375	C₂×D₄	—	26	1	no	—
376	C₂×D₄	—	26	1	no	—
377	C₂×D₄	—	26	1	no	—
378	C₂×D₄	—	26	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
389	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	Q₁₆	—	52	8	no	—
393	Q₁₆	—	52	8	no	—
394	SD₁₆	—	52	8	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	13	2	no	—
399	C₂×C₈	—	13	2	no	—
400	C₂×C₈	—	26	1	no	—
401	C₂×C₈	—	26	1	no	—
402	C₂×C₈	—	26	1	no	—
403	C₂×C₈	—	26	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
416	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
420	C₄²	—	4	2	no	—
421	C₄²	—	26	2	no	—
422	C₄²	—	26	2	no	—
423	C₄²	—	52	4	no	—
424	C₄²	#6127	1	2	yes	—
425	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₁₃	#25365	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂³	—	26	2	no	—
428	C₂³	—	52	1	no	—
429	C₂³	—	52	1	no	—
430	C₂³	—	52	1	no	—
431	C₂³	—	52	1	no	—
432	C₂³	—	52	1	no	—
433	C₂³	—	52	1	no	—
434	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	4	2	no	—
436	Q₈	—	4	2	no	—
437	Q₈	—	4	2	no	—
438	Q₈	—	4	2	no	—
439	Q₈	—	26	4	no	—
440	Q₈	—	26	4	no	—
441	Q₈	—	52	2	no	—
442	Q₈	—	52	2	no	—
443	D₄	—	26	2	no	—
444	D₄	—	26	2	no	—
445	D₄	—	52	1	no	—
446	D₄	—	52	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂×C₄	—	52	2	no	—
467	C₂×C₄	—	52	1	no	—
468	C₂×C₄	—	52	1	no	—
469	C₂×C₄	—	52	1	no	—
470	C₂×C₄	—	104	4	no	—
471	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#88172	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
481	C₈	—	4	2	no	—
482	C₈	—	26	2	no	—
483	C₈	—	26	2	no	—
484	C₂²	—	52	2	no	—
485	C₂²	—	52	2	no	—
486	C₂²	—	52	2	no	—
487	C₂²	—	104	1	no	—
488	C₂²	—	104	1	no	—
489	C₂²	—	104	1	no	—
490	C₂²	—	104	1	no	—
491	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#11719304	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#11719314	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#11719484	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#11719484	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	4	2	no	—
500	C₄	—	8	1	no	—
501	C₄	—	8	2	no	—
502	C₄	—	52	2	no	—
503	C₄	—	52	2	no	—
504	C₄	—	52	4	no	—
505	C₄	—	104	1	no	—
506	C₄	#11718459	1	4	yes	complemented
507	C₄	#11719253	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#11719267	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#11719381	1	1	yes	characteristic
510	C₄	#11719422	1	1	yes	characteristic
511	C₂	—	104	2	no	—
512	C₂	#13118425	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#11718459	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#13124365	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#13126477	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#13126553	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#13127823	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#13127866	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1981	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
hypercenter	#1981	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25365
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1981

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718753	C₂	semidirect
5. #13117894	C₂	semidirect
6. #13116157	C₂	semidirect
8. #13115552	C₂	semidirect
9. #13115174	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1981	C₂	semidirect
175. #1981	D₁₃	semidirect
286. C₄×C₁₃	#464	semidirect
426. C₁₃	#25365	semidirect
506. C₄	#11718459	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718753	2
C₂×#11718459	2
C₂×#11718502	2
#13119832	2
#13117894	2
#13116157	2
#13115931	2
#13115552	2
#13115174	2
C₄×#88049	2
C₁₃×#1981	2
#25365	13