Finite Group Databasebeta

← #15913389

Subgroups — #15913389

Order 3328.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718479C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119781C211yesmaximal, characteristic
6#13117893C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115923C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115551C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115194C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
17C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
18C2×#88198C2211yescharacteristic
19C22×#6106C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C22×#6095C2211yescharacteristic
25C22×#6095C2211yescharacteristic
26C2×#88147C2211yescharacteristic
27C2×#88138—21no—
28C2×#88138—21no—
29C2×#88128C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
31C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C13×#391C2211yescharacteristic
35C13×#390C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37#11718836—24no—
38#11718824—24no—
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88054C2211yescharacteristic
42C2×#88054C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
44#11718649C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
46#11718635C2211yescharacteristic
47C2×#88050C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50#11718621—21no—
51#11718621—21no—
52C4×#6101C2211yescharacteristic
53#11718509—24no—
54#11718479—24no—
55#11718316—21no—
56#11718313—21no—
57#11718310—21no—
58#11718308—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×D52—21no—
70C22×D52—21no—
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—21no—
74C22×Dic26C2311yescharacteristic
75C2×C13×SD16—22no—
76C2×C13×SD16—22no—
77C2×C13×SD16—41no—
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C42×C13C2311yescharacteristic
85Q8×Dic13—22no—
86Q8×Dic13—41no—
87#88198—22no—
88#88198D414yescomplemented
89C2×#6106—22no—
90C2×#6106—22no—
91C2×#6106—22no—
92C2×#6106—22no—
93C2×#6106—41no—
94C2×#6106—41no—
95#88194—22no—
96#88194—22no—
97#88194—22no—
98#88194—41no—
99C2×#6105—22no—
100C2×#6105—22no—
101C2×#6105—41no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×C4⋊Dic13—21no—
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×#6101—21no—
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101D411yescharacteristic
111C2×#6101D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic13—21no—
113C2×C4×Dic13—21no—
114C2×C4×Dic13—21no—
115C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C2×#6095—22no—
120C2×#6095—22no—
121C2×#6095—22no—
122C2×#6095—22no—
123C2×#6095—41no—
124C2×#6095—41no—
125#88147—22no—
126#88147—22no—
127#88138—44no—
128#88138—44no—
129#88128—22no—
130#88128—41no—
131C4×Dic26—22no—
132C4×Dic26—41no—
133C13×C4⋊C8—22no—
134C13×#103—22no—
135C13×#102—41no—
136C13×#95—21no—
137C13×#95—21no—
138#88072—22no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071D411yescharacteristic
143#88071D411yescharacteristic
144#88061—22no—
145#88061D414yescomplemented
146#88054—22no—
147#88054—22no—
148C8×Dic13—22no—
149#88050—22no—
150#88049—22no—
151#88049—41no—
152#25366—131nomaximal, Sylow
153C24×C13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13C2×D412yes—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D13—42no—
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—81no—
183C2×C22⋊D13—81no—
184C2×C22⋊D13—81no—
185C2×C22⋊D13—81no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—42no—
204C2×D52—42no—
205C2×D52—42no—
206C2×D52—42no—
207C2×D52—81no—
208C2×D52—81no—
209C2×D52C2×D412yes—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26C2×D412yes—
219C13×SD16—44no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13C2×D412yes—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C22⋊C4—42no—
231C13×C22⋊C4—42no—
232C42×C13—21no—
233C42×C13—21no—
234#6106—44no—
235#6106—44no—
236#6105—44no—
237#6103—42no—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—42no—
242C4⋊Dic13C2×D412yes—
243#6101—24no—
244#6101—24no—
245#6101—22no—
246#6101—42no—
247#6101SD1614yescomplemented
248C4×Dic13—21no—
249C4×Dic13—21no—
250C4×Dic13—42no—
251C4×Dic13—42no—
252C4×Dic13—42no—
253C4×Dic13C2×D412yes—
254C4×Dic13#4112yes—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055#4112yes—
261#6095—44no—
262#6095—44no—
263C2×#492—131no—
264C2×#460—131no—
265C2×#460—131no—
266C2×#461—131no—
267#2541—131no—
268#2365—131no—
269#2055—131no—
270#2055D1311yescharacteristic, complemented
271#2014—131no—
272#2014—131no—
273#1982—131no—
274#1939—131no—
275#1880—131no—
276#1880—131no—
277C4×#102—131no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13C22×D411yescharacteristic
286C22×D13—22no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300Q8×C13—22no—
301Q8×C13—22no—
302Q8×C13—41no—
303Q8×C13—41no—
304D4×C13—41no—
305D4×C13—41no—
306D4×C13—41no—
307D4×C13—41no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13C2×SD1612yes—
323C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D13—84no—
330C22⋊D13—84no—
331C22⋊D13—84no—
332C22⋊D13—84no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13#12112yes—
347C2×Dic13#12112yes—
348C2×Dic13C2×SD1612yes—
349C2×Dic13C2×SD1612yes—
350C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
351D52—22no—
352D52—22no—
353D52—41no—
354D52—41no—
355D52—41no—
356D52—41no—
357D52—41no—
358D52—41no—
359D52—84no—
360D52—84no—
361C4×D13—84no—
362Dic26—22no—
363Dic26—22no—
364Dic26—41no—
365Dic26—41no—
366C8×C13—22no—
367C8×C13—41no—
368#1055—22no—
369#1055—41no—
370C22×SD16—131no—
371C22×SD16—131no—
372C22×SD16—131no—
373C22×SD16—131no—
374C22×SD16—131no—
375C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
376C2×C4⋊Q8—131no—
377C2×#127—131no—
378C2×#127—131no—
379C2×#127—131no—
380C2×#121—261no—
381C2×#121—261no—
382C2×C4×Q8—131no—
383C2×C4×Q8—131no—
384C2×C4×D4—131no—
385#492—264no—
386#461—264no—
387#460—264no—
388#460—264no—
389C2×C4⋊C8—131no—
390C2×C4⋊C8—131no—
391C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
392C2×#103—131no—
393C2×#103C2×D1311yescharacteristic
394C2×#102—131no—
395C2×#102—131no—
396C2×#102—131no—
397C2×#102—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102C2×D1311yescharacteristic
400C2×C4×C8—131no—
401#392—261no—
402#392—261no—
403#391—131no—
404#391C2×D1311yescharacteristic
405#390—131no—
406#390C2×D1311yescharacteristic
407#389—261no—
408#387—261no—
409#387—261no—
410C4×C4⋊C4—131no—
411C4×C4⋊C4—131no—
412C4×C4⋊C4—261no—
413#340—131no—
414#340C2×D1311yescharacteristic
415#336—131no—
416#336—131no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13C2×#12111yescharacteristic
425C22×C13D4211yescharacteristic
426C22×C13#55011yescharacteristic
427C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
428C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C13#57711yescharacteristic
430C22×C13#57711yescharacteristic
431C2×D13—42no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C4×C13—22no—
446C4×C13—42no—
447C4×C13—41no—
448C4×C13—81no—
449C4×C13—81no—
450C4×C13#53211yescharacteristic
451C4×C13#54011yescharacteristic
452C4×C13D4211yescharacteristic
453C4×C13#54611yescharacteristic
454Dic13—22no—
455Dic13—22no—
456Dic13—42no—
457Dic13—41no—
458Dic13—42no—
459Dic13#46014yescomplemented
460C22×Q8—131no—
461C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
462C22×D4—131no—
463C22×D4—131no—
464C22×D4—261no—
465C22×D4—261no—
466C22×D4—261no—
467C22×D4—261no—
468C22×D4—261no—
469C22×D4—261no—
470C22×D4C22×D1311yescharacteristic
471C23×C4—261no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—41no—
475C2×SD16—262no—
476C2×SD16—262no—
477C2×SD16—262no—
478C2×SD16—262no—
479C2×SD16—262no—
480C2×SD16—262no—
481C2×SD16—262no—
482C2×SD16—262no—
483C2×SD16—262no—
484C2×SD16—262no—
485C2×SD16—521no—
486C2×SD16—521no—
487C2×SD16—521no—
488C2×SD16—521no—
489C2×SD16—521no—
490C22×C8—131no—
491C22×C8—131no—
492C22×C8C22×D1311yescharacteristic
493C22×C8C22×D1311yescharacteristic
494C4⋊Q8—134no—
495C4⋊Q8—262no—
496#127—262no—
497#127—262no—
498#127—262no—
499#127—262no—
500#127—521no—
501#127—521no—
502#121—524no—
503#121—524no—
504C4×Q8—262no—
505C4×Q8—262no—
506C4×Q8—521no—
507C4×Q8—521no—
508C4×D4—262no—
509C4×D4—262no—
510C2×C4⋊C4—131no—
511C2×C4⋊C4—131no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—261no—
514C2×C4⋊C4—261no—
515C2×C4⋊C4—261no—
516C2×C4⋊C4—261no—
517C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C42—131no—
525C2×C42—131no—
526C2×C42—261no—
527C2×C42—261no—
528C2×C42—261no—
529C2×C42C22×D1311yescharacteristic
530C4⋊C8—22no—
531C4⋊C8—262no—
532C4⋊C8—262no—
533#103—22no—
534#103—262no—
535#102—41no—
536#102—134no—
537#102—262no—
538#102—262no—
539#102—262no—
540#102—521no—
541C4×C8—262no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—131no—
545#95—131no—
546#95—261no—
547#95—261no—
548#95—261no—
549C2×C13—161no—
550C2×C13#242811yescharacteristic
551C2×C13C2×#46011yescharacteristic
552C2×C13#304311yescharacteristic
553C2×C13#327211yescharacteristic
554C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
555C2×C13#339211yescharacteristic
556C2×C13#339711yescharacteristic
557D13—82no—
558D13—161no—
559C24—21no—
560C24—261no—
561C24—261no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—132no—
568C2×Q8—261no—
569C2×Q8—261no—
570C2×Q8—261no—
571C2×Q8—261no—
572C2×Q8—261no—
573C2×Q8D4×D1312yes—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—132no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—522no—
593C2×D4—522no—
594C2×D4—522no—
595C2×D4—522no—
596C2×D4—522no—
597C2×D4—522no—
598C2×D4—522no—
599C2×D4—522no—
600C2×D4—522no—
601C2×D4—522no—
602C2×D4—522no—
603C2×D4—522no—
604C2×D4—1041no—
605C2×D4—1041no—
606C2×D4—1041no—
607C2×D4—1041no—
608C2×D4—1041no—
609C2×D4—1041no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—522no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4—522no—
622C22×C4D4×D1311yescharacteristic
623C22×C4D4×D1311yescharacteristic
624C22×C4C23×D1311yescharacteristic
625SD16—44no—
626SD16—524no—
627SD16—524no—
628SD16—524no—
629SD16—524no—
630SD16—524no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—132no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8D4×D1312yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—134no—
648C4⋊C4—132no—
649C4⋊C4—262no—
650C4⋊C4—264no—
651C4⋊C4—264no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—522no—
654C4⋊C4—522no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—522no—
658C22⋊C4—522no—
659C22⋊C4—522no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—132no—
663C42—132no—
664C42—261no—
665C42—261no—
666C42—522no—
667C42—522no—
668C42—522no—
669C13#2536611yescharacteristic, complemented, Sylow
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—262no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23—521no—
691C23C2×D4×D1311yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—262no—
697Q8—262no—
698Q8—521no—
699Q8—521no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—262no—
705D4—262no—
706D4—521no—
707D4—521no—
708D4—521no—
709D4—521no—
710D4—521no—
711D4—521no—
712D4—1044no—
713D4—1044no—
714D4—1044no—
715D4—1044no—
716D4—1044no—
717D4—1044no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—132no—
733C2×C4—132no—
734C2×C4—132no—
735C2×C4—132no—
736C2×C4—132no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—1044no—
751C2×C4SD16×D1312yes—
752C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
754C2×C4#8825111yescharacteristic
755C2×C4#41×D1311yescharacteristic
756C2×C4#41×D1311yescharacteristic
757C2×C4#8825611yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—262no—
761C8—521no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—522no—
770C22—522no—
771C22—522no—
772C22—1041no—
773C22—1041no—
774C22—1041no—
775C22—1041no—
776C22—1041no—
777C22—1041no—
778C22—1041no—
779C22—1041no—
780C22—1041no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22#1171930411yescharacteristic
784C22D13×#12111yescharacteristic
785C22#1171931411yescharacteristic
786C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
787C22#1171947511yescharacteristic
788C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
789C22#1171948311yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—134no—
796C4—262no—
797C4—262no—
798C4—521no—
799C4—522no—
800C4—522no—
801C4#1171929511yescharacteristic
802C4#1171935911yescharacteristic
803C4#1171936811yescharacteristic
804C4#1171937311yescharacteristic
805C2—161no—
806C2—1042no—
807C2—2081no—
808C2#1311841911yescharacteristic
809C2D13×#46011yescharacteristic
810C2#1312435511yescharacteristic
811C2#1312643311yescharacteristic
812C2#1312652911yescharacteristic
813C2#1312781211yescharacteristic
814C2#1312785911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2055C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13119781C2
hypercenter#2055D13
hypocenterC13#25366
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718836C2semidirect
2. C2×#11718509C2semidirect
3. C2×#11718824C2semidirect
4. C2×#11718479C2semidirect
6. #13117893C2semidirect
7. #13116155C2semidirect
8. #13115925C2semidirect
9. #13115923C2semidirect
10. #13115761C2semidirect
11. #13115551C2semidirect
12. #13115194C2semidirect
13. #13115189C2semidirect
14. #13114650C2semidirect
15. C13×#2055C2semidirect
88. #88198D4semidirect
145. #88061D4semidirect
247. #6101SD16semidirect
270. #2055D13semidirect
459. Dic13#460semidirect
669. C13#25366semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188362
C2×#117185092
C2×#117188242
C2×#117184792
#131197812
#131178932
#131161552
#131159252
#131159232
#131157612
#131155512
#131151942
#131151892
#131146502
C13×#20552
#2536613