Finite Group Databasebeta

← #15913391

Subgroups — #15913391

Order 3328.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718823C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119780C211yesmaximal, characteristic
5#13117890C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116149C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115551C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115188C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C13×#127C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88198C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88193—21no—
25C2×#88193—21no—
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C22×#6105C2211yescharacteristic
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30C2×#88141C2211yescharacteristic
31C13×#460—24no—
32C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35#11718891C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37#11718884—21no—
38#11718884—21no—
39#11718882C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42#11718836—24no—
43#11718823—24no—
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88054C2211yescharacteristic
47C2×#88054C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
49#11718639—21no—
50C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
51#11718633—21no—
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53#11718600C2211yescharacteristic
54#11718594—21no—
55C4×#6101—21no—
56C4×#6101C2211yescharacteristic
57#11718590C2211yescharacteristic
58#11718423—24no—
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×Dic26C2311yescharacteristic
75C2×C13×SD16—22no—
76C2×C13×SD16—22no—
77C2×C13×SD16—22no—
78C2×C13×SD16—22no—
79C2×C13×SD16—41no—
80C2×C13×SD16—41no—
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C13×#127—22no—
84C13×#127—41no—
85C4×Q8×C13—22no—
86C4×Q8×C13—41no—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C42×C13—21no—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94#88198—22no—
95#88198D414yescomplemented
96C2×#6106—22no—
97C2×#6106—22no—
98C2×#6106—41no—
99#88194—22no—
100#88194—22no—
101#88194—22no—
102#88194—41no—
103#88193—44no—
104#88193—44no—
105D4×Dic13—22no—
106D4×Dic13—22no—
107C2×#6105—22no—
108C2×#6105—22no—
109C2×#6105—22no—
110C2×#6105—22no—
111C2×#6105—41no—
112C2×#6105—41no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101D411yescharacteristic
121C2×#6101D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C2×#6095—22no—
129C2×#6095—22no—
130C2×#6095—41no—
131#88141—22no—
132#88141—41no—
133C13×C4⋊C8—22no—
134C13×#102—22no—
135C13×#102D414yescomplemented
136#88075—22no—
137#88072—22no—
138#88072—41no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071D411yescharacteristic
145#88071D411yescharacteristic
146#88061—41no—
147#88056—22no—
148#88054—22no—
149#88054—22no—
150C8×Dic13—22no—
151#88049—22no—
152#25366—131nomaximal, Sylow
153C24×C13—21no—
154C24×C13—21no—
155C23×D13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13C2×D412yes—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—42no—
174C2×D4×C13—42no—
175C2×D4×C13—42no—
176C2×D4×C13—42no—
177C2×D4×C13—81no—
178C2×D4×C13—81no—
179C2×D4×C13C2×D412yes—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—81no—
194C2×C22⋊D13—81no—
195C2×C22⋊D13—81no—
196C2×C22⋊D13—81no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—42no—
201C22×Dic13—42no—
202C22×Dic13—42no—
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26C2×D412yes—
219C13×SD16—44no—
220C13×SD16—44no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13C2×D412yes—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—42no—
229C13×C4⋊C4C2×D412yes—
230C42×C13—21no—
231C42×C13—21no—
232C42×C13—42no—
233C22⋊Dic13—42no—
234C22⋊Dic13—42no—
235C22⋊Dic13—42no—
236#6106—44no—
237#6105—44no—
238#6105—44no—
239#6103—42no—
240#6103—42no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245#6101—24no—
246#6101—24no—
247#6101—22no—
248#6101—42no—
249#6101SD1614yescomplemented
250C4×Dic13—21no—
251C4×Dic13—21no—
252C4×Dic13—42no—
253C4×Dic13—42no—
254C4×Dic13C2×D412yes—
255C4×Dic13#4112yes—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055#4112yes—
262#6095—44no—
263C2×#492—131no—
264C2×#460—131no—
265C2×#460D1311yescharacteristic, complemented
266C2×#461—131no—
267#2541—131no—
268#2365—131no—
269#2055—131no—
270#2055—131no—
271#2014—131no—
272#2014—131no—
273#1982—131no—
274#1939—131no—
275#1880—131no—
276#1880—131no—
277C4×#102—131no—
278C23×C13—22no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13C22×D411yescharacteristic
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300Q8×C13—22no—
301Q8×C13—22no—
302Q8×C13—41no—
303Q8×C13—41no—
304D4×C13—22no—
305D4×C13—22no—
306D4×C13—41no—
307D4×C13—41no—
308D4×C13—41no—
309D4×C13—41no—
310D4×C13—41no—
311D4×C13—41no—
312D4×C13—84no—
313D4×C13—84no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13C2×SD1612yes—
326C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D13—84no—
333C22⋊D13—84no—
334C22⋊D13—84no—
335C22⋊D13—84no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—84no—
353C2×Dic13#12112yes—
354C2×Dic13#12112yes—
355C2×Dic13C2×SD1612yes—
356C2×Dic13C2×SD1612yes—
357C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D52—41no—
359D52—41no—
360D52—41no—
361D52—41no—
362Dic26—22no—
363Dic26—22no—
364Dic26—41no—
365Dic26—41no—
366C8×C13—22no—
367C8×C13—41no—
368#1055—22no—
369#1055—41no—
370C22×SD16—131no—
371C22×SD16—131no—
372C22×SD16—131no—
373C22×SD16—131no—
374C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
375C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
376C2×C4⋊Q8—131no—
377C2×#127—131no—
378C2×#127—131no—
379C2×#127C2×D1311yescharacteristic
380C2×#121—261no—
381C2×#121—261no—
382C2×C4×Q8—131no—
383C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
384C2×C4×D4—131no—
385#492—264no—
386#461—264no—
387#460—24no—
388#460—264no—
389C2×C4⋊C8—131no—
390C2×C4⋊C8—131no—
391C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
392C2×#103—131no—
393C2×#103—131no—
394C2×#102—131no—
395C2×#102—131no—
396C2×#102—131no—
397C2×#102—131no—
398C2×#102C2×D1311yescharacteristic
399C2×#102C2×D1311yescharacteristic
400C2×C4×C8—131no—
401#392—261no—
402#392—261no—
403#391—131no—
404#391—131no—
405#390—131no—
406#390—131no—
407#389—261no—
408#387—261no—
409#387—261no—
410C4×C4⋊C4—131no—
411C4×C4⋊C4—131no—
412C4×C4⋊C4—261no—
413#340—131no—
414#340—131no—
415#336—131no—
416#336—131no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13—42no—
419C22×C13—42no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13—81no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13—81no—
427C22×C13—81no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13C2×#12111yescharacteristic
432C22×C13D4211yescharacteristic
433C22×C13#55011yescharacteristic
434C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
435C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×C13#57711yescharacteristic
437C22×C13#57711yescharacteristic
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C4×C13—22no—
446C4×C13—42no—
447C4×C13—41no—
448C4×C13—42no—
449C4×C13#53211yescharacteristic
450C4×C13#54011yescharacteristic
451C4×C13D4211yescharacteristic
452C4×C13#54611yescharacteristic
453Dic13—22no—
454Dic13—22no—
455Dic13—42no—
456Dic13—41no—
457Dic13—81no—
458Dic13—81no—
459Dic13#46014yescomplemented
460C22×Q8—131no—
461C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—131no—
465C22×D4—261no—
466C22×D4—261no—
467C22×D4—261no—
468C22×D4—261no—
469C22×D4C22×D1311yescharacteristic
470C22×D4C22×D1311yescharacteristic
471C23×C4—261no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—41no—
477C2×SD16—41no—
478C2×SD16—262no—
479C2×SD16—262no—
480C2×SD16—262no—
481C2×SD16—262no—
482C2×SD16—262no—
483C2×SD16—262no—
484C2×SD16—262no—
485C2×SD16—262no—
486C2×SD16—521no—
487C2×SD16—521no—
488C2×SD16—521no—
489C2×SD16—521no—
490C22×C8—131no—
491C22×C8—131no—
492C22×C8C22×D1311yescharacteristic
493C22×C8C22×D1311yescharacteristic
494C4⋊Q8—134no—
495C4⋊Q8—262no—
496#127—22no—
497#127—41no—
498#127—262no—
499#127—262no—
500#127—262no—
501#127—521no—
502#121—524no—
503#121—524no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—41no—
506C4×Q8—262no—
507C4×Q8—521no—
508C4×D4—262no—
509C4×D4—262no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—131no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—131no—
515C2×C4⋊C4—261no—
516C2×C4⋊C4—261no—
517C2×C4⋊C4—261no—
518C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—131no—
526C2×C42—131no—
527C2×C42—261no—
528C2×C42—261no—
529C2×C42C22×D1311yescharacteristic
530C4⋊C8—22no—
531C4⋊C8—262no—
532C4⋊C8—262no—
533#103—262no—
534#103—262no—
535#102—22no—
536#102—262no—
537#102—262no—
538#102—521no—
539#102—521no—
540#102C22⋊D1314yescomplemented
541C4×C8—262no—
542#95—131no—
543#95—131no—
544#95—261no—
545#95—261no—
546#95—261no—
547#95—261no—
548#95—261no—
549C2×C13—82no—
550C2×C13—161no—
551C2×C13#242811yescharacteristic
552C2×C13C2×#46011yescharacteristic
553C2×C13#304311yescharacteristic
554C2×C13#327211yescharacteristic
555C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
556C2×C13#339211yescharacteristic
557C2×C13#339711yescharacteristic
558D13—161no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—261no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—132no—
568C2×Q8—261no—
569C2×Q8—261no—
570C2×Q8—261no—
571C2×Q8—261no—
572C2×Q8—261no—
573C2×Q8D4×D1312yes—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—261no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—522no—
598C2×D4—522no—
599C2×D4—522no—
600C2×D4—522no—
601C2×D4—522no—
602C2×D4—522no—
603C2×D4—522no—
604C2×D4—522no—
605C2×D4—1041no—
606C2×D4—1041no—
607C2×D4—1041no—
608C2×D4—1041no—
609C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—522no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4—522no—
622C22×C4D4×D1311yescharacteristic
623C22×C4D4×D1311yescharacteristic
624C22×C4C23×D1311yescharacteristic
625SD16—44no—
626SD16—44no—
627SD16—524no—
628SD16—524no—
629SD16—524no—
630SD16—524no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—132no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—134no—
646C4⋊C4—262no—
647C4⋊C4—264no—
648C4⋊C4—264no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—522no—
654C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
655C22⋊C4—522no—
656C22⋊C4—522no—
657C22⋊C4—522no—
658C22⋊C4—522no—
659C22⋊C4—522no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—42no—
663C42—132no—
664C42—132no—
665C42—261no—
666C42—261no—
667C42—522no—
668C42—522no—
669C13#2536611yescharacteristic, complemented, Sylow
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23—521no—
691C23C2×D4×D1311yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—262no—
697Q8—262no—
698Q8—521no—
699Q8—521no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—84no—
709D4—84no—
710D4—521no—
711D4—521no—
712D4—521no—
713D4—521no—
714D4—1044no—
715D4—1044no—
716D4—1044no—
717D4—1044no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—132no—
730C2×C4—132no—
731C2×C4—132no—
732C2×C4—132no—
733C2×C4—132no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—1044no—
751C2×C4SD16×D1312yes—
752C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
753C2×C4#8825111yescharacteristic
754C2×C4#8825111yescharacteristic
755C2×C4#41×D1311yescharacteristic
756C2×C4#41×D1311yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—262no—
761C8—521no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—1041no—
777C22—1041no—
778C22—1041no—
779C22—1041no—
780C22—1041no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22#1171930411yescharacteristic
784C22D13×#12111yescharacteristic
785C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
786C22#1171946711yescharacteristic
787C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
788C22#1171948011yescharacteristic
789C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—134no—
795C4—262no—
796C4—262no—
797C4—521no—
798C4—522no—
799C4—1041no—
800C4—1041no—
801C4#1171931511yescharacteristic
802C4#1171932011yescharacteristic
803C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
804C4#1171953711yescharacteristic
805C2—82no—
806C2—161no—
807C2—2081no—
808C2#1311842111yescharacteristic
809C2D13×#46011yescharacteristic
810C2#1312435211yescharacteristic
811C2#1312643011yescharacteristic
812C2SD16×C22⋊D1311yescharacteristic
813C2#1312781611yescharacteristic
814C2#1312785111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#460C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13119780C2
hypercenterC2×#460D13
hypocenterC13#25366
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718836C2semidirect
2. C2×#11718423C2semidirect
3. C2×#11718823C2semidirect
5. #13117890C2semidirect
6. #13116154C2semidirect
7. #13116149C2semidirect
8. #13115924C2semidirect
9. #13115922C2semidirect
10. #13115761C2semidirect
11. #13115551C2semidirect
12. #13115191C2semidirect
13. #13115188C2semidirect
14. #102×Dic13C2semidirect
15. C2×C13×#460C2semidirect
95. #88198D4semidirect
135. C13×#102D4semidirect
249. #6101SD16semidirect
265. C2×#460D13semidirect
459. Dic13#460semidirect
540. #102C22⋊D13semidirect
669. C13#25366semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188362
C2×#117184232
C2×#117188232
#131197802
#131178902
#131161542
#131161492
#131159242
#131159222
#131157612
#131155512
#131151912
#131151882
#102×Dic132
C2×C13×#4602
#2536613