Subgroups — #15913397

Order 3328.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13119783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88192	—	2	1	no	—
20	C₂×#88192	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#492	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718884	—	2	2	no	—
27	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718824	—	2	8	no	—
31	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718744	—	2	4	no	—
35	#11718646	—	2	1	no	—
36	#11718642	—	2	2	no	—
37	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
38	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718143	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718143	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
57	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
62	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	Q₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
71	C₂×#6106	—	2	4	no	—
72	C₂×#6106	—	2	4	no	—
73	C₂×#6106	—	4	2	no	—
74	#88194	—	2	4	no	—
75	#88194	—	4	2	no	—
76	#88192	—	4	4	no	—
77	#88192	—	4	4	no	—
78	C₂×#6103	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
90	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
91	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	#88075	—	2	4	no	—
93	#88072	—	2	4	no	—
94	#88072	—	4	2	no	—
95	#88071	—	2	1	no	—
96	#88071	—	2	2	no	—
97	#88071	—	2	2	no	—
98	#88071	D₄	1	2	yes	—
99	#88061	—	2	2	no	—
100	#88061	D₄	1	4	yes	complemented
101	#88054	—	2	4	no	—
102	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
103	#25366	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
144	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
148	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
149	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
162	#6106	—	4	8	no	—
163	#6103	—	4	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
172	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	—	2	2	no	—
179	C₂×#1055	—	2	2	no	—
180	C₂×#492	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂×#460	—	13	2	no	—
182	C₂×#461	—	13	1	no	—
183	#2541	—	13	1	no	—
184	#2365	—	13	1	no	—
185	#2055	—	13	2	no	—
186	#2014	—	13	2	no	—
187	#1982	—	13	1	no	—
188	#1939	—	13	1	no	—
189	#1880	—	13	2	no	—
190	C₄×#102	—	13	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
206	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
207	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
208	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
209	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
215	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
232	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
248	D₅₂	—	2	2	no	—
249	D₅₂	—	2	2	no	—
250	D₅₂	—	4	1	no	—
251	D₅₂	—	4	1	no	—
252	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
253	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
255	#1055	—	4	2	no	—
256	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
257	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#127	—	13	2	no	—
261	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#121	—	26	1	no	—
263	C₂×#121	—	26	1	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
266	#492	—	2	4	no	—
267	#461	—	26	4	no	—
268	#460	—	26	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
271	C₂×#103	—	13	2	no	—
272	C₂×#102	—	13	1	no	—
273	C₂×#102	—	13	2	no	—
274	C₂×#102	—	13	1	no	—
275	C₂×#102	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	#392	—	26	2	no	—
278	#391	—	13	2	no	—
279	#390	—	13	2	no	—
280	#389	—	26	1	no	—
281	#387	—	26	2	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
285	#340	—	13	1	no	—
286	#340	—	13	1	no	—
287	#336	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
306	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
307	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
308	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
309	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
311	C₄×C₁₃	#460	1	4	yes	complemented
312	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₁₃	#540	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
316	Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	Dic₁₃	—	4	2	no	—
318	Dic₁₃	—	4	2	no	—
319	Dic₁₃	—	8	1	no	—
320	Dic₁₃	—	8	1	no	—
321	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
343	#127	—	2	2	no	—
344	#127	—	2	2	no	—
345	#127	—	26	4	no	—
346	#127	—	52	2	no	—
347	#121	—	52	4	no	—
348	#121	—	52	4	no	—
349	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
350	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
351	C₄×D₄	—	26	2	no	—
352	C₄×D₄	—	26	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
369	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
370	#103	—	26	4	no	—
371	#102	—	13	4	no	—
372	#102	—	26	4	no	—
373	#102	—	26	2	no	—
374	#102	—	52	2	no	—
375	C₄×C₈	—	2	2	no	—
376	#95	—	13	2	no	—
377	#95	—	26	2	no	—
378	#95	—	26	2	no	—
379	#95	—	26	1	no	—
380	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
381	C₂×C₁₃	#2428	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	#3043	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	#3272	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₃	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	#3392	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₃	#3397	1	1	yes	characteristic
388	D₁₃	—	8	2	no	—
389	C₂⁴	—	2	2	no	—
390	C₂⁴	—	26	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂×D₄	—	4	2	no	—
405	C₂×D₄	—	4	2	no	—
406	C₂×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂×D₄	—	8	1	no	—
408	C₂×D₄	—	8	1	no	—
409	C₂×D₄	—	13	2	no	—
410	C₂×D₄	—	26	1	no	—
411	C₂×D₄	—	26	1	no	—
412	C₂×D₄	—	26	1	no	—
413	C₂×D₄	—	26	1	no	—
414	C₂×D₄	—	26	1	no	—
415	C₂×D₄	—	52	4	no	—
416	C₂×D₄	—	52	4	no	—
417	C₂×D₄	—	52	4	no	—
418	C₂×D₄	—	52	4	no	—
419	C₂×D₄	—	104	2	no	—
420	C₂×D₄	—	104	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
430	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	SD₁₆	—	4	8	no	—
434	SD₁₆	—	4	8	no	—
435	SD₁₆	—	52	8	no	—
436	C₂×C₈	—	2	1	no	—
437	C₂×C₈	—	2	1	no	—
438	C₂×C₈	—	2	1	no	—
439	C₂×C₈	—	2	1	no	—
440	C₂×C₈	—	26	2	no	—
441	C₂×C₈	—	26	2	no	—
442	C₂×C₈	—	26	2	no	—
443	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
459	C₄²	—	26	2	no	—
460	C₄²	—	26	2	no	—
461	C₄²	—	52	4	no	—
462	C₄²	—	52	2	no	—
463	C₄²	#6129	1	2	yes	—
464	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
465	C₁₃	#25366	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	26	2	no	—
474	C₂³	—	52	1	no	—
475	C₂³	—	52	1	no	—
476	C₂³	—	52	1	no	—
477	C₂³	—	52	1	no	—
478	C₂³	—	52	1	no	—
479	C₂³	—	52	1	no	—
480	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	Q₈	—	2	4	no	—
482	Q₈	—	2	4	no	—
483	Q₈	—	4	2	no	—
484	Q₈	—	4	2	no	—
485	D₄	—	4	2	no	—
486	D₄	—	4	2	no	—
487	D₄	—	4	2	no	—
488	D₄	—	4	2	no	—
489	D₄	—	8	4	no	—
490	D₄	—	8	4	no	—
491	D₄	—	26	2	no	—
492	D₄	—	26	2	no	—
493	D₄	—	52	1	no	—
494	D₄	—	52	1	no	—
495	D₄	—	104	8	no	—
496	D₄	—	104	8	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	13	4	no	—
503	C₂×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂×C₄	—	52	1	no	—
510	C₂×C₄	—	52	1	no	—
511	C₂×C₄	—	52	1	no	—
512	C₂×C₄	—	52	1	no	—
513	C₂×C₄	—	52	1	no	—
514	C₂×C₄	—	52	1	no	—
515	C₂×C₄	—	52	1	no	—
516	C₂×C₄	—	52	1	no	—
517	C₂×C₄	—	104	4	no	—
518	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₈	—	2	2	no	—
529	C₈	—	2	2	no	—
530	C₈	—	52	2	no	—
531	C₂²	—	8	2	no	—
532	C₂²	—	8	2	no	—
533	C₂²	—	8	2	no	—
534	C₂²	—	8	2	no	—
535	C₂²	—	8	2	no	—
536	C₂²	—	8	2	no	—
537	C₂²	—	8	2	no	—
538	C₂²	—	52	2	no	—
539	C₂²	—	52	2	no	—
540	C₂²	—	52	2	no	—
541	C₂²	—	104	1	no	—
542	C₂²	—	104	1	no	—
543	C₂²	—	104	1	no	—
544	C₂²	—	104	1	no	—
545	C₂²	#11719422	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#11719423	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#11719467	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#11719467	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	4	4	no	—
554	C₄	—	26	4	no	—
555	C₄	—	52	2	no	—
556	C₄	—	52	2	no	—
557	C₄	—	104	1	no	—
558	C₄	—	104	1	no	—
559	C₄	#11718824	1	4	yes	complemented
560	C₄	#11719421	1	1	yes	characteristic
561	C₄	#11719424	1	1	yes	characteristic
562	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₄	#11719511	1	1	yes	characteristic
564	C₂	—	16	2	no	—
565	C₂	—	104	2	no	—
566	C₂	#13118427	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×#11718824	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#13124354	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#13126435	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#13126531	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#13127814	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#13127861	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#492	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	#13119783	C₂
hypercenter	C₂×#492	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25366
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718824	C₂	semidirect
2. C₂×#11718744	C₂	semidirect
4. #13117896	C₂	semidirect
5. #13116149	C₂	semidirect
6. #13115922	C₂	semidirect
7. #13115764	C₂	semidirect
8. #13115554	C₂	semidirect
9. #13115193	C₂	semidirect
10. C₄×#88061	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#492	C₂	semidirect
61. C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
100. #88061	D₄	semidirect
171. C₄⋊Dic₁₃	SD₁₆	semidirect
180. C₂×#492	D₁₃	semidirect
311. C₄×C₁₃	#460	semidirect
342. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
465. C₁₃	#25366	semidirect
559. C₄	#11718824	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718824	2
C₂×#11718744	2
#13119783	2
#13117896	2
#13116149	2
#13115922	2
#13115764	2
#13115554	2
#13115193	2
C₄×#88061	2
C₂×C₁₃×#492	2
#25366	13