Finite Group Databasebeta

← #15913400

Subgroups — #15913400

Order 3328.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic
5#13119833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115551C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115173C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
17C2×#88201C2211yescharacteristic
18C2×#88198C2211yescharacteristic
19C22×#6106C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C22×D104C2211yescharacteristic
25C22×#6095C2211yescharacteristic
26C2×#88147C2211yescharacteristic
27C2×#88135—21no—
28C2×#88129C2211yescharacteristic
29C2×C4×D52C2211yescharacteristic
30C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C13×#391C2211yescharacteristic
34C13×#390C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic
36#11718836—24no—
37#11718826—24no—
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88056C2211yescharacteristic
40C2×#88054C2211yescharacteristic
41C2×#88054C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
43#11718649C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
45#11718635C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49#11718619—21no—
50#11718618—21no—
51#11718617—21no—
52C4×#6101C2211yescharacteristic
53#11718505—24no—
54#11718447—24no—
55#11718336—21no—
56#11718336—21no—
57#11718328—21no—
58#11718328—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C23×Dic13—21no—
68C22×D52C2311yescharacteristic
69C22×D52C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13—21no—
71C22×C4×D13—21no—
72C22×Dic26C2311yescharacteristic
73C2×C13×SD16—22no—
74C2×C13×SD16—22no—
75C2×C13×SD16—41no—
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C13×C22⋊C4—21no—
81C2×C13×C22⋊C4—21no—
82C2×C42×C13C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic13—21no—
84#88201—22no—
85#88201—41no—
86#88198—22no—
87#88198—22no—
88C2×#6106—22no—
89C2×#6106—22no—
90C2×#6106—41no—
91#88194—22no—
92#88194D414yes—
93D4×Dic13—22no—
94D4×Dic13—41no—
95C2×#6105—22no—
96C2×#6105—22no—
97C2×#6105—41no—
98C2×#6104—22no—
99C2×#6104—22no—
100C2×#6104—41no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101D411yescharacteristic
113C2×#6101D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic13—21no—
115C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C2×D104—22no—
120C2×D104—22no—
121C2×D104—41no—
122C2×#6095—22no—
123C2×#6095—22no—
124C2×#6095—41no—
125#88147—22no—
126#88147—22no—
127#88135—44no—
128#88129—22no—
129#88129—41no—
130C4×D52—22no—
131C4×D52—41no—
132C13×C4⋊C8—22no—
133C13×#103—41no—
134C13×#102—22no—
135C13×#95—21no—
136C13×#95—21no—
137#88075—22no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071D411yescharacteristic
142#88071D411yescharacteristic
143#88061D414yescomplemented
144#88056—22no—
145#88054—22no—
146#88054—22no—
147C8×Dic13—22no—
148#88050—41no—
149#88049—22no—
150#88049—22no—
151#25367—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13C2×D412yes—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D13—24no—
174C2×C22⋊D13—24no—
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—81no—
178C2×C22⋊D13—81no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—42no—
182C22×Dic13—42no—
183C22×Dic13—81no—
184C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52C2×D412yes—
199C2×D52C2×D412yes—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13—42no—
205C2×C4×D13—81no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C13×SD16—44no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13C2×D412yes—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C22⋊C4—42no—
224C13×C22⋊C4—81no—
225C42×C13—21no—
226C42×C13—21no—
227C22⋊Dic13—42no—
228#6106—44no—
229#6105—44no—
230#6104—44no—
231#6103—42no—
232#6103—42no—
233#6103—42no—
234#6103—42no—
235#6103—42no—
236#6103—42no—
237#6103—42no—
238#6103—81no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13C2×D412yes—
241#6101—22no—
242#6101—22no—
243#6101—42no—
244#6101—42no—
245C4×Dic13—21no—
246C4×Dic13—21no—
247C4×Dic13—42no—
248C4×Dic13C2×D412yes—
249C4×Dic13#4112yes—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055#4112yes—
256D104—44no—
257#6095—44no—
258C2×#492—131no—
259C2×#463—131no—
260C2×#463—131no—
261C2×#459—131no—
262#2547—131no—
263#2366—131no—
264#2055—131no—
265#2055D1311yescharacteristic, complemented
266#2012—131no—
267#2012—131no—
268#1981—131no—
269#1939—131no—
270#1877—131no—
271#1877—131no—
272C4×#102—131no—
273C23×C13—22no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13C22×D411yescharacteristic
281C22×D13—22no—
282C22×D13—22no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295Q8×C13—41no—
296Q8×C13—41no—
297Q8×C13—41no—
298Q8×C13—41no—
299D4×C13—22no—
300D4×C13—22no—
301D4×C13—41no—
302D4×C13—41no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D13—48no—
325C22⋊D13—84no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—84no—
341C2×Dic13#12112yes—
342C2×Dic13#12112yes—
343C2×Dic13#13512yes—
344C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D52—22no—
346D52—22no—
347D52—22no—
348D52—22no—
349D52—41no—
350D52—41no—
351D52—41no—
352D52—41no—
353C4×D13—84no—
354C4×D13—84no—
355Dic26—41no—
356Dic26—41no—
357Dic26—41no—
358Dic26—41no—
359C8×C13—22no—
360C8×C13—41no—
361#1055—22no—
362#1055—41no—
363C22×SD16—131no—
364C22×SD16—131no—
365C22×SD16—131no—
366C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
367C22×D8—131no—
368C22×D8—131no—
369C2×C4⋊Q8—131no—
370C2×#127—131no—
371C2×#124—131no—
372C2×#124—131no—
373C2×C4×D4—131no—
374C2×C4×D4—131no—
375C2×C4×D4—131no—
376C2×C4×D4—261no—
377#492—264no—
378#463—264no—
379#463—264no—
380#459—264no—
381C2×C4⋊C8—131no—
382C2×C4⋊C8—131no—
383C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
384C2×#103—131no—
385C2×#103—131no—
386C2×#103—131no—
387C2×#103C2×D1311yescharacteristic
388C2×#102—131no—
389C2×#102—131no—
390C2×#102—131no—
391C2×#102C2×D1311yescharacteristic
392C2×C4×C8—131no—
393#397—261no—
394#397—261no—
395#391—131no—
396#391C2×D1311yescharacteristic
397#390—131no—
398#390—261no—
399#390C2×D1311yescharacteristic
400#386—261no—
401#386—261no—
402#380—261no—
403#380—261no—
404C4×C4⋊C4—131no—
405C4×C4⋊C4—131no—
406#340—131no—
407#340C2×D1311yescharacteristic
408#336—131no—
409#336—131no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13—42no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13C2×#12111yescharacteristic
418C22×C13D4211yescharacteristic
419C22×C13#55011yescharacteristic
420C22×C13C2×#13511yescharacteristic
421C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C22×C13#57711yescharacteristic
423C22×C13#57711yescharacteristic
424C2×D13—42no—
425C2×D13—42no—
426C2×D13—42no—
427C2×D13—42no—
428C2×D13—42no—
429C2×D13—42no—
430C2×D13—81no—
431C2×D13—81no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—81no—
438C4×C13—41no—
439C4×C13—41no—
440C4×C13—81no—
441C4×C13—81no—
442C4×C13—81no—
443C4×C13#53211yescharacteristic
444C4×C13#54011yescharacteristic
445C4×C13D4211yescharacteristic
446C4×C13#54611yescharacteristic
447Dic13—22no—
448Dic13—42no—
449Dic13—41no—
450Dic13—41no—
451Dic13—81no—
452Dic13#46314yescomplemented
453C22×Q8—131no—
454C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
455C22×D4—131no—
456C22×D4—131no—
457C22×D4—261no—
458C22×D4—261no—
459C22×D4C22×D1311yescharacteristic
460C23×C4—261no—
461C23×C4—261no—
462C23×C4—261no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—41no—
466C2×SD16—262no—
467C2×SD16—262no—
468C2×SD16—262no—
469C2×SD16—262no—
470C2×SD16—262no—
471C2×SD16—262no—
472C2×SD16—521no—
473C2×SD16—521no—
474C2×SD16—521no—
475C2×D8—262no—
476C2×D8—262no—
477C2×D8—262no—
478C2×D8—262no—
479C2×D8—521no—
480C2×D8—521no—
481C22×C8—131no—
482C22×C8—131no—
483C22×C8C22×D1311yescharacteristic
484C22×C8C22×D1311yescharacteristic
485C4⋊Q8—262no—
486C4⋊Q8—262no—
487#127—134no—
488#127—262no—
489#124—262no—
490#124—262no—
491#124—521no—
492#124—521no—
493C4×D4—262no—
494C4×D4—262no—
495C4×D4—262no—
496C4×D4—262no—
497C4×D4—521no—
498C4×D4—521no—
499C4×D4—524no—
500C2×C4⋊C4—131no—
501C2×C4⋊C4—131no—
502C2×C4⋊C4—131no—
503C2×C4⋊C4—261no—
504C2×C4⋊C4—261no—
505C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C42—131no—
519C2×C42—131no—
520C2×C42—261no—
521C2×C42C22×D1311yescharacteristic
522C4⋊C8—22no—
523C4⋊C8—262no—
524C4⋊C8—262no—
525#103—41no—
526#103—262no—
527#103—262no—
528#103—521no—
529#102—22no—
530#102—134no—
531#102—262no—
532#102—262no—
533C4×C8—262no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—131no—
537#95—131no—
538#95—261no—
539#95—261no—
540#95—261no—
541C2×C13—82no—
542C2×C13#242811yescharacteristic
543C2×C13C2×#46311yescharacteristic
544C2×C13#304211yescharacteristic
545C2×C13#327211yescharacteristic
546C2×C13#328411yescharacteristic
547C2×C13#339411yescharacteristic
548C2×C13#339711yescharacteristic
549D13—82no—
550D13—82no—
551C24—21no—
552C24—261no—
553C24—261no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—261no—
561C2×Q8—261no—
562C2×Q8—261no—
563C2×Q8—261no—
564C2×Q8—261no—
565C2×Q8—261no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—132no—
572C2×D4—132no—
573C2×D4—264no—
574C2×D4—264no—
575C2×D4—261no—
576C2×D4—261no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—522no—
586C2×D4—522no—
587C2×D4—1041no—
588C2×D4—1041no—
589C2×D4D4×D1312yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—131no—
594C22×C4—131no—
595C22×C4—131no—
596C22×C4—131no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—522no—
600C22×C4—522no—
601C22×C4—522no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—522no—
604C22×C4—522no—
605C22×C4—522no—
606C22×C4—1041no—
607C22×C4—1041no—
608C22×C4D4×D1311yescharacteristic
609C22×C4D4×D1311yescharacteristic
610C22×C4C23×D1311yescharacteristic
611SD16—44no—
612SD16—524no—
613SD16—524no—
614SD16—524no—
615D8—524no—
616D8—524no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—132no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8—261no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8D4×D1312yes—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—132no—
634C4⋊C4—262no—
635C4⋊C4—262no—
636C4⋊C4—261no—
637C4⋊C4—522no—
638C4⋊C4—522no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—522no—
642C22⋊C4—522no—
643C22⋊C4—522no—
644C22⋊C4—522no—
645C22⋊C4—522no—
646C22⋊C4—522no—
647C22⋊C4—522no—
648C22⋊C4—522no—
649C22⋊C4—1041no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—132no—
653C42—132no—
654C42—261no—
655C42—261no—
656C42—522no—
657C13#2536711yescharacteristic, complemented, Sylow
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—262no—
666C23—262no—
667C23—521no—
668C23—521no—
669C23—521no—
670C23—521no—
671C23—521no—
672C23—521no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23C2×D4×D1311yescharacteristic
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—521no—
685Q8—521no—
686Q8—521no—
687Q8—521no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—262no—
693D4—262no—
694D4—262no—
695D4—262no—
696D4—528no—
697D4—521no—
698D4—521no—
699D4—521no—
700D4—521no—
701D4—1044no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—132no—
718C2×C4—132no—
719C2×C4—132no—
720C2×C4—132no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—262no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—1044no—
736C2×C4—1044no—
737C2×C4—1044no—
738C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
740C2×C4#8825111yescharacteristic
741C2×C4#41×D1311yescharacteristic
742C2×C4#41×D1311yescharacteristic
743C2×C4#8825611yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—262no—
747C8—521no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—522no—
756C22—522no—
757C22—522no—
758C22—522no—
759C22—522no—
760C22—522no—
761C22—1041no—
762C22—1041no—
763C22—1041no—
764C22—1041no—
765C22—1041no—
766C22—1041no—
767C22—1041no—
768C22—1041no—
769C22#1171930411yescharacteristic
770C22D13×#12111yescharacteristic
771C22#1171931411yescharacteristic
772C22#1171946711yescharacteristic
773C22D13×#13511yescharacteristic
774C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
775C22#1171948311yescharacteristic
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—134no—
782C4—262no—
783C4—521no—
784C4—522no—
785C4—521no—
786C4—1041no—
787C4#1171929511yescharacteristic
788C4#1171935911yescharacteristic
789C4#1171936811yescharacteristic
790C4#1171937311yescharacteristic
791C2—82no—
792C2—1042no—
793C2—1042no—
794C2#1311841911yescharacteristic
795C2D13×#46311yescharacteristic
796C2#1312434311yescharacteristic
797C2#1312643311yescharacteristic
798C2#1312656311yescharacteristic
799C2#1312782711yescharacteristic
800C2#1312785111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2055C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718447C2
hypercenter#2055D13
hypocenterC13#25367
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718836C2semidirect
2. C2×#11718826C2semidirect
3. C2×#11718505C2semidirect
5. #13119833C2semidirect
6. #13117897C2semidirect
7. #13116155C2semidirect
8. #13115914C2semidirect
9. #13115912C2semidirect
10. #13115757C2semidirect
11. #13115551C2semidirect
12. #13115173C2semidirect
13. #13115168C2semidirect
14. #13114650C2semidirect
15. C13×#2055C2semidirect
143. #88061D4semidirect
265. #2055D13semidirect
452. Dic13#463semidirect
657. C13#25367semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188362
C2×#117188262
C2×#117185052
C2×#117184472
#131198332
#131178972
#131161552
#131159142
#131159122
#131157572
#131155512
#131151732
#131151682
#131146502
C13×#20552
#2536713