Subgroups — #15913401

Order 3328.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88147	—	2	1	no	—
19	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#397	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
25	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718746	—	2	4	no	—
31	#11718718	—	2	8	no	—
32	#11718676	—	2	4	no	—
33	#11718649	—	2	1	no	—
34	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718326	—	2	2	no	—
41	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
54	C₁₃×#124	—	4	2	no	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6106	—	2	4	no	—
68	C₂×#6106	—	2	4	no	—
69	C₂×#6106	—	2	4	no	—
70	C₂×#6106	—	2	4	no	—
71	C₂×#6106	—	4	2	no	—
72	C₂×#6106	—	4	2	no	—
73	C₂×#6104	—	2	4	no	—
74	C₂×#6104	—	2	4	no	—
75	C₂×#6104	—	4	2	no	—
76	C₂×#6103	—	2	2	no	—
77	C₂×#6103	—	2	2	no	—
78	C₂×#6103	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#88147	—	4	4	no	—
86	#88128	—	2	2	no	—
87	#88128	D₄	1	4	yes	—
88	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
89	C₄×D₅₂	—	4	2	no	—
90	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
93	#88075	—	2	4	no	—
94	#88075	—	4	2	no	—
95	#88072	—	2	2	no	—
96	#88072	D₄	1	4	yes	complemented
97	#88071	—	2	1	no	—
98	#88049	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
100	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
101	C₄×#1055	—	2	2	no	—
102	#25367	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
136	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	8	1	no	—
139	C₂×D₅₂	—	8	1	no	—
140	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
157	#6106	—	4	8	no	—
158	#6106	—	4	8	no	—
159	#6104	—	4	8	no	—
160	#6103	—	4	4	no	—
161	#6103	—	4	4	no	—
162	#6103	—	8	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×#1055	—	2	1	no	—
169	C₂×#1055	—	2	1	no	—
170	C₂×#1055	—	2	1	no	—
171	C₂×#1055	—	2	1	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	—	2	2	no	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
177	C₂×#492	—	13	1	no	—
178	C₂×#463	—	13	2	no	—
179	C₂×#459	—	13	1	no	—
180	#2547	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#2366	—	13	1	no	—
182	#2055	—	13	2	no	—
183	#2012	—	13	2	no	—
184	#1981	—	13	1	no	—
185	#1939	—	13	1	no	—
186	#1877	—	13	2	no	—
187	C₄×#102	—	13	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
203	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
204	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
205	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
206	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
207	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
242	D₅₂	—	2	4	no	—
243	D₅₂	—	2	4	no	—
244	D₅₂	—	4	2	no	—
245	D₅₂	—	4	2	no	—
246	D₅₂	—	4	8	no	—
247	D₅₂	—	8	4	no	—
248	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
249	#1055	—	2	2	no	—
250	#1055	—	2	2	no	—
251	#1055	—	4	2	no	—
252	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
253	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
254	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#127	—	13	1	no	—
257	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	#492	—	26	4	no	—
262	#463	—	26	8	no	—
263	#459	—	26	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
266	C₂×#103	—	13	2	no	—
267	C₂×#103	—	13	2	no	—
268	C₂×#102	—	13	1	no	—
269	C₂×#102	—	13	1	no	—
270	C₂×#102	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
272	#397	—	2	2	no	—
273	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
274	#390	—	13	2	no	—
275	#390	—	26	1	no	—
276	#386	—	26	2	no	—
277	#380	—	2	1	no	—
278	#380	—	2	1	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	#340	—	13	1	no	—
282	#340	—	13	1	no	—
283	#336	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
291	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
305	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
309	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
310	C₄×C₁₃	#463	1	4	yes	complemented
311	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₁₃	#540	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
315	Dic₁₃	—	4	2	no	—
316	Dic₁₃	—	8	1	no	—
317	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
321	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
330	C₂×D₈	—	26	4	no	—
331	C₂×D₈	—	26	4	no	—
332	C₂×D₈	—	52	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
338	#127	—	13	4	no	—
339	#127	—	26	2	no	—
340	#124	—	2	4	no	—
341	#124	—	4	2	no	—
342	C₄×D₄	—	2	2	no	—
343	C₄×D₄	—	2	2	no	—
344	C₄×D₄	—	26	4	no	—
345	C₄×D₄	—	52	2	no	—
346	C₄×D₄	—	52	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
361	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
364	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
365	#103	—	26	4	no	—
366	#103	—	52	2	no	—
367	#102	—	13	4	no	—
368	#102	—	26	4	no	—
369	#102	—	26	2	no	—
370	C₄×C₈	—	26	2	no	—
371	#95	—	2	2	no	—
372	#95	—	2	2	no	—
373	#95	—	26	1	no	—
374	#95	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
376	C₂×C₁₃	#2428	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	#3042	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	#3272	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	#3284	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	#3394	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	#3397	1	1	yes	characteristic
383	D₁₃	—	8	4	no	—
384	C₂⁴	—	2	1	no	—
385	C₂⁴	—	26	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂×D₄	—	13	4	no	—
398	C₂×D₄	—	26	4	no	—
399	C₂×D₄	—	26	4	no	—
400	C₂×D₄	—	26	2	no	—
401	C₂×D₄	—	26	2	no	—
402	C₂×D₄	—	26	2	no	—
403	C₂×D₄	—	26	2	no	—
404	C₂×D₄	—	26	2	no	—
405	C₂×D₄	—	52	2	no	—
406	C₂×D₄	—	52	2	no	—
407	C₂×D₄	—	104	1	no	—
408	C₂×D₄	—	104	1	no	—
409	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	SD₁₆	—	52	8	no	—
426	SD₁₆	—	52	8	no	—
427	D₈	—	52	8	no	—
428	C₂×C₈	—	13	2	no	—
429	C₂×C₈	—	13	2	no	—
430	C₂×C₈	—	26	1	no	—
431	C₂×C₈	—	26	1	no	—
432	C₂×C₈	—	26	1	no	—
433	C₂×C₈	—	26	1	no	—
434	C₂×C₈	—	26	2	no	—
435	C₂×C₈	—	26	2	no	—
436	C₂×C₈	—	26	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
453	C₄²	—	2	2	no	—
454	C₄²	—	2	2	no	—
455	C₄²	—	52	2	no	—
456	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₄²	#6129	1	2	yes	—
458	C₁₃	#25367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	4	1	no	—
461	C₂³	—	4	1	no	—
462	C₂³	—	4	1	no	—
463	C₂³	—	4	1	no	—
464	C₂³	—	4	1	no	—
465	C₂³	—	4	1	no	—
466	C₂³	—	26	4	no	—
467	C₂³	—	52	2	no	—
468	C₂³	—	52	2	no	—
469	C₂³	—	52	2	no	—
470	C₂³	—	52	2	no	—
471	C₂³	—	52	2	no	—
472	C₂³	—	52	2	no	—
473	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	4	2	no	—
475	Q₈	—	4	2	no	—
476	Q₈	—	4	2	no	—
477	Q₈	—	4	2	no	—
478	D₄	—	2	2	no	—
479	D₄	—	2	2	no	—
480	D₄	—	4	1	no	—
481	D₄	—	4	1	no	—
482	D₄	—	26	4	no	—
483	D₄	—	26	4	no	—
484	D₄	—	52	8	no	—
485	D₄	—	52	2	no	—
486	D₄	—	52	2	no	—
487	D₄	—	104	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	8	4	no	—
503	C₂×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂×C₄	—	52	1	no	—
505	C₂×C₄	—	52	1	no	—
506	C₂×C₄	—	52	1	no	—
507	C₂×C₄	—	52	1	no	—
508	C₂×C₄	—	52	1	no	—
509	C₂×C₄	—	104	8	no	—
510	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
520	C₈	—	26	2	no	—
521	C₈	—	26	2	no	—
522	C₈	—	52	2	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	8	1	no	—
527	C₂²	—	8	1	no	—
528	C₂²	—	8	1	no	—
529	C₂²	—	8	1	no	—
530	C₂²	—	52	4	no	—
531	C₂²	—	52	4	no	—
532	C₂²	—	52	4	no	—
533	C₂²	—	104	2	no	—
534	C₂²	—	104	2	no	—
535	C₂²	—	104	2	no	—
536	C₂²	—	104	2	no	—
537	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#11719539	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#11719542	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#11719542	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	4	2	no	—
546	C₄	—	4	2	no	—
547	C₄	—	8	1	no	—
548	C₄	—	8	2	no	—
549	C₄	—	52	2	no	—
550	C₄	—	104	1	no	—
551	C₄	#11718718	1	4	yes	complemented
552	C₄	#11719301	1	1	yes	characteristic
553	C₄	#11719314	1	1	yes	characteristic
554	C₄	#11719317	1	1	yes	characteristic
555	C₄	#11719324	1	1	yes	characteristic
556	C₂	—	8	2	no	—
557	C₂	—	104	4	no	—
558	C₂	#13118420	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂×#11718718	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#13124344	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#13126436	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#13126562	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#13127832	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#13127856	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2547	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11718676	C₂
hypercenter	#2547	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25367
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718746	C₂	semidirect
2. C₂×#11718718	C₂	semidirect
4. #13117900	C₂	semidirect
5. #13116151	C₂	semidirect
6. #13115913	C₂	semidirect
7. #13115760	C₂	semidirect
8. #13115555	C₂	semidirect
9. #13115173	C₂	semidirect
10. C₄×#88072	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2547	C₂	semidirect
96. #88072	D₄	semidirect
180. #2547	D₁₃	semidirect
310. C₄×C₁₃	#463	semidirect
458. C₁₃	#25367	semidirect
551. C₄	#11718718	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718746	2
C₂×#11718718	2
C₂×#11718676	2
#13117900	2
#13116151	2
#13115913	2
#13115760	2
#13115555	2
#13115173	2
C₄×#88072	2
C₁₃×#2547	2
#25367	13