Finite Group Databasebeta

← #15913402

Subgroups — #15913402

Order 3328.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic
4#13119829C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116149C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115913C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115551C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115170C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88198C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88190C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D13—21no—
28C22×#6095C2211yescharacteristic
29C2×#88147C2211yescharacteristic
30C13×#463—24no—
31C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34#11718891C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic
36#11718882C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39#11718874—21no—
40#11718836—24no—
41#11718811—24no—
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44C2×#88054C2211yescharacteristic
45C2×#88054C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49#11718618—21no—
50#11718617—21no—
51#11718613—21no—
52#11718613—21no—
53#11718603—21no—
54#11718603—21no—
55#11718600C2211yescharacteristic
56C4×#6101C2211yescharacteristic
57#11718590C2211yescharacteristic
58#11718448—24no—
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C23×Dic13—21no—
70C22×D52C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13—21no—
72C22×Dic26C2311yescharacteristic
73C2×C13×SD16—22no—
74C2×C13×SD16—22no—
75C2×C13×SD16—41no—
76C2×C13×D8—22no—
77C2×C13×D8—22no—
78C2×C13×D8—41no—
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C13×#124—22no—
82C13×#124—41no—
83C4×D4×C13—22no—
84C4×D4×C13—41no—
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95#88198—22no—
96#88198—22no—
97C2×#6106—22no—
98C2×#6106—22no—
99C2×#6106—41no—
100#88194—22no—
101#88194D414yes—
102#88190—22no—
103#88190—41no—
104D4×Dic13—22no—
105D4×Dic13—22no—
106C2×#6105—22no—
107C2×#6105—22no—
108C2×#6105—41no—
109C2×#6104—22no—
110C2×#6104—22no—
111C2×#6104—41no—
112C4×C22⋊D13—44no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101D411yescharacteristic
121C2×#6101D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C2×#6095—22no—
128C2×#6095—22no—
129C2×#6095—41no—
130#88147—22no—
131#88147—41no—
132C13×C4⋊C8—22no—
133C13×#103—22no—
134C13×#102D414yescomplemented
135#88075—41no—
136#88072—22no—
137#88072—22no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071D411yescharacteristic
144#88071D411yescharacteristic
145#88061—22no—
146#88056—41no—
147#88054—22no—
148#88054—22no—
149C8×Dic13—22no—
150#88050—22no—
151#25367—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C23×D13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13C2×D412yes—
172C2×D4×C13C2×D412yes—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—42no—
176C22×C4×C13—42no—
177C22×C4×C13—81no—
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D13—24no—
182C2×C22⋊D13—24no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—81no—
186C2×C22⋊D13—81no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—42no—
191C22×Dic13—42no—
192C22×Dic13—42no—
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52C2×D412yes—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13—42no—
205C2×C4×D13—81no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C13×SD16—44no—
213C13×D8—44no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13C2×D412yes—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4C2×D412yes—
222C13×C22⋊C4—42no—
223C13×C22⋊C4—42no—
224C13×C22⋊C4—42no—
225C42×C13—21no—
226C42×C13—21no—
227C22⋊Dic13—42no—
228C22⋊Dic13—42no—
229C22⋊Dic13—42no—
230C22⋊Dic13—42no—
231C22⋊Dic13—81no—
232#6106—44no—
233#6105—44no—
234#6104—44no—
235#6103—42no—
236#6103—42no—
237#6103—81no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—21no—
242#6101—22no—
243#6101—22no—
244#6101—42no—
245#6101—42no—
246C4×Dic13—21no—
247C4×Dic13—21no—
248C4×Dic13—42no—
249C4×Dic13C2×D412yes—
250C4×Dic13#4112yes—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055#4112yes—
257#6095—44no—
258C2×#492—131no—
259C2×#463—131no—
260C2×#463D1311yescharacteristic, complemented
261C2×#459—131no—
262#2547—131no—
263#2366—131no—
264#2055—131no—
265#2055—131no—
266#2012—131no—
267#2012—131no—
268#1981—131no—
269#1939—131no—
270#1877—131no—
271#1877—131no—
272C4×#102—131no—
273C23×C13—22no—
274C23×C13—22no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13C22×D411yescharacteristic
288C22×D13—22no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295Q8×C13—41no—
296Q8×C13—41no—
297Q8×C13—41no—
298Q8×C13—41no—
299D4×C13—22no—
300D4×C13—22no—
301D4×C13—22no—
302D4×C13—22no—
303D4×C13—41no—
304D4×C13—41no—
305D4×C13—41no—
306D4×C13—41no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—84no—
320C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D13—48no—
327C22⋊D13—84no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—84no—
346C2×Dic13#12112yes—
347C2×Dic13#12112yes—
348C2×Dic13#13512yes—
349C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
350D52—22no—
351D52—22no—
352D52—41no—
353D52—41no—
354C4×D13—84no—
355Dic26—41no—
356Dic26—41no—
357Dic26—41no—
358Dic26—41no—
359C8×C13—22no—
360C8×C13—41no—
361#1055—22no—
362#1055—41no—
363C22×SD16—131no—
364C22×SD16—131no—
365C22×SD16—131no—
366C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
367C22×D8—131no—
368C22×D8C2×D1311yescharacteristic
369C2×C4⋊Q8—131no—
370C2×#127—131no—
371C2×#124—131no—
372C2×#124C2×D1311yescharacteristic
373C2×C4×D4—131no—
374C2×C4×D4—131no—
375C2×C4×D4—261no—
376C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
377#492—264no—
378#463—24no—
379#463—264no—
380#459—264no—
381C2×C4⋊C8—131no—
382C2×C4⋊C8—131no—
383C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
384C2×#103—131no—
385C2×#103—131no—
386C2×#103—131no—
387C2×#103C2×D1311yescharacteristic
388C2×#102—131no—
389C2×#102—131no—
390C2×#102—131no—
391C2×#102C2×D1311yescharacteristic
392C2×C4×C8—131no—
393#397—261no—
394#397—261no—
395#391—131no—
396#391—131no—
397#390—131no—
398#390—131no—
399#390—261no—
400#386—261no—
401#386—261no—
402#380—261no—
403#380—261no—
404C4×C4⋊C4—131no—
405C4×C4⋊C4—131no—
406#340—131no—
407#340—131no—
408#336—131no—
409#336—131no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13—42no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—42no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13C2×#12111yescharacteristic
425C22×C13D4211yescharacteristic
426C22×C13#55011yescharacteristic
427C22×C13C2×#13511yescharacteristic
428C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C13#57711yescharacteristic
430C22×C13#57711yescharacteristic
431C2×D13—42no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—81no—
438C4×C13—42no—
439C4×C13—41no—
440C4×C13—41no—
441C4×C13—81no—
442C4×C13#53211yescharacteristic
443C4×C13#54011yescharacteristic
444C4×C13D4211yescharacteristic
445C4×C13#54611yescharacteristic
446Dic13—22no—
447Dic13—41no—
448Dic13—41no—
449Dic13—81no—
450Dic13—81no—
451Dic13—81no—
452Dic13#46314yescomplemented
453C22×Q8—131no—
454C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
455C22×D4—131no—
456C22×D4—261no—
457C22×D4—261no—
458C22×D4C22×D1311yescharacteristic
459C22×D4C22×D1311yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—261no—
462C23×C4—261no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—41no—
466C2×SD16—262no—
467C2×SD16—262no—
468C2×SD16—262no—
469C2×SD16—262no—
470C2×SD16—262no—
471C2×SD16—262no—
472C2×SD16—521no—
473C2×SD16—521no—
474C2×SD16—521no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—41no—
478C2×D8—262no—
479C2×D8—262no—
480C2×D8—521no—
481C22×C8—131no—
482C22×C8—131no—
483C22×C8C22×D1311yescharacteristic
484C22×C8C22×D1311yescharacteristic
485C4⋊Q8—262no—
486C4⋊Q8—262no—
487#127—134no—
488#127—262no—
489#124—22no—
490#124—41no—
491#124—262no—
492#124—521no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—41no—
495C4×D4—262no—
496C4×D4—262no—
497C4×D4—262no—
498C4×D4—521no—
499C4×D4—524no—
500C2×C4⋊C4—131no—
501C2×C4⋊C4—131no—
502C2×C4⋊C4—131no—
503C2×C4⋊C4—131no—
504C2×C4⋊C4—261no—
505C2×C4⋊C4—261no—
506C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C42—131no—
519C2×C42—131no—
520C2×C42—261no—
521C2×C42C22×D1311yescharacteristic
522C4⋊C8—22no—
523C4⋊C8—262no—
524C4⋊C8—262no—
525#103—22no—
526#103—262no—
527#103—521no—
528#103—521no—
529#102—262no—
530#102—262no—
531#102—262no—
532#102C22⋊D1314yescomplemented
533C4×C8—262no—
534#95—131no—
535#95—131no—
536#95—261no—
537#95—261no—
538#95—261no—
539#95—261no—
540#95—261no—
541C2×C13—82no—
542C2×C13—82no—
543C2×C13#242811yescharacteristic
544C2×C13C2×#46311yescharacteristic
545C2×C13#304211yescharacteristic
546C2×C13#327211yescharacteristic
547C2×C13#328411yescharacteristic
548C2×C13#339411yescharacteristic
549C2×C13#339711yescharacteristic
550D13—82no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—261no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—261no—
561C2×Q8—261no—
562C2×Q8—261no—
563C2×Q8—261no—
564C2×Q8—261no—
565C2×Q8—261no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—132no—
577C2×D4—264no—
578C2×D4—264no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—522no—
585C2×D4—522no—
586C2×D4—1041no—
587C2×D4—1041no—
588C2×D4D4×D1312yes—
589C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—131no—
596C22×C4—131no—
597C22×C4—131no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—522no—
604C22×C4—522no—
605C22×C4—522no—
606C22×C4—522no—
607C22×C4—1041no—
608C22×C4D4×D1311yescharacteristic
609C22×C4D4×D1311yescharacteristic
610C22×C4C23×D1311yescharacteristic
611SD16—44no—
612SD16—524no—
613SD16—524no—
614SD16—524no—
615D8—44no—
616D8—524no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—132no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8—261no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—262no—
631C4⋊C4—262no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—261no—
634C4⋊C4—261no—
635C4⋊C4—261no—
636C4⋊C4—522no—
637C4⋊C4—522no—
638C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—522no—
643C22⋊C4—522no—
644C22⋊C4—522no—
645C22⋊C4—522no—
646C22⋊C4—522no—
647C22⋊C4—522no—
648C22⋊C4—1041no—
649C22⋊C4—1041no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—132no—
653C42—132no—
654C42—261no—
655C42—261no—
656C42—522no—
657C13#2536711yescharacteristic, complemented, Sylow
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—262no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23C2×D4×D1311yescharacteristic
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—521no—
685Q8—521no—
686Q8—521no—
687Q8—521no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—262no—
697D4—262no—
698D4—528no—
699D4—521no—
700D4—521no—
701D4—1044no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—84no—
715C2×C4—132no—
716C2×C4—132no—
717C2×C4—132no—
718C2×C4—132no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—1044no—
737C2×C4—1044no—
738C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
739C2×C4#8825111yescharacteristic
740C2×C4#8825111yescharacteristic
741C2×C4#41×D1311yescharacteristic
742C2×C4#41×D1311yescharacteristic
743C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—262no—
747C8—521no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—522no—
763C22—522no—
764C22—522no—
765C22—1041no—
766C22—1041no—
767C22—1041no—
768C22—1041no—
769C22#1171930411yescharacteristic
770C22D13×#12111yescharacteristic
771C22D13×#13511yescharacteristic
772C22#1171947511yescharacteristic
773C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
774C22#1171948011yescharacteristic
775C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
776C4—41no—
777C4—42no—
778C4—41no—
779C4—81no—
780C4—134no—
781C4—262no—
782C4—521no—
783C4—521no—
784C4—1041no—
785C4—1041no—
786C4—1041no—
787C4#1171931511yescharacteristic
788C4#1171932011yescharacteristic
789C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
790C4#1171953711yescharacteristic
791C2—82no—
792C2—82no—
793C2—1042no—
794C2#1311842111yescharacteristic
795C2D13×#46311yescharacteristic
796C2#1312434611yescharacteristic
797C2#1312643011yescharacteristic
798C2#1312656011yescharacteristic
799C2#1312783511yescharacteristic
800C2#1312785911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#463C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718811C2
hypercenterC2×#463D13
hypocenterC13#25367
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718836C2semidirect
2. C2×#11718448C2semidirect
4. #13119829C2semidirect
5. #13117898C2semidirect
6. #13116154C2semidirect
7. #13116149C2semidirect
8. #13115913C2semidirect
9. #13115911C2semidirect
10. #13115757C2semidirect
11. #13115551C2semidirect
12. #13115170C2semidirect
13. #13115167C2semidirect
14. #102×Dic13C2semidirect
15. C2×C13×#463C2semidirect
134. C13×#102D4semidirect
260. C2×#463D13semidirect
452. Dic13#463semidirect
532. #102C22⋊D13semidirect
657. C13#25367semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188362
C2×#117184482
C2×#117188112
#131198292
#131178982
#131161542
#131161492
#131159132
#131159112
#131157572
#131155512
#131151702
#131151672
#102×Dic132
C2×C13×#4632
#2536713