Subgroups — #15913406

Order 3328.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13119832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718746	—	2	4	no	—
29	#11718654	—	2	2	no	—
30	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718648	—	2	1	no	—
32	#11718648	—	2	1	no	—
33	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718600	—	2	1	no	—
36	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718504	—	2	4	no	—
39	#11718480	—	2	8	no	—
40	#11718326	—	2	2	no	—
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#88201	—	2	4	no	—
61	#88201	—	4	2	no	—
62	C₂×#6106	—	2	4	no	—
63	C₂×#6106	—	2	4	no	—
64	C₂×#6106	—	2	4	no	—
65	C₂×#6106	—	2	4	no	—
66	C₂×#6106	—	4	2	no	—
67	C₂×#6106	—	4	2	no	—
68	C₂×#6103	—	2	1	no	—
69	C₂×#6103	—	2	2	no	—
70	C₂×#6103	—	2	2	no	—
71	C₂×#6103	—	2	2	no	—
72	C₂×#6103	—	2	2	no	—
73	C₂×#6103	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
81	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
82	C₂×D₁₀₄	—	4	2	no	—
83	#88147	—	2	4	no	—
84	#88147	—	4	2	no	—
85	#88128	—	2	2	no	—
86	#88128	D₄	1	4	yes	—
87	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
88	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
89	C₄×D₅₂	—	4	4	no	—
90	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
92	C₁₃×#103	—	4	2	no	—
93	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
94	#88071	—	2	2	no	—
95	#88071	—	2	2	no	—
96	#88071	D₄	1	2	yes	—
97	#88061	—	2	4	no	—
98	#88054	—	2	4	no	—
99	#88049	—	2	2	no	—
100	#88049	D₄	1	4	yes	complemented
101	C₄×#1055	—	2	2	no	—
102	#25367	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
132	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	8	1	no	—
135	C₂×D₅₂	—	8	1	no	—
136	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
156	#6106	—	4	8	no	—
157	#6106	—	4	8	no	—
158	#6103	—	4	4	no	—
159	#6103	—	4	4	no	—
160	#6103	—	4	4	no	—
161	#6103	—	4	4	no	—
162	#6103	—	4	2	no	—
163	#6103	—	8	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	—	2	1	no	—
171	C₂×#1055	—	2	1	no	—
172	C₂×#1055	—	2	1	no	—
173	C₂×#1055	—	2	1	no	—
174	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
176	D₁₀₄	—	4	8	no	—
177	C₂×#492	—	13	1	no	—
178	C₂×#463	—	13	2	no	—
179	C₂×#459	—	13	1	no	—
180	#2547	—	13	1	no	—
181	#2366	—	13	1	no	—
182	#2055	—	13	2	no	—
183	#2012	—	13	2	no	—
184	#1981	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#1939	—	13	1	no	—
186	#1877	—	13	2	no	—
187	C₄×#102	—	13	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
203	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
204	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
205	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
206	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
237	D₅₂	—	2	2	no	—
238	D₅₂	—	2	2	no	—
239	D₅₂	—	2	4	no	—
240	D₅₂	—	2	4	no	—
241	D₅₂	—	4	2	no	—
242	D₅₂	—	4	1	no	—
243	D₅₂	—	4	2	no	—
244	D₅₂	—	4	1	no	—
245	D₅₂	—	4	8	no	—
246	D₅₂	—	8	4	no	—
247	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
248	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
249	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
250	#1055	—	2	2	no	—
251	#1055	—	2	2	no	—
252	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
253	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
254	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#127	—	13	1	no	—
257	C₂×#124	—	13	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
261	#492	—	26	4	no	—
262	#463	—	26	8	no	—
263	#459	—	26	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂×#102	—	13	1	no	—
269	C₂×#102	—	13	2	no	—
270	C₂×#102	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
272	#397	—	26	2	no	—
273	#391	—	13	2	no	—
274	#390	—	13	2	no	—
275	#390	—	26	1	no	—
276	#386	—	26	2	no	—
277	#380	—	26	1	no	—
278	#380	—	26	1	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	#340	—	13	1	no	—
282	#340	—	13	1	no	—
283	#336	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
298	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
299	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
301	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
304	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
305	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
308	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
309	C₄×C₁₃	#463	1	4	yes	complemented
310	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₁₃	#540	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
314	Dic₁₃	—	4	2	no	—
315	Dic₁₃	—	4	2	no	—
316	Dic₁₃	—	8	1	no	—
317	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
330	C₂×D₈	—	26	4	no	—
331	C₂×D₈	—	26	4	no	—
332	C₂×D₈	—	52	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
338	#127	—	13	4	no	—
339	#127	—	26	2	no	—
340	#124	—	26	4	no	—
341	#124	—	52	2	no	—
342	C₄×D₄	—	26	4	no	—
343	C₄×D₄	—	26	2	no	—
344	C₄×D₄	—	26	2	no	—
345	C₄×D₄	—	52	4	no	—
346	C₄×D₄	—	52	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
365	#103	—	2	4	no	—
366	#103	—	4	2	no	—
367	#102	—	13	4	no	—
368	#102	—	26	2	no	—
369	#102	—	26	4	no	—
370	C₄×C₈	—	26	2	no	—
371	#95	—	2	1	no	—
372	#95	—	13	2	no	—
373	#95	—	26	2	no	—
374	#95	—	26	2	no	—
375	C₂×C₁₃	#2428	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	#3042	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	#3272	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	#3284	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	#3394	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	#3397	1	1	yes	characteristic
382	D₁₃	—	8	2	no	—
383	D₁₃	—	8	4	no	—
384	C₂⁴	—	26	1	no	—
385	C₂⁴	—	26	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	13	2	no	—
393	C₂×D₄	—	13	4	no	—
394	C₂×D₄	—	26	4	no	—
395	C₂×D₄	—	26	4	no	—
396	C₂×D₄	—	26	1	no	—
397	C₂×D₄	—	26	2	no	—
398	C₂×D₄	—	26	1	no	—
399	C₂×D₄	—	26	2	no	—
400	C₂×D₄	—	26	1	no	—
401	C₂×D₄	—	26	2	no	—
402	C₂×D₄	—	26	1	no	—
403	C₂×D₄	—	26	2	no	—
404	C₂×D₄	—	26	2	no	—
405	C₂×D₄	—	26	1	no	—
406	C₂×D₄	—	52	2	no	—
407	C₂×D₄	—	52	2	no	—
408	C₂×D₄	—	104	1	no	—
409	C₂×D₄	—	104	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
422	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	SD₁₆	—	52	8	no	—
426	SD₁₆	—	52	8	no	—
427	D₈	—	52	8	no	—
428	C₂×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	13	2	no	—
432	C₂×C₈	—	13	2	no	—
433	C₂×C₈	—	26	1	no	—
434	C₂×C₈	—	26	1	no	—
435	C₂×C₈	—	26	1	no	—
436	C₂×C₈	—	26	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
446	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
453	C₄²	—	4	2	no	—
454	C₄²	—	26	2	no	—
455	C₄²	—	26	2	no	—
456	C₄²	#6127	1	2	yes	—
457	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₁₃	#25367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂³	—	26	4	no	—
460	C₂³	—	26	2	no	—
461	C₂³	—	52	1	no	—
462	C₂³	—	52	2	no	—
463	C₂³	—	52	1	no	—
464	C₂³	—	52	1	no	—
465	C₂³	—	52	2	no	—
466	C₂³	—	52	2	no	—
467	C₂³	—	52	2	no	—
468	C₂³	—	52	1	no	—
469	C₂³	—	52	1	no	—
470	C₂³	—	52	1	no	—
471	C₂³	—	52	2	no	—
472	C₂³	—	52	2	no	—
473	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	4	2	no	—
475	Q₈	—	4	2	no	—
476	Q₈	—	4	2	no	—
477	Q₈	—	4	2	no	—
478	D₄	—	26	2	no	—
479	D₄	—	26	4	no	—
480	D₄	—	26	2	no	—
481	D₄	—	26	4	no	—
482	D₄	—	52	8	no	—
483	D₄	—	52	2	no	—
484	D₄	—	52	1	no	—
485	D₄	—	52	2	no	—
486	D₄	—	52	1	no	—
487	D₄	—	104	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂×C₄	—	52	1	no	—
506	C₂×C₄	—	52	1	no	—
507	C₂×C₄	—	52	1	no	—
508	C₂×C₄	—	104	8	no	—
509	C₂×C₄	—	104	4	no	—
510	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#88173	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
520	C₈	—	4	2	no	—
521	C₈	—	26	2	no	—
522	C₈	—	26	2	no	—
523	C₂²	—	52	2	no	—
524	C₂²	—	52	2	no	—
525	C₂²	—	52	4	no	—
526	C₂²	—	52	2	no	—
527	C₂²	—	52	4	no	—
528	C₂²	—	52	4	no	—
529	C₂²	—	104	2	no	—
530	C₂²	—	104	1	no	—
531	C₂²	—	104	2	no	—
532	C₂²	—	104	2	no	—
533	C₂²	—	104	1	no	—
534	C₂²	—	104	2	no	—
535	C₂²	—	104	1	no	—
536	C₂²	—	104	1	no	—
537	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#11719304	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#11719314	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#88173	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#11719483	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#11719483	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	4	2	no	—
546	C₄	—	8	1	no	—
547	C₄	—	8	2	no	—
548	C₄	—	52	2	no	—
549	C₄	—	52	2	no	—
550	C₄	—	104	1	no	—
551	C₄	#11718480	1	4	yes	complemented
552	C₄	#11719253	1	1	yes	characteristic
553	C₄	#11719267	1	1	yes	characteristic
554	C₄	#11719381	1	1	yes	characteristic
555	C₄	#11719422	1	1	yes	characteristic
556	C₂	—	104	2	no	—
557	C₂	—	104	4	no	—
558	C₂	#13118425	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂×#11718480	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#13124347	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#13126439	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#13126561	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#13127831	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#13127855	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1981	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11718504	C₂
hypercenter	#1981	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25367
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1981

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718746	C₂	semidirect
2. C₂×#11718480	C₂	semidirect
4. #13119832	C₂	semidirect
5. #13117900	C₂	semidirect
6. #13116150	C₂	semidirect
7. #13115914	C₂	semidirect
8. #13115552	C₂	semidirect
9. #13115167	C₂	semidirect
10. C₄×#88049	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1981	C₂	semidirect
100. #88049	D₄	semidirect
184. #1981	D₁₃	semidirect
309. C₄×C₁₃	#463	semidirect
458. C₁₃	#25367	semidirect
551. C₄	#11718480	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718746	2
C₂×#11718480	2
C₂×#11718504	2
#13119832	2
#13117900	2
#13116150	2
#13115914	2
#13115552	2
#13115167	2
C₄×#88049	2
C₁₃×#1981	2
#25367	13