Subgroups — #15913408

Order 3328.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13119832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#492	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718882	—	2	1	no	—
27	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718881	—	2	2	no	—
29	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718826	—	2	8	no	—
31	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718733	—	2	4	no	—
35	#11718654	—	2	2	no	—
36	#11718648	—	2	1	no	—
37	#11718648	—	2	1	no	—
38	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718143	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718143	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
56	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#127	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	#88201	—	2	4	no	—
70	#88201	—	4	2	no	—
71	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
72	D₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
73	D₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
74	C₂×#6104	—	2	4	no	—
75	C₂×#6104	—	2	4	no	—
76	C₂×#6104	—	4	2	no	—
77	C₂×#6103	—	2	1	no	—
78	C₂×#6103	—	2	2	no	—
79	C₂×#6103	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
89	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
90	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
91	#88075	—	2	4	no	—
92	#88075	—	4	2	no	—
93	#88072	—	2	4	no	—
94	#88071	—	2	1	no	—
95	#88071	—	2	2	no	—
96	#88071	—	2	2	no	—
97	#88071	D₄	1	2	yes	—
98	#88061	—	2	2	no	—
99	#88061	D₄	1	4	yes	complemented
100	#88054	—	2	4	no	—
101	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
102	#25367	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
140	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
144	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
145	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
159	#6104	—	4	8	no	—
160	#6103	—	4	4	no	—
161	#6103	—	4	4	no	—
162	#6103	—	4	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#492	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂×#463	—	13	2	no	—
179	C₂×#459	—	13	1	no	—
180	#2547	—	13	1	no	—
181	#2366	—	13	1	no	—
182	#2055	—	13	2	no	—
183	#2012	—	13	2	no	—
184	#1981	—	13	1	no	—
185	#1939	—	13	1	no	—
186	#1877	—	13	2	no	—
187	C₄×#102	—	13	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
203	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
204	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
205	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
206	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
207	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
212	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
244	D₅₂	—	2	2	no	—
245	D₅₂	—	2	2	no	—
246	D₅₂	—	4	1	no	—
247	D₅₂	—	4	1	no	—
248	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
249	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
251	#1055	—	4	2	no	—
252	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
253	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#124	—	13	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
261	#492	—	2	4	no	—
262	#463	—	26	8	no	—
263	#459	—	26	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
266	C₂×#103	—	13	2	no	—
267	C₂×#103	—	13	2	no	—
268	C₂×#102	—	13	1	no	—
269	C₂×#102	—	13	2	no	—
270	C₂×#102	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	#397	—	26	2	no	—
273	#391	—	13	2	no	—
274	#390	—	13	2	no	—
275	#390	—	26	1	no	—
276	#386	—	26	2	no	—
277	#380	—	26	1	no	—
278	#380	—	26	1	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
281	#340	—	13	1	no	—
282	#340	—	13	1	no	—
283	#336	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
302	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
303	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
304	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
305	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
307	C₄×C₁₃	#463	1	4	yes	complemented
308	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₃	#540	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
312	Dic₁₃	—	4	2	no	—
313	Dic₁₃	—	4	2	no	—
314	Dic₁₃	—	4	2	no	—
315	Dic₁₃	—	8	1	no	—
316	Dic₁₃	—	8	1	no	—
317	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
330	C₂×D₈	—	26	4	no	—
331	C₂×D₈	—	26	4	no	—
332	C₂×D₈	—	52	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
338	#127	—	2	2	no	—
339	#127	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
340	#124	—	26	4	no	—
341	#124	—	52	2	no	—
342	C₄×D₄	—	26	4	no	—
343	C₄×D₄	—	26	2	no	—
344	C₄×D₄	—	26	2	no	—
345	C₄×D₄	—	52	2	no	—
346	C₄×D₄	—	52	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
362	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
364	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
365	#103	—	26	4	no	—
366	#103	—	52	2	no	—
367	#102	—	13	4	no	—
368	#102	—	26	4	no	—
369	#102	—	26	2	no	—
370	C₄×C₈	—	2	2	no	—
371	#95	—	13	2	no	—
372	#95	—	26	2	no	—
373	#95	—	26	2	no	—
374	#95	—	26	1	no	—
375	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
376	C₂×C₁₃	#2428	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	#3042	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	#3272	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	#3284	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	#3394	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	#3397	1	1	yes	characteristic
383	D₁₃	—	8	2	no	—
384	C₂⁴	—	2	2	no	—
385	C₂⁴	—	26	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×D₄	—	8	1	no	—
402	C₂×D₄	—	8	1	no	—
403	C₂×D₄	—	13	2	no	—
404	C₂×D₄	—	26	1	no	—
405	C₂×D₄	—	26	1	no	—
406	C₂×D₄	—	26	1	no	—
407	C₂×D₄	—	26	1	no	—
408	C₂×D₄	—	26	1	no	—
409	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
422	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	SD₁₆	—	4	8	no	—
426	SD₁₆	—	4	8	no	—
427	D₈	—	52	8	no	—
428	C₂×C₈	—	2	1	no	—
429	C₂×C₈	—	2	1	no	—
430	C₂×C₈	—	2	1	no	—
431	C₂×C₈	—	2	1	no	—
432	C₂×C₈	—	26	2	no	—
433	C₂×C₈	—	26	2	no	—
434	C₂×C₈	—	26	2	no	—
435	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
453	C₄²	—	26	2	no	—
454	C₄²	—	26	2	no	—
455	C₄²	—	52	2	no	—
456	C₄²	#6129	1	2	yes	—
457	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
458	C₁₃	#25367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	26	2	no	—
467	C₂³	—	52	1	no	—
468	C₂³	—	52	1	no	—
469	C₂³	—	52	1	no	—
470	C₂³	—	52	1	no	—
471	C₂³	—	52	1	no	—
472	C₂³	—	52	1	no	—
473	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	4	2	no	—
475	Q₈	—	4	2	no	—
476	Q₈	—	4	2	no	—
477	Q₈	—	4	2	no	—
478	D₄	—	2	4	no	—
479	D₄	—	2	4	no	—
480	D₄	—	4	2	no	—
481	D₄	—	4	8	no	—
482	D₄	—	4	2	no	—
483	D₄	—	8	4	no	—
484	D₄	—	26	2	no	—
485	D₄	—	26	2	no	—
486	D₄	—	52	1	no	—
487	D₄	—	52	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂×C₄	—	52	1	no	—
501	C₂×C₄	—	52	1	no	—
502	C₂×C₄	—	52	1	no	—
503	C₂×C₄	—	52	1	no	—
504	C₂×C₄	—	52	1	no	—
505	C₂×C₄	—	52	1	no	—
506	C₂×C₄	—	52	1	no	—
507	C₂×C₄	—	52	1	no	—
508	C₂×C₄	—	104	8	no	—
509	C₂×C₄	—	104	4	no	—
510	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₈	—	2	2	no	—
521	C₈	—	2	2	no	—
522	C₈	—	52	2	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	4	4	no	—
525	C₂²	—	4	4	no	—
526	C₂²	—	8	2	no	—
527	C₂²	—	8	2	no	—
528	C₂²	—	8	2	no	—
529	C₂²	—	8	2	no	—
530	C₂²	—	52	2	no	—
531	C₂²	—	52	2	no	—
532	C₂²	—	52	2	no	—
533	C₂²	—	104	1	no	—
534	C₂²	—	104	1	no	—
535	C₂²	—	104	1	no	—
536	C₂²	—	104	1	no	—
537	C₂²	#11719422	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#11719423	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#11719467	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#11719467	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	8	2	no	—
546	C₄	—	52	2	no	—
547	C₄	—	52	2	no	—
548	C₄	—	52	2	no	—
549	C₄	—	104	1	no	—
550	C₄	—	104	1	no	—
551	C₄	#11718826	1	4	yes	complemented
552	C₄	#11719421	1	1	yes	characteristic
553	C₄	#11719424	1	1	yes	characteristic
554	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₄	#11719511	1	1	yes	characteristic
556	C₂	—	8	4	no	—
557	C₂	—	104	2	no	—
558	C₂	#13118427	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂×#11718826	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#13124345	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#13126435	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#13126565	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#13127837	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#13127861	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#492	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11718733	C₂
hypercenter	C₂×#492	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25367
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718826	C₂	semidirect
3. #13119832	C₂	semidirect
4. #13117901	C₂	semidirect
5. #13116149	C₂	semidirect
6. #13115910	C₂	semidirect
7. #13115760	C₂	semidirect
8. #13115554	C₂	semidirect
9. #13115172	C₂	semidirect
10. C₄×#88061	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#492	C₂	semidirect
99. #88061	D₄	semidirect
177. C₂×#492	D₁₃	semidirect
307. C₄×C₁₃	#463	semidirect
458. C₁₃	#25367	semidirect
551. C₄	#11718826	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718826	2
C₂×#11718733	2
#13119832	2
#13117901	2
#13116149	2
#13115910	2
#13115760	2
#13115554	2
#13115172	2
C₄×#88061	2
C₂×C₁₃×#492	2
#25367	13